《位置與坐標》講義

1、位置與坐標 1、 考點講解：考點一：直角坐標系1平面直角坐標系： 2點的坐標：（1）四個象限點的特點（2）坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應關(guān)系（3）設P（a、b）， 若a=0，則P在 上；若b=0，則P在 上；若a=0且b=0，則點P在 上。 若a+b0，則P點在 上； 若a=b，則P點在 上（4）設P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，則P；P2 軸；若b=d，則P；P2 軸 例1：如圖152所示,所在位置的坐標為（1，2），相所在位置的坐標為（2，2）那么炮所在位置的坐標為_ 例2：已知：在如圖的平面直角坐標系中，ABC三個頂點坐標分別為A（-2，-1），B（-5，0），C（-2，

2、4）（1）在平面直角坐標系中求出ABC的面積；（2）將ABC向右平移6個單位長度，畫出平移后的ABC練一練： 1、已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點坐標為_2坐標平面內(nèi)的點與_ 是一一對應關(guān)系3若點M （a,b）在第四象限，則點M（ba,ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若P（x，y）中xy=0，則P點在（ ） Ax軸上 By軸上 C坐標原點 D坐標軸上5若P（a,a2）在第四象限，則a的取值范圍為（） A2a0 B0a2 Ca2 Da06如果代數(shù)式有意義，那么直角坐標系中點 A（a，b）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三

3、象限 D.第四象限7已知M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則a等于（ ） A1 B2 C3 D08如圖 153，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（2，l），（2，3），( 6，1）四點，則該圓的圓心的坐標為（ ） A（2，1） B（2，2） C（2，1） D（3，l） 9、已知：點A、B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，求AOB的面積考點二：對稱點的坐標1、若點P坐標為（a，b）則：點P關(guān)于x軸對稱的點為（a，b）點P關(guān)于y軸對稱的點為（a，b）點P關(guān)于O對稱的點為（a，b）2、點P為P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2, b1+b2=0, 則P1 、P2關(guān)于x軸對

4、稱；若a1+a2=0，b1=b2，則P1 、P2關(guān)于y軸對稱；若a1+a2=0， b1+b2=0，則P1 、P2關(guān)于原點軸對稱.例3：已知點P（3， 2），點A與點P關(guān)于y軸對稱，則A點的坐標為_例4：矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列，若在平面直角坐標系中，B、D兩點對應的坐標分別是（2，0），（0，0），且A、C關(guān)于x軸對稱，則C點對應的坐標是（ ） A、（1， 1） B、（1，1） C、（1，2） D、（，）練一練： 1點P(3，4）關(guān)于y軸的對稱點坐標為_，它關(guān)于x軸的對稱點坐標為_它關(guān)于原點的對稱點坐標為_2在平面直角坐標系中，點（-1，m2+1）一定在第 象限3點（

5、1, 4）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（ ） A（1，4） B（1，4） C（l，4） D（4，1）4在平面直角坐標系中，點P（2，1）關(guān)于原點的對稱點在（ ） A第一象限 B第M象限 C第M象限 D第四象限5.在平面直角坐標系中，線段BCx軸，則（） A點B與C的橫坐標相等 B點B與C的縱坐標相等 C點B與C的橫坐標與縱坐標分別相等 D點B與C的橫坐標、縱坐標都不相等6已知點A（2，3）它關(guān)于x軸的對稱點為A1，它關(guān)于y軸的對稱點為A2，則A1、A2的位置有什么關(guān)系？7已知點A（2，3）試畫出A點關(guān)于原點O的對稱點A1；作出點A關(guān)于一、三象限兩坐標軸夾角平分線的對稱點B，并求B點坐標8在平面直角

6、坐標系中，如圖，矩形OABC的OA=，AB=l，將矩形OABC沿OB對折，點A落在點A上，求A點坐標9.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是正方形，請計算該正方形的面積考點三：確定位置確定位置的方法主要有兩種：（1） 由距離和方位角確定；（2）建立平面直角坐標系由一對有序?qū)崝?shù)對確定例5：在一次中學生野外生存訓練活動中，每位隊員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓練任務：要求36小時之內(nèi)到達目的地，但是，地圖上并未標明目的地的具體位置，僅知道AJ兩地坐標分別為（3，2）、 B(5，2)且目的地離A、B兩地距離分別為10、6，如圖155（1）所示，則目的地的確切位置的坐標為_例6：小明的爺爺退休后生活

7、可豐富啦！下表是他某日的活動安排，和平廣場位于爺爺家東400米，老年大學位于爺爺家西600米，從爺爺家到和平路小學需先向南走300米，再向西走 400米（1）請依據(jù)圖156中給定的單位長度，在圖中標出和平廣場 A、老年大學B與和平路小學C的位置；（2）求爺爺家到和平路小學的直線距離練一練：1電腦的屏幕可以看作由許多格點組成的，如果在電腦屏幕上建立平面直角坐標系，把屏幕左下方的點的坐標為（0，0），右上方的點的坐標為(640，480)則電腦屏幕中心的點的坐標為_2如圖158，A、B、C三點分別表示政府、學校、商場中的某一處，政府和商場分別在學校的北偏西方向，商場又在政府的北偏東方向，則圖中A表示

8、_，B表示_ ，C表示_2李明、王超、張振家及學校的位置如圖159所示 學校在王超家的北偏東_度方向上，與王超家大約_米。 王超家在李明家_方向上，與李明家的距離大約是_米； 張振家在學校_方向上，到學校的距離大約是_ 米鞏固練習：(一)選擇題(每題5分，共20分)1、點 P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（m，0）在（ ） Ax軸正半軸上 Bx軸負半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負半軸上2、若a0，b2，則點（a，a+2）應在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、在平面直角坐標系中，下列結(jié)論成立的是（） A點（1，2）和點（2，1）表示同一個點 B平面內(nèi)任一點到兩坐標軸的距離

9、相等 C點P的坐標（m，n）滿足mn=0，則點P在坐標軸上 D點M（a，-2）到y(tǒng)軸的距離是a4.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的面積是（） A、4 B、 C、 D、5(二)填空題5、對于任意實數(shù)x，(x，x1）一定不在第 _象限6、若點 A(a，b）在第三象限，則點 C（a+1,3b5）在第_象限7、P(5，4）到x軸的距離是_，到y(tǒng) 軸的距離是_8、與點P(a，b）與點Q(1，2)關(guān)于x軸對稱，則a+b=_9、如圖1518所示，已知邊長為 1的正方把OABC在直角坐標系中，B、C兩點在第二象限內(nèi)，OA與x軸外夾角為60，那么B點的坐標為_ 拓展訓練10、 如圖l519 所示，在直

10、角坐標系中，第一次將OAB變換成OA1B1；第二次將OA1B1變換成OA2B2 ，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0）（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將OA3B3變換成OA4B4，則A4的坐標是_，B4的坐標是_；（2）若按第（1）題的規(guī)律將OAB進行第n次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律推測An的坐標是_，Bn的坐標是_. 課后練習:1、ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AA、BC，則A點的對應點A點

11、的坐標是（ ） A（3，2） B（2，2） C（3，0） D（2，l） 2、如圖l511，點A關(guān)于 y軸的對稱點的坐標是（ ） A（3，3） B （3，3） C(3，一3） D（3，3）3、如圖1512，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，2），“象”位于點（3，2），則“炮”位于點（ ） A（1，1） B（1，l） C（1，2） D（，2） 4、如圖l513的圍棋盤放置在某個平面直角坐標系內(nèi)，白棋的坐標為（7，4），白棋的坐標為（6，8），那么，黑棋的坐標應該是_ 5、平面直角坐標系中，點(a，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是(1，bl),則點（a ,b）是_6、已知甲運動方式為：先

12、豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2 ，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點P3 ，第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運動到點P4依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點P所在的位置P11的坐標是_.7、如圖l514，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A（2，5），B（3，1），C(1，1)在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是_8、在平面直角坐標系內(nèi)，圖1516已知點A（2，1），O為坐標原點請你在坐標軸上確定點P，使得AOP成為等腰三角形在給出的坐標系中把所有這樣的點P都找出來，畫上實心點，并在旁邊標上P1，P2Pk”（有k個就標到Pk為止，不必寫出畫法）9如圖，在平面直角坐標系中，已知A（3，2），B（0，0），C（4，0），在平面直角坐標系內(nèi)找一點D，使A、B、C、D四點構(gòu)成一個平行四邊形10.等腰梯形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則頂點C的坐標為難解的結(jié)古羅馬時代，一位預言家在一座城市內(nèi)設下了一個奇特難解的結(jié)，并且預言，將來解開這個結(jié)的人必定是亞細亞的統(tǒng)治者。長久以