功的正負(fù)和計(jì)算

1、功的計(jì)算和判斷臺(tái)前縣第一高級中學(xué) 劉慶真1恒力做功對恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng)，力對物體做的功用WFlcos 求解該公式可寫成WF·(l·cos )(F·cos )·l，即功等于力與力方向上位移的乘積或功等于位移與位移方向上力的乘積2變力做功(1)用動(dòng)能定理WEk或功能關(guān)系WE，即用能量的增量等效代換變力所做的功(也可計(jì)算恒力做功)(2)當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用WPt求功，如機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等3總功的求法(

2、1)總功等于合外力的功先求出物體所受各力的合力F合，再根據(jù)W總F合lcos 計(jì)算總功，但應(yīng)注意應(yīng)是合力與位移l的夾角(2)總功等于各力做功的代數(shù)和分別求出每一個(gè)力做的功：W1F1l1cos 1，W2F2l2cos 2，W3F3l3cos 3，再對各個(gè)外力的功求代數(shù)和，即：W總W1W2W3功的判斷.判斷下列三種情況下各力做功的正負(fù)情況： (1)如圖甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，a由斜面頂端靜止滑下，b對a的支持力FN對a物體做功 (2)人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行，由圖乙中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，萬有引力做功 (3)車M靜止在光滑水平軌道上，球m用細(xì)線懸掛在車上，由圖丙中的位置無初速地釋

3、放，在球下擺過程中繩的拉力做功思維點(diǎn)撥：根據(jù)公式WFlcos 中與90°的關(guān)系，以及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系可判斷功的正負(fù)解：(1)做負(fù)功因?yàn)橹С至N與位移l之間的夾角大于90°.(2)做負(fù)功因?yàn)槿f有引力的方向和速度的方向的夾角大于90°.(3)對車做正功，對球做負(fù)功因?yàn)槔K的拉力使車的動(dòng)能增加了，又因?yàn)镸和m構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，M的機(jī)械能增加必意味著m的機(jī)械能減少，所以繩的拉力一定對球m做負(fù)功甲圖中的b物體和丙圖中的M物體都是運(yùn)動(dòng)的，因此甲圖中的a物體和丙圖中的m物體受力方向和對地的速度方向并不垂直，切勿混淆模型功的判斷.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了

4、先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過程，則電梯支持力對人做功情況是()A加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功B加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功C加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功D始終做正功解析：選D.力對物體做功的表達(dá)式為WFlcos ，0°90°時(shí)，F(xiàn)做正功，90°，F(xiàn)不做功，90°180°時(shí)，F(xiàn)做負(fù)功，支持力始終豎直向上，與位移同向，0°，故支持力始終做正功，D正確功的判斷如圖所示，物體在水平拉力F的作用下，沿粗糙的水平地面向右運(yùn)動(dòng)()A如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對物體做正功B如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)有可能對物體做負(fù)功C如果物

5、體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對物體做負(fù)功D如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定不對物體做功解析：選A.如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的方向一定與運(yùn)動(dòng)方向一致，做正功，A正確，B錯(cuò)誤；如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F的方向與運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，F(xiàn)做正功，當(dāng)F的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，F(xiàn)做負(fù)功，C錯(cuò)誤；當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，做正功，D錯(cuò)誤功的判斷4如圖5111所示，人造地球衛(wèi)星在橢圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，關(guān)于萬有引力做功的情況，正確的說法是()A不做功B做正功C做負(fù)功 D不能判定圖5111解析：衛(wèi)星從a點(diǎn)到b點(diǎn)，其速度的方向與萬有引力的方向的夾角大于90°，所以萬有引

6、力做負(fù)功答案：C功的判斷(2011·安徽師大附中模擬)關(guān)于摩擦力做功，下列敘述正確的是()A摩擦力做功的多少只與初位置和末位置有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)B滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功，不可以不做功C靜摩擦力一定不做功D靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都既可做正功，也可做負(fù)功答案：D功的判斷(2011·長沙市一中月考)自動(dòng)扶梯與水平地面間成角，一人站在扶梯上，扶梯從靜止開始勻加速上升，達(dá)到一定速度后再勻速上升若以FN表示水平梯板對人的支持力，G表示人所受的重力，F(xiàn)f表示梯板對人的靜摩擦力，則()圖5112A勻速過程中，F(xiàn)f0，F(xiàn)N、G都不做功B加速過程中，F(xiàn)f0，F(xiàn)N、G都做功C加速過程中，F(xiàn)f0，F(xiàn)

7、f、FN、G都做功D加速過程中，F(xiàn)f0，F(xiàn)N不做功解析：扶梯勻速運(yùn)動(dòng)過程中，人受重力G和支持力FN，不受摩擦力作用，且FN和G均做功且FN做正功，G做負(fù)功，扶梯加速運(yùn)動(dòng)過程中受重力G、支持力FN和摩擦力Ff作用，三力均做功，故正確選項(xiàng)為C.功的判斷如圖5113所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過程中，下述說法正確的是()圖5113 A摩擦力對P做正功 BP物體克服摩擦力做功 C摩擦力對皮帶不做功 D合力對P做正功解析：因物體P受到的靜摩擦力沿斜面向上，所以對P做正功，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，合力對P做的功為零，故B、C、D均錯(cuò)答案：A功的判斷某物體同時(shí)受到三個(gè)力作用而做勻減速直線運(yùn)

8、動(dòng)，其中F1與加速度a的方向相同，F(xiàn)2與速度v的方向相同，F(xiàn)3與速度v的方向相反，則() AF1對物體做正功 BF2對物體做正功 CF3對物體做負(fù)功 D合外力對物體做負(fù)功解析：因物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，a的方向與v的方向相反，故F1對物體做負(fù)功，A錯(cuò)；F2與速度v方向相同做正功，B正確；F3與v方向相反做負(fù)功，C正確；合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反做負(fù)功，D正確答案：BCD功的判斷如圖516所示，小物體A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，從地面上看，小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力() A垂直于接觸面，做功為零 B垂直于接觸面，做功不為零 C不垂直于接觸面，做功為零 D不垂直于接觸

9、面，做功不為零解析：因斜面放在光滑的水平面上，當(dāng)A下滑時(shí)，斜面在A的壓力下將向右加速運(yùn)動(dòng)，A的運(yùn)動(dòng)是A相對斜面的下滑和隨斜面向右運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，如圖57所示，斜面對小物塊的彈力方向垂直于接觸面，彈力F與小物塊的對地位移的夾角大于90°，所以斜面對小物塊的作用力做負(fù)功，正確選項(xiàng)為B.答案：B功的判斷.在加速運(yùn)動(dòng)的車廂中，一個(gè)人用力向前推車廂，如圖518所示，人相對車廂未移動(dòng)，則下列說法正確的是() A人對車不做功 B人對車做負(fù)功 C推力對車做正功 D人對車做正功解析：(1)對人，如圖519(a)所示，車廂對人的作用力有：車廂對人的彈力F1，車廂底對人的支持力FN1，車廂底對人的靜摩擦力F

10、2，設(shè)車廂的位移為s，則車廂對人做的功W1為：W1F2sF1s，由于人和車都在做加速運(yùn)動(dòng)，故有F2F1ma, 因而F2F1，故W1 0.(2)對車廂如圖519(b)所示，人對車廂的作用力有：推力F3，對底板的壓力FN2，人對車的摩擦力F4，則人對車廂做功W2為：W2F3sF4s.由于F3F1，F(xiàn)4F2，所以F3F4，故有W20.由以上分析可知：人對車做負(fù)功，推力對車做正功，車對人做正功答案：BC功的判斷.(2010·廣州二測)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在傾角為的斜面上與斜面一起水平向左勻速運(yùn)動(dòng),木塊( ) A.對斜面的壓力大小為mgcos B.所受的支持力對木塊不做功 C.所受的摩擦

11、力對木塊做負(fù)功 D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下答案:AC解析:木塊受力平衡,受力情況如圖所示.木塊水平向左運(yùn)動(dòng),則支持力FN對木塊做正功,摩擦力Ff對木塊做負(fù)功,重力mg不做功,木塊對斜面的壓力FN=FN=mgcos,綜上所述,可知選項(xiàng)AC對,BD錯(cuò). 功的計(jì)算功的計(jì)算1.如圖所示，繩的一端固定在天花板上，通過一動(dòng)滑輪將質(zhì)量m10 kg的物體由靜止開始以2 m/s2的加速度提升3 s求繩的另一端拉力F在這3 s內(nèi)所做的功(g取10 m/s2，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))思維點(diǎn)撥：解答本題時(shí)可按以下思路分析：求出繩子上的拉力求出力的作用點(diǎn)的位移計(jì)算拉力所做的功規(guī)范解答：物體受到兩個(gè)力的作用：

12、拉力F和mg.由牛頓第二定律得：Fmgma解得：F120 N則力FF60 N物體從靜止開始勻加速上升，3 s內(nèi)的位移為：lat29 m力F的作用點(diǎn)的位移為2l18 m所以力F做的功為：WF·2l1 080 J.應(yīng)用功的公式WFlcos 計(jì)算力對物體所做的功，必須搞清楚式中各物理量的含義：l是力F的作用點(diǎn)的位移，且力的作用點(diǎn)的位移跟物體的位移在很多問題中往往不同，故必須找出力的作用點(diǎn)的位移功的計(jì)算2如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)使斜面沿水平方向向左勻速移動(dòng)距離為L.求：(1)摩擦力對物體所做的功；(2)斜面彈力對物體所做的功；(3)重力對物體

13、所做的功解：物體受力情況如圖所示，由于物體相對斜面靜止，且斜面又向左勻速運(yùn)動(dòng)距離L，這些力均是恒力，故可用WFlcos 計(jì)算各力的功由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，據(jù)平衡條件有：F1mgcos ，F(xiàn)2mgsin .由WFlcos 得：(1)W1F2Lcos (180°)mgLsin cos .(2)W2F1Lcos (90°)mgLsin cos .(3)W3mgLcos 90°0.功的計(jì)算3.(2011年廣東六校聯(lián)考)如圖所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m.A、

14、B兩點(diǎn)間的水平距離為L.在滑雪者經(jīng)過AB段運(yùn)動(dòng)的過程中，克服摩擦力做的功A大于mgLB等于mgLC小于mgL D以上三種情況都有可能解析：選B.設(shè)斜面的傾角為，則對滑雪者從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力做的功為：Wfmgcos mg，由圖可知cos L，由兩式聯(lián)立可得：WfmgL，故B正確功的計(jì)算4.(2011年寶雞質(zhì)檢)如圖所示，長為L的木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面成角時(shí)小物體開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物體滑到木板底端時(shí)的速度為v，則在整個(gè)過程中()A支持力對小物體做功為0B摩擦力對小物體做功為mgLsi

15、n C摩擦力對小物體做功為mv2mgLsin D木板對小物體做功為mv2解析：選CD.木板由水平轉(zhuǎn)到與水平面成角的過程中，木板對物體的支持力做正功，重力做負(fù)功，兩者相等，即WGWNmgLsin ，所以A錯(cuò)誤；物體從開始下滑到底端的過程中，支持力不做功，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得WGWfmv20，即Wfmv2mgLsin ，故C正確，B錯(cuò)誤；對全過程運(yùn)用能量觀點(diǎn)，重力做功為0，無論支持力還是摩擦力，施力物體都是木板，所以木板做功為mv2，D正確功的計(jì)算5分別對放在粗糙水平面上的同一物體施一水平拉力和一斜向上的拉力使物體在這兩種情況下的加速度相同，當(dāng)物體通過相同位移時(shí)，這兩種情況下拉力

16、的功和合力的功的正確關(guān)系是()A拉力的功和合力的功分別相等B拉力的功相等，斜向拉時(shí)合力的功大C合力的功相等，斜向拉時(shí)拉力的功大D合力的功相等，斜向拉時(shí)拉力的功小解析：選D.兩種情況下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一種情況拉力的功W1F1x，第二種情況下拉力的功W2F2xcos ，由受力分析F1Ff1ma，F(xiàn)2cos Ff2ma，F(xiàn)f1Ff2，則F1F2cos ，即W1W2，即斜向拉時(shí)拉力的功小功的計(jì)算6如圖所示，在光滑的水平地面上有質(zhì)量為M的長木板A，平板上放一質(zhì)量為m的物體B，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為.今在物體B上加一水平恒力F，使B和A發(fā)生相對滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，B在A上

17、滑動(dòng)了一段距離但并未脫離A.求(1)摩擦力對A所做的功；(2)摩擦力對B所做的功；(3)若長木板A固定，B對A的摩擦力對A做的功解：(1)木板A在滑動(dòng)摩擦力的作用下，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，A的位移為sAaAt2·t2因?yàn)槟Σ亮f的方向和位移sA相同，即對A做正功，其大小為WfFfsA.(2)物體B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B的位移為sBaBt2·t2.摩擦力Ff方向和位移sB方向相反，所以Ff對B做負(fù)功，WfFfsBmgsB，即Wf. (3)若長木板A固定，則A的位移sA0，所以摩擦力對A做功為0，即對A不做功功的計(jì)算7(2010年

18、新課標(biāo)全國卷)如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的vt圖像為正弦曲線從圖中可以判斷()A在0t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功B在0t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C在t2時(shí)刻，外力的功率最大D在t1t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零解析：選AD.由速度圖象可知，在0t1時(shí)間內(nèi)，由于物體的速度增大，根據(jù)動(dòng)能定理可知，外力對物體做正功，A正確；在0t1時(shí)間內(nèi)，因?yàn)槲矬w的加速度減小，故所受的外力減小，由圖可知t1時(shí)刻外力為零，故功率為零，因此外力的功率不是逐漸增大，B錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，由于物體的速度為零，故此時(shí)外力的功率最小，且為零，C錯(cuò)誤；在t1t3時(shí)間內(nèi)，因?yàn)槲矬w的動(dòng)能不變，故外力做的總功為零，D正確如圖所示，三個(gè)

19、固定的斜面底邊長度都相等，斜面傾角分別為30°、45°、60°，斜面的表面情況都一樣完全相同的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))A、B、C分別從三斜面的頂部滑到底部的過程中()A物體A克服摩擦力做的功最多B物體B克服摩擦力做的功最多C物體C克服摩擦力做的功最多D三個(gè)物體克服摩擦力做的功一樣多解析：選D.因?yàn)槿齻€(gè)固定斜面的表面情況一樣，A、B、C又是完全相同的三個(gè)物體，因此A、B、C與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，可設(shè)為，由功的定義：WfFflmgLcos mgd，三個(gè)固定斜面底邊長度d都相等，所以摩擦力對三個(gè)物體做的功相等，都為mgd，因此D正確以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小

20、球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為Ff，則從拋出點(diǎn)至落回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A0 BFfhC2Ffh D4Ffh解析：小球在上升過程和下降過程中空氣阻力都做負(fù)功，所以全過程中空氣阻力對小球做功為：W阻W阻上W阻下Ffh(Ffh)2Ffh.答案：C物體沿直線運(yùn)動(dòng)的vt關(guān)系如圖52所示，已知在第1 s內(nèi)合外力對物體做的功為W，則()圖52A從第1 s末到第3 s末合外力做功為4WB從第3 s末到第5 s末合外力做功為2WC從第5 s末到第7 s末合外力做功為WD從第3 s末到第4 s末合外力做功為0.75W解析：由題圖知，第1 s末速度、第3 s末速度、第7 s速度

21、大小關(guān)系：v1v3v7，由題知Wmv120，則由動(dòng)能定理知第1 s末到第3 s末合外力做功W2mv32mv120，故A錯(cuò)第3 s末到第5 s末合外力做功W30mv32W，故B錯(cuò)第5 s末到第7 s末合外力做功W4mv720W，故C正確第3 s末到第4 s末合外力做功W5mv42mv32；因v4v3，所以W50.75W，故D正確答案：CD.豎直上拋一球,球又落回原處,已知空氣阻力的大小正比于球的速度,則( )A.上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力所做的功B.上升過程中克服重力做功等于下降過程中重力所做的功C.上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率D.上升過程中克

22、服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率解析:小球上升和下降時(shí)位移大小(h)相等,上升階段小球克服重力做功和下降階段重力做功均為mgh,顯然B對,A錯(cuò).上升過程小球受到的合外力為mg+Ff,下降過程受到的合外力為mg-f,故上升加速度(a上)大于下降加速度(a下),在位移大小相等的情況下,上升時(shí)間(t上)比下降時(shí)間(t下)小,根據(jù)功率定義,P上=,P下=,顯然P上>P下,C對,D錯(cuò).答案:BC如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上,物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l.(1)摩擦力對物體做的功為(物體與斜面相對靜止)( )A.0 B.mglcosC.

23、-mglcossin D.mglsincos答案 C (2)斜面對物體的彈力做的功為( )A.0 B.mglsincos2C.-mglcos2 D.mglsincos答案 D (3)重力對物體做的功為( )A.0 B.mglC.mgltan D.mglcos答案 A解析 物體m受到重力mg,摩擦力F和支持力FN的作用如圖所示,m有沿斜面下滑的趨勢,F為靜摩擦力,位移l的方向與速度v的方向相同,據(jù)物體的平衡條件有F=mgsin,FN=mgcos.由功的計(jì)算公式W=Fscos有:(1)摩擦力F對物體做功WF=Flcos(180°-)=-mglcossin.(2)彈力FN對物體做功WFN=

24、FNlcos(90°-)=mglsincos.(3)重力G做功WG=mglcos90°=0.質(zhì)量為M、長為L的長木板,放置在光滑的水平面上,長木板最右端放置一質(zhì)量為m的小物塊,如圖所示.現(xiàn)在長木板右端施加一水平恒力F,使長木板從小物塊底下抽出,小物塊與長木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為,求把長木板抽出來所做的功 .用水平力拉一物體在水平地面上從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),到t1秒末撤去拉力F,物體做勻減速運(yùn)動(dòng),到t2秒末靜止.其速度圖象如圖6所示,且<.若拉力F做的功為W,平均功率為P;物體在加速和減速過程中克服摩擦阻力做的功分別為W1和W2,它們的平均功率分別為P1和P2,則下列選項(xiàng)正

25、確的是( ) A.W=W1+W2B.W1=W2 C.P=P1+P2 D.P1=P2解析 物體在拉力作用下運(yùn)動(dòng)的過程中所有力做功的和為零,W-W1-W2=0,A正確.0t1與t1t2內(nèi)的位移不等,所以W1W2,B錯(cuò).因0t1與t1t2內(nèi)的平均速度相等, D正確.0t1與t1t2時(shí)間不等,故PP1+P2,C錯(cuò)誤. 答案 AD.如圖7所示,長為L的長木板水平放置,在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊.現(xiàn)緩慢地抬高A端,使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為時(shí)小物塊開始滑動(dòng),此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板,小物塊滑到底端的速度為v,則在整個(gè)過程中( ) 答案 BD A.支持力對物塊做功為0 B.支持力對小

26、物塊做功為mgLsin C.摩擦力對小物塊做功為mgLsin D.滑動(dòng)摩擦力對小物塊做功為. 如圖2所示,物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn),則傳送帶對物體做功情況可能是( )A.始終不做功 B.先做負(fù)功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做負(fù)功后不做功解析 設(shè)傳送帶速度大小為v1,物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2.當(dāng)v1=v2時(shí),物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶與物體之間不存在摩擦力,即傳送帶對物體始終不做功,A正確.當(dāng)v1<v2時(shí),物體相對傳送帶向右運(yùn)動(dòng),物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向左,則物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為v1,再做勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶

27、對物體先做負(fù)功后不做功,D正確.當(dāng)v1>v2時(shí),物體相對傳送帶向左運(yùn)動(dòng),物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右,則物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到v1,再做勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶對物體先做正功后不做功,B錯(cuò)誤,C正確. 答案 ACD拓展探究 若傳送帶以與圖示方向相反的方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則傳送帶對物體做功的情況又如何?答案 因傳送帶足夠長,物體在傳送帶上減速至零后,又反向運(yùn)動(dòng),在這個(gè)過程中,傳送帶對物體先做負(fù)功,再做正功.如圖5114所示，木板質(zhì)量為M，長度為L，小木塊質(zhì)量為mM，水平地面光滑，一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，開始時(shí)木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的

28、力將m緩慢拉至右端，拉力至少做功為()AmgL B5mgL/2 C3mgL D5mgL解析：將m拉至右端，則小木塊的位移為L/2，再由m受力知FFTmg，對M受力分析可知，F(xiàn)Tmg，所以拉力做的功為mgL，選A.要注意此題中地面是光滑的，若地面不光滑且M與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)也為，則正確答案就選B了答案：A.如圖511所示，兩個(gè)互相垂直的力F1與F2作用在同一物體上，使物體通過一段位移的過程中，力F1對物體做功4 J，力F2對物體做功3 J，則力F1與F2的合力對物體做功為()A7 J B1 JC5 J D3.5 J解析：由于功是標(biāo)量，合力對物體做的功，應(yīng)等于各分力對物體做功的代數(shù)和，因此，合力對

29、物體做的功應(yīng)為WW1W24 J3 J7 J，選項(xiàng)A正確答案：A.如圖514所示，一質(zhì)量為m2.0 kg的物體從半徑為R5.0 m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))拉力F大小不變始終為15 N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角圓弧所對應(yīng)的圓心角為60°，BO邊為豎直方向，求這一過程中：(g取10 m/s2) (1)拉力F做的功； (2)重力G做的功； (3)圓弧面對物體的支持力FN做的功； (4)圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功思路分析：在遇到求功的問題時(shí)，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的功，如果是求變力做的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力

30、做功的問題，不能轉(zhuǎn)化的，還可以借助動(dòng)能定理和能量守恒定律來求解解析：(1)將圓弧AB分成很多小段l1，l2，ln，拉力在每小段上做的功為W1，W2，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角，所以：W1Fl1cos37°，W2Fl2cos37°，WnFlncos37°，所以WFW1W2WnFcos37°(l1l2ln)Fcos37°·R20J62.8 J.(2)重力G做的功WGmgR(1cos60°)50 J.(3)物體受的支持力FN始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以WFN0.(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知：WFWGWf0，所以WfWFWG(62.850)J12.8 J.答案：(1)62.8 J(2)50 J(3)0(4)12.8 J.如圖6所示,木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng),在木板從水平位置OA 緩慢轉(zhuǎn)到