控制工程第03章_頻率特性

1、控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院 控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大

2、學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院Part 3.1Part 3.1 頻率特性的基本概念頻率特性的基本概念控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院3.1.13.1.1 頻率特性的定義頻率特性的定義穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的頻率相同，僅振幅和相位不同。) tsin(x) t (xrmr)(tsin(x) t (xcmcrad/sec控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School o

3、f Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院F()=穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的變化幅頻特性相頻特性實頻特性虛頻特性)(jV)(Ue )(A)(F)(j)(V)(U| )(F|xx)(A22rmcm)(U)(Vtg)(F)(1)(cos)(A)(U)(sin)(A)(V控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院Why Why 頻率特性頻率特性?

4、 ?通過實驗直接求取數(shù)學(xué)模型適用于非線性系統(tǒng)的分析掃頻試驗，無需理論建模。無需對非線性系統(tǒng)拉氏變換（非常微分方程，無法進(jìn)行拉氏變換）。可以用圖形表示系統(tǒng)模型，并將乘除運(yùn)算化成加減運(yùn)算，大大方便工程分析和設(shè)計。圖形表示模型，簡化分析和設(shè)計與傳遞函數(shù)有直接的聯(lián)系控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院一般用這兩種方法一般用這兩種方法控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mec

5、hanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院tsinA) t (xr)ss).(ss)(ss () s (p) s (q) s (p) s (Gn21nn22112222cssb.ssbssbjsajsasA) s (q) s (psA) s (G) s (Xts1ts2ts1tjtjcn21eb.ebebeaae) t (x)0t ( tjtjceaae) t (xj2)j(AG| )js (sA) s (Gajs22j2)j (AG| )js (sA) s (Gajs22設(shè)對于穩(wěn)定的系統(tǒng), -s1,-s2,-sn

6、 其有負(fù)實部部分分式展開為控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院)j (Gj)j(Gje | )j (G|e | )j(G|)j(G)j (Gje | )j (G|)j (G)j (Gtsin(| )j (G|Aj2ee| )j (G|Aeaae) t (x)j (Gt( j)j (Gt( jtjtjcj2)j(AGaj2)j (AGap86?控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性Scho

7、ol of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系: F()= G(j)=G(s)|s=jtsinA) t (xr)j (Gtsin(| )j (G|A) t (xcn1n1n1n0m1m1m1m0a)j (a.)j (a)j (ab)j (b.)j (b)j (b)j (G控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工

8、程學(xué)院幅頻特性相頻特性實頻特性虛頻特性)(jV)(Ue )(A)j (G)(j)(V)(U| )j (G|)(A22)(U)(Vtg)j (G)(1)(cos)(A)(U)(sin)(A)(V)j (X)j (X)j (Grc|)j (X)j (X| )j (G|rc)j (X)j (X)j (Grc控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系: G(j)=G(s)|s=j 頻率特性表征了系統(tǒng)或元件對

9、不同頻率正弦輸入的響應(yīng)特性。()大于零時稱為相角超前，小于零時稱為相角滯后?？刂评碚摶A(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院Ts11) s (U) s (U) s (G12RCT )(j12e )(ATj11)j (U)j (U)j (G2)T(11)(A)T(tg)(10)(90)(1)(A0T1)(A) 1T() 1T(幅值A(chǔ)()隨著頻率升高而衰減對于低頻信號對于高頻信號!頻率特性反映了系統(tǒng)(電路)的內(nèi)在性質(zhì),與 外界因素?zé)o

10、關(guān)?？刂评碚摶A(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院頻率特性是傳遞函數(shù)的特例，是定義在復(fù)平面虛軸上的傳遞函數(shù)，因此頻率特性與系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)一樣反映了系統(tǒng)的固有特性。盡管頻率特性是一種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，但系統(tǒng)的頻率特性與傳遞函數(shù)一樣包含了系統(tǒng)或元部件的全部動態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此，系統(tǒng)動態(tài)過程的規(guī)律性也全寓于其中。設(shè)f(x)在(-,+)內(nèi)絕對可積,則dxe )x(f)(Fxj頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系: G(j)=G(s)|s=j應(yīng)用頻

11、率特性分析系統(tǒng)性能的基本思路：實際施加于控制系統(tǒng)的周期或非周期信號都可表示成由許多諧波分量組成的傅立葉級數(shù)或用傅立葉積分表示的連續(xù)頻譜函數(shù)，因此根據(jù)控制系統(tǒng)對于正弦諧波函數(shù)這類典型信號的響應(yīng)可以推算出它在任意周期信號或非周期信號作用下的運(yùn)動情況。控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院 控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power E

12、ngineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院對數(shù)幅相頻率特性 (Nichols)對數(shù)頻率特性 (Bode)頻率對數(shù)分度 幅值/相角線性分度幅相頻率特性 極坐標(biāo)圖 (Nyquist)以頻率為參變量表示對數(shù)幅值和相角關(guān)系：L() ()圖虛頻圖/實頻圖頻率線性分度 幅值/相角線性分度控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院尼奎斯特圖 Nyquist極坐標(biāo)圖在極坐標(biāo)復(fù)平面上畫出值由零變化到無窮

13、大時的G(j)矢量，把矢端連成曲線。實虛頻圖不同頻率時和實頻特性和虛頻特性?？刂评碚摶A(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院 控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院頻率比 decoct幅值相乘變?yōu)橄嗉?，簡化作圖。拓寬圖形所能表示的頻率范圍)(je )(A

14、)j (G)(j)(Aln)j (Gln| )j (G|lg20)(Alg20)(L波德圖波德圖 (Bode)(Bode)對數(shù)幅頻+對數(shù)相頻(dB)控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院 =0不可能在橫坐標(biāo)上表示出來；橫坐標(biāo)上表示的最低頻率由所感興趣的頻率范 圍確定；只標(biāo)注的自然數(shù)值。通常用L()簡記對數(shù)幅頻特性，也稱L()為增益；用()簡記對數(shù)相頻特性?？刂评碚摶A(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率

15、特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院放大環(huán)節(jié)幅相頻率特性放大環(huán)節(jié)幅相頻率特性K)j (GK)(V)(U| )j (G|220K0tg)(U)(Vtg)j (G11控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院放大環(huán)節(jié)對數(shù)頻率特性放大環(huán)節(jié)對數(shù)頻率特性K1時，分貝數(shù)為正；K1時，分貝數(shù)為負(fù)。幅頻曲線升高或降低相頻曲線

16、不變K)j (GKlg20)(L0)(改變K?K m時，Nyquist曲線終點幅值為 0 ， 而相角為(nm)90?？刂评碚摶A(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院將開環(huán)傳遞函數(shù)表示成若干典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式；幅頻特性=組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特 性之代數(shù)和。相頻特性=組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的相頻特性之 代數(shù)和。系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)開環(huán) BodeBode圖圖) s (G).s (G) s (G) s (Gn21)(jn)(j2)(j1

17、n21e )(A.e )(Ae )(A)j (G)(A).(A)(A)(An21)(.)()()(n21)(Alg20.)(Alg20)(Alg20)(Alg20)(Ln21控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖。系統(tǒng)開環(huán)包括了五個典型環(huán)節(jié)2=2 rad/s4=0.5 rad/s5=10 rad/s控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性Sc

18、hool of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院 BodeBode圖特點圖特點最低頻段的斜率取決于積分環(huán)節(jié)的數(shù)目v，為v20dB/dec最低頻段的對數(shù)幅頻特性可近似為 L()=20lgK-20vlg 當(dāng)1 rad/s時，L()=20lgK；如果各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性用漸近線表示則對數(shù)幅頻特性為一系列折線，折線的轉(zhuǎn)折點為各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率；對數(shù)幅頻特性的漸近線每經(jīng)過一個轉(zhuǎn)折點其斜率相應(yīng)發(fā)生變化，斜率變化量由當(dāng)前轉(zhuǎn)折頻率對應(yīng)的環(huán)節(jié)決定。慣性環(huán)節(jié)，- 20dB/dec ； 振蕩環(huán)節(jié)， - 40dB/dec；一

19、階微分環(huán)節(jié)，+20dB/dec ； 二階微分環(huán)節(jié)，+40dB/dec?？刂评碚摶A(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院單回路開環(huán)系統(tǒng)單回路開環(huán)系統(tǒng)BodeBode圖的繪制圖的繪制將開環(huán)傳遞函數(shù)表示為典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)；確定各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率并由小到大標(biāo)示在對數(shù)頻率軸上；計算20lgK，在1 rad/s處找到縱坐標(biāo)等于20lgK 的點，過該點作斜率等于 -20v dB/dec的直線，向左延長此線至所有環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率之左，得到最低頻段的漸

20、近線。向右延長最低頻段漸近線，每遇到一個轉(zhuǎn)折頻率改變一次漸近線斜率；對慣性環(huán)節(jié)，- 20dB/dec振蕩環(huán)節(jié)， - 40dB/dec一階微分環(huán)節(jié)，+20dB/dec二階微分環(huán)節(jié)，+40dB/dec對漸近線進(jìn)行修正以獲得準(zhǔn)確的幅頻特性；相頻特性曲線由各環(huán)節(jié)的相頻特性相加獲得?？刂评碚摶A(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical

21、& Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院注意c(圖中近似)控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院漸近線漸近線轉(zhuǎn)角頻率轉(zhuǎn)角頻率對數(shù)幅相頻率特性

22、對數(shù)幅相頻率特性 (Nichols)(Nichols)1jT1)j (G)T(tg)(11Tlg20)(L22控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院對數(shù)幅相頻率特性對數(shù)幅相頻率特性 (Nichols)(Nichols)控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與

23、動力工程學(xué)院閉環(huán)頻率特性的求取閉環(huán)頻率特性的求取解析法-時域求解；幾何法-由開環(huán)系統(tǒng)頻率特性得到。等M-N圓Nichols圖化簡法-化成一個傳遞函數(shù)表達(dá)；非單位反饋單位反饋系統(tǒng)頻率特性參數(shù)系統(tǒng)頻率特性參數(shù)控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院等N圓（等相位軌跡）等M圓（等幅值軌跡）單位反饋系統(tǒng)等單位反饋系統(tǒng)等M-NM-N圓法圓法例1例2)(jV)(U)j (G)(je )(M)j (G1)j (G)j (2222V)

24、1U(VU|1jVUjVU|M22VVUV)j (Re()j (Im(tgN222222)1MM(V)1MMU(2222N41N)N21V()21U(控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院等等MM園園對稱于實軸對稱于直線U=-0.5M1時，圓心位于直線U=-0.5左側(cè)；M增大,半徑變小,圓心靠近(-1,0j)。222222)1MM(V)1MMU(控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性Sch

25、ool of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院等等N N園園給定的值，等N軌跡是一段圓弧。N圓的周期性2222N41N)N21V()21U(n18011), 2 , 1n(控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical &am

26、p; Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院M-NM-N園求取閉環(huán)特性園求取閉環(huán)特性注意r, Mr?控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院NicholsNichols圖圖兩組坐標(biāo)系： 直角坐標(biāo)系開環(huán)L()和()； 曲線坐標(biāo)系閉環(huán)等M曲線和等N曲線。 等M曲線和等N曲線每360重復(fù)一次。 對稱于 =-180。 等M曲線匯集(0dB,-180 )。 等N曲線自(0dB

27、,-180 )向外放射?？刂评碚摶A(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院閉環(huán)頻率特性與增益的關(guān)系閉環(huán)頻率特性與增益的關(guān)系控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院NicholsNichols圖求取閉環(huán)特性圖求取閉環(huán)特性控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第

28、三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院1)|j (G|1)j (G1)j (G)j (1)|j (G|)j (G)j (G1)j (G)j ()dB(0M )dB( | )j (G|M0低頻段高頻段控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院非單位反饋系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換非單位反饋系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換1.畫出

29、開環(huán)傳遞函數(shù)G(j)H(j)的Nichols圖；2.由開環(huán)Nichols圖得到對應(yīng)的單位反饋的閉環(huán)系統(tǒng)的Bode圖；3.在Bode圖上畫出H(j)的曲線；4.在Bode圖上，由2。求出的幅值和相角分別減去H(j)的幅值和相角。)j (H)j (G1)j (H)j (G控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院諧振頻率:r 相對諧振峰值：截止頻率b：帶寬：0b對應(yīng)的頻率范圍常用頻域性能指標(biāo)常用頻域性能指標(biāo)零頻幅值M0 M0

30、=M()| =0=M(0)！復(fù)現(xiàn)能力： 精度/頻率/帶寬)0(MMMMaxr2)0(M)(Mb控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院與穩(wěn)態(tài)誤差相關(guān)(p111)?零頻值零頻值 M(0)M(0)1i1jjj2j2i1n1kkk2k2n1)j (T2T)j () 1Tj ()j (1)j (2)j () 1j (K)j (G)(je )(M)j (G1)j (G)j (1K1K| )0 j (|)0(M01| )0 j (|

31、)0(M1控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院Part 3.5Part 3.5 數(shù)學(xué)模型的實驗確定法數(shù)學(xué)模型的實驗確定法 通過實驗獲得系統(tǒng)Bode圖對待測的系統(tǒng)，在確定感興趣的頻率范圍內(nèi)施加正弦激勵信號，在足夠多的頻率點上測出輸入信號和輸出信號的幅值比和相位差，繪制Bode圖。 由系統(tǒng)Bode圖得出系通的傳遞函數(shù)根據(jù)復(fù)頻特性確定轉(zhuǎn)折頻率和相應(yīng)的典型環(huán)節(jié)，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。!系統(tǒng)辯識控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(

32、I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院確定頻率特性漸進(jìn)線。用斜率為0dB/dec, 20dB/sec，40dB/sec的直線去逼近實驗曲線。確定系統(tǒng)的型號(積分環(huán)節(jié)數(shù))。根據(jù)低頻段的斜率。確定系統(tǒng)總增益。低頻漸進(jìn)線(或延長線)在rad/s處的值。確定系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)。根據(jù)轉(zhuǎn)折點的頻率和相應(yīng)的斜率變化斜率變化20dB/sec: (s/+1) 1斜率變化40dB/sec: (s2/2+2s/+1) 1寫出系統(tǒng)傳遞函數(shù)。等于上述所有環(huán)節(jié)的乘積。相位校驗。用實驗相

33、位特性曲線校驗傳遞函數(shù)。控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院增益確定K0)(Llg20Klg20)(LsK) s (G控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院相位校驗 如果系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)(詳細(xì)見p103)，則兩相頻特性應(yīng)大致相符，在高頻段、

34、低頻段應(yīng)嚴(yán)格相符。 如果實驗相頻曲線在高頻段的相位不等于-(n-m)90,則系統(tǒng)為非最小相位。 如果實驗相頻曲線和計算相頻曲線相差一恒定的變化率，則系統(tǒng)必有延遲環(huán)節(jié)。例，3控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院例G(s)=?低頻段斜率-20dB，得出低頻段點(0.1, 20)，20=20lgK-20lg0.1，得出K=1三個轉(zhuǎn)折頻率：0.1，1，20 rad/s) 1s05. 0)(1s ( s) 1s10(120s) 1s (11 . 0ssK) s (G111控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院例G(s)=?控制理論基礎(chǔ)控制理論基礎(chǔ) (I)(I)第三章第三章 頻率特性頻率特性School of Mechanical & Power Engineering上海交