平行線及其判定

1、5.2 平行線及其判定第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2.會(huì)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線；3.了解平行公理及推論，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示.溫故知新、知識(shí)鏈接1.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線 ，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的 .2.兩條不同的直線能否沒有公共點(diǎn)，能否有兩個(gè)及以上的公共點(diǎn)，為什么？自主學(xué)習(xí)、新知探究閱讀課本第11-12頁(yè)，回答下列問題：1.同一平面內(nèi),如果直線a與直線b不相交，這時(shí)我們就說直線a與b ，記作 .即,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做 .2.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系: .圖5-2-13. 如圖5-2-1,已知直線a和

2、直線a外的點(diǎn)B、點(diǎn)C過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫 條.由此可得平行公理： .過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎? .由此可得平行公理推論： .即，如果ba,ca,那么 .研討交流、答疑解惑下列說法中不正確（1）過任一點(diǎn)P可以作已知直線a的平行線. （2）同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線是平行線.（3）過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行.（4）平行于同一條直線的兩條直線平行.總結(jié)反思、拓展延伸1.平行線的定義及其符號(hào)表示法。2.平行線公理及其推論.課堂練習(xí)1.下列說法：過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行；如果ab，ac，那么bc；如果兩線段不相交，那么它們就平行；在同一平面內(nèi)，如果

3、兩直線不相交，那么它們就平行，正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（ ）A.平行線間的距離相等 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線3.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.4.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.5.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開. 6.讀下列語(yǔ)句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.AOCBDEFEA

4、OCBDF圖5-2-27.如圖5-2-2，是一個(gè)風(fēng)車的示意圖，如果CD旋轉(zhuǎn)到與地面EF平行的位置時(shí)，AB能同時(shí)與地面EF平行嗎？試用學(xué)過的知識(shí)說明為什么？第二課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用三角板和直尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的依據(jù)，并由此掌握兩條直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行；2.經(jīng)歷觀操作、觀察、想象、推理等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、邏輯推理能力；3.能應(yīng)用兩直線平行的三種判定方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.溫故知新、知識(shí)鏈接1.如圖5-2-3，兩條直線a、b被第三條直線c所截，圖中有 對(duì)同位角，分別為 ；有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，分別為 ；有 對(duì)同旁內(nèi)角，分別為圖5-2-3 ；2.平行線的定義是什么

5、？3.平行公理及推論的內(nèi)容是什么？自主學(xué)習(xí)、新知探究閱讀課本第12-14頁(yè)，回答下列問題：用三角板和直尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，三角尺的作用是畫一對(duì)相等的 . 圖5-2-4由此得到：平行線的判定方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成： . 如圖5-2-4中，若 = ，則ab.思考：（1）若圖5-2-4中,若2=3，能得出ab嗎？為什么？由此得到：平行線的判定方法2 兩條直線被第三條直線所截，若內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成： .如圖5-2-4中，若 = ，則ab.（2）若圖5-2-4中，若2與4互補(bǔ)，能得出ab嗎？為什么？由此得到：平行線

6、的判定方法3 兩條直線被第三條直線所截，若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成： . 如圖5-2-4中，若 + =180º，則ab.研討交流、答疑解惑例1：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？（要求：畫出圖形，標(biāo)上字母并說明理由.）圖5-2-5例2：如圖5-2-5（1）由D=1，可判定 ，根據(jù)是 ；（2）由1+2=180º，可判定 ，根據(jù)是 ；（3）由2=3，可判定 ，根據(jù)是 .點(diǎn)撥：利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角的相等關(guān)系或同旁內(nèi)角的互補(bǔ)關(guān)系只能判定這兩個(gè)角的不在同一直線上的兩邊所在的直線平行.總結(jié)反思、拓展延伸1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和

7、方法？2.到目前為止，你掌握了多少種判定兩條直線平行的方法？課堂練習(xí)1.如圖5-2-6，下列條件中能判定ABCD的是（ ）A.1=2 B.2=4 C.1=3 D.B+BCD=180º圖5-2-8圖5-2-7圖5-2-6 2.如圖5-2-7，直線a,b與直線c相交，下列條件：1=2；3=6；4+7=180º；5+8=180º.其中能判定ab的是（ ）A B C D3.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A第一次向左拐40º，第二次向左拐140º B第一次向右拐40º，第二次向右拐40º C第一次向右拐40º，第二次向左拐140º D第一次向左拐40º，第二次向右拐40º4.如圖5-2-8，若A=3，則 ， 若2=E，則 ， 若 + =180º，則ADBE.5.在同一平面內(nèi)有a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7七條直線，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，a5a6，a6a7，那么a1與a7的位置關(guān)系為 .圖5-2-96.如圖5-2-9，1=2，3+