人教版八年級數(shù)學(xué)下冊方差

1、 20.2.1 方方 差差 （數(shù)據(jù)的波動）（數(shù)據(jù)的波動）課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義；經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義；2掌握方差的計(jì)算方法并會初步運(yùn)用方差解決實(shí)際掌握方差的計(jì)算方法并會初步運(yùn)用方差解決實(shí)際 問題問題. . 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 方差意義的理解及應(yīng)用方差意義的理解及應(yīng)用 為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽，為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽， 某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試，某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試， 兩人在相同條件下各射靶兩人在相同條件下各射靶10次次. =7768678759乙成績乙成績（環(huán)數(shù)

2、）（環(huán)數(shù)） =47109568687甲成績甲成績（環(huán)數(shù)）（環(huán)數(shù)）X甲甲X乙乙771。大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用。大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學(xué)的知識解決一下？你前面學(xué)的知識解決一下？思考：大家想一想，射擊運(yùn)動應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動員思考：大家想一想，射擊運(yùn)動應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動員的什么方面的素質(zhì)的什么方面的素質(zhì)?在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下： 甲隊(duì)甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙隊(duì)乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？

3、兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？ 用圖表整理這用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分兩組數(shù)據(jù)，分析你畫出的圖析你畫出的圖表，看看你能表，看看你能得出哪些結(jié)論？得出哪些結(jié)論？你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的波動的情況嗎？你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的波動的情況嗎？11011026252926.928272626.9XX 甲隊(duì)選手的年齡分布甲隊(duì)選手的年齡分布2324252627282930012345678910 11數(shù)據(jù)序號年齡乙隊(duì)選手的年齡分布乙隊(duì)選手的年齡分布23242526272829300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11數(shù)據(jù)序號年齡比較兩幅圖可以看出：比較兩幅圖可以看出：甲隊(duì)選手的年齡與其平均

4、年齡的偏差較大甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較大乙隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較小乙隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較小能否用一個(gè)量來刻畫它的波動呢？能否用一個(gè)量來刻畫它的波動呢？ S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1n如果一組數(shù)據(jù)中有如果一組數(shù)據(jù)中有n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)X1、X2Xn,它們的平均它們的平均數(shù)數(shù)X，則方差為，則方差為計(jì)算方差的步驟可概括為計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方先平均，后求差，平方后，再平均后，再平均”.思考：思考：1，當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，方差值怎樣？，當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，方差值怎樣？2，當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時(shí)，方差值怎樣？，當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時(shí)，方

5、差值怎樣？3、方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣、方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？的關(guān)系？S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1n現(xiàn)在你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的現(xiàn)在你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的波動波動的情況嗎？的情況嗎？ 方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 (即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小). 方差越大方差越大,說明數(shù)據(jù)的說明數(shù)據(jù)的波動越大波動越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定. 方差越小方差越小,說明數(shù)據(jù)的說明數(shù)據(jù)的波動越小波動越小,越穩(wěn)定越穩(wěn)定 S甲甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2

6、=2.89110S乙乙2= (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 =0.89110 甲隊(duì)甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙隊(duì)乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26S甲甲2S乙乙2 乙的波動小些，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定乙的波動小些，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定 為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽，為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽， 某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試，某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試， 兩人在相同條件下各射靶兩人在相同條件下各射靶10次次.求方差求方差S甲甲2； 求方差求方差S乙乙2賽后賽后,甲

7、乙兩個(gè)同學(xué)都說自己是勝者甲乙兩個(gè)同學(xué)都說自己是勝者,爭執(zhí)不下爭執(zhí)不下.請你請你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，進(jìn)一步判斷甲乙兩個(gè)同學(xué)根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，進(jìn)一步判斷甲乙兩個(gè)同學(xué)在這次測試中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由在這次測試中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由。 =？7768678759乙成績乙成績（環(huán)數(shù)）（環(huán)數(shù)） =？47109568687甲成績甲成績（環(huán)數(shù)）（環(huán)數(shù)）X甲甲X乙乙練習(xí)練習(xí)1計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9練習(xí)練習(xí)2如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動員的如

8、圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動員的10 次射擊訓(xùn)次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成次射擊成績的方差哪個(gè)大？績的方差哪個(gè)大？成績成績/ /環(huán)環(huán) 次數(shù)次數(shù) 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？1.方差方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差叫做這批數(shù)據(jù)的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n12.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 (即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度).方差越大方差越大,說明數(shù)據(jù)的說明數(shù)據(jù)的波動越大波動越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定.方差越