八年級全等三角形證明題

1、1. 如圖，ABC=90，AB=BC，BP為一條射線，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的長。i.2. 如圖：四邊形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中點，求證：AEBE 。3. 在ABC中，,AB=AC， 在AB邊上取點D，在AC延長線上了取點E ，使CE=BD ， 連接DE交BC于點F，求證DF=EF .4. 如圖，ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DEDF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF.(1) 求證：BG=CF;(2) 請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。5. 如圖，已知在ABC中，BAC為直角，

2、AB=AC，D為AC上一點，CEBD于E（1） 若BD平分ABC，求證CE=BD；（2） 若D為AC上一動點，AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。6. 如圖，已知為等邊三角形，、分別在邊、上，且也是等邊三角形（1） 除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2） 你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程7. 已知等邊三角形中，與相交于點，求的大小。8. 如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DEAG于E，且DEDC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的

3、結(jié)論。9. 如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)槿鐖D所示時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由10. 如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點A，求證： AC=AD。11. 已知：如圖E在ABC的邊AC上，且AEB=ABC。(1) 求證：ABE=C；(2) 若BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)DBC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長。12. 如圖ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的長13

4、. 如圖，在中，分別以為邊作兩個等腰直角三角形和，使（1） 求的度數(shù)；（2）求證：14. 如圖，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于點O.求證：(1) ABCAED； (2) OBOE .EDCBA15. 如圖，D是等邊ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由16. 如圖，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點MB CA DMN（1） 求證：ABCDCB ；（2）過點C作CNBD，過點B作BNAC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論17. 如圖，

5、四邊形的對角線與相交于點，18. 求證：（1）；（2）DCBAO123419. 已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，ABDC，BECF，BC求證：OAOD20. 如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F（1） 求證：BD=2CEBDCFAE21. 如圖，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明22. 已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點，（1） 求證：AEDEBC（2） 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請再寫出兩個與AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求

6、證明）：23. 如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M（1） 求證：MB=MD，ME=MF（2） 當(dāng)E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由24. 如圖ABCA，ACB=90，A=25，點B在A上，求ACA的度數(shù)。25. 如圖，取一張長方形紙片，用A 、B 、C 、D表示其四個頂點，將其折疊，使點D與點B重合。圖中有沒有全等的三角形，如果有，請先用“”表示出來，再說明理由。26. 如圖所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CFAE,

7、 垂足為F,過B作BDBC交CF的延長線于D.（1） 求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長.227. 在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE。（1） 求證：CE=CF。（2） 在圖中，若G點在AD上，且GCE=45 ，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？28. 如圖(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E(1) 試說明: BD=DE+CE.(2) 若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BDCE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需說明.（4）歸納前二個問得出BD、DE、CE關(guān)系。用簡潔的語言加以說明。29. 如圖所示,已知D是等腰ABC底邊BC上的一點,它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CMAB,垂足為M,請你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予證明.30. 在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O為BC的中點.(1) 寫出點O 到A