八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解同步練習(xí)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下-第四章 因式分解復(fù)習(xí)練習(xí)1一、知識(shí)要點(diǎn)1、 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式_的形式叫做因式分解因式分解區(qū)別: 多項(xiàng)式 整式的積整式的乘法2、因式分解的方法：_ _ _ _3、因式分解的一般步驟：如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,一般應(yīng)先_如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,一般應(yīng)思考運(yùn)用_；如果多項(xiàng)式有兩項(xiàng)應(yīng)思考用_公式,如果多項(xiàng)式有三項(xiàng)應(yīng)思考用_或用十字相乘法；如果多項(xiàng)式超過(guò)三項(xiàng)應(yīng)思考用_法分解因式時(shí)必須要分解到_為止4、重要公式： 平方差公式：_ 完全平方公式:_ _ 十字相乘法: _二、典型例題 例1 填空1、代數(shù)式與的公因式為_2、； 3、分解因式: ； ； 4、， 5、下列變形

2、是因式分解的是( )A B C D 6、下列各式可以用完全平方公式分解的是( )A B C D 例2、分解因式（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2例3你能想辦法把下列式子分解因式嗎？ 3a2-b2 （a2-b2）+（3a-3b）課堂練習(xí)：A卷一、填空題:1、把6x2y8xy2 分解因式時(shí)應(yīng)該提取公因式是_。2、3ay3by=_； a214a49=_；3、n24m2=_； a2abb2=_。4、下列從左向右的變形是屬于因式分解的是（ ）A、(2x1)(x2)=2x23x2 B、a22ax2x2=(ax)2x2C、9a2=

3、(3a)(3a) D、(y2)(y1)=(2y)(1y)5、下列提取公因式分解因式中，正確的是（ ）A、2x24xy=x(2x4y) B、a32a2a=a(a22a)C、2a2b=2(ab) D、a2a=a(a1)6、下列二項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A、x24y2 B、4y2x2 C、x24y2 D、x4y27、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（ ）A、x22xyy2 B、x22xyy2 C、x2y22xy D、x22xyy2二、分解因式：(1)20a3x45ay2x （2） (3)4x212x9 (4)4x2y24xy1 （5） （6） （7） （8） （9）三、利用因

4、式分解計(jì)算：（1）36×3.1447×3.1417×3.14 （2）四、已知xy=4,xy=1.5,求x3y2x2y2xy3的值。B卷：一、填空選擇題1 已知是完全平方式,則_2、分解因式x2(ab) y2(ab)=_。3、計(jì)算（2ab28a2b）÷(4ab)的結(jié)果為（ ）A、2ab B、2ab C、3a2b D、3ab4、分解因式6a(ab)28(ab)3時(shí)，應(yīng)提取公因式是（ ） A、a B、6a(ab)3 C、8a(ab) D、2(ab)25、如果a216與一個(gè)單項(xiàng)式的和是一個(gè)完全平方式，這個(gè)單項(xiàng)式是（ ） A、4a B、±8a C、

5、77;4a D、±8a或16或6、 若則的值為( )A B C D 7、如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值為 二、分解因式 (1) (2)(x21)24x2 （3）（4） （5）3（a+b）2-27c2 （6）16（x+y）2-25（x-y）2四、已知，求的值。 五、已知x2，求的值四、探究題：你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎？解題中，若把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體上，多方位思考、聯(lián)想、探究，進(jìn)行整體思考、整體變形，從不同的方面確定解題策略，能使問(wèn)題迅速獲解 你能用整體的思想方法把下列式子分解因式嗎？ （x+2y）2-2（x+2y）+1 （a+b）2-4（a+b-1）八年

6、級(jí)數(shù)學(xué)下-第四章 因式分解復(fù)習(xí)練習(xí)2提取公因式練習(xí)（1） 1.填空： (1)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式 的形式，叫做因式分解； (2)用提公因式法分解因式有兩步，第一步： 公因式，第二步： 公因式. 2.下面各題，是因式分解的畫“”，不是的畫“×”. (1)x(a-b)=xa-xb；（ ） (2)xa-xb=x(a-b)； （ ） (3)(x+2)(x-2)=x2-4；（ ） (4)x2-4=(x+2)(x-2)； （ ） (5)m(a+b+c)=ma+mb+mc；（ ） (6)ma+mb+mc=m(a+b+c)；（ ） (7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （ ）3.填空：

7、(1)ab+ac=a( )； (2)ac-bc=c( )； (3)a2+ab=a( )； (4)6n3+9n2=3n2( ).4.填空：(1)多項(xiàng)式ax+ay各項(xiàng)的公因式是 ；(2)多項(xiàng)式3mx-6my各項(xiàng)的公因式是 ； (3)多項(xiàng)式4a2+10ab各項(xiàng)的公因式是 ； (4)多項(xiàng)式15a2+5a各項(xiàng)的公因式是 ； (5)多項(xiàng)式x2y+xy2各項(xiàng)的公因式是 ； (6)多項(xiàng)式12xyz-9x2y2各項(xiàng)的公因式是 .5.把下列各式分解因式：(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2 (3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3 提取公因式練習(xí)（2） 1.直接寫出因式分解

8、的結(jié)果： (1)mx+my= (2)3x3+6x2= (3)7a2-21a= (4)15a2+25ab2= (5)x2+x= (6)8a3-8a2= (7)4x2+10x= (8)9a4b2-6a3b3= (9)x2y+xy2-xy= (10)15a2b-5ab+10b= 2、下列因式分解，分解完的畫“”，沒(méi)分解完的畫“×”. (1)4m2-2m=2(2m2-m)（ ） (2)4m2-2m=m(4m-2)（ ） (3)4m2-2m=2m(2m-1)（ ）3、直接寫出因式分解的結(jié)果： (1)a(x+y)+b(x+y)= (2)6m(p-3)-5n(p-3)= (3)x(a+3)-y(3

9、+a)= (4)m(x2-y2)+n(x2-y2)= (5)(a+b)2+c(a+b)= 4.把下列式子分解因式：(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a) 5.判斷正誤：下列因式分解，對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)；（ ） (2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)；（ ） (3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)；（ ） (4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m).（ ）公式法（平方差公式）練習(xí)（3）1.填空：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的 與這兩個(gè)數(shù)的 的積

10、，即a2-b2= ，這個(gè)公式叫做因式分解的 公式.2.填空：在x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式來(lái)分解因式的是 .3、直接寫出因式分解的結(jié)果（復(fù)習(xí)）：(1)2a2b+4ab2= (2)12x2yz-8xz2= (3)2a(x+y)-3b(x+y)= (4)x(m-n)-y(n-m)= 4、分解因式：(1) x2-25 = (2) 9-y2= (3) 1-a2 = (4) 4x2-y2 = (5) 9a2-4b2 (6) 0.81m2-16n2 (7) a2-b2 (8) 4x2y2-9z2= = = =5、分解因式： 6、分解因式： (1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2 (1) x4-1 (2) -a4+16 = = = = 公式法（完全平方公式）練習(xí)（4）1.直接寫出因式分解的結(jié)果（復(fù)習(xí)）： (1)4a2-9y2= (2)16x2-1= (3)(a+b)2-c2= (4)x4-y2=2、運(yùn)用完全平方公式分解因式： (1) a2+2a+1 = (2)