4.4 一元一次不等式的應(yīng)用 （1）

1、一元一次不等式的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用1、一元一次不等式的概念。、一元一次不等式的概念。 含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的的不等式，叫一元一次不等式。不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般方法、步驟。、解一元一次不等式的一般方法、步驟。去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為13、不等式的基本性質(zhì)。、不等式的基本性質(zhì)。如果如果ab,那么那么ac=bc如果如果ab,c0那么那么acbc(或或a/cb/c)4、列一元一次方程應(yīng)用題的步驟。、列一元一次方程應(yīng)用題的步驟。審、設(shè)、列、解、答審、設(shè)、列、解、答知識(shí)回顧：知識(shí)回

2、顧：知識(shí)應(yīng)用1. 求式子求式子3(x+1)的值不小于的值不小于4x-9的值的最大整數(shù)的值的最大整數(shù)x。分析分析: 首先應(yīng)根據(jù)題中所給的不等關(guān)系首先應(yīng)根據(jù)題中所給的不等關(guān)系,列出能列出能夠反映本題全部含義的不等式夠反映本題全部含義的不等式，然后再解不等，然后再解不等式求解，其中式求解，其中 “不小于不小于”就是就是 “大于或等于大于或等于”，解這類問題解這類問題,一般應(yīng)把一般應(yīng)把 “不小于不小于”變成變成 “大于或大于或等于等于”解解: 由題意得不等式由題意得不等式: 3(x+1)4x-93x+34x-93x-4x-9-3-x-12x12所以在所以在x12中，最大的整數(shù)解為中，最大的整數(shù)解為x=

3、12。2. 某次知識(shí)競(jìng)賽共有某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)道題，每一題答對(duì)10分，分，答錯(cuò)或不答都扣答錯(cuò)或不答都扣5分。小明得分要超過分。小明得分要超過90分，他至分，他至少要答對(duì)多少道題少要答對(duì)多少道題?解解: 設(shè)小明答對(duì)設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為 20-x。根據(jù)他的得分要超過。根據(jù)他的得分要超過90,得得10 x-5(20-x)90解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得10 x-100+5x9015x190 x2123在本題中，在本題中，x應(yīng)是應(yīng)是_數(shù)而且不能超過數(shù)而且不能超過_，所以，所以小明至少要答對(duì)小明至少要答對(duì)_道題。道題。20整整133.

4、 某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)1800元，各種管理費(fèi)約元，各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的為出廠價(jià)的12%，商家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才，商家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛利率不低于能保證毛利率不低于15%(精確到精確到10元元)?分析分析: 本題要清楚兩個(gè)基本公式本題要清楚兩個(gè)基本公式:出廠價(jià)出廠價(jià)+管理費(fèi)管理費(fèi)=成本成本;零售價(jià)成本毛利率成本解解: 設(shè)每臺(tái)零售價(jià)為設(shè)每臺(tái)零售價(jià)為x元元,則成本價(jià)為則成本價(jià)為1800+1800 12%由題意得由題意得:12(1800 1800)15100121001800 1800100 x解得解得x2318.4 (精確到精確到10元元)，取取x=2320

5、(元元) 答答: 當(dāng)零售價(jià)為當(dāng)零售價(jià)為2320元時(shí)商家毛利率不低于元時(shí)商家毛利率不低于15%自我挑戰(zhàn)1. 關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式(a+1)x2 ，若其解為，若其解為x1 ，那么，那么a 的取值范圍是的取值范圍是_;12. 若關(guān)于若關(guān)于x的不等式的不等式2x+a0的負(fù)整數(shù)解是的負(fù)整數(shù)解是-2 ,-1 ,則則 a的取值范圍是的取值范圍是_。4a663. 當(dāng)當(dāng)m_時(shí)，關(guān)于時(shí)，關(guān)于x的方程的方程5x-3m=7的解不小于的解不小于-8 4735. 某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行人員結(jié)某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行人員結(jié)構(gòu)調(diào)整構(gòu)調(diào)整,該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員10

6、0人，平均每人人，平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值全年可創(chuàng)產(chǎn)值a元元,現(xiàn)欲從中分流出現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務(wù)性行人去從事服務(wù)性行業(yè)。假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每業(yè)。假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)產(chǎn)值可增加人全年創(chuàng)產(chǎn)值可增加20%，而從事服務(wù)性行業(yè)人員平，而從事服務(wù)性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值3.5a元。元。(1) 如果保證分流后如果保證分流后,該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，則最多能分少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，則最多能分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)流多少人從事服務(wù)性行業(yè)?解解: 由題意得由

7、題意得: (100-x)(1+20%)a100a 2163解得解得: x答答: 最多能分流最多能分流16人從事服務(wù)性行業(yè)人從事服務(wù)性行業(yè)(2)如果使服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)如果使服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半，則至少應(yīng)分流多少人從事性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半，則至少應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)服務(wù)性行業(yè)?解解: 由題意得由題意得: 3.5ax50a , 2147解得解得: x答答: 至少應(yīng)分流至少應(yīng)分流15人從事服務(wù)性行業(yè)。人從事服務(wù)性行業(yè)。(3)如果要同時(shí)滿足如果要同時(shí)滿足(1)(2)兩方面的要求，則應(yīng)分流兩方面的要求，則應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)多少人

8、從事服務(wù)性行業(yè)?解解: 因?yàn)橐驗(yàn)?1)的滿足條件為的滿足條件為x ,(2)的滿足條的滿足條件為件為x ，所以滿足，所以滿足(1)(2)兩方面要求是兩方面要求是15人人、16人。人。216321476. 某商場(chǎng)進(jìn)了一批價(jià)值某商場(chǎng)進(jìn)了一批價(jià)值8萬元的衣服，每件零售價(jià)定萬元的衣服，每件零售價(jià)定為為160元時(shí)，賣出了元時(shí)，賣出了250件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營(yíng)件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營(yíng)業(yè)部決定每件降價(jià)至業(yè)部決定每件降價(jià)至140元，則商店至少要再出售多元，則商店至少要再出售多少件后才可收回成本少件后才可收回成本?解解: 設(shè)商店要再出售設(shè)商店要再出售x件后才可收回成本，件后才可收回成本，由題意得由題意得: 1

9、40 x+2501608000016080000140 x40000 x285.71答答: 商店要再出售商店要再出售286件后才可收回成本。件后才可收回成本。7.某縣為促進(jìn)青蟹養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)青蟹養(yǎng)殖戶某縣為促進(jìn)青蟹養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)青蟹養(yǎng)殖戶提供政府補(bǔ)貼。設(shè)青蟹的市場(chǎng)價(jià)格為提供政府補(bǔ)貼。設(shè)青蟹的市場(chǎng)價(jià)格為x元元/千克，政千克，政府補(bǔ)貼為府補(bǔ)貼為y元元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，要使每日市場(chǎng)千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，要使每日市場(chǎng)的青蟹供應(yīng)量與日需求量正好相等，的青蟹供應(yīng)量與日需求量正好相等， 應(yīng)滿足等式應(yīng)滿足等式8(x+y)=582-3x。為使市場(chǎng)價(jià)格不高于。為使市場(chǎng)價(jià)格不高于50元元/千克，千克，那么每千克青蟹政府至少要補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶多少元那么每千克青蟹政府至少要補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶多少元?解解: 因?yàn)橐驗(yàn)?(x+y)=582-3x ,582811yx所以由題意得由題意得:58285011y解得解得: y4答答: 政府至少要補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶政府至少要補(bǔ)貼給養(yǎng)殖戶