初中數(shù)學(xué)綜合實踐課案例

1、初中數(shù)學(xué)綜合實踐課案例作者單位：何坊一中作者姓名：張秀華課題：如何節(jié)約開支教學(xué)目的 ：    (1)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心;(2)創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí);(3)促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力。 課前準(zhǔn)備：（1）調(diào)查自己家里一個月的上網(wǎng)時間；（2）不等式和一次函數(shù)的有關(guān)知識。教學(xué)重點：    如何建立數(shù)學(xué)模型？挖掘教材中的應(yīng)用問題的

2、素材。教學(xué)難點：     現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)模型之間的信息加工、分析處理過程。教學(xué)方法：         實驗法、講授法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)手段：         多媒體輔助教學(xué)。即用現(xiàn)代教育技術(shù)展現(xiàn)數(shù)?；ǔ橄螅┑倪^程。教學(xué)過程            1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。我?？萍夹?/p>

3、組的學(xué)生在3名老師帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備到外地考察，采集標(biāo)本?，F(xiàn)有甲、乙兩家旅行社，其定價都一樣。但表示對師生都有優(yōu)惠，甲旅行社表示帶隊老師免費，學(xué)生按8折收費;乙旅行社表示師生一律按7折收費。經(jīng)核算，甲、乙兩家旅行社的實際收費正好相同。問科技小組一共有多少人？同學(xué)們分組展開討論，很容易想到利用方程解決。請一位已完成了的同學(xué)，把你的解法在黑板上展示一下。解：設(shè)科技小組共有X名同學(xué)，兩家旅行社定價為“1”。根據(jù)題意列方程得：80%X=70%(X+3)。解得X=21。答:科技小組共有21名學(xué)生。師生共同評價。正確，很好！2、自主交流，學(xué)生實踐。如果上題中的科技小組增加學(xué)生人數(shù)，那么選哪家旅行社較合算？ 同學(xué)

4、們七嘴八舌地說開了，討論氣氛非常熱烈。A組:我們認(rèn)為乙旅行社較合算。我們試算了當(dāng)增加1人時，甲旅行社:80%×(21+1)=17.6。乙旅行社:70%×(24+1)=17.5。17.6>17.5。所以選乙旅行社較合算。B組:我也選乙旅行社，我認(rèn)為試增加1人不放心，我一共試了20人，得到這個結(jié)論。師:以上兩組討論得很好。 如果上題中科技小組的學(xué)生人數(shù)減少呢？情況又會怎樣？通過同學(xué)們的討論實踐得出，當(dāng)學(xué)生人數(shù)減少時，選家旅行社合算。    3、感悟過程，體驗樂趣。在上面的問題中，其它條件不變，選擇哪家旅行社合算？請同學(xué)們談?wù)勀銈兊囊?/p>

5、解。 (同學(xué)們一起討論，氣氛頓時躍起來。)經(jīng)過討論得出結(jié)果。學(xué)生人數(shù)少于21人時，選擇甲旅行社合算；學(xué)生人數(shù)是21人時，兩家旅行社一樣；學(xué)生人數(shù)多于21人時，選擇乙旅行社合算。4、運用結(jié)果，發(fā)展創(chuàng)新。同學(xué)們還有其它解法嗎？學(xué)生A:老師我還有其它解法。解:設(shè)學(xué)生人數(shù)為X人，單價為“1”。如選甲旅行社，即80%X<70%(X+3)，則X<21;如選甲、乙旅行社一樣，即80%X=70%(X+3)，則X=21;如乙旅行社。即80%X>70%(X+3)，則X>21; 學(xué)生B：解:設(shè)學(xué)生人數(shù)為X人，單價為“1”。甲旅行社收費為y1，乙旅行社收費為y2，則y1=80%X，y2=70%

6、(X+3)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖像2116.80y2=70%(X+3)y1=80%X從圖像上非常形象的可以看出：當(dāng)X<21時y1<y2；當(dāng)X=21時y1=y2；當(dāng)X>21時y1>y2。即學(xué)生人數(shù)少于21人時，選擇甲旅行社合算；學(xué)生人數(shù)是21人時，兩家旅行社一樣；學(xué)生人數(shù)多于21人時，選擇乙旅行社合算。（利用多媒體展示學(xué)生的解答過程）5，應(yīng)用知識，解決問題。（1） 一家電信公司給客戶提供上網(wǎng)費的兩種計費方式：方式一，以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式二，月基費20元，再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。你們家選擇哪種計費方式合算？(2)AB兩個商

7、場平時以相同的價格出售相同的商品，春節(jié)期間讓利酬賓，A商場所有商品8折價格出售；B商場消費金額超過200元后，可在這家商場按7折價格購物。試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟(jì)？   活動小結(jié)     剛才同學(xué)們是運用不等式解的，或一次函數(shù)圖像的方法解決的問題，完全是正確的。有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)探討、實踐(給學(xué)生提供探索、交流的空間)。   活動反思     反思一:學(xué)生的參與狀態(tài)。(1)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的形式多樣，如合作交流、自主探索、師生談話等。(2)學(xué)生非常投入，積極參

8、與到教學(xué)過程之中。(3)展開度好，不同層次的學(xué)生都能積極參與;(4)學(xué)生在參與學(xué)習(xí)過程中都能進(jìn)行深層次的思考和交流，即能進(jìn)行實質(zhì)性參與;(5)學(xué)生能很好地將課堂知識延伸到課外。         反思二:學(xué)生的交往狀態(tài)。(1)交流充分，能構(gòu)建師生、生生之間信息交流的立體結(jié)構(gòu)，信息交流充分;(2)有效合作，合作討論的內(nèi)容有思考性，有價值;(3)每個人有事可做，能學(xué)到自己必須的知識;(4)有足夠的時間和空間讓學(xué)生展開獨立討論并注重合作前的獨立思考時間。     反思四:學(xué)生的思維狀態(tài)。(1)主動積極參與思考，引發(fā)大多數(shù)學(xué)生展現(xiàn)出解決問題的強(qiáng)烈愿望，絕大多數(shù)學(xué)生敢于提出問題，發(fā)表見解;(2)思維得到深層發(fā)展，學(xué)生提出的問題有挑戰(zhàn)性(能及引其他學(xué)生主動參與);     反思五:生成狀態(tài)。(1)學(xué)生能各盡所能，感到踏實和滿足;(2)學(xué)生能保持一種積極進(jìn)取的心態(tài)，有強(qiáng)烈的成功欲望，對學(xué)習(xí)更有信心