暑期一升二基礎奧數(共46頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第一講 比一比知識點、重點、難點在生活中我們經常會碰到需要比較的問題，比如說比長短、比高低、比大小、比輕重、比多少······在比的時候，可以直接比，也可以間接比，在比較是，一定要先看清楚有幾個量再比，比什么，然后再比出結果。例題精講例1 小猴子去拿桃子，走哪條線路最短？哪條線路最長？解：再這樣的方格紙中比較三條線路的長短，我們可以用數格子邊的方法來判斷，格子邊數多的線比較長；相反，占格子邊少的線就比較短。第一條線占8條格子邊，第二條線占12條格子邊，而第三條線占14條格子邊，所以走第一條線最短，走第三條線最

2、長。例2 在裝有同樣多酒的兩個壇子，分別向兩個一樣的玻璃缸倒酒，哪個酒壇剩下的酒多，就在括號里“”。解：因為兩個壇子里裝的酒是同樣多的，那么右圖中倒出的酒多，剩下的酒就少；而左圖中的酒少，那么酒壇中剩下的酒就多。所以應該在左圖的括號里打“”。例3 爸爸買來四中水果，放在天平上稱，情況如下，仔細比一比，哪種水果最輕？哪種水果最重？解：用天平比較水果的重量，哪邊低表示這邊水果就重，哪邊高就表示這邊水果就輕，從圖A知道梨比桃重，從圖B知道蘋果也比桃重，從這兩個圖得出梨和蘋果都比桃重；從圖C知道香蕉和蘋果一樣重，從圖D知道梨比香蕉重，從這兩個圖得出梨比蘋果重，所以四種水果中，梨最重，桃最輕。例4下面三

3、個容器都盛滿水，里面放了同樣多的糖，哪個容器里的糖水最甜？哪個最淡？解：（1）號容器里的糖水最淺，（3）號容器里的糖水嘴甜，因為個容器中放入了同樣多的糖，容器越大，容器中的水就多，那么糖水就淡；相反容器越小，容器中的水就少，那么糖水就甜。例5 有兩堆蘋果，第一堆有4個，第二堆有10個，從第二堆中拿幾個蘋果放入第一堆，使兩堆的蘋果個數相同？解：要求出從第二堆中拿幾個蘋果放入第一堆，使兩堆蘋果個數相同，必須先要知道第二堆比第一堆多幾個蘋果。1046（個），那么能把這多的6個蘋果都給第一堆嗎？肯定不行，不然第一堆蘋果會比第二堆多了。只能把6個蘋果重拿出一半放入第一堆，兩堆蘋果個數就相同了。1046（

4、個），6÷23（個）。例6 有紅白藍黃黑五中顏色的小球，它們之間的大小關系是這樣的：（1） 紅球比白球打；（2）藍球比黃球打，比黑球?。唬?）黃球比白球大；（4）黑球比紅球小，請將這五中球從小到大排列。解：我們用“”表示它們之間的大小關系：由（1）得白球紅球，由（2）得黃球藍球黑球，由（3）得白球黃球，由（4）得黑球紅球。把（2）和（3）結合起來可以得到白球黃球藍球黑球，把這個結果再和（4）結合起來看，可以得到白球黃球藍球黑球紅球。多以這五中顏色的球從小到大排列是：白球、黃球、藍球、黑球、紅球。過關練習1A卷1、 填空題1. 哪支鉛筆最長，在它旁邊的括號里打“”2. 數一數，比一比，

5、下圖中（ ）號堆的的多。3. 下列圖中最長的是哪條線。 （ ） （ ）4. 兩只小貓想吃魚，哪只小貓走的路近些？5. 比一比，下面的哪個圖形占的格子最多？在括號里打“”。6. 三個容器一樣大，分別裝了一些水，如果里面放了同樣多的鹽，（ ）號容器里的鹽水最淡。7. 號、號、三個瓷缸里面分別放進1只、2只和3只小烏龜后，三個缸子的小烏龜就一樣多，原來（ ）號缸里的小烏龜最多。2、 解答題8. 豬比牛輕，狗比豬輕但比貓重，貓比兔重，請你按從輕到重的順序把小動物排列起來。9. 小胖有12本書，小亞有22本書，小亞給小胖多少本書后，兩人的書就一樣多？B卷3、 填空題1. 在最長的旁邊打“”， 在最短的旁

6、邊畫“”。2. 下面是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數字，每個數都占有一些小方格，數字（ ）占的方格最多，（ ）占的方格最少。3. 按要求在里編號。（1） 按盛水的量從多到少編號。（2） 把積木從薄到厚編號。4. 下面的水果中，（ ）最重，（ ）最輕。5. 把四張彩色紙按從長到短排列，哪種排法正確，請在括號里打“”。6. 下面圖中哪根標桿的高度合適，請在里打“”。7. 小胖、小亞、小丁丁和小強四人比賽跑。已知小胖不是跑得最慢的，但比小亞慢；小強不是最快的，但比小胖快，那么小丁丁是第（ ）名。二、解答題。8. 小凡送給小平6個球后，兩人的球的個數就相等了，原來小平比小凡少多少個球？9

7、. 第一組有18條毛巾，給第二小組3條，兩組毛巾的條數就一樣多了，第二組原來有多少條毛巾？第二講 幾與第幾知識點、重點、難點體育課上小朋友們排隊，第一排有6個人，從左向右數小丁丁排在第6個。“6個人”是指小朋友的人數，“第6個”是指小朋友排隊的次序，也就是小丁丁的位置。所以我們要學會用數字表示看到的數，也能夠指出某個物體在第幾個位置。例題精講例1 數一數，下面有幾朵花？從左向右數，是第幾朵？從右向左數，是第幾朵？解：一共有9朵花，從左向右數，是第3朵；從右向左數，是第7朵。說明 小朋友要清楚，“幾”表示具體的數量，而“第幾”表示物體的具體的位置。例2 從右往左數，第3幅圖中有幾把鑰匙？右4把鑰

8、匙的是第幾幅圖？解：從右往左數，第3幅圖中有5把鑰匙，有4把鑰匙的是第5幅圖。例3 仔細數一數，下面一共有幾個小動物？小狗、小虎和小馬分別排在第幾個？解：通過看圖，可以數出一共有7個小動物。要知道小狗、小虎和小馬的具體位置，先要明確數的方向。如果從左向右數，小狗在第1個，小虎在第4個，而小馬在第6個；如果從右向左數，那么小馬在第2個，小虎還是第4個，而小狗是第7個。說明：當排列的方向和順序不確定時，我們可以從左往右數，也可以從右往左數，這樣一個物體在同一個隊列中就可能有不同的排列次序。因為起點不同，結果也不同。例4 從左邊數起，自行車排在第3,；從右邊數起，自行車排在第5，那么停車場里一共有多

9、少輛車？解：從左邊數起，自行車排在第3；從右數起，自行車排在第5. 538（輛），因為自行車多數了一次，所以一共有5317（輛）車。例5 從左邊數起，螺絲刀排在第3,；從右邊數起，鋸子排在第5，那么工具箱中一共有多少件工具？解：可以這樣想，從左邊數到螺絲刀一共是幾件工具，螺絲刀和鋸子中間有幾件工具。從右邊數起，鋸子排在第5，那么看不見的工具有幾件。這樣把左中右三個部分的工具加起來，就可以算出工具箱中一共有幾件工具箱。3159（件）。例6 在一些筆中，從右往左數，鉛筆排在第6，那么鉛筆右邊還有幾支蠟筆？解：從右往左數，鉛筆排在第6，根據圖知道鉛筆的右邊已經有2支蠟筆，所以在它的右邊還應該有3支蠟

10、筆。6123（支）。例7 架子上放著一些球，從左往右數，籃球是第5個；從右往左數，足球是第6個，一共有多少個球？解：從左往右數，籃球是第5個，那么籃球的左邊有4個球。從右往左數，足球是第6個，那么足球的右邊有5個球。籃球和足球之間有4個網球，所以一共有56415（個）球。水平測試2A卷1、 填空題1. 下圖一共有（ ）個圖形，其中有（ ）個。從左邊數起，排在第（ ）；從右邊數起，排在第（ ）。2. 小麗排在第1，小紅排在第（ ），（ ）排在第3，排在最后的是（ ）。3. 把圖右面的6個圈出來；從左數起，給第5個涂顏色。4. 從右往左數，第4張有（ ）只蝴蝶，有1只蝴蝶的是第（ ）張。5. 從左

11、往右數，,排在第6，的左邊還要畫（ ）朵。請你畫一畫，現在一共有（ ）朵花。6. 下圖一共有10個三角形。從左往右數，排在第4，左邊有（ ）個三角形，右邊有（ ）個三角形。請你畫一畫，填一填。7. 排在左邊有（ ）只，右面有（ ）只，一共有（ ）只水果。8. 從右往左數，小雞排在第5；從左往右數，小雞排第4，一共有（ ）只小動物。9. 從左邊數起，排第5；從右邊數起，排在第3，一共有（ ）個圖形。10. 一共有10只被子，從左邊數起，在第6個，從右邊起排在第（ ）個。2、 解答題11. 小朋友們排在一行，從左邊數杰杰排在第3個，從右邊數亮亮排在第5個，小朋友一共有幾個？12. 有一隊小朋友共1

12、2人，排在青青后面有3人，排在青青前面有幾人？13. 上體育課，一（1）班24個同學排成一行做操，軍軍的左邊有8人，軍軍的右邊有幾人？B卷1、 填空題1. 下圖一共有（ ）條裙子，從左邊數起，花裙子是第（ ）條。2. 下圖一共有（ ）個水果。從右邊數起，給第4個涂顏色。 有（ ）個，有（ ）個。3. 書架上一共有（ ）本好兒童，（ ）本小朋友。書架下層，從左邊數起，第（ ）本是好兒童。4. 下圖的正方形中，一共有（ ）個，從左數起第（ ）個到第（ ）個。5. 有一組撲克牌，從左邊數起，排第（ ），從右邊數起又排在第（ ）；的左邊有（ ）張，右邊有（ ）張、6. 15個同學排隊做操，小玲前面有6

13、人，后面有（ ）人。7. 18個小朋友排成一行，從左邊數剛剛是第8個，從右邊數甜甜是第7個。算一算剛剛和甜甜中間隔著（ ）個人。8. 一（3）班小朋友去海底世界參觀，從排頭數到燕燕排在第9個，從排尾數軍軍排在第18個，燕燕的后面一個是軍軍，一（3）班共有（ ）個小朋友。9. 小朋友排隊，從左數林林排在第7，從右邊數亮亮排在第3，林林和亮亮之間有5人。一共有（ ）人。10. 體育課上同學們排成一行。從左邊開始報數，芳芳報10；從右邊開始報數，芳芳也報 10，一共有（ ）個同學。2、 解答題。11. 小亮在128路終點站乘車回家，小亮的前面有7人上車，他的后面有5人上車，一共有多少人乘上車？12.

14、 同學們分乘12輛車去野生動物園，小亞坐的車是從前往后數第3輛，小胖坐的車是從后往前數第3輛，小亞和小胖坐的車之間還有幾輛車？13. 一根繩子上面串著不同顏色的珠子。從前往后數，紅珠子是第6個；從后往前數白珠子是第8個，并且紅珠子的前一個就是白珠子，這串珠子一共有多少個？14. 18只動物小玩具排一排，小熊前面有7只，小老虎后面有6只，那么小熊和小老虎之間有幾只動物小玩具？第三講 簡單分類知識點、重點、難點我們生活中有些物體，他們有不同的顏色、特點、功能···但有時可以找到它們之間共同具有的特點，把它們歸為一類，這是實物分類。如果是圖片或數字，就要從它們的形狀、大

15、小、顏色等方面去觀察、比較，然后進行正確分類。這可是很重要的一種方法哦！例題精講例1 下圖中有一種不是同類的東西，請你把它圈出來。解：（1）西瓜不是同類的東西，因為其他物品都是球類用品，而西瓜是可以吃的水果。（2）照相機不是同類的東西，因為其他都是交通工具，而照相機是攝影器材。例2 小胖有一些圖片，爸爸請他按照一定的要求進行分類整理。要求1：這些圖片放在三個盒子里；要求2：把這些圖片放在兩個盒子里。解：把這些圖片放在三個盒子里，就是把它們分成三類。觀察這些圖片，可以發(fā)現分成這樣三類：天上飛的、地上跑的、水里游的。如果把這些圖片放在兩個盒子里，就是把它們分成兩類，那么就可以這樣分：小動物一類和交

16、通工具一類。具體分法如下：（1） 放在三個盒子里：（2） 放在兩個盒子里：例3 先將下面的這些筆按不同方法分類，有幾種分法？解：上面的這些筆可以有三種分類方法：（1）按筆身的花紋分類；（2）按削好的和沒有削好分類；（3）按帶橡皮頭和不帶橡皮頭分類。例4 先觀察下面每一行的規(guī)律是什么？哪一行與其他三行不相同？ 解：通過看圖觀察，可以發(fā)現：第一行、第三行和 第四行都是水果，而且每行水果都是6個，但 是第二行是鋼筆，且數量是7支。所以第二行 與其他三行不相同。例5 下面圖中每一行的規(guī)律是什么？如果繼續(xù)畫下去，哪一行的規(guī)律與別的幾行不相同？解：通過觀察發(fā)現：第一行、第二行和第四行中每個方框中三角形的個

17、數保持不變，而第三行中三角形的個數是以1、3、5排列的，所以第三行與別的幾行都不同，應該這樣畫下去：例6 下面每組中，哪張卡片的排列規(guī)律與其他三張不一樣？解：（1）C卡片與其他三張卡片上排列的規(guī)律不同。因為別的三張卡片上的四個數都是同一個數字，而C卡片上每一個數都不同；（2）C卡片與其他三張卡片上排列的規(guī)律不同。因為別的三張卡片上，每相鄰兩個數都相差2，而C卡片上沒相鄰兩個數之間都相差4.例7 把下面的六幅圖分類，可以怎樣分呢？解：方法一：根據數量分，可以分成兩類：一類是4個，一類是5個。 方法二：根據圖形分，可以分成兩類；一類是有影印，一類是沒有陰影。說明： 在同一次分類中，分類的標準始終都

18、要統(tǒng)一，只有這樣分類才是合理正確的。水平測試3A卷1、 填空題1. 下面的6件物品，請你把它們分成兩類，應該怎么分？2. 把下面不同類的物品圈出來。3. 圈出每組中與其他三樣物品不同類的東西。4. 把下面的東西分成兩類，寫出編號。5. 根據長短、大小、厚薄，把直尺、手套、皮球、洋娃娃和乒乓球放在相應的盒子里（用 線連接)。 6. 觀察下面六組卡片，每一組中哪一行與其他三行的排列規(guī)律不相同？7. 請你把左、右兩邊規(guī)律相同的兩張卡片用直線連接起來。8. 下面哪幅圖和別的幾幅圖不相同？2、 解答題9. 把這些小東西放到它們生活的地方去。10. 認真觀察下面的圖，看看圖中的物品能分成哪幾類？B卷1、

19、填空題1. 下圖中與左面圖相同類別的物品是哪一個，請你圈一圈。2. 想一想，下面的圖片有什么共同點？3. 觀察下面兩幅圖，每組圖中每一行的排列規(guī)律是怎樣的？按照這個規(guī)律繼續(xù)畫或寫下去，哪一行的規(guī)律和別的幾行不一樣？4. 把下面圖中的東西分類，你有幾種分法？2、 解答題5. 下面的鉛筆可以怎樣分類？6. 下面這些物品應該如何分類？7. 把下面的算式分類，有幾種分法？第四講 認識圖形知識點、重點、難點認識各種平面圖形和立體圖形。例題精講例1 認識點。 ·解：這是一個點。例2 認識直線、射線和線段。解：（1）是一條直線，直線沒有端點，兩端可以無限延伸，不可以度量；（2）是一條射線，射線有一

20、個端點，一段可以無限延伸，不可以度量；（3）是一條線段，線段有兩個端點，兩端都不可以延伸，可以度量。例3 認識相交，垂直和平行。解：（1）是兩條直線相交，只有一個交點；（2）是兩條直線相交，只有一個交點，夾角是直角，兩條直線互相垂直；（3）是兩條直線平行，沒有交點，永不會相交。例4 認識角。解：（1）是一個角，角是從一點引出的兩條射線組成的圖形，這個點叫頂點，引出的兩條 射線叫邊。（2）是一個直角，直角的兩條邊互相垂直；（3）是一個銳角，銳角比直角?。唬?）是一個鈍角，鈍角比直角大。例5 認識三角形。解：（1）是一個三角形，三角形有三條邊、三個角、三個頂點；（2）是一個直角三角形，直角三角形有

21、一個直角、兩個銳角；（3）是一個銳角三角形，銳角三角形的三個角都是銳角；（4）是一個鈍角三角形，鈍角三角形有一個鈍角、兩個銳角。例6 認識等腰三角形。解：（1）是等腰三角形，等腰三角形有兩條一樣長的邊叫腰，另外一條邊叫底；（2）是等邊三角形，等邊三角形三條邊長度相等，三個角的大小也一樣，等邊三角形 是特殊的等腰三角形；（3） 是等腰直角三角形，它既是等腰三角形，也是直角三角形。例7 認識四邊形。解：（1）是一個四邊形，四邊形有四條邊、四個角；（2）是一個平行四邊形，平行四邊形的兩組對邊分別平行而且相等，兩組對角也相等；（3）是一個梯形，梯形只有一組對邊平行，這組對邊分別叫做上底和下底。例8 認

22、識長方形、菱形和正方形。解：（1）是一個長方形，長方形兩組對邊分別平行而且相等，四個角都是直角；（2）是一個菱形，菱形的四條邊相等，兩組對角分別相等；（3）是一個正方形，正方形的四邊相等，四個角都是直角，長方形、菱形和正方形都 是特殊的平行四邊形。例9 認識等腰梯形和直角梯形。解：（1）是一個等腰梯形，等腰梯形有一組對邊互相平行，稱為上底和下底，另一組對邊 相等，稱為腰；（2）是一個直角梯形，直角梯形有一組對邊互相平行，并且都與另一條邊垂直，有兩 個直角。例10 認識長方體和正方體。解（1）是一個長方體，它有6個面、八個頂點、12條棱，長方體每個面都是長方形，從一 個頂點引出三條棱分別叫做長方

23、體的長、寬、高； （2）是一個正方體，它也有6個面、八個頂點、12條棱。正方體每個面都是正方形，正方體是特殊的長方體。例11 認識圓柱體和球體。解：（1）是一個圓柱體，圓柱體上下兩個面是完全相同的圓；（2）是一個球體。水平測試卷四A卷1、 填空題1. 請你畫一條線段和一條射線。2. 下面哪兩條直線是平行的，在括號里打“”。3. 下面哪個角是直角，在括號例打“”。4. 說一說下面物體的形狀。5. 下面有（ ）中不同的圖形，其中圓有（ ）。6. 給下面的長方形涂藍色，三角形涂紅色，正方形綠色，圓涂黃色。7. 數一數，下圖有（ ）個直角，（ ）個銳角，（ ）鈍角。2、 解答題。8. 按規(guī)律繼續(xù)在橫線

24、畫8個圖形。9. 在下面一組圖形中找出與其他圖形不同的一個。B卷1、 填空題1. 下面的機器人中，有（ ）個，有（ ）個， 有（ ）個，有（ ）長方形。2. 數一數，涂一涂。（1） 下面圖中有（ ）種不同的圖形，（2） 找一找，有（ ）個，有（ ）個。（3） 給所有的三角形涂上紅色。3. 圖中（ ）里的桃子最多，（ ）里的桃子最少。 （3題） （4題）4. 圖中有（ ）正方形。5. 下圖中的圓是由（ ）號和（ ）圖形拼成的。6. 數一數，下面一共有（ ）個三角形，（ ）個正方形。 （6題） （7題） 7. 在一個圓上畫三條直線，最多可以吧圓分成（ ）塊。8. 在下面的正六邊形里畫三條直線，把這

25、個圖形分成六個完全一樣的三角形。9. 下面每一組都有三根小棒，哪一組能擺出一個三角形，在括號里打“”。10. 一個小方塊的表面有6個正方形，那么把兩個完全一樣的小方塊拼在一起，表面一共有（ ）個正方形。2、 解答題11. 下面一個圓，一個長方形，一個正方形，請你分別在上面畫幾筆，使它們變成各種各樣的圖形。12. 把下面的圖形剪一刀，拼成長方形（可以在圖中畫出來）。13. 把下面的大正方體的6個面涂上紅色，沿著先把它們鋸成小小正方體，然后完成表格。第五講 數與數數知識點、重點、難點 數數，就是把一些對象的具體數目數出來，一般從1開始數起，一個一個數，既不能漏掉一個，也不能重復數。如果數目較大時，

26、還可以五個五個或者十個十個數，數數的時候要注意觀察，不只是用眼睛觀察，還要用腦子想。例題精講例1 數一數，下面的圖中一共有多少只蘋果？解：可以一只一只數，一共有50只蘋果。也可以每2只數，或者5只一數，每10只一數，都數出一共有50個蘋果。例2 小金魚吹出了多少個氣泡？解：在每個氣泡上畫一個小圓點，通過數小圓點，就比較容易數出一共有16個氣泡。例3 數一數，下圖一共有第三個“”？解法1： 可以分層數，13579610141772（個）。解法2： 先把空白部分用“”補充完整，算出總個數后，再減去所補的“”的個數：（1357911131517）（531）72（個）。例4 數一數，需要多少塊磚才能把

27、墻補好？解： 用鉛筆把磚畫出來（要把磚縫對好），就能知道一共要補22122110（塊）磚。例5 楊老師準備了一份發(fā)言稿，可是一不小心被風吹散在地上，撿起來發(fā)現還缺了兩張，你知道是哪兩張嗎？解：從圖中可以看出，這份發(fā)言稿一共有九張，編號分別是1號9號，按照數的排列順序，從1、2、3···的順序數，可以發(fā)現缺少了4號和8號。例6 數一數，下圖中哪個小動物占的方格數最多？解： 小狗占了29個整格子和6個半格，而小貓占了33個整格和8個半格，因此是小貓占的方格多。例7 數一數，圖形比圖形多幾個小木塊？解 號圖形可以看成兩層，第一層有4個，第二層有5個，那么兩層一共有459

28、（個）。 號圖形可以看成三層，第一層有1個，第二層有3個，第三層有6個，那么三層的個數相加有13610（個），所以是圖形多，多1個小木塊。水平測試5A卷1、 填空題1. 數一數，圖中有（ ）片葉子。2. 數一數，圖中有（ ）個長方形（不包含正方形）。3. 數一數，圖中一共有（ ）個小圓點。4. 數一數。5. 下面?zhèn)€圖是用一些同樣大小的小方塊搭成的，數一數，圖中各有多少個小方塊？6. 請把下面的數從小到大寫在橫線上。7. 和89相鄰的數是（ ）和（ ）。2、 解答題。8. 請按要求在橫線畫。 （1）比多4個。 （2）比少2個。 9. 按要求把下面的數分類。 45 23 89 67 32 55 6

29、 100比44大的數是： 比44小的數是： B卷1、 填空題。1. 數一數，圖中黑格子有（ ）個，白格子有（ ）個。2. 數一數，圖中一共有（ ）個“×”3. 數一數。（1） 圖中有（ ）顆深色的釘子。（2） 一共有（ ）顆釘子。4. 圈一圈，涂一涂。（1） 把左數邊數起的第12只小狗圈起來。（2） 把右邊五只小狗圈出來。（3） 把中間的兩只小狗圈出來。（4）5. 數一數，需要（ ）塊磚才能把墻填補好。6. 下圖中的小帆船占（ ）個方格。7. 數一數，下圖中分別有多少個小立方體？8. 用（ ）個五邊形才可以拼成下圖。9. 有一對隊女生10人，老師要求在2個女生中間插進1名男生，可以插

30、進（ ）個男生。10.2、 解答題。10. 黑珠子和白珠子有規(guī)律地串在一條繩子上，其中有些珠子數放在箱子里，箱子里有多少黑珠子，有多少白珠子？11. 有一些兩位數，十位上與個位上的數字相差3.寫出所有兩的兩位數。12. 有一些紙被吹落在地上，楊老師撿起一看，少了兩張，你能根據下面的圖知道少了哪兩張嗎？13. 在墻角放上一堆小立方體，這堆立方體的兩面靠墻，現在在這堆小立方體的表面涂上顏色，想一想：（1）3面涂色的小立方體有多少個？（2）2面涂色的小立方體有多少個？（3）一面涂色的小正方體有多少個？（4）沒有涂色的小立方體有多少個？第六講 變與不變知識點、重點、難點、小朋友，你知道把一塊石頭放進裝

31、有水的瓶子里，水會有怎樣的變化嗎？再把石頭拿出，水又會怎樣變嗎？這一講我們一起來研究變與不變的數字規(guī)律。例題精講例1 三個杯子一樣，里面裝了水，在每個杯子里都放了一塊石頭，你知道哪個杯子里的石頭最大？為什么？解：要知道哪個杯子里放入的石頭最大，我們可以這樣想：盛水的杯子一樣大嗎？里面的水一樣多嗎？杯子里放了石頭后，水位起了什么變化？從題中知道了三個杯子是一樣大，而觀察圖后又發(fā)現杯子里盛的水原先不是一樣多，放入了石頭后，現在杯子里的水位一樣高。因為大石頭放入了杯子水面升高得多，小石頭放入杯子水面升高得少，那么原來水最少得杯子放入的石頭最大，原來水最多的杯子放入的石頭最小。例2 小兔家來了三位客人

32、，小兔端來了3杯水喝三塊方糖。根據客人不同的口味，它該怎么斷水給客人？解：因為3個一樣的杯子里都放了一塊同樣的方糖，這樣原先水最少得這杯水嘴甜，原先最多的這杯糖水就比較淡，所以中間1杯糖水最甜，右面一杯糖水最淡，所以根據客人的口味，小狗最左邊一杯水，小猴喝中間一杯水，小虎喝最右邊一杯水。例3 用2塊完全相同的橡皮泥捏小動物，其中一塊捏成一頭豬，另一塊捏成1只老鼠，比一比，豬和老鼠哪個重？為什么？解：因為兩塊橡皮泥是完全相同的，因此他們的重量也相同，用他們分別捏豬和老鼠，因此捏成后的豬和老師應該一樣重。例4 左、右兩只同樣的玻璃缸里分別放進一條大金魚和一條小金魚，水面就升得一樣高，哪只魚缸放進了

33、大金魚？解：觀察圖后可以發(fā)現，原來的兩只魚缸的水是不一樣多的，在各放進1一條金魚后，水面才升得一樣高。根據魚缸里面放進大金魚水面升高得多，而放進小金魚水面升高得少，就可以知道右面這只原來水少的魚缸里面放進了大金魚。例5 下面圖中三杯糖水是一樣甜的，哪杯水里面放進去的糖最多？解：仔細觀察圖后發(fā)現：三只水杯里盛的水不一樣多，而且三只杯子里的糖水卻一樣甜，那么水最少得杯子里放的糖應該最少，而水最多的杯子里放的糖要最多。所以中間的這只杯子里放的糖最多。例6 下面的兩只杯子一樣，里面盛的水也一樣多，如果把左邊杯子里面的水倒入右邊的杯子里，右邊兩個杯子里的水還一樣多嗎？解：兩只同樣大的杯子里撐著一樣多的水

34、，把這兩只杯子里的水分別倒入形狀，大小不同的杯子里，杯子的形狀大小變了，但水的量不會變化。所以右邊兩個杯子里的水還是一樣多。例7 瓶子里放進2個球后，水面升高了1格，如果放進4個球，水面升高幾格？要使水面上升3格，應該放進瓶里幾格球？解：放進去2個球后水面升高1格，那么放進去4個球后4個球是2個球的2倍，所以水面升高得幅度也是放進2個球時的2倍，所以應該升高2格，要使水面升高3格，那么放進的球也是放進2個球的3倍，所以放進去6個球，算式如下：4÷22,1×22（格）； 3÷13,2×36（個）水平測試6A卷1、 填空題1. 白圓和黑圓的個數一樣多，如果把

35、白圓放進左邊的盒子里，黑圓放進右邊的盒子里，哪邊的圓多？【填“、或”】2. 兩邊的蘋果個數是（ ）多【填“一樣”或“不一樣”】。3. 用2塊相同重量的橡皮泥分別捏成1個西瓜和一只香蕉，它們（ ）重。4. 右兩根一樣長的鐵絲，其中一根做成一個正方形的框架，現在比一比，兩根鐵絲的長度一樣？（ ）【填“一樣”或“不一樣”】5. 瓶子里放了石頭，（ ）好瓶子里放的石頭最小。6. 兩個一樣的杯子里都有一些水，現在分別放入一樣多的鹽，（ ）號杯子里的鹽水淡。7. 草地上有6只小雞和相同數量的小鴨，當小鴨全都到河里喝水時，現在是小雞的數量多還是小鴨的數量多？（ ）【填“小雞多”、“小鴨多”或“一樣多”】2、

36、 解答題。8. 瓶子里裝進2個球后，水面升高了1格。如果放進6個球，水面升高幾格？要使水面升高4格，應該放進瓶里幾個球？9. 瓶子里有一些球，如果取出3個球后水面會降低1格，現在要使水面降低3格，應該從瓶子里取出幾格球？如果取出了12個球后，水面會發(fā)生什么變化？10. 用分別堆成下面的圖形，哪個圖形用的多？11. 有兩個一樣重的橡皮泥，（1）如果把其中一個球捏成香蕉的樣子，在放到天平上，你認為天平會成下面的什么樣子呢？在括號里打“”。（2） 如果把其中一個球分成三塊，再放到天平上，你認為天平會成下面的那種樣子呢？在括號里打“”。第七講 位置與順序知識點、重點、難點我們已經認識了一些表示方位的詞

37、語，如“前、后、左、右、上、下”等，也可以在地圖上看到表示方位的圖，如： 。知道“上北下南左西右東”。這與我們的生活有著很緊密的聯系，這一講我們要學會根據一定的提示來找物體，會識別方位，確定位置。當熱還要在序列化的集合中把握數的概念哦。例題精講例1 看圖，小貓和小兔的位置應該在哪里？解：看圖后可以發(fā)現每個小動物都有一張數字卡片，小貓拿的是“3”，小兔拿的是“7”，按照數從到大的順序，在“2”和“4”之間，“7”在“6”和“8”之間。所以小貓和小兔的位置應該如下圖：例2 按圖中箭頭的方向，月季花和向日葵分別是第幾朵？解：從上到下，月季花是第三朵；從下到上，向日葵是第一朵。例3 小動物們搬家了，可

38、他們只知道鄰居是誰，卻不知道自己住在幾號房。解：先要仔細分析小動物們說的話，然后確定方位，根據“小兔家左邊是小雞家”、“小兔家右邊是小羊家”先確定小雞、小兔和小羊家的方位：在根據“小羊家在小猴家左邊”可以確定四個小動物家的位置分別是：例4 玩具柜里的玩具從上到下分別是在第幾排第幾格？解：從圖中可以知道，蛇在第一排第一格，小雞在第三排第二格，小兔在第二排第三格，小馬在第四排第四格。例5 有四個好朋友住在同一棟四層樓房里，小偉住在小亞的樓上，小丁丁住在小亞的樓下，小丁丁住在小西的樓上，那么誰住在最下面，是第幾層？誰住在最上面，是第幾層？水平測試7A卷一、解答題1. 按圖中箭頭的方向，電熨斗和電風扇

39、分別排在第幾？從（ ）到（ ），電熨斗是第（ ）；從（ ）到（ ），電風扇是第（ ）；2. 連一連，請把每棵樹種到數字相同的屋子前。3. 涂一涂：從左邊數起，第一排涂3個，第二排涂三個。4. 在表格中從上往下填上這些小動物，各住在第幾排第幾間？B卷一、解答題1. 找準位置，填一填。（1） 左上角畫的是 ，右下角畫的是 。（2） 正中間畫的是 ，它右面畫的是 。（3） 上面畫的是 ，左面畫的是 。2. 連一連，把每種車子與相應的入口相連。3. 涂色：從左邊數起，第一排涂四個，第二排涂四個。4. 看圖形填數。5. 請在每幅圖的里，標出物體運動的方向。6. 慶祝教師節(jié)，一（1）班有5個小朋友表演了小

40、組唱。表演時小麗在逗逗的左邊，小春在逗逗和甜甜地中間，天天的右邊是貝貝，你能給5個小朋友寫上姓名嗎？7. 想辦法使左、右兩邊的花朵同樣多。左邊有（ ）朵，右邊有（ ）朵，如果從（ ）邊拿（ ）朵放到（ ）邊，左右兩邊就同樣多了。8. 看圖回答問題。（1） 小丁丁從自己家出發(fā)向（ ）走（ ）米到游樂場。（2） 小胖從自己家出發(fā)向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到游樂場。（3） 從游樂場出發(fā)向南走50米是（ ），郵局在小丁丁家（ ）面（ ）米。第八講 找規(guī)律填數知識點、重點、難點我們已經學會了按照數的排列順序來數數，不過有時也會遇到數的這樣排列：2、5、8、11、14··

41、·，其實這也是把數按照一定規(guī)律排列的。如果能找到數與數之間的關系，進行合理地分析，推算，就能按規(guī)律填一些書，想不想試試？例1 想一想，小豬手里舉著的數是幾？為什么？解：通過觀察這些數，9比6多3，12比9多3，15比12多3，由此可以知道他們排列的規(guī)律是后面一個數總比前面一個數多3，因此15318.例2 里應該填什么數？解：從圖中看到，只知道3個小朋友舉得數，分別是18、16和10.先看相鄰的兩個數，18比16多2，也就是后面一個數比前面一個數少2，按照這個規(guī)律，第五個小朋友恰好舉的是10，那么找的規(guī)律是符合這列數的排列，根據這個規(guī)律，內依次填入的數是14、12、和8。例3 在括號內填入合適的數。（1）55，（ ），45，（ ），（ ），30。（2） （6·2），（7·3），（8·4），（9·5），（ ）。（3）解：（1）通過仔細觀察，我們發(fā)現這組數的排列規(guī)律是后一個數總比前一個數少5.根據這個規(guī)律，括號內依次填入50、40和35。（2）仔細觀察后可以發(fā)現：括號里的兩個數之間相差4，即第一個數比第二個數多4，而每個括號里第一個數依次增加1，第二個數也依次增加1。因此最后一個括號