《代數(shù)式》課件

1、上節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。找到了拼擺正方形的個(gè)數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并引進(jìn)了字母，即用字母表示數(shù)來表達(dá)了這個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系。想一想：如何用字母表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系？4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等?；仡櫞畲顇 x個(gè)這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：個(gè)這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：用字母表示下列數(shù)量關(guān)系：1.邊長(zhǎng)為a的正方形周長(zhǎng)是，面積是_。baa(2)數(shù)a的與這個(gè)數(shù)的 的和可以表示為；3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價(jià)為5元的鋼筆n支,則剩下的錢為_元.2 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a , 166-5n, 等

2、式子都是代數(shù)式代數(shù)式。4aa2（166-5n）4.a4.a除以除以a a與與b b的和的商的和的商 。baa98a98a81觀察這些式子有什么特點(diǎn)觀察這些式子有什么特點(diǎn)一、代數(shù)式的定義一、代數(shù)式的定義 用用運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符號(hào)把把數(shù)數(shù)和和字母字母連接成的式子連接成的式子叫代數(shù)式；叫代數(shù)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。如：0，a等都是代數(shù)式。 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, , , 166-5n, 等式子都是代數(shù)式代數(shù)式。baa2a98a判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是？判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是？(6) 3(6) 3（4-5

3、4-5）(9) x+2(9) x+23 3(5) 10 x+5y=15ba(1) a(1) a2 2+b+b2 2 (2)(2)ts(3) 13(3) 13(4) x-2(4) x-2(7) x(7) x1010(8) +c(8) +c是是是是是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是注意：注意： 1.1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母_代數(shù)式代數(shù)式. .2.2.運(yùn)算符號(hào)包括運(yùn)算符號(hào)包括_._.3.3.代數(shù)式中代數(shù)式中_含括號(hào)含括號(hào). . 4.4.代數(shù)式不含代數(shù)式不含_ _. _.ts ba代數(shù)式：代數(shù)式：13 ；a a2 2+b+b2 2 ； ；3（4-5）；）； +c ；x-2.

4、不是代數(shù)式：不是代數(shù)式：10 x+5y=15； x10；x+23是是加、減、乘、除、乘方加、減、乘、除、乘方“=”“=”、“”、“”、“”、“”、“”可以可以1.在表示字母與數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)在表示字母與數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)“”通常寫作通常寫作“”或者省略不寫，如或者省略不寫，如v vt t應(yīng)寫成應(yīng)寫成v vt t或或vtvt，且將數(shù)字寫在且將數(shù)字寫在字母的前面字母的前面. .又如又如a a4 4應(yīng)寫作應(yīng)寫作4 4a a 而數(shù)字和數(shù)字相乘而數(shù)字和數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)不能省略。時(shí)乘號(hào)不能省略。2 2帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，必須把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，必須把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如如aa23211 3 3

5、除法運(yùn)算應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，如除法運(yùn)算應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4 4（a a-1-1）應(yīng)）應(yīng)寫作寫作14 a4 4式子后面有單位時(shí)，要注意結(jié)果若是和或差的形式子后面有單位時(shí)，要注意結(jié)果若是和或差的形式則應(yīng)該帶上括號(hào)，如式則應(yīng)該帶上括號(hào)，如（1.81.8a a+10+10b b）元）元. .5.5.相同的因數(shù)相乘寫冪的形式相同的因數(shù)相乘寫冪的形式，如如a aa aa a應(yīng)寫作應(yīng)寫作二二. .代數(shù)式的書寫：代數(shù)式的書寫：3a1.下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請(qǐng)改正過來下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請(qǐng)改正過來.（1）3x+y （2）m n3 （3）ab3 （4） a (b+c) （5）（）（a1） b （6）4

6、b（7） （8） 5 m32banm代數(shù)式的值：根據(jù)問題的要求，用具體數(shù)值代數(shù)式的值：根據(jù)問題的要求，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。值。 x個(gè)正方形x x個(gè)這樣的正方形需個(gè)這樣的正方形需(3(3x x1)1)根火柴棒。根火柴棒。200200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？3 3x x1 13 32002001 1601601三三.列代數(shù)式，并求值列代數(shù)式，并求值.成人票10元學(xué)生票5元（1 1）某動(dòng)物園的門票價(jià)格是）某動(dòng)物園的門票價(jià)格是 ：成人票每張成人票每張1010元，學(xué)生票每張?jiān)?，學(xué)生票每張5 5元

7、。一個(gè)旅游團(tuán)有成人元。一個(gè)旅游團(tuán)有成人 x x 人、人、學(xué)生學(xué)生 y y 人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？多少門票費(fèi)？（2 2）如果該旅游團(tuán)有）如果該旅游團(tuán)有3737個(gè)成人、個(gè)成人、1515個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？解解：（：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10 x5y）元。）元。（2）把）把 x37, y15 代入代數(shù)式代入代數(shù)式 10 x5y，得，得 1037515445 因此，他們應(yīng)付因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi)。元門票費(fèi)。想一想：代數(shù)式想一想：代數(shù)式10 x+5y還可以表示什么？還可以表示什么？ 例題例題

8、代數(shù)式10 x5y 還可以表示什么？1.老師有老師有 x x張張1010元，有元，有y y張張5 5元的錢，則元的錢，則10 x5y就就表示表示老師老師有多少錢。有多少錢。 2.一輛車以一輛車以x千米小時(shí)的速度行駛了千米小時(shí)的速度行駛了10小時(shí)，然小時(shí)，然后又以后又以y千米小時(shí)的速度行駛了千米小時(shí)的速度行駛了5小時(shí)，則小時(shí)，則 10 x5y 表示這輛車所走的路程。表示這輛車所走的路程。3.某種數(shù)學(xué)資料每本要某種數(shù)學(xué)資料每本要10元，英語資料每本要元，英語資料每本要5元，元， 小明買了小明買了x本數(shù)學(xué)資料，本數(shù)學(xué)資料，y本英語資料，則本英語資料，則 10 x5y 表示表示共用了多少錢共用了多少錢

9、. 2.現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，讓這個(gè)指數(shù)等于人體體重（kg）與人體身高（m）平方的商。對(duì)于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)在20-25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重。（1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（kg）,身高為h（m）,求他的身體質(zhì)量指數(shù)；（2）老師的身高是1.65m,體重是53kg,體重是否適中？ 1.某醫(yī)學(xué)院研究得出由父母身高預(yù)測(cè)子女身高的公式：若父親身高為a米，母親身高為b米，則兒子的身高為 米；女兒身高為： 米。姚明身高2.26米，他妻子身高1.90米，預(yù)測(cè)他女兒的身高。2923. 0ba 08. 12ba1.代數(shù)式代數(shù)式6p可

10、以表示什么？可以表示什么？2.（1）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b，請(qǐng)，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù) （2）如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)？）如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)？ 3.（1）代數(shù)式）代數(shù)式(1+8%)x可以表示什么？可以表示什么？ （2）用具體的數(shù)值代替）用具體的數(shù)值代替(1+8%)x，并解釋所得代數(shù)，并解釋所得代數(shù)式值的意義。式值的意義。 在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7,然后再加上3,就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度（）. (1) 用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度； (2) 當(dāng)蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80，100和120時(shí)，該 地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次數(shù)，則該地當(dāng)時(shí)的 溫度為：37 c （2）把 c=80,100和120分別代入 ，得37 c77201413120 147101 3780 ，177121 37100 ，因此，四、課時(shí)小結(jié)四、課時(shí)小結(jié)1.代數(shù)式的定義2.代數(shù)式的寫法 代數(shù)式代數(shù)式就是運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。1.數(shù)字與字