北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)的知識(shí)

1、“空 間 與 圖 形”知 識(shí)一、認(rèn)識(shí)圖形 按平面圖形和立體圖形分； 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來(lái)分，分為兩大類(lèi)。一類(lèi)是由曲線圍成的，一類(lèi)是由線段圍成的。 按圖形的邊數(shù)來(lái)分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。三角形分類(lèi)1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)依據(jù)。（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。 有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 三條邊都相等的三角形是等邊

2、三角形。2、通過(guò)分類(lèi)發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系1、 任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。2、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。4、四邊形的內(nèi)角和是360°5、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。6、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。7、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。四邊形的分類(lèi)1、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平

3、行的四邊形是梯形。2、長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。3、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸。 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸。菱形有2條對(duì)稱(chēng)軸。 等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸。 等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸。 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。一、我會(huì)填。(每空1分。共24分)7. 在30°、100°、1°、89°、91°和300°六個(gè)角中，( )是銳角，( )是鈍角。 8. 兩個(gè)完全相同的直角三角形，可以拼成( )形。9. 三角形按邊分為不等邊三角形、( )三角形和( )三角形。10. 一

4、個(gè)等腰三角形的頂角是100°，它的一個(gè)底角是( )。11. 三角形具有( )的特性，平行四邊形具有( )特性。12. 如果將長(zhǎng)方形的對(duì)角用力拉后，此長(zhǎng)方形就變成了( )形。13. 一個(gè)三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，第三條邊必須比（ ）厘米大，比（ ）厘米小。14. 一個(gè)三角形中至少有( )個(gè)角是銳角。15. 直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)和是( )。16. 兩條邊相等的三角形叫( )三角形，( )三角形的三條邊都相等。三、對(duì)號(hào)入座。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(每小題1分，共9分)1. 等腰梯形一個(gè)底角是70°，另一個(gè)底角是( )。A、70° B、80

5、76; C、90° D、1°2. 一個(gè)三角形最多有( )個(gè)銳角。 A、1 B、2 C、33. ( )是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 A、梯形 B、等腰三角形 C、四邊形4. 在梯形里，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的（ )。A、底 B、腰 C、高5. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不小于60°，這個(gè)三角形一定是( )。A、鈍角 B、直角 C、等邊6. 一個(gè)三角形，如果它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和小于第三個(gè)內(nèi)角是( )三角形。 A、銳角 B、直角 C、鈍角7. 三角形有( )條高。A、1 B、2 C、38. 正三角形的三條邊( )。 A、不相等 B、無(wú)法確定 C、相等9. 用放大5倍的放大鏡看一個(gè)三角形

6、，這個(gè)三角形內(nèi)角和是（ ）。 A、360° B、900° C、180°2. 請(qǐng)作出下面各圖的對(duì)稱(chēng)軸。(6分)六、操作題。（6分）1. 分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。 2. 分成一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形。七、我會(huì)數(shù)圖形的個(gè)數(shù)。（6分）有（ ）個(gè)三角形 有（ ）個(gè)平行四邊形 有（ ）梯形一、填空題。（24分）1.三角形的內(nèi)角和是（ ）度。2.三角形任意兩邊之和（ ）第三邊。3.任何一個(gè)三角形至少有（）個(gè)銳角。4.等邊三角形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸。5.三角形按角分可以分為（）、（）和（）。6.在等腰三角形里，兩腰（），兩個(gè)底角也（）。7.三角形具有（）性的特征，平行四

7、邊形具有（）性的特征。8.一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的一個(gè)底角是（ ）。9.一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角是35°，那么它的另一個(gè)銳角是（ ）度。10.在直角在三角形中，如果兩條直角邊相等，那么兩個(gè)銳分別是（ ）和（ ）。11.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米，4厘米，5厘米， 這是一個(gè)（ ）三角形。12.在等腰三角形中，一個(gè)底角是頂角的4倍，頂角是（）度，底角是（）度。三、選擇題。（把正確的答案的字母填在括號(hào)里。）（12分）1.三角形的高有（）條。 A.1 B.3 C.無(wú)數(shù)2.所有的等邊三角形都是（ ）三角形。 A.鈍角 B.銳角 C.直角3.一個(gè)三角形中，最多有（

8、）個(gè)直角。 A.1 B.2 C.34.一條紅領(lǐng)巾，它的頂角是100º，它的一個(gè)底角是（ ）度。 A.100 B.80 C.405.直角三角形的內(nèi)角和（ ）銳角三角形的內(nèi)角和。 A.等于 B.小于 C.大于6.下面分別是三角形的三條邊，不能?chē)扇切蔚氖牵?）。五、數(shù)一數(shù)。（6分）（ ）個(gè)角 （ ）個(gè)三角形 （ ）個(gè)長(zhǎng)方形七、耐心算一算。1.已知1、2、3是三角形的內(nèi)角。（12分）（1）1=60º，2=60º，3=（ ），這是一個(gè)（ ）三角形。（2）1=15º，2=35º，3=（ ），這是一個(gè)（ ）三角形。（3）1=54º，2=36&#

9、186;，3=（ ），這是一個(gè)（ ）三角形。C58°CBA = AB72°54°B =35°26°c =ABCA2.求出下面各三角形中未知角的度數(shù)。（6分） 5.一個(gè)三角形中, 一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,第三個(gè)角是45度,求另外兩個(gè)角各是多少。（4分）一、 選擇題。（共30分）1、下面圖形中，（ ）是平行四邊形。 2、下列物體的形狀具有穩(wěn)定性的是（ ）。 3、用一張長(zhǎng)方形的紙，只剪一刀，不可能剪出（ ）個(gè)梯形。 A、1 B、2 C、34、鈍角三角形的內(nèi)角和（ ）銳角三角形的內(nèi)角和 A、大于 B、等于 C、小于5、在一個(gè)直角三角形中，最長(zhǎng)的一條邊（

10、 ）于兩條直角邊的和。 A、大于 B、等于 C、小于6、等邊三角形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸。 A、1 B、2 C、37、三角形按角分類(lèi)，可以分（ ）類(lèi)。 A、3 B、2 C、很多8、任意一個(gè)三角形，可以畫(huà)出（ ）條高。 A、1 B、2 C、39、在等腰三角形中一個(gè)角是20°，另兩個(gè)角不可能是（ ） A、20°和140° B、20°和70° C、80°和80°10、平行四邊形有（ ）條高。A、2 B、4 C、無(wú)數(shù)11、下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的是（ ）。 A、 B、 C、12、將一張平行四邊形的紙，只一刀剪開(kāi)，拼成一個(gè)最大的長(zhǎng)方形，可以

11、有（ ）種剪法。 A、4 B、2 C、113、一個(gè)三角板中最小的角三角板中最小的角是30°，最大的角是（ ）。 A、60° B、90° C、75° D、120°14、用七巧板中的某幾板，拼成一個(gè)大一些的三角形，可以有（ ）種不同的拼法。 A、3 B、2 C、多15、對(duì)等腰三角形與等腰梯形相同的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。 A、兩腰相等 B、兩底角相等 C、底邊上的高相等二、 填空題。（共16分）1、等邊三角形有（ ）條邊相等，等腰三角形中有（ ）個(gè)角相等。2、在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是（ ）。3、三角形按角分類(lèi)，可以分為（ ）。4、等邊三角形中，三個(gè)角都是（ ）。5、任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（ ）。6、我們學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有很多，請(qǐng)列舉3個(gè)：（ ）、（