五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案八.用字母表示數(shù)（第1課時(shí)） 蘇教版（）

1、用字母表示數(shù)（第1課時(shí)）教案教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值口答出相關(guān)式子的值。2. 過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生初步形成用字母表示數(shù)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷由具體數(shù)到用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的抽象過程，并會(huì)用字母表示數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備1. 課件、練習(xí)紙一張。 教學(xué)過程一、活動(dòng)引入。師：昨天下午六（2）班楊蘭同學(xué)在學(xué)校的草坪上拾到了一些錢，大家想一想

2、，她會(huì)怎么做？生：交給老師或還給丟錢的同學(xué)。 師：對(duì)！她為了盡快找到失主，就以六（2）班的名義出了一份招領(lǐng)啟事，大家請(qǐng)看。（教師用多媒體出示） 招領(lǐng)啟事 六（2）班的楊蘭同學(xué)昨天下午在學(xué)校的草坪上拾到了人民幣若干元，請(qǐng)丟失錢的同學(xué)盡快來六（2）班楊蘭處認(rèn)領(lǐng)。 六（2）班 2019年11月8日 師：大家請(qǐng)看，這則招領(lǐng)啟事的哪個(gè)地方比較特別？ 生：“若干元”。 師：這“若干元”表示多少錢呢？大家猜猜看。 生：自由猜數(shù)字（部分?jǐn)?shù)字板書） 師：那么這個(gè)“若干元”到底表示多少錢，能不能概括地表示出來呢？如果生不能得出字母表示的話可適當(dāng)提示 師小結(jié)：看起來我們可以用x或a、b等許多字母中的一個(gè)來表示5元、

3、0.5元、1元5角、200元等具體的數(shù)！這就是我們今天要共同研究的“用字母表示數(shù)”二、教學(xué)展開1. 認(rèn)識(shí)用字母及含有字母的式子來表示數(shù)。（1）導(dǎo)入新課。看起來我們可以用x或a、b等許多字母中的一個(gè)來表示5元、0.5元、1元5角、200元等具體的數(shù)！這就是我們今天要共同研究的“用字母表示數(shù)”（板書：用字母表示數(shù)）（2）擺三角形。 出示：擺1個(gè)三角形要用3根小棒。提問：擺這樣的2個(gè)三角形要用小棒的根數(shù)該怎樣表示？思考：擺這樣的3個(gè)、4個(gè)三角形要用小棒的根數(shù)該怎樣表示？ 提問：算是中的2、3、4表示什么？3表示什么？三角形的個(gè)數(shù)與一個(gè)三角形用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系？繼續(xù)這樣依次擺三角形，（）如果擺了a

4、個(gè)三角形，那么擺a個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示?（擺a個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)是a×3）思考：這里的a可以表示哪些數(shù)？可以表示5、6、7嗎？可以表示10、100、1000嗎？可以表示1或0嗎？可以表示某一個(gè)小數(shù)嗎？指出：這里的a可以表示任意的自然數(shù)，但是不能表示小數(shù)。 （3）追問：如果用字母b表示擺出的三角形個(gè)數(shù)，那么擺b個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？這里的b可以表示哪些數(shù)？由此你還能想到什么？（相同的數(shù)量可以用不同的字母來表示）（4）追問：那三角形的個(gè)數(shù)是幾就是幾個(gè)，為什么又要用字母a表示呢？和上面這些用數(shù)表示的式子比一比，你覺得有什么好處？說明：用數(shù)表示三角形個(gè)數(shù)，每次

5、只能表示一種擺法的結(jié)果；要表示許多擺法就要寫出許多式子，這就既麻煩又復(fù)雜；而用字母表示變化的數(shù)，只要用一個(gè)式子就可以表示任何擺法所用的小棒根數(shù)，讓我們看出擺的個(gè)數(shù)和用的小棒根數(shù)之間的關(guān)系。所以用字母表示數(shù)，可以概括所有擺法，既簡(jiǎn)潔又清楚。（板書：概括 簡(jiǎn)潔 清楚）2.教學(xué)例2（1）出示例題，要求依次表示行駛50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米數(shù)。追問：這里的b可以表示哪些數(shù)？b能是大于280的數(shù)嗎？（b不僅可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)，但都應(yīng)是不大于280的數(shù)。）（2）引導(dǎo)：根據(jù)280b，你能確定剩下的路程嗎？明確：如果知道“280b”中b的數(shù)值，也就是可以求出“280b”所表示的路程。

6、（3）出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？通過交流明確：b=120，說明已經(jīng)行駛了120千米，將“280b”中的b替換成120，就可以算出剩下的路程。追問：如果b=200呢？280b 280b=280-120 =280-200=160 =80（4）鞏固訓(xùn)練根據(jù)“媽媽比玲玲大28歲”填寫下表。（5）小結(jié)：根據(jù)題意，用字母表示行駛的千米數(shù)后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米數(shù)；而只要知道字母的具體數(shù)值，就可以求出剩下的千米數(shù)。3、教學(xué)例3。（1）提問：大家還記得正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法嗎？如果用字母a表示正方形的邊長(zhǎng)，用大寫字母C表示周長(zhǎng)，用大寫字母S表示面積，你能寫出正方形的周長(zhǎng)和

7、面積公式嗎？先試著讓學(xué)生寫一寫，在組織交流，明確：寫出的公式應(yīng)是C=a×4和S=a×a。（2）進(jìn)一步指出：具體的數(shù)字與字母相乘，通常應(yīng)采用簡(jiǎn)便寫法。自學(xué)以上內(nèi)容，并完成以下省略乘號(hào)，寫出下面各式。4×b x×5 a×c 1×x x×x x+x（3）在含有字母的式子里，加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略. （4）比較x2和2x表示的意義一樣嗎？（x×x x2 2×x2x）（5）完成“練一練”第3題，三、解決問題：1、2、3完成第103頁(yè)第二、第三題（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)、集體校對(duì)）4.你知道嗎？你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用字

8、母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就 是偉大的法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題。四、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的探索，我又有哪些收獲呢？五、小游戲數(shù)青蛙。唱不完的歌（通過今天學(xué)習(xí)終結(jié)兒歌）兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水。先請(qǐng)學(xué)生分別很快地?cái)?shù)出2、3、4、5只青蛙的情況。然后出示很多只青蛙，請(qǐng)學(xué)生自己想辦法解決?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用圖形表示數(shù)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。用字母表示數(shù)對(duì)于小學(xué)生來說，這是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起

9、步。從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。可以說，學(xué)習(xí)代數(shù)就是從學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開始的。成功之處：1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)過用字母表示一些特定數(shù)的題目，學(xué)過用字母表示公式等，既要充分發(fā)揮具體事例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。2.感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。在教學(xué)中通過一系列的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受字母代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。比如通過用字母表示公式，特別是用字母表示長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言比文字語(yǔ)言更為簡(jiǎn)潔明了，積累這樣的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，對(duì)于提