大學物理上冊課后答案 質(zhì)點運動學

1、第1章 質(zhì)點運動學習題解答1-1 如圖所示，質(zhì)點自A點沿曲線運動到B點，A點和B點的矢徑分別為和。試在圖中標出位移和路程，同時對和的意義及它們與矢徑的關系進行說明。解：和如圖所示。是矢徑增量的模，即位移的大小；是矢徑模的增量，即矢徑長度的變化量。1-2 一質(zhì)點沿軸作直線運動，其運動方程為（SI）。求在計時開始的頭3s內(nèi)質(zhì)點的位移、平均速度、平均加速度和所通過的路程。解：，時，質(zhì)點作反向運動1-3 一質(zhì)點沿軸作直線運動，圖示為其曲線圖。設時，。試根據(jù)圖畫出：(1)質(zhì)點的曲線圖；(2)質(zhì)點的曲線圖。解： （1），可求得： 質(zhì)點的曲線圖如右圖所示（2），可求得：時， ， 時， ， 時， ， 質(zhì)點的曲

2、線圖如右圖所示。 1-4 如圖所示，路燈距地面的高度為，在與路燈水平距離為處，有一氣球由離地面處開始以勻速率上升（）。建立圖示坐標系，在氣球上升的高度小于時，求氣球影子M的速度和加速度與影子位置的關系。解：，即1-5 一質(zhì)點在平面內(nèi)運動，運動方程為 (SI)。(1)求質(zhì)點運動的軌道方程并畫出運動軌道；(2)計算1s末和2s末質(zhì)點的瞬時速度和瞬時加速度；(3)在什么時刻質(zhì)點的位置矢量與其速度矢量恰好垂直？這時，它們的、分量各為多少？(4)在什么時刻質(zhì)點離原點最近？算出這一距離。解：，(1) ，消t，得軌道方程：，其曲線為開口向下的拋物線，如右圖。（2）， ，(3)， 解得：，時，時，以上物理量均

3、為國際單位。（4）令，解得1-6 一物體沿軸運動，其加速度和位置的關系滿足(SI)。物體在處的速度為10 m/s，求物體的速度和位置的關系。解：，1-7 一質(zhì)點沿軸作直線運動，初始速度為零，初始加速度為，出發(fā)后每經(jīng)過時間間隔秒加速度就均勻增加，求出發(fā)后秒，質(zhì)點的速度和距出發(fā)點的距離。解： ， 1-8 一艘正在沿直線行駛的快艇，在發(fā)動機關閉后，其加速度方向與速度方向相反，大小與速度平方成正比，即，式中為正常數(shù)。試證明快艇在關閉發(fā)動機后又行駛距離時的速度為，式中是發(fā)動機關閉瞬時的速度。解：，1-9 一飛輪的轉速在5s內(nèi)由900rev/min均勻地減到800rev/min。求：(1)飛輪的角加速度；

4、(2)在此5s內(nèi)飛輪的總轉數(shù)；(3)再經(jīng)幾秒飛輪將停止轉動。解：，（1）（2） （3） 1-10 一質(zhì)點在水平面內(nèi)作圓周運動，半徑，角速度，式中為正常數(shù)。當時，第2s末質(zhì)點的線速度大小為32m/s。用角坐標表示質(zhì)點的運動方程。解：，1-11 一質(zhì)點沿半徑為0.01m的圓周運動，其運動方程為(SI)。求：(1)法向加速度與切向加速度大小恰好相等時的角位置；(2)質(zhì)點要回頭運動時的角位置。解：， （1），解得：，時時（2） 解得，此時質(zhì)點要回頭運動。時1-12 一質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑的圓周運動，切向加速度為m/s2。(1)經(jīng)過多少時間它的總加速度恰好與半徑成45°角？(2)在上述時間內(nèi)，

5、質(zhì)點所經(jīng)過的路程和角位移各為多少？解： m/s2，（1）時，恰好與半徑成45°角 ，解得（2）， 1-13 質(zhì)點M作平面曲線運動，自O點出發(fā)經(jīng)圖示軌跡運動到C點。圖中，OA段為直線，AB、BC段分別為不同半徑的兩個1/4圓周。設時，M在點，已知運動方程為 (SI)，求s時刻，質(zhì)點M的切向加速度和法向加速度的大小。 解：時此時質(zhì)點在大圓上 時 1-14 一質(zhì)點沿半徑為的圓周按的規(guī)律運動，其中和都是常數(shù)。求：(1)質(zhì)點在時刻的加速度；(2)為何值時，加速度在數(shù)值上等于；(3)當加速度大小為時質(zhì)點已沿圓周運行了幾圈？解：，（1）（2），（3）當加速度大小為時，代入得，1-15 一個半徑為m

6、的輕質(zhì)圓盤，可以繞過其盤心且垂直于盤面的轉軸轉動。一根輕繩繞在圓盤的邊緣，其自由端懸掛一物體。若該物體從靜止開始勻加速地下降，在s內(nèi)下降的距離m。求物體開始下降后3s末，盤邊緣上任一點的切向加速度與法向加速度的大小。解：，時，1-16 已知質(zhì)點在水平面內(nèi)運動，運動方程為 (SI)，求s時的法向加速度和切向加速度的大小及軌道曲率半徑。解：，s時，與x軸成， 1-17 公路旁一高為的建筑物上有一物體以初速作平拋運動，一汽車以的速度在公路上行駛，如圖所示。在圖示坐標系下，以物體拋出的瞬時為計時零點，并設該瞬時兩坐標系重合。求車上觀察者觀測到該物體的運動方程及軌道方程。解：以在面為S系，車為系S系：，

7、運動方程為 軌道方程為 系： ，軌道方程為1-18 一人騎車以10km/h速率自東向西行駛時觀察到雨滴垂直下落；當他的行駛速率增加至20km/h時觀察到雨滴與人前進方向成135°角下落。求雨滴相對于地的速度。解：如圖所示，利用矢量合成法，易得：1-19 飛機駕駛員要往正北飛行，而風相對地面以10m/s的速率由東向西刮來。如果飛機的速率（在靜止空氣中的速率）為30m/s。試問，駕駛員應取什么航向？飛機相對于地面的速率為多少？解：如圖所示，有：，解得： 飛機航向為北偏東，對地速度為1-20 當一列火車以120km/h的速率向東行駛時，相對于地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡偏離窗上豎直方向30°。.求雨滴相對于地面的速度和相對于列車的速度。解：如圖所示，有：1-21 一快艇正以17m/s的速率向東行駛，有一架直升飛機準備降落在艇的甲板上。海上