平行四邊形的判定練習及答案

1、學習必備歡迎下載平行四邊形的判定二、課中強化(10 分鐘訓練)1.如圖3,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,E、 F 是對角線AC上的兩點，當E、F 滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形()A.AE=CFB.DE=BFC. ADE= CBFD. AED= CFB2.如圖 4,ABDC，DC=EF=10 ，DE=CF=8 ，則圖中的平行四邊形有_，理由分別是 _、 _.圖4圖5圖63.如圖5,E 、 F 是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，請你添加一個適當?shù)臈l件 :_，使四邊形 AECF 是平行四邊形 .4.如圖 6,AD=BC, 要使四邊形ABCD 是平行四邊形,還

2、需補充的一個條件是:_ _.三、課后鞏固(30 分鐘訓練)1.以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作()A.4 個2.下面給出了四邊形ABCDB.3 個C.2 個D.1 個中 A 、B 、 C、 D 的度數(shù)之比， 其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.1 23 43.九根火柴棒排成如右圖形狀B.2 2 3 3C.23 3 2, 圖中 _ 個平行四邊形, 你判斷的根據(jù)是D.2 32 3 _.4.已知四邊形ABCD 的對角線 AC 、BD 相交于點 O，給出下列 5 個條件 : AB CD ；OA=OC ；AB=CD ； BAD= DCB ； AD BC.(1) 從以上5 個

3、條件中任意選取2 個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有(用序號表示):_;學習必備歡迎下載(2) 對由以上5 個條件中任意選取2 個條件，不能推出四邊形ABCD 是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明.5.若三條線段的長分別為20 cm,14 cm,16 cm, 以其中兩條為對角線,另一條為一邊,是否可以畫平行四邊形 ?6.如圖 ,E、 F 是四邊形 ABCD 的對角線AC 上的兩點， AF=CE ， DF=BE ， DF BE.求證 :(1) AFD CEB;(2) 四邊形 ABCD 是平行四邊形 .17.如圖 ,已知 DC AB ，且 DC=AB ， E 為 AB 的中點 .2

4、(1) 求證 : AED EBC ；學習必備歡迎下載(2) 觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除 EBC 外，請再寫出兩個與 AED 的面積相等的三角形(直接寫出結果，不要求證明 ):_.8.如圖 ,已知ABCD 中 DE AC,BF AC, 證明四邊形DEBF 為平行四邊形.9.如圖 ,已知ABCD 中 ,E、F 分別是 AB 、 CD 的中點 .求證 :(1) AFD CEB;(2) 四邊形 AECF 是平行四邊形 .學習必備歡迎下載二、課中強化(10 分鐘訓練 )1.解析： 當 E、 F 滿足 AE=CF 時，由平行四邊形的對角線相等知OB=OD,OA=OC ，故 OE=OF. 可知四邊

5、形 DEBF 是平行四邊形 .當 E、 F 滿足 ADE= CBF 時，因為 AD BC ，所以 DAE= BCF. 又 AD=BC ，可證出 ADE CBF ，所以 DE=BF ， DEA= BFC.故 DEF= BFE.因此 DE BF，可知四邊形DEBF 是平行四邊形 .類似地可說明D 也可以 .答案 :B2.解析： 因為 ABDC ，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD 是平行四邊形；DC=EF ， DE=CF, 根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形CDEF是平行四邊形 .答案 :四邊形 ABCD ，四邊形 CDEF一組對邊平行且相等的四邊形是

6、平行四邊形對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.解析： 根據(jù)平行四邊形的定義和判定方法可填BE=DF ； BAE= CDF 等 .兩組答案 :BE=DF 或 BAE= CDF 等任何一個均可4.解析： 根據(jù)平行四邊形的判定定理,知可填AD BC, AB=CD, A+ B=180°, C+ D=180°等.答案 :不唯一 ,以上幾個均可 .三、課后鞏固(30 分鐘訓練 )1.解析： 要求最多能作幾個，只要連結起三個頂點后構成三角形，分別以其中一邊作為對角線，另兩邊作為平行四邊形的鄰邊作圖，即可得出三種.答案 :B2.解析：由兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形易知，要使四邊形A

7、BCD 是平行四邊形需滿足 A= C， B= D，因此 A 與 C， B 與 D 所占的份數(shù)分別相等.答案 :D3.答案： 有3兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形4.解析： 本題是條件開放性試題，要使四邊形ABCD是平行四邊形，從邊、角、對角線上考慮共有5 種判定方法，因此只需將任意兩個條件組合加以4 評砼卸?答案 :(1)與；與；與；與；與；與學習必備歡迎下載(2) 與兩個條件不能推出四邊形ABCD 是平行四邊形 .如圖， AB=CD 且 AD BC ，而四邊形ABCD 不是平行四邊形.5.解析： 由平行四邊形對角線互相平分,能否畫平行四邊形,應以任兩條的一半和第三邊為三邊 ,看是否能構成

8、三角形即可 .20,16 或 20,14 為對角線 ,另一條為一邊可畫平行四邊形 .6.答案 :證明： (1) DF BE ， AFD= CEB.又 AF=CE ， DF=BE ， AFD CEB.(2) 由 (1) AFD CEB 知 AD=BC ， DAF= BCE ，AD BC. 四邊形 ABCD 是平行四邊形 .117.答案 :證明： (1) E 為 AB 的中點， AE=EB= AB. DC=AB ，DCAB ，22AEDC ， EBDC. 四邊形AECD 和四邊形EBCD 都是平行四邊形. AD=EC ， ED=BC. 又 AE=BE ， AED EBC.(2) ACD ， ACE ， CDE( 寫出其中兩個三角形即可)8.答案 :證明：在ABCD 中 ,AD=BC,AD BC, DAC= BCA.又 DEA= BFC=90°, Rt ADE Rt CBF. DE=BF.同理 ,可證 DF=BE. 四邊形DEBF 為平行四邊形.9.答案 :證明： (1) 在ABCD 中,AD=CB,