平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1能準(zhǔn)確表述向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運(yùn)算法則，并能進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；2通過(guò)學(xué)習(xí)向量的坐標(biāo)表示，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力.【重點(diǎn)、難點(diǎn) 】教學(xué)重點(diǎn) :平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn) :對(duì)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的理解【預(yù)習(xí)、探究案】一 、【新知探究】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算rr1、設(shè) i 、 j是與 x 軸、 y 軸 _ 兩個(gè)單位向量，若設(shè)a(x1, y1 ) ， b(x2 , y2 ) ，則 a =_ ， b =_ ，由向量的線性運(yùn)算性質(zhì)，向量 a b ， ab ， a

2、 如何分別用基底rri 、 j 表示？ab =ab =a =2、根據(jù)向量的坐標(biāo)表示知向量a b ， ab ，a 的坐標(biāo)分別為ab =_ ， ab =_ ， a =_兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)運(yùn)算法則：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的_ .實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)分別等于用這個(gè)實(shí)數(shù)與向量相應(yīng)坐標(biāo)的_.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載uuur3、已知點(diǎn)A(x 1, y1), B(x 2 , y 2 ) ，那么向量AB 的坐標(biāo)如何？OA =_， OB =_，則 AB =_=_.結(jié)論：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于其終點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)_始點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo).4、一個(gè)向量平移后坐標(biāo)不變，但起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了變化，這是否矛盾呢？結(jié)

3、論：1：任意向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無(wú)關(guān)系，只與其相對(duì)位置有關(guān) .2：當(dāng)把坐標(biāo)原點(diǎn)作為向量的起點(diǎn)，這時(shí)向量的坐標(biāo)就是向量終點(diǎn)的坐標(biāo).二、【合作探究】r1、已知 a =(3, 4),b =(-1, 4), 求 ab , ab , 2a3b 的坐標(biāo) . ayBOACxD2、已知 A （ 1, 0）， B （ 0, 2），C（ -1, -2），求 Y ABCD 的頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載變式訓(xùn)練：rrrrr1、已知 a =(3， 2)， b =(0,-1) ，求 -2 a +4 b ， 4 a +3 b 的坐標(biāo) .2、已知平行四邊形ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)A

4、、B 、 C 的坐標(biāo)分別為(-2， 1), (-1 ， 3), (3 ， 4) ,求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) .【訓(xùn)練案】1、下列說(shuō)法正確的有() 個(gè)（ 1）向量的坐標(biāo)即此向量終點(diǎn)的坐標(biāo)（ 2）位置不同的向量其坐標(biāo)可能相同（ 3）一個(gè)向量的坐標(biāo)等于它的始點(diǎn)坐標(biāo)減去它的終點(diǎn)坐標(biāo)（ 4）相等的向量坐標(biāo)一定相同A 1B2C3D4ruuurr2、已知 A(-1, 5) 和向量 a =(2,3) ，若 AB= 3a ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ().A (7,4)B (5,4)C (7,14)D (5,14)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載ru2 -，求 x,并寫(xiě)出 AB 的坐標(biāo) .3、若 A （ 1， 2） B （ 3， 2）， AB =x( x,3+ 3x 4)-4、已知 a =（ x+y ，2x-y ）， b =（ x-y ， x+2y ），若 2a3b ，求 x、 y 的值5、若點(diǎn) A （ 1， 1）， B（1， 3）， C