等腰三角形復(fù)習(xí)

1、等腰三角形的性質(zhì):w2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的w中線,底邊上的高互相重合(三線合一).ACB12ACBD1 .等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡(jiǎn)寫(xiě)“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的等腰三角形的判定定理判定定理 如果一個(gè)三角形有如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，兩個(gè)角相等， 那么這個(gè)三角形是那么這個(gè)三角形是等腰三角形。等腰三角形。 簡(jiǎn)寫(xiě)成：簡(jiǎn)寫(xiě)成：等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊CB 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2，在，在ABC中，中，AB=AC時(shí)時(shí)（1） ADBC， = ， =（2） AD是中線，是中線， ， = （3） AD是角平分線，是角平分線， ，= BADCADBDCDADBCBADCADADB

2、CBDCD結(jié)論結(jié)論：在等腰三角形中，（在在等腰三角形中，（在 ABC中，中，AB=AC） BAD =CAD， AD BC， BD = CD 中已知任意一個(gè)都可以得其它兩個(gè)條件中已知任意一個(gè)都可以得其它兩個(gè)條件.ACBD 1 1、等腰三角形一腰為、等腰三角形一腰為3cm,3cm,底為底為4cm,4cm,則它的周長(zhǎng)則它的周長(zhǎng)是是 ； 2 2、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,3cm,另一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)為4cm,4cm,則它的周長(zhǎng)是則它的周長(zhǎng)是 ； 3 3、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,3cm,另一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)為8cm,8cm,則它的周長(zhǎng)是則它的周長(zhǎng)是 。 10

3、 cm10 cm 或 11 cm19 cm .等腰三角形的一個(gè)頂角為等腰三角形的一個(gè)頂角為36，則它的底角是，則它的底角是_ 等腰三角形的一個(gè)底角為等腰三角形的一個(gè)底角為36，則它的頂角是，則它的頂角是_ 等腰三角形的一內(nèi)角為等腰三角形的一內(nèi)角為40，則它的頂角是，則它的頂角是_ 等腰三角形的一內(nèi)角為等腰三角形的一內(nèi)角為100，則它的頂角是，則它的頂角是_ 等腰三角形的一外角為等腰三角形的一外角為100，則它的底角是，則它的底角是_ 在在ABC中，中，ABAC，BAC40，M是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 那么那么AMC ，BAM .7210810050或或80902040或或100判斷下列語(yǔ)句是否

4、正確。判斷下列語(yǔ)句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）（2）有一個(gè)角是）有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)的等腰三角形，其它兩個(gè) 內(nèi)角也為內(nèi)角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是銳角）等腰三角形的底角都是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）1.填空題：(1)如圖,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100,則 B=_度(2)如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),則點(diǎn)D到AB,AC的距離相等.請(qǐng)說(shuō)明理由. ABCD100 第題第題練習(xí)：練習(xí)：

5、?D?C?A?B?0如圖，如圖，AC和和BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且，且ABDC，OA=OB，求證：，求證：OC=OD 證明：證明： OA=OB， A=B（等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角）又又ABDC， A=C，B=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） C=D （等量代換等量代換） OC=OD（等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊） 如圖所示，已知點(diǎn)如圖所示，已知點(diǎn)D、E在在BC上，上，AB=AC,AD=AE.說(shuō)明說(shuō)明BD=CE的理由。的理由。 A B C D E4.如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=BC，ABC=90， D、E是是AC邊上的點(diǎn)，邊上的點(diǎn)，且且AB=AD，CB=CE。求求EBD的度數(shù)。的度數(shù)。配套練習(xí)配套練習(xí)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)CABDE典型例題典型例題例例2.如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，AD=DE=BE，BD=BC,求求A。等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)CABED作業(yè)作業(yè)2.如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，AD和和BE是高，它們交于點(diǎn)是高，它們交于點(diǎn)H，且，且AE=BE。求證：求證：AH=2BD。BAHEDC5.如圖，如圖，ABC中，中，AB=AC，E是是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在AB上截取上截取AF=AE。求證：求證：EFBC。CABFE配套練習(xí)配套練習(xí)等腰三角形的輔助線等腰三