光電子學(xué)(第二章)

1、 光電子學(xué) 第二章 介質(zhì)中的光增益 第四講 湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院，王玲玲2016 年 3 月物理與微電子科學(xué)學(xué)院物理與微電子科學(xué)學(xué)院School of Physics and MicroelectronicsScience氣體及固體激光工作物質(zhì)，非均勻加寬的原因？氣體及固體激光工作物質(zhì)，非均勻加寬的原因？ 碰撞加寬原因？碰撞加寬原因？ 為什么不能發(fā)絕對(duì)單色光？為什么不能發(fā)絕對(duì)單色光？ 輻射的半經(jīng)典與量子理論的意義；輻射的半經(jīng)典與量子理論的意義； 氣體及固體激光工作物質(zhì)，均勻加寬的原因？氣體及固體激光工作物質(zhì)，均勻加寬的原因？ 2-3 介子中的增益飽和與燒孔效應(yīng) 2-2 光在介質(zhì)中的小信

2、號(hào)增益 介質(zhì)中的光增益 22-1 粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布 小信號(hào)增益 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（負(fù)T） 燒孔效應(yīng) 1 3 2 E1E2E3激光原理，特性和應(yīng)用 玻爾假說(shuō)玻爾假說(shuō) u玻爾假說(shuō)：u原子有定態(tài)，不發(fā)也不吸原子有定態(tài)，不發(fā)也不吸收收 EM 輻射能。態(tài)能分立輻射能。態(tài)能分立E1, E2, En u原子從一定態(tài)躍到另定態(tài)，原子從一定態(tài)躍到另定態(tài)， 發(fā)出和吸收發(fā)出和吸收 EM 輻射。輻射。電磁輻射電磁輻射電磁輻射電磁輻射2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 1. 只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷

3、2. 存在多種躍遷過(guò)程 m 個(gè)能級(jí)間的躍遷 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) 玻爾假說(shuō)及頻率條件 玻爾頻率條件：玻爾頻率條件：hEEEEhmnmn或h普郎克常數(shù)：普郎克常數(shù)： sJh341062. 62-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 1. 只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷 2. 存在多種躍遷過(guò)程 m 個(gè)能級(jí)間的躍遷 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) p原子能級(jí)p原子高向低能級(jí)躍遷原子高向低能級(jí)躍遷光發(fā)射；光發(fā)射；p低向高能級(jí)躍遷低向高能級(jí)躍遷光吸收；光

4、吸收；p滿足玻爾條件。滿足玻爾條件。 基態(tài)：基態(tài)：能級(jí)能級(jí)能量低能量低E1E2E3激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 1. 只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷 2. 存在多種躍遷過(guò)程 m 個(gè)能級(jí)間的躍遷 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) 波爾茲曼分布律（粒子數(shù)按能量分布）： 熱平衡，能級(jí)粒子分布規(guī)律。熱平衡，能級(jí)粒子分布規(guī)律。Nn 能級(jí)能級(jí)En 粒子數(shù)粒子數(shù))2 . 2)(/exp(kTENnn能級(jí)能級(jí) ，Nn 指數(shù)指數(shù) 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布

5、 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 1. 只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷 2. 存在多種躍遷過(guò)程 m 個(gè)能級(jí)間的躍遷 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) 熱平衡，高能級(jí)粒子熱平衡，高能級(jí)粒子N2低低N1，比例，比例T 定。定。 1/ )(exp)/exp()/exp(121212kTEEkTEkTENN正則分布規(guī)律：正則分布規(guī)律： exp(/)nnNEkT2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密

6、度的差值 1. 只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷 2. 存在多種躍遷過(guò)程 m 個(gè)能級(jí)間的躍遷 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) 激發(fā)態(tài)Em粒子數(shù)Nm，低En粒子數(shù)Nn，Em向En自發(fā)輻射，幾率Amn，dt Em粒子數(shù)Nm變： 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 1. 只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷 2. 存在多種躍遷過(guò)程 m 個(gè)能級(jí)間的躍遷 1）二能級(jí)間躍遷 ) 112(dtNAdNmmnm) 212 ()(mnmntmtAmmeNeN

7、tNm 能級(jí)系統(tǒng)，Em 粒子壽命 ，求n 能級(jí)粒子 E2 E1 R A21 n20 n20A21 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) 激發(fā)態(tài)粒子： Nm：t=0 Em粒子數(shù)； mn=1/Amn：Em原子壽命 mnEm向En，向EEm另Ep躍遷，dt 躍遷Nm輻射變： m=2，n=1，p=02）三能級(jí)間躍遷 11()()( )(2 1 4)mnnpmnmptAAtmmmNtN eN e ()(2 1 3)mmnmpmdNAAN dt 111(2 1 5)mnmp 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命一、激發(fā)態(tài)

8、能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 1. 只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷 2. 存在多種躍遷過(guò)程 m 個(gè)能級(jí)間的躍遷 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) 激發(fā)態(tài)能級(jí)Nm (t)： 粒子Em平均壽命 ： 意義：t= ，停留激發(fā)能級(jí)粒子數(shù)自發(fā)躍遷 到t=0該能級(jí)粒子數(shù)1/e (36) 粒子該能級(jí)平均壽命。平均壽命。 mnp激發(fā)態(tài)Em下m-1能級(jí)，Em粒子向m-1能級(jí)自發(fā)躍遷。 3）m 能級(jí)間躍遷 1111(2 1 7)mmmmjAA j )812(111mjmmjAD2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng)

9、一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 1. 只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷 2. 存在多種躍遷過(guò)程存在多種躍遷過(guò)程 m 個(gè)能級(jí)間的躍遷個(gè)能級(jí)間的躍遷 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) tAmmmeNtN0)(t =0 Em粒子數(shù)N0m，Nm(t)： 僅自發(fā)躍遷 11(2 1 6)mmmjAA j Am： 能級(jí)平均壽命 自發(fā)輻射幾率大，粒子激發(fā)態(tài)停留t 短，壽命短。 p 自發(fā)輻射壽命，與能級(jí)特性有關(guān)，外界無(wú)關(guān)。 p 除自發(fā)躍遷，無(wú)輻射躍遷平均壽命短。躍遷幾率D，粒子激發(fā)態(tài)實(shí)際壽命： p 多數(shù)，激發(fā)態(tài)壽命短，10-8 s 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2

10、光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 1. 只存在自發(fā)輻射過(guò)程能級(jí)間的躍遷 2. 存在多種躍遷過(guò)程 m 個(gè)能級(jí)間的躍遷 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)亞穩(wěn)態(tài)能級(jí) p 有10-310-4s，比多數(shù)激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命大多亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)。 p 激光形成重要！ 玻耳茲曼玻耳茲曼分布，gn能級(jí)En粒子Nn與各能級(jí)粒子關(guān)系。粒子隨能級(jí)分布：(2 1 9)nnEkTnnEkTnng eNNg e )1012()(121212kTEEeggNN)1112()(1212kTEEeNNE2-E1大，E2粒子N2E2）。 00n010

11、2nn 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 1. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)比值2. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)密度的差值 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值 受非外來(lái)光激勵(lì) E2躍到E1粒子數(shù)密度n20 E1躍到E0粒子數(shù)密度n10 n20 率R2， 率n20/ 2 n10 率(R1+n20/ 2)， 率n10/ 1. 平衡n10和n20等 中心 光通過(guò)介質(zhì)，與介質(zhì)互作用，受激吸收和輻射。 外來(lái)光線寬外來(lái)光線寬 E2與與E1能級(jí)間躍能級(jí)

12、間躍遷輻射寬度遷輻射寬度 引起E2, E1能級(jí)間 受激輻射W21=B21wg( ) 受激吸收W12=B12wg( )g( )線型函數(shù) 入射I, , 折射率 介質(zhì)能密w=I /c. 外來(lái)光線寬0)，非非熱平衡，非玻耳茲曼分布表示。熱平衡(2-1-10) (2-1-11)，負(fù)T. 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)等效T 平衡，n1, n2不變： )2112()(1)()()2012()(21221121221211wgBwgBRRRnRRn兩式差： 021212(2 1 22)1( )nnnnIBgc 解(2-1-18) (2-1-19) (2-1-17)，外I小兩能級(jí)粒子數(shù)差。I大， n n0，差 ，飽和 )(212

13、20RRRn21120(2 1 23)ln()eqhTN gkN g )1012()(121212kTEEeggNN)1112()(1212kTEEeNN熱平衡熱平衡兩能級(jí)粒子數(shù)比：兩能級(jí)粒子數(shù)比： (1)(2)(3)(4) R2+n1B12wg( ) )()/(21222wgBnn)()/(212221wgBnnR)()/(21111wgBnn折射率 介質(zhì)能密w=I /c 21122111221( )( )(2 1 19)nnRn B wgn B wg (3)=(4) 221122212( )( )(2 1 18)nRn B wgn B wg (1)=(2) 自發(fā)，自發(fā)，受激輻射，受激輻射，

14、受激吸收受激吸收 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 1. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)比值2. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)密度的差值 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)另表述式。 及激光原理，特性和應(yīng)用粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大 u(N2/N1)dN21, 光被吸收。光被吸收。 u(N2/N1)1，高能，高能E2粒子數(shù)粒子數(shù)N2低能低能E1 N1，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 u形成激光形成激光必要條件。 udN21d

15、N12，光放大，光放大，增益。 u造成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布介質(zhì)造成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布介質(zhì)激活激活或或增益介質(zhì)。增益介質(zhì)。 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 1. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)比值2. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)密度的差值 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值 p T開(kāi)爾文，0K(-273.15)2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一把筷子，外力，亂；斜，立，懸空。力繼續(xù)，瞬間

16、立，無(wú)序消失負(fù)T 態(tài) 1. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)比值2. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)密度的差值 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值 0 溫度溫度K 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn): p 坐標(biāo)0K原點(diǎn)，右T. 左T 描述？負(fù)T. p 不存在負(fù)T？ p T與原子運(yùn)動(dòng)聯(lián)系 u T ，能量 ，運(yùn)動(dòng)激烈，無(wú)序 。 u 低低T，高能原子低能，反常，混亂隨T 繼續(xù) 而 ，無(wú)序有序。 負(fù)T：微觀粒子能量反轉(zhuǎn)態(tài)。 概念提出經(jīng)30多年： 1917，愛(ài)因斯坦黑體輻射對(duì)氣體平衡，發(fā)現(xiàn)輻射： 自發(fā)自發(fā)和受激，受激，受激輻射理論

17、； 1928，德蘭登伯氖氣色散，激發(fā)I 一定，氖氣反常色散 ，證受激輻射，條件：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)： 不可思議，熱平衡，低能粒子比高能級(jí)多，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)破壞熱平衡。 0 溫度溫度K p 能級(jí)無(wú)限，粒子能量無(wú)限 ， 不反轉(zhuǎn)。1. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)比值2. 兩能級(jí)上的粒子數(shù)密度的差值 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 3. 三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值三能級(jí)系統(tǒng)無(wú)光照下粒子數(shù)差值 1951，美珀塞爾珀塞爾“負(fù)T”， 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)：粒子數(shù)

18、反轉(zhuǎn)：負(fù)T 態(tài)。 比0K低T，能量更低，冷。 事實(shí)，T無(wú)窮，負(fù)T 負(fù)T：能量比正能量比正T高態(tài)高態(tài); 冷熱，負(fù)T 比正T 更“熱”。正負(fù)T 物體熱接觸，熱量負(fù)正溫體。 p 粒子自旋在M能量，有限能級(jí)。 p 多系統(tǒng)，原子能級(jí)無(wú)限（H原子基態(tài)-13.6eV到電離態(tài)0eV無(wú)窮能級(jí)），不存在負(fù)T 態(tài)。 p 負(fù)T 含義：不是比0K低T，正無(wú)窮T 1. 三能級(jí)系統(tǒng)三能級(jí)系統(tǒng) 2. 四能級(jí)系統(tǒng) 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng)三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 激發(fā)能級(jí)壽命短，熱平衡多

19、粒子基態(tài)，p 激勵(lì)：激勵(lì)：躍到高能級(jí)粒子很快回基態(tài)。 p 激勵(lì)不夠：激勵(lì)不夠：下能級(jí)粒子遠(yuǎn)下能級(jí)粒子遠(yuǎn)上能級(jí)。上能級(jí)。 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，須足夠高抽運(yùn)率從基態(tài)把粒子抽運(yùn)高能級(jí)。 足夠強(qiáng)激勵(lì)做到： p 介質(zhì)存在亞穩(wěn)能級(jí)，亞穩(wěn)能級(jí)，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)可能 ；p 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)介質(zhì)激活介質(zhì)。激活介質(zhì)。 u 紅寶石三能級(jí)：三能級(jí)： p 泵浦作用光照，E0粒子受激抽運(yùn)高E2，E2 短，粒子碰撞粒子碰撞停10-9s無(wú)輻射躍遷E1，E1壽命幾ms，粒子E2躍到E1，積累； 需激活介質(zhì)！2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 光照光照 壽命壽命nsms 1. 三能級(jí)系統(tǒng)三

20、能級(jí)系統(tǒng) 2. 四能級(jí)系統(tǒng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng)三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) p 晶格嵌鑲Cr離子，Cr亞穩(wěn)，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件； u E0基態(tài)，E1，E2激發(fā)態(tài)，u E1亞穩(wěn)態(tài)。 p E0大量粒子抽運(yùn)E2使E0粒子 ，E1與E0間粒子反轉(zhuǎn)； 基態(tài)粒子多，粒子反轉(zhuǎn)下能級(jí)介質(zhì)非粒子數(shù)反轉(zhuǎn)理想材料。 p 三能級(jí)激光器效率不高，三能級(jí)激光器效率不高，因因抽運(yùn)前粒子基態(tài)，激勵(lì)源強(qiáng)抽運(yùn)快，抽運(yùn)前粒子基態(tài)，激勵(lì)源強(qiáng)抽運(yùn)快，N2N1，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)；，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)； p 四能級(jí)四能級(jí)E2，E1間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 p 低能級(jí)低能級(jí)E1激發(fā)態(tài)，粒子極少，激發(fā)態(tài)，粒子

21、極少，E2粒子積累，易粒子積累，易N2N1，粒子反轉(zhuǎn)，粒子反轉(zhuǎn)，能級(jí)能級(jí)E2，E1間產(chǎn)生激光，間產(chǎn)生激光， p E3粒子向粒子向E2躍遷，躍遷，E1粒子向粒子向E0過(guò)渡，易連續(xù)反轉(zhuǎn)，過(guò)渡，易連續(xù)反轉(zhuǎn)， p 四能級(jí)比三能級(jí)系統(tǒng)效率高。四能級(jí)比三能級(jí)系統(tǒng)效率高。 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng)三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 光照光照 壽命壽命nsms 1. 三能級(jí)系統(tǒng) 2. 四能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng) 克服三能級(jí)缺點(diǎn)，易粒子反轉(zhuǎn)。 問(wèn)題：為什么四能級(jí)比三能級(jí)易粒子數(shù)反轉(zhuǎn)？ E

22、0基態(tài)，E1, E2, E3激發(fā)態(tài)，激勵(lì)，基態(tài)粒子躍到E3, E3停短t， 無(wú)輻射躍E2，E2粒子積累。 p E1，熱平衡粒子少； 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 1. 三能級(jí)系統(tǒng) 2. 四能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng)三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) p E2稍積累，E2和E1間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 p E3粒子向E2轉(zhuǎn)移快，E1粒子向E0過(guò)渡快，E1，易反轉(zhuǎn)；p 比三能級(jí)系統(tǒng)，激勵(lì)能量要求不高?？朔芗?jí)缺點(diǎn)易粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（激活介質(zhì)）。 泵浦（pump），），泵，幫浦，抽運(yùn)； 能級(jí)間粒

23、子數(shù)反轉(zhuǎn)條件： 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 1. 三能級(jí)系統(tǒng) 2. 四能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng) 一、激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命 二、粒子數(shù)密度的差值 三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng)三、三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng) 激光器，外能量或I 輸入產(chǎn)生激光媒質(zhì)，基態(tài)電子激勵(lì)到高態(tài)； “泵浦”形容過(guò)程（水從低抽往高），激發(fā)態(tài)（excited state） p 亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)； p 激勵(lì)能源（泵浦）。泵浦）。 粒子躍遷非平衡過(guò)程； 介質(zhì)能級(jí)復(fù)雜，三和四能級(jí)抽象。 2-3 介子中的增益飽和與燒孔效應(yīng) 介質(zhì)中的光增益 22-1 粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布 2-2 光在介質(zhì)中的小信號(hào)增益

24、 p 光在介質(zhì)傳播： 光傳播：吸收光強(qiáng)變?nèi)?；變?nèi)酰?光進(jìn)激活介質(zhì)端(x=0)，光強(qiáng)I0，x光強(qiáng)I(x)，dx，光強(qiáng)I(x+dx)=I(x)+dI(x) ) 122()(1)(xIdxxdI( )1(222)( )dI xGdxI x101( )ln()(223)I xGcmxI一、光的吸收與放大一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 放大功率 ，吸收系數(shù)與增益吸收表示。 u 下能級(jí)粒子上，受激吸收；受激吸收； u 上能級(jí)粒子下，受激輻射受激輻射; dI(x)0，增益系數(shù)增益（吸收）系數(shù)物理意義： 通

25、過(guò)單位長(zhǎng)度介質(zhì)，光強(qiáng) （ ）比率G(2-2-2)： G0，光放大； G自發(fā)輻射，后略。高E2與低E1間躍遷線型系數(shù)g( )，兩能級(jí)粒子密度n2, n1 dt 受激輻射 dtgBnhwdtId)()()(21221輻dtgBnhwdtId)()()(12121吸 吸收 dt場(chǎng)w 增量： 22111221()() ( )(225)dwddn Bn Bh wgdt吸輻cIw/)622()()(121212dIcdtgcIhBnBndw光介質(zhì)傳播v cdxdtcdtdx/,/dxcgcIhBnBncdwcdI)()(121212)722)()()()()(121212gchBnBndxxIxdIG增益

26、系數(shù)： 外來(lái)光譜外來(lái)光譜線寬度線寬度 E2與與E1能能級(jí)間躍遷級(jí)間躍遷譜線寬度譜線寬度 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 強(qiáng)度I, 外來(lái)光射到介質(zhì)，譜線 極小，E2, E1間躍遷輻射譜線范圈內(nèi) )1351 ( 1212121gBgB221211( )()( )(228)gGnnB hggc)1251 (83332121chBA/c22121( )()( )(229)8AGnng)722)()()()()(121212gchBnBndxxIxdIG，g2=g1： 增益系數(shù) 2-1粒

27、子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 代入 B21A21考慮光 兩種加寬譜線（均勻，非均勻）小信號(hào)增益： 均勻加寬 )1022()2()(12)(220HHg)1122()2()()2(4)(22022212HHHAnG(2-2-10)代(2-2-9)： )2061 ()2()(12)(220NNg自然加寬線型函數(shù)自然加寬線型函數(shù) 略碰撞! 22121( )()( )(229)8AGnng增益系數(shù)增益系數(shù) 1. 均勻加寬譜線均勻加寬譜線2. 非均勻加寬譜線 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介

28、質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 3. 影響增益系數(shù)的因素)1222(4)(221200HAnG = 0 增益曲線極大值， n(2122)，隨I 大小變。 )2212()(1221012gcIBnnnn粒子密度差粒子密度差 I小，小信號(hào)， n n0，G( 0)為G0( 0)： 2021002()(22 13)4HAGn 均勻加寬譜線工作物質(zhì)小信號(hào)增益G0( ): 2000220()2( )()(22 14)()()2HHGG)1122()2()()2(4)(22022212HHHAnG)1122()2()()2(

29、4)(22022212HHHAnG增益系數(shù)增益系數(shù) 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 1. 均勻加寬譜線均勻加寬譜線2. 非均勻加寬譜線 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 3. 影響增益系數(shù)的因素)1522()()(8)(20)(2ln40021200DeGgAnGjjj)1622()2ln(4)(21212000jjAnG)1871 ()2ln(2220)(2ln421DegDD多普勒線寬多普勒線寬 非均勻加寬，(1-7-18)代入(2-2-9)非均勻加寬小信號(hào)增益： j 取代D（多普勒）非均勻加寬， = 0小

30、信號(hào)增益（曲線極大值）： 均勻加寬譜線均勻加寬譜線小信號(hào)增益小信號(hào)增益G0( ) 2000220()2( )()(22 14)()()2HHGG)922)(8)()(22112gAnnG均勻加寬簡(jiǎn)并度同增益均勻加寬簡(jiǎn)并度同增益 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 1. 均勻加寬譜線2. 非均勻加寬譜線非均勻加寬譜線 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 3. 影響增益系數(shù)的因素)1622()2ln(4)(21212000jjAnG2000220()2( )()(22 14)()()2HHGG2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2

31、光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 1. 均勻加寬譜線2. 非均勻加寬譜線非均勻加寬譜線 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 3. 影響增益系數(shù)的因素均勻加寬譜線工作物質(zhì)小信號(hào)增益G0( ): j 取代D（多普勒）非均勻加寬， = 0小信號(hào)增益（曲線極大值）： (2-1-22)，小信號(hào)（I 小），分母1， 小信號(hào)； 0nn 其他條件不變，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)差值越大，增益越大其他條件不變，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)差值越大，增益越大 若 =E2 與 E1 兩能級(jí)間躍遷輻射譜線中心頻率0 增益與光強(qiáng)變無(wú)關(guān)，未飽和未飽和小信號(hào)增益；小信號(hào)增益； )822)()()(

32、211212gchBggnnG小信號(hào)增益系數(shù)小信號(hào)增益系數(shù))2212()(1221012gcIBnnnn兩能級(jí)粒子數(shù)密度差兩能級(jí)粒子數(shù)密度差 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 1. 均勻加寬譜線2. 非均勻加寬譜線 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 3. 影響增益系數(shù)的因素影響增益系數(shù)的因素 G 通過(guò) g() 隨 變化 四能級(jí)系統(tǒng) p G 通過(guò)g( )隨 變，非均勻加寬譜線非均勻加寬譜線 )1522()()(8)(20)(2ln40021200DeGgAnGjjj 均勻加寬譜線均勻加寬譜線 221211( )()

33、( )(228)gGnnB hggc2201( )(22 10)2()()2HHg2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 其他條件不變，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)差值越大，增益越大 若 =E2 與 E1 兩能級(jí)間躍遷輻射譜線中心頻率0 1. 均勻加寬譜線2. 非均勻加寬譜線 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 3. 影響增益系數(shù)的因素影響增益系數(shù)的因素 G 通過(guò)通過(guò) g( ) 隨隨 變化變化 四能級(jí)系統(tǒng) p G 隨 變規(guī)律上下能級(jí)躍遷輻射譜線線型函數(shù)規(guī)律； p =E2與E1能級(jí)間躍遷輻射譜中心 0，洛倫茲型函數(shù)得 Hg/2)(0)1

34、722(2)()(02112120hBcggnnGHp 兩能級(jí)躍遷譜線中心 外來(lái)光增益大小與譜線 寬成反比； )822)()()(211212gchBggnnG小信號(hào)增益系數(shù)小信號(hào)增益系數(shù) )2061 ()2()(12)(220NNg自然加寬線型函數(shù)自然加寬線型函數(shù) 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 其他條件不變，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)差值越大，增益越大 若若 =E2 與與 E1 兩能級(jí)間躍遷輻射譜線中心頻率兩能級(jí)間躍遷輻射譜線中心頻率 0 1. 均勻加寬譜線2. 非均勻加寬譜線 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 3.

35、影響增益系數(shù)的因素影響增益系數(shù)的因素 G 通過(guò) g() 隨 變化 四能級(jí)系統(tǒng) p 代(2-2-8) p G( 0) p 高斯型函數(shù)此現(xiàn)象，系數(shù)稍不同。 四能級(jí)，下能級(jí)非基態(tài)， 01n)1822)()()(02120212gchBRgchBnG)1212(22102RARn)822)()()(211212gchBggnnG 小信號(hào)增益小信號(hào)增益激發(fā)， 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生增益，系數(shù)： p 涉及一對(duì)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)能級(jí)間外來(lái)光照產(chǎn)生增益系數(shù)，進(jìn)一步激活介質(zhì)三還四能級(jí)； 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 其他條件不變，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)差值越大，增

36、益越大 若 =E2 與 E1 兩能級(jí)間躍遷輻射譜線中心頻率0 1. 均勻加寬譜線2. 非均勻加寬譜線 一、光的吸收與放大二、小信號(hào)增益二、小信號(hào)增益 3. 影響增益系數(shù)的因素影響增益系數(shù)的因素 G 通過(guò) g() 隨 變化 四能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng) p 高能級(jí)粒子，除受激還有自發(fā)輻射或無(wú)輻射躍遷，影響增益，求G 速率方程組。 2-2 光在介質(zhì)中的小信號(hào)增益 介質(zhì)中的光增益 22-1 粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布 2-3 介子中的增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和二、飽和增益 1. 均勻加寬情況均勻加寬情況2. 非均勻加寬情況 燒孔效應(yīng)！ 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益

37、 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng)介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 光強(qiáng) 一定， G 隨I 而 增益飽和。 外來(lái) =譜線中心 0， n最小，飽和效應(yīng)強(qiáng)： ) 132(21)2()()2()(0212220220nIBcnHHH)2061 ()2()(12)(220NNg自然加寬線型函數(shù)自然加寬線型函數(shù) (1-6-20)代入(2-1-22)： (2-3-1) H代表(1-6-20) N，定： )232(2212BcIHs)332()1 ()2()()2()(0220220nIInsHH)432()1 (0sIInn4/30nnIIs時(shí)，2/10HsII)2212()(1221012gcIBnnnn兩能級(jí)粒

38、子數(shù)密度差兩能級(jí)粒子數(shù)密度差 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng)介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和二、飽和增益 1. 均勻加寬情況均勻加寬情況2. 非均勻加寬情況 略碰撞飽和參量（光強(qiáng)），(2-3-1)： 當(dāng)： 有 ，飽和效應(yīng)，弱； 00nn當(dāng)： ，且 u均勻加寬說(shuō)明非均勻加寬現(xiàn)象！ p 不同粒子發(fā)光不同粒子發(fā)光 不同，不同，g( )知，不同不同 光強(qiáng)不同，光強(qiáng)不同，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，高低能級(jí)間 n不同。I按g( )變， n按g( )變。 A（ B ）粒子輻射中心 A（ B）均勻加寬譜線； n( )從從A A1，外來(lái)光 A

39、對(duì) B粒子引起效應(yīng)減弱，B B1， c粒子，沒(méi)發(fā)生飽和。飽和。 )432()1 (0sIInn飽和光強(qiáng)飽和光強(qiáng) c 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng)介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和二、飽和增益 1. 均勻加寬情況2. 非均勻加寬情況非均勻加寬情況 p 兩能級(jí)總 n， 與 +d 間差 ng( )d p 非均勻加寬譜線每非均勻加寬譜線每 輻射均勻加寬譜線，輻射均勻加寬譜線，二能級(jí) ng( ) d 引起輻射 至 +d 光是 寬 H均勻加寬譜線。 p 輻射這部分 粒子，均勻加寬。 光外來(lái) A，對(duì) A 粒子最強(qiáng)飽和效應(yīng)，

40、n( )由原 n0 到 n0/(1+I/Is) 飽和范圍：從 2/)/1 (21HsAII)532)()(11)(000AsAsAnIIInIIn)632()1 (2)1 (22121HsHsIIII)732(1)(0ssHAIIIInAAA)432()1 (0sIInn均勻加寬均勻加寬 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng)介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和二、飽和增益 1. 均勻加寬情況2. 非均勻加寬情況非均勻加寬情況 到 ，C不在 范圍。 2/)/1 (21HsAII飽和光強(qiáng)飽和光強(qiáng) c 圖形成 A中心洞燒孔效應(yīng)

41、： 深： 寬： S（深 寬）： 2/10HsII外來(lái)光入射到介質(zhì) = 0, 將 )832()1 ()2()()2()()()(220220021sHHIInghBcG(2-3-3)代入(2-2-8), g1=g2 )1251 (83332121chBA)932(1)()(000sIIGG)1032)()1 ()2()()2()(002202GIIGsHH)822)()()(211212gchBggnnG小信號(hào)增益增益系數(shù)小信號(hào)增益增益系數(shù) ) 332()1 ()2()()2()(0220220nIInsHH均勻加寬粒子數(shù)密度均勻加寬粒子數(shù)密度 )1022()2()(12)(220HHg均勻加寬

42、線型函數(shù)均勻加寬線型函數(shù) )1322(4)(2212000HAnG小信號(hào)小信號(hào), n n0, G( 0)為為G0( 0) )232(2212BcIHs飽和光強(qiáng)飽和光強(qiáng) 2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng)介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和二、飽和增益二、飽和增益 1. 均勻加寬情況均勻加寬情況2. 非均勻加寬情況 及 代入(2-3-8): 式G0( 0)(2-2-13). 入射 , (2-3-8)為： 0p 入射光強(qiáng)很弱，小信號(hào)增益； 小信號(hào)增益小信號(hào)增益 增益飽和增益飽和2-1粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 2-2光在介質(zhì)中小信號(hào)增益 2-3介子中增益飽和與燒孔效應(yīng)介子中增益飽和與燒孔效應(yīng) 一、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽和二、飽和增益二、飽和增益 1. 均勻加寬情況均勻加寬情況2. 非均勻加寬情況 p I與Is可相比增益飽和； p 強(qiáng)光，所有 增益都 。 p 非均勻加寬譜線多均勻加寬譜線疊加成。非均勻