電路頻率特性概要

1、東南大學電工電子實驗中心實 驗 報 告課程名稱： 電路 第 四 次實驗實驗名稱： 電路頻率特性（EDA） 院 （系）： 專 業(yè)： 電班 姓 名： 學 號： 實 驗 室: 實驗組別： 同組人員： 實驗時間： 評定成績： 審閱教師： 電路頻率特性的研究一、 實驗目的1. 掌握低通、帶通電路的頻率特性；2. 應用Multisim軟件測試低通、帶通電路頻率特性及有關參數(shù)；3. 應用Multisim軟件中的波特儀測試電路的頻率特性。二、 實驗原理研究電路的頻率特性，即是分析研究不同頻率的信號作用于電路所產(chǎn)生的響應函數(shù)與激勵函數(shù)的比值關系。通常情況下，研究具體電路的頻率特性，并不需要測試構(gòu)成電路所有元件上

2、的響應與激勵之間的關系，只需要研究由工作目的所決定的某個元件或支路的響應與激勵之間的關系。本實驗主要研究一階RC低通電路，二階RLC低通、帶通電路的頻率特性。（一）：網(wǎng)絡頻率特性的定義 電路在一個正弦電源激勵下穩(wěn)定時，各部分的響應都是同頻率的正弦量，通過正弦量的相量，網(wǎng)絡函數(shù)定義為： 其中Y為輸出端口的響應，X為輸入端口的激勵。由上式可知，網(wǎng)絡函數(shù)是頻率的函數(shù)，其中網(wǎng)絡函數(shù)的模與頻率的關系稱為幅頻特性，網(wǎng)絡函數(shù)的相角與頻率的關系稱為相頻特性，后者表示了響應與激勵的相位差與頻率的關系。（二）：網(wǎng)絡頻率特性曲線 1. 一階RC低通網(wǎng)絡網(wǎng)絡函數(shù)：其模為：輻角為:顯然，隨著頻率的增高，|H(j)|將減

3、小，即響應與激勵的比值減小，這說明低頻信號可以通過，高頻信號被衰減或抑制。當=1/RC，,即U0 /Ui = 0.707.通常把U0降低到0.707 U i時的頻率f稱為截止頻率f0.即2. 二階RLC帶通電路相頻特性曲線：（1）當f = f0 時，j = 0，電路阻性,產(chǎn)生諧振。（2）當f > f0 時，j > 0，電路呈電感性。（3）當f < f0 時，j < 0，電路呈電容性。改變電源的頻率,使頻率為時，電路處于串聯(lián)諧振狀態(tài). 當RLC串聯(lián)諧振時，即純電感和理想電容兩端的電壓相等。顯然，諧振頻率 僅與元件參數(shù)LC的大小有關，而與電阻R的大小無關。諧振時電感或電容兩

4、端電壓與電源電壓之比值用品質(zhì)因數(shù)Q表示，即：可見，當L,C一定時，改變R值就能影響電路的選頻特性，即R越小，Q越大，幅頻曲線越窄，選頻特性越好。為了具體說明電路對頻率的選擇能力，規(guī)定幅頻特性曲線的所包含的頻率范圍定義為電路通頻帶，用BW表示. 時的頻率分別稱為上限頻率f2及下限頻率f1，則通頻帶.顯然，越小，曲線的峰就越尖銳，電路的選頻性能就越好。Q值與BW得關系為：當電路的通頻帶大于信號的頻帶寬度時，對于信號不產(chǎn)生失真有利，即傳送信號的保真度高，但電路的選頻性變差。總之，品質(zhì)因數(shù)越高的電路，其通頻帶越窄，選頻特性越好。3二階RLC低通電路 以電容電壓為輸出變量的網(wǎng)絡函數(shù)為： 函數(shù)的極值條件為

5、 可求得如下三個極值點、和即對應的極值：1） 2） 3） 又因為所以注意：作圖時，為使頻率特性曲線具有通用性，常以作為橫坐標。但是在繪制頻率特性曲線時，往往由于涉及的頻率范圍較寬，若采用均勻分度的頻率坐標，勢必使低頻部分被壓縮，而高頻部分又相對展得較寬，從而使所繪制的頻率特性曲線在低頻段不能充分清晰地展示其特點。若采用對數(shù)分度的頻率軸，就不會出現(xiàn)這種情況。對數(shù)坐標是將軸按對數(shù)規(guī)律進行刻度，并非對頻率取對數(shù)。三實驗內(nèi)容1 測試一階RC低通電路的頻率特性建立電路圖如下：測試電路的截止頻率：使垂直坐標讀數(shù)接近0.707，交點處水平坐標的讀數(shù)即為的數(shù)值。將交點處附近放大：從上圖可以看出：=144.67

6、kHz從上圖可以看出：分析：理論值為與實際測得的=144.67kHz相差很小，可見實驗誤差很小，較為準確，也可以看出Multisim的仿真模擬能力很強。分別測試0.01,0.1,0.5,5,10,100點所對應的和的值數(shù)據(jù)記錄如下：頻率0.010.10.5510100頻率比f/f00.010.10.51510100Log(f/f0)-2-1-0.300.712網(wǎng)絡函數(shù)模0.999950.995040.894440.707150.196140.099520.01000對應相位角-0.573-5.710-26.563-44.997-78.688-84.289-89.427作出其幅頻特性和相頻特性圖

7、如下（左面為Excel曲線擬合的結(jié)果，右面為波特顯示儀里的波形）：可以看出，用Excel擬合所測得點所得的曲線上看，與波特顯示儀里的波形顯示吻合，說明測量方法及處理沒有問題， Multism 模擬正確。2 測試二階RLC帶通電路的頻率特性和品質(zhì)因數(shù)由實驗原理部分可知：諧振頻率理論值為：品質(zhì)因數(shù)：(1) R=50時電路圖為實驗方法同（1），測得：諧振頻率=33.933kHz 下截止頻率=30.181kHz 上截止頻率=38.154kHz所以又Q的理論值可見測量比較準確。數(shù)據(jù)記錄如下表：頻率0.0010.010.10.55101001000頻率比f/f00.0010.010.10.50.88911

8、.1245101001000log(f/f0)-3-2-1-0.3-0.0500.050.7123網(wǎng)絡函數(shù)模0（近似值）0.002350.023680.154530.7071110.707110.048800.023680.002350（近似值）對應相位角89.98789.86688.64381.11044.941-0.001-44.977-87.203-88.643-89.866-89.987作出其幅頻特性和相頻特性圖如下：（2）R=200時電路圖如下：測得：諧振頻率=33.935kHz 下截止頻率=21.564kHz 上截止頻率=53.396kHz所以又Q的理論值可見測量非常準確。數(shù)據(jù)記錄

9、如下表：頻率0.0010.010.10.55101001000頻率比f/f00.0010.010.10.50.63611.5745101001000log(f/f0)-3-2-1-0.3-0.200.20.7123網(wǎng)絡函數(shù)模0（近似值）0.009380.094330.530300.7071110.707110.191890.094340.009380（近似值）對應相位角89.94689.46284.58757.97344.987-0.009-45.001-78.941-84.586-89.462-89.946作出其幅頻特性和相頻特性曲線圖如下：將不同電阻值時的幅頻特性曲線用Excel作于一張圖

10、上顯示：注：藍色為R=50,黑色為R=200分析：1）從曲線上看，兩者的最高點對應橫坐標相同，表明諧振頻率f0沒有變，=33.933kHz; =33.935kHz, 證明了諧振頻率的確和電阻R沒關系，電路的LC沒有發(fā)生改變，因此諧振頻率也沒有變化；2）兩曲線峰的尖銳程度不同，R=50的更尖銳，即曲線更窄；=50.096kHz；200.006kHz；=4.264；=1.066 。驗證了當L,C一定時，改變R值就能影響電路的選頻特性，即電阻R越小，品質(zhì)因數(shù)Q越大，通帶越窄，幅頻曲線越窄，曲線的峰就越尖銳，電路的選頻性能就越好。3 測試二階RLC低通電路的頻率特性和品質(zhì)因數(shù)建立如下所示電路圖：實驗測

11、得=33.935kHz， =32.014kHz的理論值：的理論值：測得又Q理論值 可見測量比較準確。數(shù)據(jù)記錄如下表：頻率0.0010.010.10.5510100頻率比f/f00.0010.010.10.51510100Log(f/f0)-3-2-1-0.300.712網(wǎng)絡函數(shù)模1.0000011.0000891.008971.272632.13060.041480.010090（近似值）對應相位角-0.027-0.269-2.712-17.366-90.002-174.418-177.287-179.731作出其幅頻特性和相頻特性曲線圖如下：比較一階低通和二階低通電路幅頻特性曲線衰減速率：注：黑色為一階RC低通，黃色為二階RLC低通分析：從圖中曲線可明顯看出，二階RLC的衰減速率比一階快。四、思考題1 電路中輸入信號源起什么作用？改變信號源的參數(shù)對測試結(jié)果有無影響？答： 電路中輸