二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)（課堂PPT）

1、1 人生沒有坐人生沒有坐等而來的輝煌，等而來的輝煌，只有一路奮斗只有一路奮斗走過的美麗走過的美麗 。238642-2-4-6-1 0-551 0 xy112233445567-1-1-2-3-4-50-22 23 3x xy yy=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)4復(fù)習二次函數(shù)復(fù)習二次函數(shù)y=axy=ax2 2的性質(zhì)的性質(zhì)開口開口向上向上開口向開口向下下|a|越大，開口越小越大，開口越小關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱頂點坐標是原點（頂點坐標是原點（0 0，0 0）頂點是頂點是最低點最低點頂點是頂點是最高點最高點在對稱軸在對稱軸左側(cè)遞減左側(cè)遞減在對稱軸在對稱軸右側(cè)遞增右側(cè)遞增在對稱軸在對稱軸左

2、側(cè)遞增左側(cè)遞增在對稱軸在對稱軸右側(cè)遞減右側(cè)遞減OO5復(fù)習二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口開口向上向上開口開口向下向下a a的絕對值越大，開口越小的絕對值越大，開口越小關(guān)于關(guān)于y y軸軸 （x=ox=o）對稱）對稱頂點是頂點是最低點最低點頂點是頂點是最高點最高點對稱軸左側(cè)，對稱軸左側(cè)，y隨隨x的的增大增大而而減小減小對稱軸右側(cè)，對稱軸右側(cè)，y隨隨x的的增大增大而而增大增大k0k0k0(0,k)對稱軸左側(cè)，對稱軸左側(cè)，y隨隨x的的增大增大而而增大增大 對稱軸右側(cè)，對稱軸右側(cè)，y隨隨x的的增大增大而而減小減小6復(fù)習二次函數(shù)y=a（x-）2的性質(zhì)開口開口向上向上開口向開口向下下a a的絕對值越大，開口

3、越小的絕對值越大，開口越小直線直線頂點是頂點是最低點最低點頂點是頂點是最高點最高點在對稱軸在對稱軸左側(cè)遞減左側(cè)遞減在對稱軸在對稱軸右側(cè)遞增右側(cè)遞增在對稱軸在對稱軸左側(cè)遞增左側(cè)遞增在對稱軸在對稱軸右側(cè)遞減右側(cè)遞減h0h0h0(,0)781.1.填表填表25 . 0 xy 15 . 02xy15 . 02xy22xy 2) 1( 2 xy2) 1(2xy(0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x= - 19Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2

4、 1 231xy（0,3）（0,-3）如何由如何由 2x31y的圖象得到的圖象得到 3312xy3312xy的圖象。的圖象。2.2.上下上下 平移平移、3312xy3312xy10Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy2231xy2231xyx= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由如何由 231xy的圖象得到的圖象得到 2)2(31xy2)2(31xy的圖象。的圖象。、3.3.左右左右 平移平移11k0k0 右移右移h0a0時時, , 開口向上開口向上; ;當當a0a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h，k）直線直線x=

5、h直線直線x=h向上向上向下向下當當x=h時時,最小值為最小值為k.當當x=h時時,最大值為最大值為k.當當xh時時, y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 當當xh時時, y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 23向上向上( 1 , ( 1 , 2 )2 )向下向下向下向下( 3 , 7)( 3 , 7)( 2 , ( 2 , 6 )6 )向上向上直線直線x=x=3 3直線直線x=1x=1直線直線x=3x=3直線直線x=2x=2( (3, 5 )3, 5 )y=y=3(x3(x1) 1)2 22 2y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61

6、. 1.完成下列表格完成下列表格: :2.2.請回答；拋物線請回答；拋物線y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7由拋物由拋物 線線y=4xy=4x2 2 怎樣平移得到怎樣平移得到? ?3.3.拋物線拋物線y =y =4(x4(x3)3)2 27 7能夠由拋物線能夠由拋物線 y=4x y=4x2 2平移得到嗎平移得到嗎? ?242) 1(43xy3)3(432xy2)5(432xy2) 1(432xy如何平移：如何平移：251拋物線的上下平移拋物線的上下平移（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像， 沿沿y軸向上平移個單位，軸向上平移個單位， 得到得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函

7、數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像， 沿沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，得到個單位，得到的圖像的圖像.考考你學的怎么樣考考你學的怎么樣：y=(x+1)2+3y=x2+3262拋物線的左右平移拋物線的左右平移（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，沿的圖像，沿x軸向軸向左平移個單位，得到左平移個單位，得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像，沿沿x軸向右平移軸向右平移2個單位，得到個單位，得到的圖像的圖像.y=(x+4)2y=(x+2)2+1273拋物線的平移：拋物線的平移：（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像， 先沿先沿x軸向左平移個單位，軸向左平移個單位， 再沿再沿

8、y軸向下平移軸向下平移2個單位，個單位， 得到得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像， 先沿先沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，個單位， 再沿再沿x軸向右平移軸向右平移3個單位，個單位， 得到得到的圖像的圖像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2282121xy4.4.拋物線拋物線的頂點坐標是的頂點坐標是 _2121xy向上平移向上平移3 3個單位后，個單位后，頂點的坐標是頂點的坐標是_5.5.拋物線拋物線31212xy的對稱軸是的對稱軸是_. .6.6.拋物線拋物線 (-1,0) (-1,3)x=-1297把二次函數(shù)把二次函數(shù)的圖像的圖像, 沿沿x軸軸 向向

9、_ 平移平移_個單位，得到圖像的對稱個單位，得到圖像的對稱 軸是直線軸是直線x=3.8把拋物線把拋物線，先沿，先沿x軸向右軸向右平移平移2個單位，再沿個單位，再沿y軸向下平移軸向下平移1個單位，個單位，得到得到_的圖像的圖像9把二次函數(shù)把二次函數(shù)的圖像，先沿的圖像，先沿x軸軸向左平移個單位，再沿向左平移個單位，再沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，得到個單位，得到_ 右右2y=-3x2-1(-3,-2)3010.如圖所示的拋物線：如圖所示的拋物線：當當x=_時，時，y=0；當當x0時，時， y_0；當當x在在 _ 范圍內(nèi)時，范圍內(nèi)時，y0；當當x=_時，時，y有最大值有最大值_.3 0或或-2-2 x0;解：解：二次函數(shù)圖象的頂點是二次函數(shù)圖象的頂點是(1,-1)，設(shè)拋物線解析式是設(shè)拋物線解析式是y=a(x-1)2-1，其圖象過點其圖象過點(0,0)，0= a(0-1)2-1，a=1y= (x-1)2-1x20 x2x=0或或233 小結(jié) 拓展下課鈴聲就要響了，但是我們還有一件事情沒下課鈴聲就要響了，但是我們還有一件事情沒有做，那就是在每節(jié)課結(jié)束時都要反思和總結(jié)有做，那就是在每節(jié)課結(jié)束時都要反思和總結(jié)這節(jié)