圓的綜合練習

1、圓的鞏固練習1、 若方程x2 y2 kx 2y k2 -11 =0表示的曲線是圓，則實數(shù) k的取值范圍為 2、 過點P(2,1)作圓C : x2 yax 2ay 2a 0的切線有兩條，則 a取值范圍是 2 23、設(shè)直線2x 3y 0和圓x y - 2x - 3二0相交于A、B兩點，則弦AB的垂直平分線方程為3x _2y _3 =04、 以直線3x4y -12 =0夾在兩坐標軸間的線段為直徑的圓的方程為 .5、已知過點(2,5)的直線被圓X2 y2 -2x-4y = 0截得的弦長為4，則直線方程為 6、實數(shù)x、y滿足(x2)2 y2 =3，則的最大值為 、 3x2 27、若過點A(4,0)的直線

2、I與圓(x-2) y =1有公共點，則直線I的斜率的范圍為亍，三一2 28、 已知圓C與圓(x-1)y =1關(guān)于直線y=-x對稱，則圓C的方程為2 2x (y 1)=19、圓心在直線2x -y -3 =0上，且與兩坐標軸都相切的圓的標準方程為 (x -3)2 (y -3)2 =9或(x -1)2 (y 1)2 =110、一個圓切直線 x-6y-10=0于點P(4,-1)，且圓心在直線 5x-3y=0上，則該圓的標準方程為(x _ 3)2 (y _ 5)2 = 372 211、已知點P(a,b)在圓C : x y =1夕卜，則直線ax - by =1與圓C的位置關(guān)系是 12、 已知直線l : x

3、 - y 4 = 0與圓C ： (x -1)2 (y -1)2 = 2，則圓C上各點到丨距離的最小值為13、若圓x2y2mxm2-4= 0與圓x2y2 2x4mx 4m28= 0相交，則實數(shù) m 的12 2) 取值范圍是 , _(0,2 )< 55丿2 214、 如果直線 y = kx 1與圓x y kxmy_4 = 0交于A、B兩點，且 A、B關(guān)于直線x y _1 = 0對稱，則 k -m 二415、設(shè)圓(x-3)2 (y 5)2二r2 ( r 0 )上有且僅有兩個點到直線 4x-3y-2 = 0的距離等于1,則圓的半徑r的取值范圍為 (4,6)16、 如果圓(x_2a)2 (y _a

4、_3)2 =4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍為(-6,0)517、 已知一圓過P(4,-2)、Q(-1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為 4、.3，求圓的方程(2) x2 y22x-12=0 或 x2 y2-10x-8y 4 = 018、 已知圓 C : (x -1)2 (y -2)2 =25，直線 l :(2m 1)x (m 1)y - 7m -4 = 0.(1) 求證：對于任意的 m R，直線丨與圓C恒相交；(3,1)(2) 求直線l被圓C截得的弦長最小時直線l的方程.2x - y -5 = 02 219、已知點 P(2,0)及圓 C : x y -6x 4y 4=0

5、.(1) 當直線l經(jīng)過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；(2) 設(shè)過點P的直線與圓C相交于A、B兩點，當AB =4時，求以線段 AB為直徑的圓的方程2 2(1) x 二 2、3x 4y -6 = 0( 2) (x2) y =42 220、已知圓O:x y =1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線，切點為Q，且滿足 PQ 二 PA.(1) 求實數(shù)a,b滿足的等量關(guān)系；(2) 求線段PQ的最小值；(3) 若以P為圓心所作的圓 P與圓O有公共點，求半徑最小值時圓P的方程.(1) 2a b-3=0( 2) PQz5a2-12a 8 當 a=6 時，PQ = 556 23 23 ?52(3)(x匚)2 (y-匚)2 =(1)25552 221、已知圓 0:x y =1 和點 M (4,2).(1) 求以點M為圓心，且被直線 y =2x -1截得的弦長為4的圓M的方程；(2) 設(shè)P為(1)中圓M上任一點，過點 P向圓0引切線，切點為 Q，試探究：平面上是否存在一定