傅里葉光學(xué)課后答案

1、傅里葉光學(xué)課后答案【篇一：光學(xué)第二章習(xí)題】擇題：2008 在菲涅耳圓屏衍射的幾何陰影中心處（b ）（ a）永遠是個亮點，其強度只與入射光強有關(guān)。（ b）永遠是個亮點，其強度隨著圓屏的大小而變。（ c）有時是亮點，有時是暗點。一波長為 500nm 的單色平行光，垂直射到 20140.02cm寬的狹縫上，在夫瑯禾費衍射花樣中心兩旁第二條暗紋之間的距離為則所用透鏡的焦距為（ d ）3mm，（ a） 60mm （ b）60cm （c ） 30mm （ d） 30cm2026 一個衍射光柵寬為 3cm ，以波長為 600nm 的光照射，第二級主極大出現(xiàn)于衍射角為 300 處。則光柵的總刻度線數(shù)為 a（

2、a） 1.25*104 （b ）2.5*104 （ c） 6.25*103 （d ）9.48*103 2028 x 射線投射在間距為 d 的平行點陣面的晶體中，試問發(fā)生布拉格晶體衍射的最大波長為多少？d（ a） d/4 （ b） d/2 （c ） d （ d ）2d2128. 菲涅爾圓孔衍射實驗表明，幾何光學(xué)是波動光學(xué)在一定條件下的近似，如果從圓孔露出來的波面對所考察的點作出的的半波帶的數(shù)目為 k，這種條件下可表達成：（ d ）（ a） 衍射波級數(shù) k0 ；（ b） 衍射波級數(shù) k=1 ；（ c） 衍射波級數(shù) k 1；（ d）衍射波級數(shù) k 1。2129. 用半波帶法研究菲涅爾圓孔的衍射的結(jié)果

3、說明，圓孔軸線上的 p 點的明暗決定于：（c）（a）圓孔的大小；（b）圓孔到 p 點的距離；（c）半波帶數(shù)目的奇偶；（d）圓孔半徑與波長的比值。2130 用半波帶法研究菲涅爾圓孔衍射時，圓孔線上定于：（ d ）（a）圓孔的直徑；p 點的明暗決（ b）光源到圓孔的距離；（ c）圓孔到 p 的距離；（ d）圓孔中心和邊緣光線到 p 點的光程差。2131 一波帶片主焦點的光強約為入射光強的400 倍，則波帶片的開帶數(shù)為：（a ）（ a） 10 ； （b ） 20 ； （c ）40 ； （d） 100 。2132 在夫瑯和費單縫衍射中，當(dāng)入射光的波長變大時，中央零級條紋：（ b ）（ a）寬度變小；（

4、 b）寬度變大；（ c）寬度不變；（ d） 顏色變紅。2135 從光柵衍射光譜中你看出哪種可見光衍射比較顯著？（a）（ a） 紅光；（ b ）黃光；（ c）綠光；（ d） 紫光。2136 在光柵衍射實驗中，為了得到較多的譜線，應(yīng)該：（b ）（ a） 適當(dāng)減小光柵常數(shù) d ；（ b）適當(dāng)增加光柵常數(shù) d ；（ c）適當(dāng)減少縫數(shù) n；（ d） 適當(dāng)增加縫數(shù) n。2137 在光柵衍射實驗中，若只增加光柵的縫數(shù) n ，將會改變衍射圖中的：（ c ）（ a） 干涉主最大的位置；（ b）單縫衍射中亮紋內(nèi)的譜線數(shù)；（ c）光譜線的亮度和寬度；（ d） 光譜線的亮度和位置。2138 若白光照射到衍射光柵上，在

5、某一級光譜中，偏離中心最遠的光的顏色是：（ a）（ a） 紅；（ b）黃；（ c）藍；（ d） 紫。2139 為了增加光柵衍射的分辨本領(lǐng)，可以：（c ）（ a） 減小縫的寬度；（ b）減小光柵常數(shù)；（ c）增加縫數(shù)；（ d） 增加光的波長。（ a） 30 度； （b ） 40 度； （c ）50 度； （d ）60 度。2141 nacl晶體的晶格常數(shù)為0.28nm ，用 x 射線照射晶面，第二級光譜的掠射角為1 度，則 x 射線的波長為：（a ）（ a） 0.049? ； （b ） 0.025?; （c） 2.8? ；（ d ）1.4? 。二、填空題：1002 衍射可分為菲涅耳衍射和夫瑯禾費

6、衍射兩大類。1014.1134. 惠更斯菲涅爾原理是在惠更斯原理基礎(chǔ)上，進一步考慮了發(fā)展了惠更斯原理二建立起來的。出的波面對在軸線上的距圓孔無限遠處可作的半波帶數(shù)為?r?1136. 在菲涅爾圓孔衍射中，圓孔半徑為6 mm ，波長為 600nm平行單色光垂直通過圓孔，在圓孔的軸線上距圓孔6 m 處可作_10_ 個半波帶。的的光強與入射光強的比為4i01138. 在菲涅爾圓孔衍射中，入射光的振幅為a，在軸線上p 點恰好作出一個半波帶，該點的光強為 2a1142. , 是單縫衍射因子，(cos/2)2是雙縫干涉因子。1143. 光柵衍射是夫瑯禾費單縫衍射和多縫干涉的總效果，單縫衍射因子是（ sinu

7、/u ） 2 _ ，多縫干涉因子是 (cos/2)21144. 光柵衍射實驗中，光柵常數(shù)為 a+b ，縫數(shù)為 n ，兩相鄰主最大之間有個最小，兩相鄰次最小中有 n-2 個最大1145. 在光柵衍射實驗中，光柵常數(shù)為 d ，能觀察到衍射條紋的最大波長為。 d1146. 光柵衍射的第三級缺級，則光柵常數(shù)與縫寬之比為；還有第大缺級。1149. 強激光從激光器孔徑為 d 的輸出窗射向月球，得到直徑為 d 的光斑。如果激光器的孔徑是 2d ，則月球上的光斑直徑是 d/2 。三、簡答題：3026 什么是光的衍射？答：光繞過障礙物偏離直線傳播而進入幾何陰影，并在屏幕上出現(xiàn)光強分布不均勻的現(xiàn)象3027 明顯產(chǎn)

8、生衍射現(xiàn)象的條件是什么？答：障礙物的線度和光的波長可以比擬。 3028 惠更斯 -菲涅耳原理是怎樣表述的？8答：障礙物的線度和光的波長可以比擬3029 衍答：障礙物的線度和光的波長可以比擬。：衍射分菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射兩大類。3030 什么叫半波帶？答：由任何相鄰兩帶的對應(yīng)部分所發(fā)出的次波到達都為半個波長（即相位相反）而分成的環(huán)形帶。 3031 為什么圓屏幾何影子的中心永遠有光？p 點時的光程差答：由于圓屏衍射。3032 夫瑯禾費單縫衍射有哪些明顯特征？答：在夫瑯禾費圓孔衍射圖樣的中央，光強占總光強的 3034 艾里斑的半角寬度為多少？84% 的亮斑。答：艾里斑的半角寬度為：?1?sin?

9、1?0.61?r?1.22?d3035 艾里斑的線半徑怎樣計算？答：艾里斑的線半徑為：?1?f?sin?1?f?1?1.22 ?l?ftg?df?3036. 干涉和衍射有什么關(guān)系？3037 光柵的光譜線在什么情況下缺級？在什么情況下重疊？計算題：答：當(dāng) d 是 b 的倍數(shù)時，光柵的光譜線發(fā)生缺級。光柵的光譜線發(fā)生重疊的條件是：j1?1?j2?2 。四、4003 波長為 546.1 nm的平行光垂直地射在1 mm 寬的縫上，若將焦距為 100 cm 的透鏡緊貼于縫的后面，并使光聚焦到屏上，試問衍射圖樣的中央到 第一最大值；第一最小值；第三最小值的距離分別為多少？解：?y?tg?f?,tg?sin

10、?,sin?10?1.43,sin?k?kbb?546.1?10?6?1?y10?1.43f?1.43?100?0.078?cm?b1?546.1?10?6?100?0.055?cm?2?y1?kf?1?b1?546.1?10?6?100?0.164?cm?3?y3?kf?3?b1j?2?600?10?6?2.4?10?3?mm?2?dsin?j?,?d?sin?sin30d ?3?d?3b,?b?0.8?10?3?mm?3?4?0?nd?15000?2.4?10?3?36?mm?2.4?10?3?4,? 總共能看到 5 條譜線。 ?5?jm?6?600?10d4013. 鈉光通過寬為 0.2

11、mm 的狹縫后 ,投射到與縫相距 300cm 的照相版上，所得的第二最小距離為 0.885cm ，則鈉光的波長為多少？若改用波長為 0.1nm 的 x 射線作此實驗，則版上的這兩個最小值之間的距離是多少？解：（ 1） 強度為最小值的點滿足： y?(2j?1) 第二最小的距離為： ?y?2r0? d2r0? d2?y?d0.88?50.02?0.00005cm9( r0300) r0?300?0.1?10?7?1.5?10?4(cm) （2）?y?2d20.024018 一平面透射光柵的光柵常數(shù)d=1.5mm, 寬度 d=3cm ，一束準(zhǔn)單色光以300 角射到光柵上，已知光柵后透鏡只能接受衍射角

12、小于 600 角的衍射光，在透鏡后焦面上接受衍射光譜。試求:(1). 在第一級光譜中能否分辨波長為500nm 和 500.01nm的兩條相鄰譜線？(2). 最多能收到第幾級光譜？能分辨的最小波長間隔是多少？解：（ 1）光柵的分辨本領(lǐng) 5?10?5?1.5?10?4?y?2.5?10?9cm?0.025nm jnjd1?3?d入射光中所含雙線的波長差為，故第一級光譜不能分辨該雙線。（ 2）平行光斜入射時，對于與入射線在法線同側(cè)的衍射線所滿足的光柵方程為d?sin?sin?0?j?將?0=300 ，?=600 代入上式，得最大光譜級次為1.5?10?4j?sin?sin?0?sin600?sin3

13、00?4.1 ?5?5?10d故最多能觀察到第4 級光譜，在第4 級能分辨的最小波長間距為?min?djd?0.25?0.006nm j4故在第 4 級能分辨入射光中的雙線。4037 單色平面光照射到一小圓孔上，將其平面分成半波帶。求第 k 個帶的半徑。若極點到觀察點的距離 r0 為 1m ，單色光波長為 450nm ，求此時第一半波帶的半徑。解： ?6.7?10?4?m?4038 平行單色光從左向右垂直射到一個有圓形小孔的屏上，舍此孔可以像照相機光圈那樣【篇二：光學(xué)習(xí)題課】=2700k，問切斷電流后多長時間燈絲溫度降到600k。假定鎢絲可當(dāng)做絕對黑體，鎢絲的密度為1.9?104kg/m31.

14、55?102j=/kg?k，燈絲在 dt 時間內(nèi)輻射的能量等于其溫度下降以有：，熱容為dt 所放出的能量，所s?t4dt?mcdt其中， c 為熱容， s=?dl玻爾茲曼常數(shù)，鎢絲質(zhì)量為鎢絲表面積，m?l 為鎢絲長度，? 為斯特潘-?4mcdt?dt 4s?ttt 末態(tài)d2l ， ? 為鎢絲密度。所以有：從而有t?dt?mc1mc11dt=-）=1s 433?s?t3s?t末態(tài)t 初始t 初始2. 長度 l=10cm ，直徑 d=0.03mm 的燈消耗功率 p=25w ，其中有p =2w以熱傳導(dǎo)形式散失，其余能量以熱輻射形式向外發(fā)光。將該燈放置在外表面及為 s=150cm2 的黑色金屬容器內(nèi)，

15、保證熱傳導(dǎo)能量損失不變。如果燈絲和容器均可視為黑體，問燈放置在容器前后輻射最大波長的變化量為多少？根據(jù)維恩位移定律：t?m?c?2.9?10?3m?k其中 t 為黑體或燈的溫度，?m 為輻射最大波長。溫度玻爾茲曼決定，滿足：p 輻射 =p-p1=s?t?dl?t所以放入容器前，有：44?m=t 由斯特潘-c?1.1?m t放入容器后，有?m=ct?7.2?m放之前后輻射最大的波長發(fā)生6.2 微米的紅移。3. 一界面兩側(cè)折射率分別為 n1 和 n2 。光從 n1 折射率介質(zhì)中以 ?角度入射到界面上，受到界面反射。定義s 分量與 p 分量的振幅反射率之比為g?rp。證明下式成立：rs11?g2)t

16、an?2n2=n1sin?1?(1?g有菲涅耳公式可知s 及 p 偏振光的反射率分別為rs=n1cos?n2cos?2ncos?n1cos?2， rp=2n1cos?n2cos?2n2cos?n1cos?2其中， ?2 為 n2 介質(zhì)中光的折射角。上兩式相除有：g=rp(n2cos?n1cos?2)(n1cos?n2cos?2)=rs(n2cos?n1cos?2)(n1cos?n2cos?2)將上式整理成為n1 和 n2 的多項式有：1?g222n2cos?cos?nn(cos?cos?)()?n1cos?cos?2?0 221221?g由折射定律有：cos?21?g)?0 1?g將此式帶入n

17、1 、n2 的多項式有：222（ n2 （sin2?(2-n1 ） cosn1n1-n2 ）2消除項有：（ n2-n21 ）1?gsin?()tan? 11?g整理有：11?g2n2=n1sin?1?()tan?21?g該公式給出了已知 n1 ， ? 和 g 后測量 n2 的方法。對于介電材料而言，如果 n1 小于 n2 ，我們只需要測量光強比即可，如果反之，則需要測量 s 和 p 光的反射光相位差。實際上，利用這種方法也可以測量不透明材料的折射率，例如金屬材料的折射率。4. 一束自然光從空氣入射到玻璃中，入射角度 ? 為 30 度，玻璃折射率為 1.50 。求空氣 -玻璃界面處反射光的偏振度

18、。偏振度指的是偏振光光強占總光強的比例，可以寫為：p=ipip= i 總 ip?in其中， ip 、in 和 i 總分別為偏振光光強、自然光光強及總光強。入射光為自然偏振光，可以看做是等光強（ i/2 ，i 為入射光強）、不相干的 s 光及 p 光構(gòu)成。兩光振幅反射率非別為：rs=n1cos?n2cos?2=-0.240n1cos?n2cos?2n2cos?n1cos?2n2cos?n1cos?2rp=對應(yīng)的歸一化反射光強為is210.0576=rs=,i22所以有：is210.0253=rp= i22p=0.0576-0.0253=39.0%0.0576+0.0253請注意有效數(shù)字。正式有效

19、數(shù)字原因，不能簡單地對歸一化光強進行除法。5. 針孔相機是一種非常適合與自制的光學(xué)設(shè)備。在暗盒上開一個直徑為 d 的小孔，小孔后 l 處的暗盒壁上放置感光膠片，物體放置于小孔前距離 l 處，所使用光的波長為 ? 。估算進行清晰成像時小孔的直徑。小孔成像中，某一幾何點在膠片上產(chǎn)生的彌散像的直徑可以由幾何關(guān)系確定：?=l+p?d l根據(jù)物理光學(xué)可知，如果想清晰成像，在像面上可分辨的最小距離應(yīng)該為小孔衍射的光斑直徑，約為?=?d?p因此，清晰成像時有?=? ，可以算出：d?恰可分辨兩物點距離d 滿足d?p/d?，故可分辨的兩物點最近距離為d?l lpdd6. 一束正弦光柵 g 復(fù)振幅透射率為 t?t

20、0?t1cos2?fx ，用一束匯聚球面波照射到光柵上，問傍軸條件下衍射場主要特點。如上圖所示，取光柵面為 xy 平面，軸上點為 o 點。在 xyz 系統(tǒng)中，入射光聚焦于 (0,0,s) 處，且為會聚球面光，其在可寫為：xoy 面上的波函數(shù)x2?y2e(x,y)?e0exp(?ik)2s經(jīng)過光柵后，透射波的電場可寫為：x2?y2et(x,y)?te?(t0?t1cos2?fx)e0exp(?ik)2s11x2?y2?t0?t1exp(i2?fx)?t1exp(?i2?fx)e0exp(?ik)222s2222x?y1x?y?t0e0exp(?ik)?t1e0exp?ik(?f?x)2s22s1

21、x2?y2?t1e0exp?ik(?f?x)22sx2?y2)，代表匯聚于 (0,0,s) 處的透射光，振幅為t0e0 。 et 含三項，第一項 t0e0exp(?ik 2s后兩項仍舊代表匯聚球面波，但其匯聚位置發(fā)生偏離。對于匯聚于軸外坐標(biāo) (x0,y0,s) 處x2?y2xx0?yy0?) 。故而，第二項的球面波，xoy 面上波函數(shù)可寫為aexp?ik(2ss11x2?y2t1e0exp?ik(?f?x)代表振幅為t1e0 ，匯聚于（ f?s,0,s ）處的匯聚球面波。而222s11x2?y2?f?x) 代表振幅為t1e0 ，匯聚于（ -f?s,0,s ）處的匯聚球第三項t1e0exp?ik

22、(222s面波。如果光為從 (0,0,-s) 處發(fā)出的發(fā)散球面波， xoy 面上的復(fù)振幅可寫為 x2?y2e(x,y)?e0exp(ik)，而如果光為由軸外坐標(biāo)(x0,y0,-s) 出發(fā)的發(fā)散球面波，xoy面2sx2?y2xx0?yy0?)。始終1/2s中的2 是由距離上的復(fù)振幅可寫為aexpik(2ssd? 進行泰勒展開時產(chǎn)生的。詳情見趙書上冊151 頁及下冊 43 頁。7. 沿 z 方向傳播的平面光照射到一個振幅透射率為f(x) 的一維平面周期性物體上，其透射率周期為x0 。證明，存在一系列z 值，在這些位置上衍射光光強可再現(xiàn)屏后透過光強，且在 z?(2m+1)x0/? 處衍射光場與透射光

23、場分布差半個周期。此為泰爾伯特效應(yīng)。2周期性函數(shù)可展開為傅里葉級數(shù)f(x)?ancosn2?nx2?nx?bnsinx0xn02?（ 1）對于余弦函數(shù) cos ?0，其菲涅耳衍射可寫為?i12?ke?c()2exp(?ikz)?cosexp?i(x?)2d?z?02z?ccos2?x?0exp(?ikz)exp(i2?z)2?0同理，正弦函數(shù) sin ?0，其菲涅耳衍射可寫為 i12?k e?c()2exp(?ikz)?sinexp?i(x?)2d? ?z?02z?csin2?x?0exp(?ikz)exp(i?z)?02f(x) 處于 z=0 處。將余弦和正弦函數(shù)計算公式帶入公式（ 1）中可

24、知，在傳播 z 距離后其衍射光場為：i12?ke?c()2exp(?ikz)?sinexp?i(x?)2d?z?02z?cexp(?ikz)?exp(in?zn2?nx2?nx)(acos?bsin)nn?02x0x0（ 2）每個傅里葉級數(shù)與透射光場相比，存在相移。但當(dāng)exp(i?zn)為 1 時， z 處的光場與透射 ?02光場相同。此時，z?22x0?m ，m=1,2,3, 。若 z?(2m+1)x0/? ， exp(i 2?znx02)?exp(?i?znx02)，帶入公式 2 可知， e?ancosn xx2?n2?n x?0)?bnsinx?0) x02x02相當(dāng)于移動半個周期 x0

25、/2 。故此得證。8通過適當(dāng)方法調(diào)整玻璃的折射率可以使等厚玻璃片起到透鏡的作用。給你一【篇三：數(shù)字圖像處理習(xí)題參考答案】txt> 第 1 章 概述1.1 連續(xù)圖像和數(shù)字圖像如何相互轉(zhuǎn)換？ 答：數(shù)字圖像將圖像看成是許多大小相同、形狀一致的像素組成。這樣，數(shù)字圖像可以用二維矩陣表示。將自然界的圖像通過光學(xué)系統(tǒng)成像并由電子器件或系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為模擬圖像（連續(xù)圖像）信號，再由模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)化器（adc ）得到原始的數(shù)字圖像信號。圖像的數(shù)字 化包括離散和量化兩個主要步驟。在空間將連續(xù)坐標(biāo)過程稱為離散化，而進一步將圖像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整數(shù)化的過程稱為量化。1.2 采用數(shù)字圖像處理有何優(yōu)點？答：

26、數(shù)字圖像處理與光學(xué)等模擬方式相比具有以下鮮明的特點：1 具有數(shù)字信號處理技術(shù)共有的特點。（ 1）處理精度高。（2）重現(xiàn)性能好。（3）靈活 性高。 2數(shù)字圖像處理后的圖像是供人觀察和評價的，也可能作為機器視覺的預(yù)處理結(jié)果。3 數(shù)字圖像處理技術(shù)適用面寬。4數(shù)字圖像處理技術(shù)綜合性強。1.3 數(shù)字圖像處理主要包括哪些研究內(nèi)容？答：圖像處理的任務(wù)是將客觀世界的景象進行獲取并轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像、進行增強、變換、編碼、恢復(fù)、重建、編碼和壓縮、分割等處理，它將一幅圖像轉(zhuǎn)化為另一幅具有新的意義的圖像。1.4 討論數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的組成。列舉你熟悉的圖像處理系統(tǒng)并分析它們的組成和功能。答：如圖 1.8 ，數(shù)字圖像處理

27、系統(tǒng)是應(yīng)用計算機或?qū)Ｓ脭?shù)字設(shè)備對圖像信息進行處理的信息系統(tǒng)。圖像處理系統(tǒng)包括圖像處理硬件和圖像處理軟件。圖像處理硬件主要由圖像輸入 設(shè)備、圖像運算處理設(shè)備（微計算機）、圖像存儲器、圖像輸出設(shè)備等組成。軟件系統(tǒng)包括操作系統(tǒng)、控制軟件及應(yīng)用軟件等。圖 1.8 數(shù)字圖像處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖11.5 常見的數(shù)字圖像處理開發(fā)工具有哪些？各有什么特點？答目前圖像處理系統(tǒng)開發(fā)的主流工具為visual c+（面向?qū)ο罂梢暬晒ぞ撸┖?matlab 的圖像處理工具箱（ image processing tool box ）。兩種開發(fā)工具各有所長且有相互 間的軟件接口。microsoft 公司的 vc+ 是一種具有高

28、度綜合性能的面向?qū)ο罂梢暬晒ぞ?，用它開發(fā) 出來的 win 32 程序有著運行速度快、可移植能力強等優(yōu)點。 vc+ 所提供的 microsoft 基礎(chǔ) 類庫 mfc 對大部分與用戶設(shè)計有關(guān)的 win 32 應(yīng)用程序接口 api 進行了封裝，提高了代碼的可重用性，大大縮短了應(yīng)用程序開發(fā)周期，降低了開發(fā)成本。由于圖像格式多且復(fù)雜，為 了減輕程序員將主要精力放在特定問題的圖像處理算法上， vc+ 6.0 提供的動態(tài)鏈接庫 imageload.dll 支持 bmp 、jpg 、 tif 等常用 6 種格式的讀寫功能。matlab 的圖像處理工具箱 matlab 是由 mathworks 公司推出的用于數(shù)值計算的有 力工具，是一種第四代計算機語言，它具有相當(dāng)強大的矩陣運算和操作功能，力求使人們擺 脫繁雜的程序代碼。 matlab 圖像處理工具箱提供了豐富的圖像處理函數(shù)，靈活運用這些函數(shù)可以完成大部分圖像處理工作，從而大大節(jié)省編寫低層算法代碼的時間，避免程序設(shè)計中的重復(fù)勞動。 matlab圖像處理工具箱涵蓋了在工程實踐中經(jīng)常遇到的圖像處理手段和 算法，如圖形句柄、圖像的表示、圖像變換、二維濾波器、圖像增強、四叉樹分解域邊緣檢 測、二值圖像處理、小波分析、分形幾何、圖形