九年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷含解析(湘教版)

1、九年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷 一、選擇題（共10小題；共30分）1. 對于反比例函數(shù) y=2x，下列說法正確的是 A. 圖象經(jīng)過點(diǎn) 2,-1 B. 圖象位于第二、四象限C. 當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小D. 當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 2. 點(diǎn) P1,3 在反比例函數(shù) y=kxk0 的圖象上，則 k 的值是 ( )A. 13B. 3C. -13D. -3 3. 某閉合電路中，電源的電壓為定值時(shí)，電流 I（A）與電阻 R（）成反比例如圖所示是該電路中電流 I 與電阻 R 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻 R 表示電流 I 的函數(shù)表達(dá)式為 A. I=2R B. I=3R C

2、. I=5R D. I=6R 4. 若關(guān)于 x 的方程 ax2-3x+2=0 是一元二次方程，則 A. a>0 B. a0 C. a=1 D. a0 5. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 根的情況是 A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根 6. 若 x1，x2 是一元二次方程 x2-3x+2=0 的兩根，則 x1+x2 的值是 A. -2 B. 2 C. 3 D. 1 7. 若 x=-2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+32ax-a2=0 的一個(gè)根，則 a 的值為 A. -1或4 B. -1或-4 C. 1或-4 D. 1或4 8.

3、如圖，D，E 為 ABC 的邊 AB，AC 上的點(diǎn)，DEBC，若 AD:DB=1:3，AE=2，則 AC 的長是 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 9. 如圖，路燈距地面 8 米，身高 1.6 米的小明從點(diǎn) A 處沿 AO 所在的直線行走 14 m 到點(diǎn) B 時(shí)，人影長度 ( )A. 變長 3.5 m B. 變長 2.5 m C. 變短 3.5 m D. 變短 2.5 m 10. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 為 CD 上一點(diǎn)，連 AE 、 BD，且 AE 、 BD 交于點(diǎn) F，若 DE:EC=2:3，則 SDEF:SABF 等于 ( )A. 425 B.

4、23 C. 25 D. 49 二、填空題（共6小題；共24分）11. 若反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 1,-6，則 k 的值為   12. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+2k-4=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是   13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A2,3，B5,-2，以原點(diǎn) O 為位似中心，位似比為 1:2，把 ABO 縮小，則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)是   14. 若 a，b 是一元二次方程 x2+2x-1=0 的兩個(gè)根，則 a+b2ab 的值是 15. 如圖，點(diǎn) A 在函數(shù) y=4xx>0 的圖象上，且 OA=4，

5、過點(diǎn) A 作 ABx 軸于點(diǎn) B，則 ABO 的周長為   16. 已知函數(shù) y=-3x 的圖象上有三個(gè)點(diǎn) A-3,y1，B-1,y2，C2,y3，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系是   三、解答題（共8小題；共66分）17. （8分）解方程 （1） 3y-12-6=0 （2） x2-5x-36=0 （3）x2+2x-5=0 18. （7分）一定質(zhì)量的氧氣，它的密度 kg/m3 是它的體積 Vm3 的反比例函數(shù)，當(dāng) V=10 m3 時(shí)，=1.43 kg/m3 求 與 V 的函數(shù)表達(dá)式； 求當(dāng) V=4m3 時(shí)氧氣的密度 19. （7分）如圖，函數(shù) y1=-x+4 的圖象與函數(shù)

6、 y2=kxx>0 的圖象交于 Am,1，B1,n 兩點(diǎn) 求 k，m，n 的值； 利用圖象寫出當(dāng) x1 時(shí)，y1 和 y2 的大小關(guān)系 20. （8分）如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)為 A，再在河的這一邊選點(diǎn) B 和 C，使 ABBC，然而再選點(diǎn) E，使 ECBC，確定 BC 與 AE 的交點(diǎn)為 D，測得 BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，你能求出兩岸之間 AB 的大致距離嗎? 21. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，正比例函數(shù) y=kx 的圖象與反比例函數(shù)直線 y=mx 的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A2,-2 分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； 將直線 O

7、A 向上平移 3 個(gè)單位長度后與 y 軸相交于點(diǎn) B，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為 C，連接 AB，AC，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及 ABC 的面積 22. （8分）如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中： 畫出 ABC 先向上平移 6 個(gè)單位長度，再向右平移 5 個(gè)單位長度后的 A1B1C1 ； 以 B 為位似中心，將 ABC 放大為原來的 2 倍，得到 A2B2C2，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出 A2B2C2； 求 CC1C2 的面積 23. （10分）某汽車租賃公司擁有 20 輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為 400 元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每 輛車的日租金每增加 50 元，未租出的車將增加 1

8、 輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共 4800 元設(shè)公司每日租出工輛車時(shí)，日收益為 y 元（ 日收益 = 日租金收入 - 平均每日各項(xiàng)支出） 公司每日租出 x 輛車時(shí)，每輛車的日租金為   元（用含 x 的代數(shù)式表示 ）； 當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大?最大是多少元? 當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧? 24. （10分）如圖，在等邊 ABC 中，D，E，F(xiàn) 分別為邊 AB，BC，CA 上的點(diǎn)，且滿足 DEF=60 求證：BECE=BDCF； 若 DEBC 且 DE=EF，求 BEEC 的值答案第一部分1. C2. B3. B4. B5. A6. C7. C8. B

9、9. C10. A第二部分11. -6 12. k<52 13. 52,-1 或 -52,1 14. 1 15. 26+4 16. y3<y1<y2 第三部分17. 方程兩邊同時(shí)加 6，變?yōu)?y-12=6.兩邊同時(shí)開方，得3y-1=±6. y1=1+63，y2=1-63（2）方程邊形為x-9x+4=0. x1=9，x2=-4（3）x2+2x=5.x2+2x+1=5+1.x+12=6.x+1=±6.x=±6-1. x1=6-1,x2=-6-1.18. （1） 設(shè) =mV，當(dāng) V=10 m3 時(shí)，=1.43 kg/m3， m=V=14.3， =14.

10、3V      （2） 當(dāng) V=4 m3 時(shí)，=14.34=3.575 kg/m319. （1） 把 Am,1 代入 y=-x+4 得：1=-m+4，即 m=3， A3,1，把 A3,1 代入 y=kx 得：k=3 .把 B1,n 代入一次函數(shù)解析式得：n=-1+4=3 .      （2） A3,1，B1,3， 根據(jù)圖象得：當(dāng) 1<x<3 時(shí)，y1>y2；當(dāng) x>3 時(shí)，y1<y2；當(dāng) x=1 或 x=3 時(shí)，y1=y220. ADB=EDC，

11、ABC=ECD=90， ABDECD ABEC=BDCD，AB=BD×ECCD解得 =120×5060=100（米）答：兩岸間的大致距離為 100 米21. （1） 正比例函數(shù) y=kx 的圖象與反比例函數(shù)直線 y=mx 的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A2,-2， 2k=-2,m2=-2. 解得：k=-1,m=-4. y=-x，y=-4x      （2） 直線 BC 由直線 OA 向上平移 3 個(gè)單位所得 B0,3，kbc=koa=-1 設(shè)直線 BC 的表達(dá)式為 y=-x+3由 y=-4x,y=-x+3, 解得 x1=4,y1

12、=-1,x2=-1,y2=4. 點(diǎn) C 在第四象限， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 4,-1解法一：如圖1，過 A 作 ADy 軸于 D，過 C 作 CEy 軸于 E SABC=SBEC+S梯形ADEC-SADB=12×4×4+122+4×1-12×2×5=8+3-5=6. 22. （1） A1B1C1 如圖所示.      （2） A2B2C2 如圖所示.      （3） 如圖所示，連接 CC1，C1C2 . CC1C2 的面積等于

13、12×3×6=9 .23. （1） 1400-50x       （2） 根據(jù)題意得出： y=x-50x+1400-4800=-50x2+1400x-4800=-50x-142+5000. 當(dāng) x=14 時(shí)，在范圍內(nèi)，y 有最大值 5000 當(dāng)日租出 14 輛時(shí)，租賃公司日收益最大，最大值為 5000 元      （3） 要使租賃公司日收益不盈也不虧，即：y=0即：50x-142+5000=0，解得 x1=24，x2=4， x=24 不合題意，舍去 當(dāng)日租出 4 輛時(shí)，租賃公司日收益不盈也不虧24. （1） 等邊 ABC， B=C=60 DEF=60， DEF=B DEC 是 DBE 的