上海海事大學(xué)高數(shù)第二學(xué)期期末考試試卷

1、上海海事大學(xué)試卷20092010學(xué)年第二學(xué)期期末考試高等數(shù)學(xué)A（二）（A卷）（本次考試不能使用計(jì)算器）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名總分題目一二三（1）三三(3)三(4)三(5)三(6)三(7)得分閱卷人-、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（本大題分5小題，每小題4分，共20分）321、設(shè)f(x,y)xyxy2x3y1,貝Ufy(3,2)=()(A)41(B)40(C)42(D)392、設(shè)圓域D：x2+y2w1,f是域D上的連續(xù)函數(shù)，則(A)2rfrdr(B)4rrr/(r)drJoJ。(C)2itJ(D)4Jr/(r)dr.答()3、如果liman1,則哥級(jí)數(shù)anx3n

2、nan8n0(A)當(dāng)x2時(shí)，收斂；（B）當(dāng)x8時(shí)，收斂；-一1（C）當(dāng)x時(shí)，發(fā)散；8_1.（D）當(dāng)x時(shí)，發(fā)散；2答（）I =J x2yzf (x,y2, z3),貝U I =x2yzf (x,y2, z3)dv1、設(shè) f (x, y, z) ln(x2y2 z2),則 gradf(1, 1,2) 4、設(shè)Q為球體x2+y2+z2w1,f(x,y,z)在Q上連續(xù),(A)4業(yè)x2yzf(x,y2z3)dv(B)4(C)2jjj-x2yzf(x,y2,z3)dv(D)05、設(shè)L是圓周x2+y2=a2(a0)負(fù)向一周，則曲線積分+f獷一/曲=JL(A)-哆(B)(C)+(D)窄二、填空題(將正確答案填在

3、橫線上)(本大題分5小題，每小題4分，共20分)2、xyzvx2y2z2V2,在(1,0,1)處全微分dz3、設(shè)L為圓周x2y21,貝Ujx2ds4、如果哥級(jí)數(shù)anxn在x=-2處條件收斂，則收斂半徑為R=5、曲面zez2xy3在(1,2,0)處切平面方程為三計(jì)算題(必須有解題過程)(本大題分7小題，共60分)1、(本小題8分)22已知ulnv(x1)2(y1)2,試求：一2-12xy2、（本小題8分）求函數(shù)zx3y33x23y2的極值。3、（本題12分，每題6分）判別下列級(jí)數(shù)的斂散性，若是任意項(xiàng)級(jí)數(shù)要說明絕對收斂還是條件收斂(2)(1)n1n 1n4n4、（每小題8分）在0,內(nèi)把函數(shù)fxx展

4、開成以2為周期的正弦級(jí)數(shù)。5、(本小題8分)計(jì)算ox2dydzy2dxdzxydxdy,為曲面zx2y2和z1所圍立體表面外側(cè)。6、(本小題8分)求:已知fn(x)滿足fn(x)fn(x)xn1ex,n為正整數(shù)，且。-fn(x)7、（本小題8分）已知f（x）連續(xù)，且滿足f（x） sin xxo(x t)f(t)dt,求 f(x) o1u xx22(x 1) (y 1)高等數(shù)學(xué)A（二）（A卷）（答案）一、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（本大題分5小題，每小題4分，共20分）1、（C）2、（A）.3、（A）4、D5、（A）二、填空題（本大題分5小題，每小題

5、4分，共20分）,1121、1，一3332、dx、_2dy3、4、25、2xy60三、解答下列各題（本大題共7小題，總計(jì)60分）1、（本小題8分）?解：ux22(x 1) (y 1)_22(x1)222(x1)(y1)uyy 122(x 1) (y 1)uyy1(x 1)2 (y 1)222(y1)2(x1)2(y1)22uxxuyy0。(8分)2、(本小題8分)2zx3x6x0解：由x2，得駐點(diǎn)(0,0),(0,2),(2,0),(2,2)3分Zy3y6y02Dzxxzyyzxy36(x1)(y1)D(0,0) 36 0,Zxx6 0,D(2,0)36 0, D(0,2)36 0D(2,2)

6、360,Zxx(2,2)60點(diǎn)（0,2）, （2,0）非極值點(diǎn)；函數(shù)z在點(diǎn)（0,0）處取極大值z（0,0）在點(diǎn)（2,2）處取極小值z（2,2）8 。44 8 分3、(本小題12分)(1)解：un(嚴(yán)1,2n12n1limn.u?lim()F-11,原級(jí)數(shù)收斂n1nm2n146分2n1n11或0un12-,所以原級(jí)數(shù)收斂。24n14n1,(2)解：lim11,3分n4n4Un收斂，所以原級(jí)數(shù)絕對收斂。6分n14、（本小題8分）解：在,0內(nèi)對fx做奇延拓，延拓后所得函數(shù)的Fourier系數(shù)1分an0,0,1,2,bn-xsinnxdxcosnx5、（本小題8分）解：原式=0cosnxdx0n0在0

7、,內(nèi)連續(xù)，單調(diào),故在0,sinnx1,2,3,(2x2y0)dv41rdr012(2rcosr2rsin)dz6、（本題8分）解：fn(x)nx/Xe(nC),由fn-,得C=0,所以nfn(x)=fn(x)n1收斂域1,1。7、（本題8分）解：f(x)cosx解得:f(x)f(t)dt,fCcosx(x)得C10,C21_,所以2ln(1x)，sinxf(x),f(x)f(x)sinx4分1C2sinx-xcosx,2f(x)-sinx2且f(0)1一xcosx20,f(0)17分上海海事大學(xué)試卷20092010學(xué)年第二學(xué)期期末考試高等數(shù)學(xué)A（二）（B卷）（本次考試不得使用計(jì)算器）班級(jí)學(xué)號(hào)姓

8、名總分題目一二三（1）三三(3)三(4)三(5)三(6)三(7)得分閱卷人-、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（本大題分5小題，每小題4分，共20分）1、設(shè)f（x,y）x3yxy22x3y1,貝Ufx（3,2）=（）（A）59（B）56（C）58（D）552、設(shè)函數(shù)z2x23y2,則（）（A）函數(shù)z在點(diǎn)（0,0）處取得極大值（B）函數(shù)z在點(diǎn)（0,0）處取得極小值（C）點(diǎn)（0,0）非函數(shù)z的極值點(diǎn)（D）點(diǎn)（0,0）是函數(shù)z的最大值點(diǎn)或最小值點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)3、若哥級(jí)數(shù)anxn的收斂半徑為R,那么（）n0(A) limnan 1an(B) lim旦R,nan

9、1(C) limanR,n(D)limn包不一定存在.an4、設(shè)Qi：x2+y2+z2wR,:x2+y2+z2wR2；x0;y0;z0.u=f(t)是(一8,+oo)上的偶函數(shù)，且在(。，+8)上嚴(yán)格單調(diào)增加，則(A)| x f (x)dv=41 x f (x)d v(B)| f (x+z)dv=4II. f (x+z)dv(C)如 f (x+y)dv=41f5、微分方程y y 2(x+y)d v(D)y e 2y滿足條件y(0)f (xyz)d(xyz)d v0, y (0)1的解是1 2x 1(A) e y22(C) e2y1 2x1 2x 1(B) -ey22(D) e2y2x 1答（）

10、二、填空題（將正確答案填在橫線上）（本大題分5小題，每小題4分，共20分）1、設(shè) f (x, y, z)，x2y2z2,則gradf(1,1,物2、ezxyz1確定了z是x,y的函數(shù)，則全微分dz3、設(shè)L為圓周x2y24,貝U（x22x）ds4、如果哥級(jí)數(shù)anxn在x=4處條件收斂，則收斂半徑為R=5、x2y2+z2=3在點(diǎn)（1,1,1）的切平面方程為三計(jì)算題（必須有解題過程）（本大題分7小題，共60分）1、（本小題8分）22已知zln41x2y2,試求：r2xy2、（本小題8分）試求曲面4z=x2+y2含于球面x2+y2+z2=12內(nèi)部部分曲面的面積。3、（本題12分，每題6分）判別下列級(jí)數(shù)

11、的斂散性，若是任意項(xiàng)級(jí)數(shù)要說明絕對收斂還是條件收斂。2n(1)2n i n!(2)(1)n1一1一niln(1n)4、(本小題8分)在0,內(nèi)把函數(shù)f(x)x展開成以2為周期的余弦級(jí)數(shù)。5、（本小題8分）計(jì)算cx2dydzy2dxdzzdxdy,為曲面zvx2y2和z1所圍立體表面外側(cè)。6、（本小題8分）求微分方程y2y3y0的一條積分曲線，使其在原點(diǎn)處與直線y4x相切。7、(本小題8分)設(shè)F(x)f(x)g(x),其中f(x),g(x)在,內(nèi)滿足fg,gf,且f(0)0,f(x)g(x)2ex,求：1) F(x)滿足的方程，2)F(x)高等數(shù)學(xué)A（二）（B卷）（答案）一、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題

12、四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（本大題分5小題，每小題4分，共20分）1、（B）2、（C）.3、（D）4、D5、（C）二、填空題（本大題分5小題，每小題4分，共20分）411-21、 一，一,222yzdxxzdy2、zexy3、84、45、xyz10三、解答下列各題（本大題共7小題，總計(jì)60分）1、（本小題8分）?解：uxuxxx1x21y22y2x22y2、3、uyyuxxuyy(本小題8分)(本小題12分)(1)解:un2n0,n!(8分)10limunnunlimn所以級(jí)數(shù)收斂(2)解:111,一皿，？，級(jí)數(shù)加絕對值發(fā)散n1ln(1n)ln(1n)n又limnln(

13、1n)原級(jí)數(shù)條件收斂。11，一一0,一1一1收斂，所以ln(1n)ln(2n)6分4、(本小題8分)解：對f(x)x,0x在,0)內(nèi)作偶延拓，1分所以bn0,n1,2,3,a0o(x)dx,2分an一(x)cosnxdx(0nx)sinnx02sinnxdxt0cosnx-1(1)n,nonn1,2,3,所以，a2n0,a2n14(2n1)2n1,2,3,6分故在0,內(nèi)f(x)x-1C0S(2n12)x。8分2n1(2n1)5、(本小題8分)解：原式=(2x2y1)dv4分21d rdr00(2r cos2r sin1)dz 6 分分6、（本題8分）方程的通解為yGexC2e3x（3分）由已知

14、y（0）0,y（0）4,代入上式得Ci1,C21（7分）故所求積分曲線的方程為yexe3x（8分）7、（本題8分）解：1）Ffgfgf2g2(fg)22fg2分F(x)2F(x)4ex4分x2dx2dx2x2x八2) F(x)4exedxCeeCe,6分F(0)0,C=-1F(x)e2xe2x8分上海海事大學(xué)試卷20092010學(xué)年第二學(xué)期期末考試高等數(shù)學(xué)A（二）（C卷）（本次考試不能使用計(jì)算器）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名總分題目一二三（1）三三(3)三(4)三(5)三(6)三(7)得分閱卷人-、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（本大題分5小題，每小題4分，共20分）

15、1、設(shè)&丫)xy3x2y2x3y1,則fy(3,1)=()(A)21(B)20(C)22(D)192、設(shè)上半圓域D:x2+y2w1,y0f是域D上的連續(xù)函數(shù)，則f(x2y2)dxdy?D?23、如果lim n1,則哥級(jí)數(shù) anx2n4n 0120rf (r )dr?2f(r )dr(A)?2*(r2)dr?(B)?（A）當(dāng)x2時(shí)，收斂;（B）當(dāng)x4時(shí)，收斂；1（C）當(dāng)x2(C)?2 0 f (r2)dr? (D)?時(shí)，發(fā)散;41（D）當(dāng)x1時(shí)，發(fā)散;2xyzf (x2, y,z3)dv,貝U I =(A) 4II xyzf(x2,y,z3)dv(B) 4xyzf (x2, y, z3)dv4、

16、設(shè)Q為球體x2+y2+z2w1,f(x,y,z)在Q上連續(xù)，I=4、（每小題8分）(x2, y, z3)dv(D)05、設(shè)L是圓周x2+y2=1正向一周，則曲線積分-l(xy)dxxdy?(A)?2?B?4?C?2?D?4二、填空題（將正確答案填在橫線上）（本大題分5小題，每小題4分，共20分）1、設(shè)f（x,y,z）Jx2y2z2,則gradf（1,1,J2）2、2xyzx2y2z22,在（1,0,1）處全微分dz3、設(shè)L為圓周x2y21,貝U口ly2ds4、如果哥級(jí)數(shù)anxn在x=3處條件收斂，則收斂半徑為R=5、曲面zez2xy3在（1,2,0）處切平面方程為三計(jì)算題（必須有解題過程）（本

17、大題分7小題，共60分）1、（本小題8分）22已知zlnvx2y2,試求：-2rxy2、（本小題8分）求函數(shù)zx3y36x23y21的極值。3、（本題12分，每題6分）判別下列級(jí)數(shù)的斂散性，若是任意項(xiàng)級(jí)數(shù)要說明絕對收斂還是條件收斂（1）（Mnni2n1nJ1一在0,內(nèi)把函數(shù)fxx展開成以2為周期的正弦級(jí)數(shù)。5、（本小題8分）計(jì)算oxdydzydxdzxydxdy,為曲面zx2y2和z1所圍立體表面外側(cè)。6、（本小題8分）求微分方程y2y3y0的一條積分曲線，使其在原點(diǎn)處與直線y4x相切。7、(本小題8分)設(shè)F(x)f(x)g(x),其中f(x),g(x)在，內(nèi)滿足fg,gf,且f(0)0,f(

18、x)g(x)2ex,求：1)F(x)滿足的方程，2)F(x)o高等數(shù)學(xué)A（二）（C卷）答案一、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（本大題分5小題，每小題4分，共20分）1、A2、B3、A4、D5、B二、填空題（本大題分5小題，每小題4分，共20分）,11-21、一，一,2222、dxdy3、4、35、2xy40三、解答下列各題（本大題共7小題，總計(jì)60分）1、（本小題8分）?解：Zxzxx2x222,2xyzyzyy2y2x22,2yZxxzyy0。(8分)2、（本小題8分）, zx解：由xzy3x23y212x6y0，得駐點(diǎn)(0,0),(Q2),(4,0

19、),(4,2)zxx zyy2zxy36(x 2)(y1)D(0,0) 72D(4,2) 720,0,zxx12zxx(4,2)0,D(4,0)12 0720,D(0,2)72 0點(diǎn)（0,2）,（4,0）非極值點(diǎn)；函數(shù)z在點(diǎn)（0,0）處取極大值z（0,0）1；在點(diǎn)(4,2)處取極小值z(4,2)35。8分3、(本小題12分)(1)解：/(一)n,n2n1limVunlim()-1,原級(jí)數(shù)收斂n1nm2n126分,一n13nl.(2)解：lim11,3分n3n3Un收斂，所以原級(jí)數(shù)絕對收斂。4、（本小題8分）解：在 ,0內(nèi)對fX做奇延拓，延拓后所得函數(shù)的Fourier系數(shù)1分an 0,n 0,1

20、,2,bn-xsin nxd x02xcosnxcosnxdx n 0(1)1,2,3,在0,內(nèi)連續(xù)，單調(diào)，故在0,5、（本小題8分）n 1(1) sin nx解：原式=(10)dv=2V 66、（本題8分） 方程的通解為yCexC2e 3x(3分)由已知y(0) Qy (0)4，代入上式得yexe 3x(8分)(7分)C11,C21故所求積分曲線的方程為7、(本題8分解：1)Ffgfgf2g2(fg)22fg2分F(x)2F(x)4ex4分2dx2dx222)F(x)4exedxCee2xCe2x，6分F(0)0，C=-1F(x)e2xe2x8分上海海事大學(xué)試卷20092010學(xué)年第二學(xué)期期

21、末考試高等數(shù)學(xué)A（二）（船）（A卷）、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）1、設(shè)L為下半圓周x1 2 * y2（本大題分4小題，每小題4分，共16分）（y0）將曲線積分Jx2y）ds化為定積分的正確結(jié)果是(A)00(C)(cost2sint)dt(sint2cost)dtxy.2-出工為當(dāng)面y(B)(D)61(A)、-4.61(C)F)0(cost2sint)dt32(sint2一土在第二卦限的部分,42dx02cost)dt(z2x4、一一y)dS=()33(10(B)、613dxdy0)1)dx30dy2(D)、4dx3(1-)2dy3、設(shè)f（r）具有二

22、階連續(xù)導(dǎo)函數(shù)，而,u2u-2x2u2y(A)f(r)(B)f(r)(r)(D)2rf(r)4、設(shè)n是曲面2x23y26在點(diǎn)P(1,1,1)處指向內(nèi)側(cè)的法向量，則uxyz在點(diǎn)P沿n方向的方向?qū)?shù)為（(A)6(B)146、14(C) 12 (D) -12二、填空題（將正確答案填在橫線上）（本大題分4小題，每小題4分，共16分）（1）2n1、級(jí)數(shù)n（x1）的收斂半徑為4n2、微分方程y16ysin（4x）（為常數(shù)）用待定系數(shù)法確定的特解（系數(shù)值不必求）形式是3、設(shè)函數(shù)zz（x,y）由方程zezxy所確定，則dzQ4、設(shè) f (x)x 2，x2,已知S（x）是f（x）的以2為周期的-x02正弦級(jí)數(shù)展開

23、式的和函數(shù)，則S=4三計(jì)算題（必須有解題過程）（本大題分10小題，共68分）1、（本小題7分）設(shè)f（x,y）連續(xù)函數(shù)，化二重積分f（x,y）dD為極坐標(biāo)系下的累次積分（先r）其中D：x2y2x2、（本小題6分）設(shè)zlnxy,求zx。3、（本小題8分）求函數(shù)zx33xy3y26x12y的極大值點(diǎn)或極小值點(diǎn)。4、（本小題8分）x.22設(shè)有可微函數(shù)f（x）0滿足f（x）exe（xjfdt,求f（x）所滿足的微分方程并求解。5、（本小題5分）2判別級(jí)數(shù)sin2的斂散性n1n6、（本小題5分）判別級(jí)數(shù)型的斂散性，若收斂，說明其是絕對收斂還是條件收斂n1n17、（本小題8分）2試將函數(shù)yarctanx展開

24、為x的帚級(jí)數(shù)8、（本小題8分）/2(xyz)dydz/2(yzx)dzdx2zdxdy,:ziJx2y2被z=o所截上側(cè)。9、（本小題7分）若對平面上任何簡單閉曲線L,恒有,2xyf(x)dxf(x)x2dy0,其中f(x)在(內(nèi)具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，且f(0)2,試求f(x)。10、（本小題6分）收斂。一i已知f(x)51xx2anxn,證明：一Mn1anan2試卷號(hào)：高等數(shù)學(xué)B（二）（船）（A卷）（答案）一、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（本大題分4小題，每小題4分，共16分）1、答：D2、A3、（C）4、B二、填空題（將正確答案填在橫線上）（本大題

25、分4小題，每小題4分，共16分）1、2*2、yx(Acos4xBsin4x)3、ydx xdyez 14、34三、解答下列各題（本大題共10小題，總計(jì)68分）1、（本小題7分）_cosI 9D(0,2)9 0，zxx 1，73 0dof(rcos,rsin)rdr7分22、（本小題6分）(6分)1zxx3、（本小題8分）zx3x2zy3x3y6y6120,得駐點(diǎn)(0,2),0zxxzxyzyxzyy6x33636x9處取極小值。(2分)點(diǎn)（0,2）非極值點(diǎn)。一19函數(shù)z無極大值點(diǎn)，在點(diǎn)192,44、（本小題8分）22x2f(x)exexoetf(t)dtf(x)2xf(x)f(x)(3分)故f

26、（x）所滿足的微分方程是(4分)f(x)(2x1)f(x)f(0)1f(x)C，.2x1C=1,f(x),2x5、（本小題5分）.2解：un sin - n0,limn2,原級(jí)數(shù)與 1同發(fā)散。n 1 n6、（本小題5分)cosnn 1(1)nn 1limn0,1 一，一，一一所以原級(jí)數(shù)條件收斂。27、（本小題8分)解：y2x1 x42xn4n4n 2n _x4n 24n x2n 11,8、（本小題8分）補(bǔ)一曲面2:x22.y1下側(cè)。則原式=n=72(x y 1)dv6分=239、（本小題7分）解：2xyf(x)yxf(x)df(x)dx2xf(x)2xf(x)21Cex由f(0)2,求得3,f

27、(x)3ex2（7分）10、（本小題證明：（1nanx1,nanxn1anxanxaoa1xan0(a0xann01xanx0a01,a11,anan1an0,ana2a1a02,a3a2a13,annanan2anan21an1lim0,nann1anan2113、.一,一(首B分和,拆項(xiàng))a1a22所以級(jí)數(shù)收斂海事大學(xué)試20092010學(xué)年第二學(xué)期期末考試高等數(shù)學(xué)A（二）（船）（B卷）（本次考試不得使用計(jì)算器）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名總分題目一二三12345678910得分閱卷人-、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（-天廊F了不顧玉了畫了芬-兵彳-正-1、設(shè)C表

28、示橢圓1,其方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，則曲線積分：c(2x y2)dx ()（A） 36 兀；（C） 20;2、設(shè)匯為柱面x2+y2=1（B） 0;（D） 18兀被平面z=0及z=3所截得的第一卦限部分，則zdxdyxdydz ydxdz=31(A) 30dy0* x dx；(B)32 dz0dy ；2(C) 30d 1.10r2rdr ;(D)1r cos0dr.3、設(shè)z2xy(y1) arcsin J,那么.y(1,1)(A) 0(B) 2; (C) 2(D) 2+4、旋轉(zhuǎn)拋物面z=x2+2y2-4 在點(diǎn)(1-1 ，2-1）處的法線方程為（）(A) x(C) x1212y4 y41;1J1(B)(

29、D)x 12x 12y 14y 14z 1;1z 1二、填空題（將正確答案填在橫線上）（本大題分4小題，每小題4分，共16分）（x1）2n1、級(jí)數(shù)（xn，的和函數(shù)為no2n!2、微分方程y4y2cos4x用待定系數(shù)法確定的特解形式是3、設(shè)zz（x,y）,由F（x-,y-）0給出，F(xiàn)（u,v）可微yx貝Ux-zyxy、22yy24、交換dy2f（x,y）dx得三計(jì)算題（必須有解題過程）（本大題分10小題，共68分）1、（本小題7分）D由xy1,xy1,x0圍成，求xdD2、（本小題6分）3設(shè)z3xyz1確te了z是x,y的二兀函數(shù)，求zx。3、 （ 本小題 8 分 ）求f(x,y)(x22xy)ey的極值點(diǎn)和極值。4、（本小題8分）0 的通解求解微方程ydx（xy）dy5、（本小題5分）2nncos判別級(jí)數(shù)3-的斂散性nl(n1)6、（本小題5分）判別級(jí)數(shù)nsin%1）,a1的斂散性，若收斂，說明其是絕對收斂還是條件收斂7、（本小題8分）試將函數(shù)f（x）nia8、(本小題8分)222222計(jì)算oxzdydzyxdzdxzydxdy其中二是球面x+y+z=l的夕卜側(cè)。9、(本小題7分)2(xy(xy)yf(x)dx(f(x)xy)dy0為全微分萬程，其中函數(shù)f(x)連續(xù)可微,f(0)0,試求函數(shù)f(x),并求該方程的通解。13110、(本小題