高二數(shù)學(xué)瞬時速度與導(dǎo)數(shù)

1、1.1.2瞬時速度與導(dǎo)數(shù) ?,?,.).tan(.,時時的的瞬瞬時時速速度度是是多多少少比比如如度度呢呢如如何何求求運運動動員員的的瞬瞬時時速速那那么么度度在在某某時時刻刻的的瞬瞬時時速速她她他他度度不不一一定定能能反反映映運運動動員員的的平平均均速速的的速速度度稱稱為為我我們們把把物物體體在在某某一一時時刻刻是是不不同同的的度度運運動動員員在在不不同同時時刻刻的的速速在在高高臺臺跳跳水水運運動動中中2 tvelociyeousins瞬時速度瞬時速度 .,.,;,.,.可以得到如下表格內(nèi)平均速度和區(qū)間計算區(qū)間之后在時當(dāng)之前在時當(dāng)?shù)粸橐部梢允秦?fù)值正值可以是是時間的改變量任意取一個時刻之前或之后

2、在附近的情況我們先考察vtttttttttt 22222202200222 tthhvtt 2222220這段時間內(nèi)在時,ttt 113942.11394. t;.,.05113010 vt時當(dāng);.,.0951130010 vt時當(dāng);.,.099511300010 vt時當(dāng);.,.09995113000010 vt時當(dāng);.,.0999951130000010 vt時當(dāng) 2222220 ththvtt這段時間內(nèi)在時,ttt113942. 11394. t;.,.14913010 vt時當(dāng);.,.1049130010 vt時當(dāng);.,.100491300010 vt時當(dāng);.,.10004913000

3、010 vt時當(dāng);.,.1000049130000010 vt時當(dāng) ?,有什么樣的變化趨勢有什么樣的變化趨勢平均速度平均速度時時趨近于趨近于當(dāng)當(dāng)觀察觀察vt0.,1132220 個確定的值平均速度都趨近于一時一邊趨近于還是從大于的一邊從小于即無論時趨近于當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)tt./.,.,|,smttvt11322 時的瞬時速度是員在運動因此時的瞬時速度就無限趨近于速度平均無限變小時時間間隔從物理的角度看 .,.lim,11302113220 定值趨近于確平均速度時趨勢近于當(dāng)表示我們用為了表述方便vttththt .0221 .13時的極限趨近于當(dāng)是我們稱確定值tthth ?.?.示示處處的的瞬瞬時時變

4、變化化率率怎怎樣樣表表在在函函數(shù)數(shù)的的瞬瞬時時速速度度怎怎樣樣表表示示運運動動員員在在某某時時刻刻探探究究0021xxxft .lim|xxfxxfyxfxxx0000 即即或或記作記作 ,limlim,derivativexxxfyxfxxfxxfxxxfyxx處的處的在在我們稱它為函數(shù)我們稱它為函數(shù)處的瞬時變化率是處的瞬時變化率是在在函數(shù)函數(shù)一般地一般地000000 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù).|處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)在在關(guān)于自變量關(guān)于自變量表示函數(shù)表示函數(shù)00 xxyyxx .;:,求已知曲線的切線求已知曲線的切線二是二是數(shù)求速度和加速度數(shù)求速度和加速度體的路程關(guān)于時間的函體的路程關(guān)于時間的函一是根據(jù)物一是根據(jù)

5、物導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生的兩類問題直接導(dǎo)致了的兩類問題直接導(dǎo)致了其中其中到的四類問題到的四類問題現(xiàn)為本章引言中提現(xiàn)為本章引言中提突出地表突出地表它們它們新的要求新的要求這些發(fā)展對數(shù)學(xué)提出了這些發(fā)展對數(shù)學(xué)提出了進(jìn)的發(fā)展進(jìn)的發(fā)展得了突飛猛得了突飛猛文等方面取文等方面取力學(xué)、航海、天力學(xué)、航海、天世紀(jì)世紀(jì)17.;,脹率脹率導(dǎo)數(shù)就是氣球的瞬時膨?qū)?shù)就是氣球的瞬時膨的的關(guān)于體積關(guān)于體積氣球半徑氣球半徑就是運動員的瞬時速度就是運動員的瞬時速度的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)于時間關(guān)于時間高度高度我們知道我們知道由導(dǎo)數(shù)的定義由導(dǎo)數(shù)的定義Vrth.)Pr(,的增長率等等的增長率等等的縮寫的縮寫產(chǎn)總值產(chǎn)總值效率、點密度、國內(nèi)生效率

6、、點密度、國內(nèi)生如如的瞬時變化率的瞬時變化率導(dǎo)數(shù)可以描述任何事物導(dǎo)數(shù)可以描述任何事物實際上實際上oducisticDomeGrossGDP .,).(:,.,并并說說明明它它們們的的意意義義的的瞬瞬時時變變化化率率原原油油溫溫度度時時和和第第計計算算第第為為單單位位的的溫溫度度原原油油時時如如果果在在和和加加熱熱行行冷冷卻卻油油進(jìn)進(jìn)對對原原需需要要品品產(chǎn)產(chǎn)柴柴油油、塑塑膠膠等等各各種種不不同同將將原原油油精精煉煉為為汽汽油油、例例hhxxxxfCxh6280157120 ,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義 xfxfxf22 .6f和 262,fhh就是原油溫度的瞬時變化率時和第在第解 xxx152721527222 , 3742 xxxxx ,limlim,33200 xxffxx所以 .56 f同理可得.運運算算過過程程請請同同學(xué)學(xué)們們自自己己完完成成具具體體./,;/,.,的