鴿巢問題第二課時

1、課 題：“鴿巢問題”的具體應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在了解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用此原理解決簡單的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。情感、態(tài)度與價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。教學(xué)難點找出“鴿巢問題”中的“鴿巢”是什么，“鴿巢”有幾個，在利用“鴿巢原理”進(jìn)行反向推理。教學(xué)方法猜測 驗證 推理 歸納教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程設(shè)計（含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學(xué)生活動以及設(shè)計意圖）教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入二、

2、探究新知1、 教學(xué)例3（課件出示例3的情境圖）. 出示思考的問題：盒子里有同樣大小的紅球和籃球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，少要摸出幾個球？學(xué)生通過“猜測驗證分析推理”的學(xué)習(xí)過程解決問題。（1） 猜測驗證。 猜測1：只摸2個球 只要舉出一個反例就可以推翻這種猜測。 就能保證這2個球 驗 證 如：這兩個球正好是一紅一藍(lán)時就不能 同色。 滿足條件。 猜測2：摸出5個球， 把紅、藍(lán)兩種顏色看作兩個“鴿巢”，因為 肯定有2個球是同 驗 證 5÷2=2.1，所以摸出5個球時，至少有3 色的。 個球是同色的，因此摸出5個球是沒必要的。 猜測1：摸出3個球， 把紅、藍(lán)兩種顏色看作兩個“鴿巢

3、”，因為 至少有2個球是同 驗 證 3÷2=1.1，所以摸出3個球時，至少有3 色的。 2個是同色的。 綜上所述，摸出3個球，至少有2個球是同色的。 （2）分析推理。根據(jù)“鴿巢原理（一）”推斷：要保證有一個抽屜至少有2個球，分的無圖個數(shù)失少要比抽屜數(shù)多1?，F(xiàn)在把“顏色種數(shù)”看作“抽屜數(shù)”，結(jié)論就變成了“要保證摸出2個同色的球，摸出的球的個數(shù)至少要比顏色種數(shù)多1”。因此，要從兩種顏色的球中保證摸出2個同色的，至少要摸出3個球。2、 趁熱打鐵：箱子里有足夠多的5種不同顏色的球，最少取出多少個球才能保證其中一定有2個顏色一樣的球？學(xué)生獨立思考解決問題，集體交流。3、 歸納總結(jié)：運(yùn)用“鴿巢原理”解決問題的思路和方法：（1） 分析題意；（2） 把實際問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”，弄清“鴿巢”和分放的“鴿子”。（3） 根據(jù)“鴿巢原理”推理并解決問題。 三、鞏固練習(xí)1、完成教材第70頁的“做一做”的第2題。（學(xué)生獨立解答，集體交流。）2、完成教材第71頁的練習(xí)十三的第3-4題。（學(xué)生獨立解答，集體交流。）3、課外拓展延伸題：一個布袋里有紅色、黑色、藍(lán)色的襪子各8