聚類分析課堂例題

1、聚類分析課堂例題為了研究世界各國森林、草原資源的分布規(guī)律，共抽取了21個國家的數(shù)據(jù),每個國家4項(xiàng)指標(biāo)，原始數(shù)據(jù)見下表1。使用該原始數(shù)據(jù)對國別進(jìn)行聚類分析。表1抽樣數(shù)據(jù)表國別森林面積（萬公頃）森林覆蓋率（%）林木畜積量（億立方米）草原面積（萬公頃）中國1197812.593.531908美國2844630.4202.023754日本250167.224.858德國102828.414.0599英國2108.61.51147法國145826.716.01288意大利63521.13.6514加拿大3261332.7192.82385澳大利亞1070013.910.545190前蘇聯(lián)9200041.

2、1841.537370捷克45835.88.9168波蘭86827.811.4405匈牙利16117.42.5129南斯拉 夫92936.311.4640羅馬尼亞63426.711.3447保加利亞38534.72.5200印度674820.529.01200印尼218084.033.71200尼日利亞149016.10.82090墨西哥485024.632.67450巴西5750067.6238.015900Matlab 解 答Matlab 提供了兩種方法進(jìn)行聚類分析。一種是利用 clusterdata 函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行一次聚類，其缺點(diǎn)為可供用戶選擇 的面較窄，不能更改距離的計(jì)算方法；另一

3、種是分步聚類： （ 1 ）找到數(shù)據(jù)集合中變量兩兩之間的相似性和非相似性，用 pdist 函數(shù)計(jì)算變量之間的距離； （2）用 linkage 函數(shù)定義變量之間的連接； （3） 用 cophenetic 函數(shù)評價(jià)聚類信息； （4）用 cluster 函數(shù)創(chuàng)建聚類。1 Matlab 中相關(guān)函數(shù)介紹1.1 pdist 函數(shù)調(diào)用格式： Y=pdist（X, 'metric ' ）說明：用 metric '指定的方法計(jì)算 X 數(shù)據(jù)矩陣中對象之間的距離。'X :一個mx n的矩陣，它是由m個對象組成的數(shù)據(jù)集，每個對象的 大小為 n 。metric '取值如下:eucl

4、idean ':歐氏距離（默認(rèn)） ； seuclidean ':標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離； mahalanobis ':馬氏距離； cityblock ':布洛克距離；minkowski ':明可夫斯基距離； cosine ':correlation ': hamming ': jaccard ':chebychev ': Chebychev 距離。1.2 squareform 函數(shù)調(diào)用格式: Z=squareform（Y,.）說明:強(qiáng)制將距離矩陣從上三角形式轉(zhuǎn)化為方陣形式，或從方陣形式轉(zhuǎn)化為上三角形式。1.3 linkag

5、e 函數(shù)調(diào)用格式： Z=linkage(Y, ' method ')說明：用 method '參數(shù)指定的算法計(jì)算系統(tǒng)聚類樹。Y：pdist 函數(shù)返回的距離向量；method ：可取值如下：single '：最短距離法(默認(rèn)) ；complete '：最長距離法；average '：未加權(quán)平均距離法；weighted '： 加權(quán)平均法；centroid '： 質(zhì)心距離法；median '：加權(quán)質(zhì)心距離法；ward '：內(nèi)平方距離法(最小方差算法)返回：Z為一個包含聚類樹信息的(m-1 ) X 3的矩陣。1.4 den

6、drogram 函數(shù)調(diào)用格式：H , T,=dendrogram(Z,p ，) 說明：生成只有頂部 p 個節(jié)點(diǎn)的冰柱圖(譜系圖) 。1.5 cophenet 函數(shù)調(diào)用格式： c=cophenetic(Z,Y)說明：利用 pdist 函數(shù)生成的 Y 和 linkage 函數(shù)生成的 Z 計(jì)算 cophenet 相 關(guān)系數(shù)。1.6 cluster 函數(shù)調(diào)用格式： T=cluster(Z, ) 說明：根據(jù) linkage 函數(shù)的輸出 Z 創(chuàng)建分類。1.7 clusterdata 函數(shù)調(diào)用格式： T=clusterdata(X, ) 說明：根據(jù)數(shù)據(jù)創(chuàng)建分類。T=clusterdata(X,cutoff)

7、 與下面的一組命令等價(jià)：Y=pdist(X, ' euclid ');Z=linkage(Y, 'single ');T=cluster(Z,cutoff);2. Matlab 程序2.1 一次聚類法X=11978 12.5 93.5 31908;57500 67.6 238.0 15900;T=clusterdata(X,0.9)4譜系圖分類結(jié)果：2.2分步聚類Step1 尋找變量之間的相似性用pdist函數(shù)計(jì)算相似矩陣，有多種方法可以計(jì)算距離，進(jìn)行計(jì)算之前 最好先將數(shù)據(jù)用zscore函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。X2=zscore(X);%標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Y 2=pdist(X2);% 計(jì)算距離Step2定義變量之間的連接Z2=li nkage( Y2);Step3 評價(jià)聚類信息C2二cophe net(Z2, Y2