高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)單元卷21《統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、概率》（學(xué)生版）

1、一輪單元訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷第二十一單元 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、概率注注意意事事項(xiàng)項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分，在每小

2、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）符合題目要求的）1總體編號為01，02， ，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取 5 個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第 1 行第 5 列和第 6 列數(shù)字開始由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第六個(gè)個(gè)體的編號為（ ）A20B16C17D182在 10 件同類產(chǎn)品中，其中 8 件為正品，2 件為次品從中任意抽出 3 件時(shí)，下列說法正確的是（ ）A事件“至少有 1 件是次品”與“至少有 1 件是正品”對立B事件“至少有 1 件是次品”與“至多有 1 件是次品”互斥C事件“1 件次品 2 件正品”與“1 件正品 2 件次品”對立D事件“至少

3、有 1 件是正品”與事件“至多有 2 件是次品”是同一事件3為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)某大學(xué)從理工類專業(yè)的班和文史專業(yè)的班，各抽取名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)的測試統(tǒng)計(jì)得到的成績與專業(yè)的列聯(lián)表：附：參考公式及數(shù)據(jù)：（1）卡方統(tǒng)計(jì)量211 22122121112212211211222n n nn nnnnnnnnn， （其中22211211nnnnn） ；（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表：則下列說法正確的是（ ）A有99%的把握認(rèn)為環(huán)保測試成績與專業(yè)有關(guān)B有99%的把握認(rèn)為環(huán)保測試成績與專業(yè)無關(guān)C有95%的把握認(rèn)為環(huán)保測試成績與專業(yè)有關(guān)D有95%的把握認(rèn)為環(huán)保測試成績與專業(yè)無關(guān)4某學(xué)校隨機(jī)抽取個(gè)班調(diào)查各班

4、有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示以組距為 5 將數(shù)據(jù)分組成0,5)， ，30,35)，35,40)時(shí)，所作的頻率分布直方圖是（ ）5已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表對于表中數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法，下列回歸直線擬合程度最好的直線是（ ）A22yxB174yxC1.60.4yxD1.50.05yx6下圖是依據(jù)某城市年齡在 20 歲到 45 歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35，35,40，40,45的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為（ ）A0.04B0.06C0.2D0.37為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取

5、30 名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為em，眾數(shù)為0m，平均值為x，則三者的大小關(guān)系為（ ）A0emxmBe0mmxC0exmmD0emmx8一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成 1000 個(gè)大小相同的小正方體若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?，則任意取出一塊，其兩面涂有油漆的概率是（ ）A112B110C325D121259下圖莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（ ）A2，5B5，5C5，8D8，810一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)

6、中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）A57.2，3.6B57.2，56.4C62.8，63.6D62.8，3.611盒中裝有形狀大小完全相同的 5 個(gè)球，其中白色球 3 個(gè)，藍(lán)色球 2 個(gè)，若從中隨機(jī)取出 2 個(gè)球，則所取出的 2 個(gè)球顏色不同的概率等于（ ）A25B35C45D71012在區(qū)間 1,5和2,6內(nèi)分別取一個(gè)數(shù)，記為a和b，則方程22221xyabab表示離心率小于5的雙曲線的概率為（ ）A12B1532C1732D3132二、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分請把答案填在題中

7、橫線上）分請把答案填在題中橫線上）13某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)共有 1200 名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 120 的樣本已知該學(xué)院的A專業(yè)有 380 名學(xué)生，B專業(yè)有 420 名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取_名學(xué)生14某高校從參加自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取了 60 名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段，制成頻率分布直方圖 由圖形提供的信息，估計(jì)這 60 名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分最接近的一個(gè)整數(shù)是_15如圖，半徑為10 cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1cm的小圓現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣

8、落下后與小圓無公共點(diǎn)的概率為_16從正六邊形的 6 個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇 4 個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率為_三、解答題（本大題有三、解答題（本大題有 6 小題，共小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10 分）某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動(dòng)，為了了解本次投籃比賽學(xué)生總體情況，從中抽取了甲乙兩個(gè)小組樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示（1）分別求甲乙兩個(gè)小組成績的平均數(shù)與方差；（2）分析比較甲乙兩個(gè)小組的成績；（3）從甲組高于 70 分的同學(xué)中，任意抽取 2 名同學(xué)，求恰好有一名同學(xué)的得分在80,90的概率18(12

9、分)某高校一課題小組對一特區(qū)城市的工薪階層對“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了 50人，他們月收入頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖(注意填寫縱坐標(biāo))及22列聯(lián)表；（2）若從收入(單位：百元)在15,25的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的 2 人恰好有 1 人不贊成“樓市限購令”的概率19(12 分)學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了 14 名男生和 6 名女生，這 20 名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，公司規(guī)定：成績在 180 分以上者到“甲部門”工作；180 分以下者到“乙部門”工作（1）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值

10、；（2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取 5 人，再從這 5 人中選2 人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？20(12 分)某科研所對冬季晝夜溫差的大小與某種反季節(jié)蔬菜的生長的關(guān)系進(jìn)行研究，他們記錄了12 月 6 號到 10 號的有關(guān)數(shù)據(jù)，每天的晝夜溫差和每天每 100 顆種子中的發(fā)芽率，如下表所示日期12 月 6 號12 月 7 號12 月 8 號12 月 9 號12 月 10 號溫差o( C)x101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該科研所的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取 2 組，用剩下的 3 組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的 2

11、組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的 2 天的數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是 12 月 6 號和 12 月 10 號的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù) 12 月 7 號到 9 號的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過 2 顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠?(線性回歸方程abxy，其中niiniiixnxyxnyxb1221，xbya)21(12 分)甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動(dòng)，對購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：甲商場：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)

12、陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為15，邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)乙商場：從裝有 3 個(gè)白球 3 個(gè)紅球的盒子中一次性摸出 2 球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是 2 個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng)問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大？22(12 分)電視傳媒為了解某市 100 萬觀眾對足球節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了 100 名觀眾進(jìn)行調(diào)查如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間不低于5 . 1小時(shí)的觀眾稱為“足球迷” ，并將其中每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間不低于5 . 2小時(shí)的觀眾稱為“鐵桿足球迷” （1）試估算該市“足球迷”的人數(shù)，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；（2）該市要舉辦