測(cè)試技術(shù)第二章

1、第二章 測(cè)試裝置的基本特性目錄 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性 第三節(jié) 測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性 第四節(jié) 測(cè)試裝置在典型輸入下的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 第六節(jié) 負(fù)載效應(yīng)測(cè)試：具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量，是測(cè)量和試驗(yàn)的綜合測(cè)量：以確定被測(cè)對(duì)象量值為目的的全部操作計(jì)量：實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測(cè)量量程：測(cè)量裝置示值范圍的上、下極限值之差的絕對(duì)值測(cè)量范圍：測(cè)量裝置所能測(cè)量的被測(cè)量值的范圍信噪比（SNR）：信號(hào)功率與干擾（噪聲）功率之比，單位dB 、 信號(hào)和噪聲的功率 、 信號(hào)與噪聲的電壓 10lg20lgssnnPVSNRPVsPnPnVsV概論理想的測(cè)試裝置應(yīng)該具有單值的、確定的輸

2、入輸出關(guān)系，尤以輸出與輸入間成線形關(guān)系最佳。時(shí)不變線形系統(tǒng) ： t時(shí)間自變量 11101( )( )( )( )nnnnnnd y tdy tdy taaaa y tdtdtdt11101( )( )( )( )mmmmmmd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt時(shí)不變線形系統(tǒng)主要性質(zhì)： 疊加特性： 比例特性： 微分特性： 積分特性： 頻率保持性： 11( )( )x ty t22( )( )x ty t1212( )( )( )( )x tx ty ty t( )( )x ty t( )( )x ty t( )( )x ty t( )( )x ty t( )( )ax tay

3、t( )( )dx tdy tdtdt0000( )( )ttx t dty t dt22( )( )x ty t測(cè)試裝置的靜態(tài)特性 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性表示被測(cè)物理量處于穩(wěn)定狀態(tài)，輸入和輸出均不隨時(shí)間而變化。線性度 靈敏度與分辨率 遲滯（回程誤差） 穩(wěn)定性和漂移 線性度：測(cè)試裝置的輸出、輸入間保持常值比例關(guān)系的程度。校準(zhǔn)曲線接近擬合直線的程度 靜態(tài)校準(zhǔn)：在靜態(tài)測(cè)量時(shí)，用實(shí)驗(yàn)來(lái)確定被測(cè)量的實(shí)際值和檢測(cè)裝置示值之間函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，所得的關(guān)系曲線為校準(zhǔn)曲線。maxmaxmin100%YEYY線性度maxYmaxYminY實(shí)際曲線與理論直線的 最大偏差 輸出最大值 輸出最小值端基直線：通過(guò)測(cè)量范圍的上

4、下限點(diǎn)的直線。 獨(dú)立直線：擬合直線與曲線間的偏差平方和最小的直線。 靈敏度靈敏度：描述測(cè)量裝置對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力ykx理想的定常線形系統(tǒng)： 00byykxxa靈敏閾：引起輸出量發(fā)生微小變化所必需的最小輸入量的變化 量，用以描述測(cè)量裝置對(duì)輸入微小變化的響應(yīng)能力。 分辨率：指示裝置辨別緊密相鄰量值的能力。遲滯（回程誤差） 遲滯（回程誤差）：反映測(cè)試裝置在同一輸入量時(shí)輸入值增長(zhǎng)的過(guò)程（正行程）和減少的過(guò)程（反行程）其輸出值的差別。 穩(wěn)定性能：測(cè)量裝置在規(guī)定條件下保持其測(cè)量特性的能力。漂移：在一定條件下，保持輸入信號(hào)不變，輸出信號(hào)隨時(shí)間和 溫度的緩慢變化。有時(shí)漂、溫漂。測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性 測(cè)試裝置

5、的動(dòng)態(tài)特性：輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，其輸入隨輸出而變 化的關(guān)系。n 傳遞函數(shù) n 頻率響應(yīng)函數(shù) n 脈沖響應(yīng)函數(shù)(權(quán)函數(shù)) n 環(huán)節(jié)的串聯(lián)與并聯(lián) n 一階、二階系統(tǒng)的特性傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是一種對(duì)系統(tǒng)特性的解析描述。包含了瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)時(shí)間響應(yīng)和頻率響應(yīng)的全部信息。 11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa sasa sa特點(diǎn)：（1）H(s)描述了系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性，它與輸入量及系統(tǒng)的 初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。（2）H(s)只反映系統(tǒng)的傳輸特性，而不說(shuō)明被描述系統(tǒng)的物 理結(jié)構(gòu)。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳輸特 性的不同物理系統(tǒng)。（3）H(s)只的分母與系統(tǒng)的結(jié)

6、構(gòu)有關(guān)。分子則和系統(tǒng)同外界 之間的關(guān)系有關(guān)。頻率響應(yīng)函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)：在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的，表示 系統(tǒng)的頻率特性。11101110()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jbH jajajaja1j 注意：測(cè)量系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，必須在系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到怕穩(wěn)態(tài)階段時(shí)才測(cè)量。幅頻特性與相頻特性：定常線形系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，幅頻特性定義為其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比，記為 ；相頻特性定義為穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差，記為 ( )A( ) 系統(tǒng)的頻率特性 + ( )A( ) 幅頻特性與相頻特性幅頻特性與相頻特性的圖像描述( )A( ) 幅頻特性曲線： 相頻特性曲線： 伯德（

7、Bode）圖：對(duì)自變量或2f取對(duì)數(shù)，幅值比( )A的坐標(biāo)為分貝數(shù)（dB），相角為實(shí)數(shù)，由此所作的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線之和。 若( )( )( )HPjQ，則為系統(tǒng)的實(shí)頻特性曲線，為虛頻特性曲線。( )Q( )P奈魁斯特（Nyquist）圖 ()()( )jH jAe 22( )( )( )APQ( )( )arctan( )QP 若 ( )( )QP曲線，并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率 畫(huà)出 所得的圖像稱為奈魁斯特（Nyquist）圖 輸入為單位脈沖，即 ( )( )X tt，則 1( )( )( )Y tLH sh t作為系統(tǒng)特性的時(shí)域描述。 脈沖響應(yīng)函數(shù)(權(quán)函數(shù))：環(huán)節(jié)的

8、串聯(lián)與并聯(lián)： 幾個(gè)傳遞函數(shù)各為 1( )( )iH sH s的環(huán)節(jié)，它們之間沒(méi)有能量交換，則它們串聯(lián)時(shí)： 1( )( )niiH sH s它們并聯(lián)時(shí)： 1( )( )niiH sH s任何一個(gè)高階系統(tǒng)都可以看做時(shí)若干各一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的并聯(lián)（或可轉(zhuǎn)化為若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)）一階、二階系統(tǒng)的特性一階系統(tǒng)：如圖是簡(jiǎn)單RC低通濾波電路，y(t)為輸出電壓，x(t)為輸入電壓，有 ( )( )( )dy tRCy tx tdt，令 RC，則 ( )( )( )dy ty tSx tdt10/aa時(shí)間常數(shù) 00/Sba系統(tǒng)靈敏度兩邊做拉氏變換，則 ( )( )( )sY sY sSX s( )

9、( )( )1Y sSH sX ss當(dāng)S1， 1( )1H ss ，令 sj則一階系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù) 2211()11 ()1 ()H jjj 幅頻特性： 21( )()1()AH j相頻特性： ( )arctan() （負(fù)號(hào)表示輸出信號(hào)滯后于輸入信號(hào)） 二階系統(tǒng) ：如圖， 2( )( )( )( )dtdtJcGtKi tdtdt式中 i(t)輸入動(dòng)圈的電流信號(hào)；( ) t動(dòng)圈的角位移輸出信號(hào)； J振子轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，與其結(jié)構(gòu)形式和質(zhì)量有關(guān)； c阻尼系數(shù)，包括空氣阻尼等； G游絲的扭轉(zhuǎn)剛度； K電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù) 用拉氏變換，得 2222( )/( )( )2nnnSY sK JH scGX s

10、ssssJJn振子的固有圓頻率，/nG JS振子靈敏度， KSG振子阻尼比， 2cGJ相應(yīng)地，頻率響應(yīng)函數(shù)： 222( )()2()nnnSHjj幅頻特性： 2221( )14nnAS相頻特性： 22( )arctan1nn 二階系統(tǒng)的奈魁斯特圖測(cè)試裝置在典型輸入下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)若系統(tǒng)隨即機(jī)輸入為 ，則將 ( )x t( )x t用很多等距分割的it足夠小時(shí)，在t時(shí)刻，其輸出響應(yīng)為 ( )()iiix tt h tt，而t時(shí)刻的輸出應(yīng)該是所有階梯線條逼近，則當(dāng)itt的各輸入 ( )ix t響應(yīng)之總和，積分， 0( )( ) ()tiiiy tx t h tt dt根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的卷積定義，函數(shù)( )

11、x t和( )h t的卷積為： ( )( )( ) ()iiix th tx t h tt dt單位階躍輸入系統(tǒng)的響應(yīng)階躍輸入：對(duì)測(cè)試系統(tǒng)突然加載或突然卸載。一二階系統(tǒng)在單位階躍輸入 0( )1x t00tt1( )X ss的作用下，其響應(yīng)為：一階系統(tǒng)： ( )1ty te 1( )1H ss二階系統(tǒng)： 22222( )1sin()11( )2ntdnnney ttH sss 21dn221arctan據(jù)圖，一階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差理論上為零，系統(tǒng)的初始上升斜率為 ，所以一階裝置的時(shí)間常數(shù) 越小越好。 1/二階系統(tǒng)在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零，但系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定于

12、阻尼比和固有頻率。系統(tǒng)固有頻率越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。當(dāng) 0超調(diào)量為100，且持續(xù)不斷地振蕩下去，達(dá)不到穩(wěn)定。 1當(dāng) 系統(tǒng)蛻化等同于兩個(gè)一階環(huán)節(jié)的串聯(lián)。 一二階系統(tǒng)在正弦輸入 單位正弦輸入系統(tǒng)的響應(yīng)( )sinx tt (0)t 22( )X ss作用下，其響應(yīng)分別為一階系統(tǒng)： 1121( )sin()cos1 ()1( )1ty tteH ss式中 21dn1arctan 二階系統(tǒng)： 12222( )( )sin( )cossin( )2ntddnnny tAteKtKtH sss 一階測(cè)試系統(tǒng)在單位正弦信號(hào)輸入時(shí)，其輸出與輸入的頻率不變，但幅值有衰減，相位滯后

13、 角，時(shí)間上延遲 。 / 當(dāng) 一定，幅值比 隨著 ( )A的增大而減小，相位差 ( ) 隨 的增大而增大。 當(dāng) 一定時(shí)，越大幅值比 ( )A下降越快，相位滯后 ( ) 也增加越快。故系統(tǒng)的頻率響應(yīng)取決于時(shí)間常數(shù) 越小，響應(yīng)越快，動(dòng)態(tài)誤差越小。 二階測(cè)試系統(tǒng)在單位正弦信號(hào)輸入時(shí)較小時(shí)，在 /1n 附近，輸出振幅 ( )1A較大時(shí)，輸出振幅值 ( )1A實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件要實(shí)現(xiàn)輸出波形不失真，測(cè)試系統(tǒng)的頻率 ()H j響應(yīng)滿足 00()()()jY jH jA eX j 即其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足 0( )AA常數(shù) 0( ) 負(fù)載效應(yīng) 負(fù)載效應(yīng)：由于整個(gè)系統(tǒng)是由多環(huán)節(jié)聯(lián)結(jié)而成的后接環(huán)節(jié)總是 成

14、為前環(huán)節(jié)的負(fù)載，兩者總是存在能量交換和相互 影響，以至系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不再是各組成環(huán)節(jié)傳遞 的疊加或連乘。某裝置由于后接另一裝置而產(chǎn)生的 現(xiàn)象。被測(cè)變量可分為動(dòng)力變量和流動(dòng)變量。動(dòng)力變量：電壓、力、溫度等作為電流、線位移、熱傳輸量等的 推動(dòng)力流動(dòng)變量：電流、線位移等具有“流過(guò)”測(cè)量系統(tǒng)的意思若測(cè)量量 1 iq是動(dòng)力變量，它的伴生變量 2iq是流動(dòng)變量，當(dāng) 1 iq乘 2iq具有功率的量綱時(shí)，則定義廣義的輸入阻抗 giZ為 12/giiiZqq如圖，現(xiàn)用電阻值為 NR的電壓表來(lái)測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的電壓E 當(dāng)電壓表接入a、b點(diǎn)后，電路就改變了，即a、b點(diǎn)間并聯(lián)了電阻 NR，對(duì)電壓來(lái)說(shuō)測(cè)量變量 1 iq是端電壓 NE,其伴生變量 2iq為電流 Ni，其輸入阻抗為： 12/giiiNNNZqqEiR復(fù)雜電路計(jì)算的戴文寧定理：“