解決問題的策略——轉(zhuǎn)化

1、解決問題的策略一轉(zhuǎn)化說課稿江蘇省寶應(yīng)縣望直港鎮(zhèn)中心小學陳夕榮說教材： 我今天說課的內(nèi)容是蘇教版六年級下冊第六單元解決問題策略的第一 課時 解決問題是開展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的重要途徑，也是開展 學生的數(shù)學 理解和數(shù)學思維的重要途徑。本單元是在學生已經(jīng)學習了用畫 圖和列表，以及 列舉、倒推、替換和假設(shè)等策略根底上進行教學的。本節(jié) 課主要是讓學生學會 用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重 要的解決問題的策略。本 節(jié)課并不是讓學生掌握多少題目的解答方法，而 是借助這些題目的解決，讓學 生掌握多種數(shù)學思考方法，滲透數(shù)學思想。"轉(zhuǎn)化" 是解決問題時經(jīng)常采用的方法，就是把

2、較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題, 把新的問題變成已經(jīng)解決的問題。 轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣 而靈活的， 既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學生的認知結(jié)構(gòu)有關(guān)， 掌握轉(zhuǎn)化策略不 僅有利于問題的解決，更有益于思維的開展。本節(jié)課教學 的立足點是學生通過 今天的學習，在以后的學習中具有轉(zhuǎn)化的意識，能自 覺主動地運用轉(zhuǎn)化的方法 來解決問題。本節(jié)課的教學內(nèi)容是教材 71-72 頁 例 1、試一試、練一練，練習 十四題。首先例 1 提供了兩個稍復(fù)雜的圖 形，讓學生比擬其面積是否相等，通 過例 1 的教學讓學生聯(lián)系實際感悟轉(zhuǎn) 化的含義。教材引導(dǎo)學生將它們轉(zhuǎn)化成長 方形再作比擬，從而初步體驗轉(zhuǎn) 化策略在解決問題

3、過程中化繁為簡的作用。然 后再引導(dǎo)學生回憶運用轉(zhuǎn)化 策略曾經(jīng)解決過的問題，從而將以往運用的一些數(shù) 學方法上升到策略的高 度, 增強策略意識。再通過練習，體會轉(zhuǎn)化是解決問題 的有效方法。最后“試 試“練一練和練習十四第題分別安排了數(shù)與代數(shù)、 空間與圖形領(lǐng)域 的實際問題，讓學生運用轉(zhuǎn)化的策略加以解決，從而深化策略 的認識，提 高靈活思考問題的能力。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的 各個問 題為目的，而在于學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化 意 識和能力，對以后的學習與解決問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。說教學目標 ：1、讓學生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等知識 進行圖

4、形的等積，等周長的變形。2、使學生通過回憶曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，及解決各種實 際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的轉(zhuǎn)化意識，提高 學 好數(shù)學的信心。說教學重難點 ：重點：感受 "轉(zhuǎn)化" 策略的價值，會用轉(zhuǎn)化“的策略解決問題。難點：會用 "轉(zhuǎn)化" 的策略解決問題。說設(shè)計理念 :本節(jié)課突出 " 三性" ：即根底性、主體性、實效性。預(yù)學內(nèi)容注重基 礎(chǔ)性, 教學過程注重主體性 , 教學結(jié)果注重實效性。說設(shè)計思路 :前幾年本人一直參與市級課題 " 小組合

5、作實效性研究的研究工作， 現(xiàn)已 經(jīng)結(jié)題，上學期我個人又申報了一個市級課題基于預(yù)習的有效課堂 研究， 這兩個課題共同之處是重視課堂的有效性，有效教學就是指在較 短的時間內(nèi)使 學生和教師得到更多的開展。課堂教學的有效性一直是廣闊 教師積極探索的課 題，在新課程改革的今天更具有現(xiàn)實意義。 基于課前預(yù)習的有效課堂教學硏究，即以學生課前預(yù)習為基點設(shè)計課堂教 學， 指的是學生在進行課堂教學活動之前，先行接觸學習內(nèi)容，自主探究、 嘗試解 決相關(guān)問題，教師以學生預(yù)習反應(yīng)信息為根底，對課堂教學目標、 教學內(nèi)容、 教學策略、教學方法、教學評介等作出合理、有機的安排，使 課堂教學活動更 具針對性和實效性的研究。這節(jié)

6、課我根據(jù)教材的內(nèi)容的實 際和班級學生的實際 先讓學生進行充分的預(yù)學，在學生半熟不熟的時候組 織學生小組合作、討論交 流。分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運 用到圖形等積變化的問題中， 又能在問題中培養(yǎng)學生的探索精神及良好的 思維品質(zhì)。通過回憶和交流，意識 到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應(yīng) 用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。遵循小學數(shù)學 課堂教學的現(xiàn)實性、趣味性、思考 性和開放性。我校依照 " 三性" 根底性、主 體性、有效性原那么 , 基于 " 以學論教、先學后教 " 的理念，結(jié)合學校近年的教 學實踐研究，進行導(dǎo) 疑" 教學模式的探究。倡導(dǎo)預(yù)學，學中

7、生疑；疏導(dǎo)交流， 議中理疑；弓I導(dǎo) 探究，研習釋疑；指導(dǎo)反思，延伸生疑。倡導(dǎo)預(yù)學，學中生疑 主要是在課 前完成，特別是三年級以上學生必須在課前完成，低年級在課上由 教師引 導(dǎo)下作淺顯的預(yù)習。這是學生自主學習文本、獨立思考問題、發(fā)現(xiàn)問題 的 過程，這一過程使學生處于主動學習、自主求知的狀態(tài)。疏導(dǎo)交流，議中 理 疑這一步給學生提供展示交流預(yù)習收獲的平臺，檢查反應(yīng)預(yù)學情況。梳 理學生 疑難問題，甄別選出有探究價值的問題，確定課堂教學的切入點和 重點，圍繞 學生關(guān)注的疑難點組織教學。引導(dǎo)探究，研習釋疑這一步是指 在教師的引領(lǐng)之 下，學生嘗試運用已有的知識和經(jīng)驗解決梳理出的疑問。 強調(diào)剖析疑問的過程，

8、以及在此過程中 ， 學生的知識的獲得、能力的提升、 情感的體驗和態(tài)度價值觀 的形成。指導(dǎo)反思，延伸生疑生成疑問，是引發(fā) 學生進一步的思考和探究。讓 學習突破空間和思維的局限， 作為課堂教學 的有益延伸。 讓學生在 "發(fā)現(xiàn)疑問、 分析疑問、解決疑問 "的流程里，不 斷成長進步 ， 實現(xiàn)由課內(nèi)學習向課外延伸。 本著培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和提 升學生運用知識解決實際問題能力的設(shè)計思路， 我將本節(jié)課的教學內(nèi)容分 為五個環(huán)節(jié)。、預(yù)學生疑，預(yù)伏 "轉(zhuǎn)化 "二、觀察比擬，感知轉(zhuǎn)化三、回憶 知識， 體驗"轉(zhuǎn)化四、解決問題，豐富轉(zhuǎn)化五、課堂練習，深化轉(zhuǎn)化"

9、。說教學準備 :印有例 1 的方格紙、課件說教學過程 :一.預(yù)學生疑預(yù)伏“轉(zhuǎn)化教師：今天要學習什么 ?板書課題：解決問題的策略什么 策略？預(yù)習了嗎？板書：轉(zhuǎn)化 出示預(yù)習作業(yè) : 說一說通過預(yù)習你產(chǎn)生了哪些疑問？可以是不懂的一句話， 可以是書 上的不會做習題。學生進行匯報。今天這節(jié)課我們一起來研究用“轉(zhuǎn)化這一策略解決數(shù)學問題。 板書課題：解決問題的策略這個環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是：以學生的預(yù)學初步感知 " 轉(zhuǎn)化并引起共鳴 學生似曾相識，同時產(chǎn)生疑問來激發(fā)學生學習的興趣，學生明確自己 的 知識根底，也明白有哪些疑問，便于 "有的放矢 "O二觀察比擬 , 感知轉(zhuǎn)化1教學例 1,

10、感知"空間與圖形領(lǐng)域 " 的轉(zhuǎn)化。課件出例如 1 圖形。讓學生猜想面積誰大誰小 o師問：你有方法比擬他們的大小嗎？ 你會想方法來驗證你的猜想是否正確嗎？可能有的方法是 : 數(shù)格子 和轉(zhuǎn) 化成長方形比擬。2 學生獨立思考，可以利用手中的練習紙涂涂畫畫。然后四人小組交流各自的思考過程。3 交流反應(yīng)驗證情況。 如果學生數(shù)格子請學生數(shù)一數(shù) ,發(fā)現(xiàn)不太容 易。4 課件演示 " 轉(zhuǎn)化" 過程。邊演示，師生共同表達轉(zhuǎn)化過程：第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這 個半 圓向下平移 5格，就轉(zhuǎn)化成了 5x4 的長方形了 ；第二幅圖：先把下半 局部凸 出來的兩個半圓割下來 ，

11、再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn) 180 度，補到圖形上 半局部凹進 去的地方 ， 于是這個圖形也轉(zhuǎn)化成 5x4 的長方形師：轉(zhuǎn)化后 的兩個圖形的面 積什么關(guān)系？都等于 20 格師：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進行轉(zhuǎn)化的？原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化 后 的圖形容易計算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變板書：復(fù)雜- 簡 單5 小結(jié)轉(zhuǎn)化方法：在解決問題的過程中我們運用了轉(zhuǎn)化的策略把兩幅不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成長方形來比擬大小，我們?yōu)槭裁匆褍煞鶊D形都轉(zhuǎn)化 成長方 形呢？這樣更容易比擬大小 引導(dǎo)學生答復(fù)： 轉(zhuǎn)化可以 "化繁為 簡"板書。設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，為學生自主探索解決問題提供較大的思 考 空間, 鼓勵

12、學生用不同的方法尋找問題的答案，并在合作交流中尋找最優(yōu)的解 決問題的方法。在學生探索交流的根底上，教師又借助多媒體做了 演示和系統(tǒng) 講解，使學生對圖形的具體轉(zhuǎn)化方法獲得清晰的認識，感受轉(zhuǎn) 化是解決問題的 一種好策略。三. 回憶知識 , 體驗"轉(zhuǎn)化 教師：其實轉(zhuǎn)化這種策略我們以前經(jīng)常用到，通過課前的預(yù)學回憶在 哪些 地方用過轉(zhuǎn)化 ?是怎樣用的？學生先小組交流再匯報 : 大致說出內(nèi)容 , 教師根據(jù) 學生的答復(fù)課件出示相關(guān)的轉(zhuǎn)化過程。1 面積或體積公式的推導(dǎo)過程中用過形的轉(zhuǎn)化 "0 平行四邊形T長 方形；三角形、梯形-平行四邊形；圓-長方形；圓柱-長方體；圓 錐T圓柱 2 計算中

13、用過數(shù)的轉(zhuǎn)化異分母分數(shù)加減法 - 同分母分數(shù)加減法； 小 數(shù)乘除法-整數(shù)乘除法；分數(shù)除法 - 分數(shù)乘法3 簡便計算中用過的式的轉(zhuǎn)化。4、師：學這些新知識的時候有個共同點是什么呢？引導(dǎo)得出：通過轉(zhuǎn) 化 把新知識轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的舊知識。也就是 "化新為舊" 板書。師：同學們，看來轉(zhuǎn)化的策略應(yīng)用真的很廣泛啊，我們應(yīng)該好好掌握 這一 本領(lǐng)，在今后的學習中我們好好運用。設(shè)計意圖：通過課前的預(yù)習，學生已經(jīng)初步知道了哪些地方用到了 轉(zhuǎn) 化，但具體轉(zhuǎn)化的過程學生還不是很清楚的 , 通過學生小組合作交流學 生感知 了轉(zhuǎn)化的運用范圍之廣。四. 解決問題 , 豐富"轉(zhuǎn)化試一試：丄+

14、丄+! +丄 2 4 8 16師：觀察：這些加數(shù)有什么特點，用什么方法求它們的和？通分 師：請同學在自己的自備本上計算。交流答案 師：還有更簡便的方法嗎？ 師：我們一起來畫圖表示看看出示課件 師：看圖后又有什么新的想法？ 1 丄，丄哪里來的？16 1 16 1 師：如果給這題再添上一個加數(shù)，加一個右，和是多少？再加右呢？ 如果 這樣加下去，一直加到丄呢？256小結(jié): 看來把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，有時還需要我們畫個圖，從不同的角度靈活地分析問題，這樣有利于我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法。板書： 數(shù)形 設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過把數(shù)字的計算借助于圖形而簡便的解題，讓 學 生開闊轉(zhuǎn)化的思維，感受到數(shù)學之“趣 &

15、quot; 五、課堂練習 , 深化轉(zhuǎn)化 接來下來老師就要來考考大家的知識學得怎么樣了 ?愿意接受挑戰(zhàn) 嗎？共四個挑戰(zhàn)內(nèi)容：1、體育競技 ：74 頁第一題有 16 支足球隊參加比賽， 比賽以單場淘汰制 即每場比賽淘汰 1 支球 隊 進行。一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？介紹：每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一 個點 的過程表示進行了一場比賽。表達：如果有 4 支球隊比賽，第一輪像這樣比一比，決出 2 個勝者；第二 輪再 2 個勝者比一場，決出冠軍。一共進行了 3 場比賽。如果有 8 支球隊比賽呢，第一輪像這樣比一比，比了幾場？淘汰了幾 支球 隊？ 4支第二輪再這樣比一比，

16、比了幾場？又淘汰了幾支球隊？ 2 個 最后兩個勝者比一比，就決出冠軍。數(shù)一數(shù)，一共進行了幾場比賽？7 場那 16支球隊比賽，決出冠軍要比幾場呢？ 電腦演示： 16 支球隊出 來面對學生的成功喜悅，我又追問：如果從淘汰的角度淘汰制是 指每 場比賽都要淘汰 1支球隊。 ，反過來思考 ，還可以選擇轉(zhuǎn)化成一道 簡單的減法算式 ?在不斷地自我反思和追問中，學生發(fā)現(xiàn)還可以直接將問題轉(zhuǎn)化成 16-1的算式進行解決。如果 64 個球隊呢？ 100 個呢？有更簡單的計算方法嗎？ 師板書：產(chǎn) 生 冠軍淘汰多少支隊伍為什么 16-1 就是求的比賽的場數(shù)？2、巧算空間： 74 頁第二題：用分數(shù)表示圖中的涂色局部 第一

17、個圖形讓學生感受到原來的圖形的涂色局部無法直接用某一個 分 數(shù)，而通過白板將圖形換色、移動、旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)圖中的特殊關(guān)系進行轉(zhuǎn) 化，可 以發(fā)現(xiàn)涂色局部是整個圓的二分之一；第二個圖形進行穩(wěn)固剛剛的 轉(zhuǎn)化意識。 第三個圖形中的涂色局部是難點，受思維定勢的影響，學生誤 認為可以旋轉(zhuǎn)得 到 9/16 , 教師要把此作為促使學生反思的好材料，利用白 板進行即時分割、平 移、轉(zhuǎn)化，特別是刷新和局部放大、以及保存痕跡的 獨特功能，很好地幫助學 生思考、辨析錯在何處，在錯誤辨析中加深對轉(zhuǎn) 化策略運用時要保證“變中不 變的本質(zhì)的理解。3、圖形趣解： 74 頁第三題的第 2題設(shè)計意圖：按照教材的編寫意圖對練習進行重組有序地組織練習， 尊 重學生的學情、巧妙地表達知識體系 , 呈現(xiàn)形式靈活多樣。通過提問、 交流， 既調(diào)動了學生學習的積極性，提高了練習實效，又培養(yǎng)了學生解決 問題、分析 問題的能力。而多媒體的功能也在此環(huán)節(jié)中得以充分發(fā)揮，數(shù) 字轉(zhuǎn)化為圖形或 曲線轉(zhuǎn)化為直線，都能淋漓盡致的表現(xiàn)出來