中考專項(xiàng)訓(xùn)練五：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合110(五)

1、名 校 聯(lián) 合2011中考專項(xiàng)訓(xùn)練（五）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合1.（CW）如圖，點(diǎn)是直線與曲線（為常數(shù)）一支的交點(diǎn)過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，且=2求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值2(YQ) 17題圖 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，（1）試確定反比例函數(shù)和m的值；（2）平移后的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？3.(XW) 已知：如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積。xyOA6246-2-2-6

2、2-8-444.(XC) 如圖，將直線沿軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點(diǎn)A（），與雙曲線（）交于點(diǎn)B（1）求直線AB的解析式； （2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m， 求k的值（用含m的代數(shù)式表示） 5.（SJS）已知：如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，是軸上的一點(diǎn)，若將沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處，求直線的解析式6.(FT) 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn) （1）求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時，？7.(DX) 已知直線l 與直線y=2x平行，且與直線y= -x+m交于點(diǎn)（2，0）, 求m的值及直線l的解析式.8(

3、FS) 如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示（1）求直線AB的解析式；（2）過原點(diǎn)O的直線把ABO分成面積相等的兩部分，直接寫出這條直線的解析式9（SY）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及不等式的解集10(MTG) 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線沿y軸向上平移后，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)（1）求k的值；（2）求平移后直線的解析式.OOOP11(PG) 如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)（1）求的值；（2）不解關(guān)于的方程組

4、請你直接寫出它的解；（3）直線：是否也經(jīng)過點(diǎn)？請說明理由12(MY) 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），求此圖象與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)13(HD) 已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為（1）求與的值；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，連接，求的度數(shù) 14(CY) 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向上平移3個單位后，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)為，試確定平移后的直線解析式和反比例函數(shù)解析式15(CP) 如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過 點(diǎn)，將直線向下平移后得直線，設(shè)直線與反比例函數(shù)的圖象的一個分支交于點(diǎn)（1）求的值；（2）求直線的解析式參考答案1. 解：由題意，可知點(diǎn)的橫坐標(biāo)

5、是2，由點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為. 又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，即2（1）有圖可知：A（2,1） 1分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 2分反比例函數(shù)的解析式： 3分（2）設(shè)平移后一次函數(shù)的解析為：的圖象經(jīng)過 一次函數(shù)的解析式: 4分（3）當(dāng)時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)函數(shù)的值5分3（1） 反比例函數(shù)（0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4）， 所求的反比例函數(shù)的解析式為 -2分（2） 反比例函數(shù)（0）的圖象相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4， 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即點(diǎn)的坐標(biāo)為 直線過點(diǎn)A、點(diǎn)B， 解得 的解析式為 此時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 AOC的面積為= -5分4解：（1）將直線沿軸向下平移后經(jīng)過x軸上點(diǎn)A（），設(shè)直線A

6、B的解析式為1分xyOAB6246-2-2-62-8-44圖3則解得2分直線AB的解析式為3分（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（xB，m），直線AB經(jīng)過點(diǎn)B， B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，m），4分點(diǎn)B在雙曲線（）上，5分5解：根據(jù)題意，得：，1分在中，2分，中， ， 3分 設(shè)直線的解析式為： ，解得5分 所以直線的解析式為 6解：（1）由圖象知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(4，3)，m=12 - 1分 反比例函數(shù)解析式為 - 2分 由圖象知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6，2) ， B(4，3), 解得 - 3分一次函數(shù)解析式為 - 4分 （2）當(dāng)0<x<4或x<6時，- 5分7解：依題意，點(diǎn)（2，0）在直

7、線y= -x+m上， 0= -1×2+m. 1分 m=2. 2分 由直線l與直線y=2x平行，可設(shè)直線l的解析式為y=2x+b. 3分 點(diǎn)（2，0）在直線l上, 0=2×2+b. b= -4. 4分 故直線l的解析式為 y=2x-4. 5分8 （1）根據(jù)題意得，A（0，2），B（4，0）-2分設(shè)直線AB的解析式為則 直線AB的解析式為-4分（2） -5分9解：（1）點(diǎn)A 在正比例函數(shù)的圖象上， 解得 正比例函數(shù)的解析式為 1分點(diǎn)A 在反比例函數(shù)的圖象上， 解得 反比例函數(shù)的解析式為 2分（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為， 3分不等式的解集為或 5分10解：（1）由題意得， 1分 解得，k

8、=4 2分 (2)反比例函數(shù)解析式為由題意得， 解得，m=4 .3分 設(shè)平移后直線解析式為y=-x+b 直線過Q（1，4） -1+b=4解得，b=5 4分平移后直線解析式為y=-x+5 5分11解：（1）在直線上， 當(dāng)時，1分 （2）解是 3分（3）直線也經(jīng)過點(diǎn) 點(diǎn)在直線上， .4分把代入，得.直線也經(jīng)過點(diǎn)5分12解： 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)， 1分解得 2分 此一次函數(shù)的解析式為3分令，可得 一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4分令，可得 一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為5分13. 解： 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)， 1分解得 2分 此一次函數(shù)的解析式為3分令，可得 一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4分令，可得 一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為5分14解：將直線向上平移3個單位后的解析式為，1分 點(diǎn)是直線與雙曲線的交點(diǎn)， 2分解得 k = -2 3分 平移后的直線解析式為