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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上26閱讀下面材料:小昊遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在ABC中,ACB=90°,BE是AC邊上的中線,點(diǎn)D在BC邊上,CD:BD=1:2,AD與BE相交于點(diǎn)P,求的值小昊發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)A作AFBC,交BE的延長線于點(diǎn)F,通過構(gòu)造AEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2)請回答:的值為 圖3圖1圖2參考小昊思考問題的方法,解決問題:如圖 3,在ABC中,ACB=90°,點(diǎn)D在BC的延長線上,AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3 (1)求 的值;(2)若CD=2,則BP= 26. 在四邊形中,對角線與交于點(diǎn),是上任意一
2、點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn) (1)如圖1,若四邊形是正方形,判斷與的數(shù)量關(guān)系; 明明發(fā)現(xiàn),與分別在和中,可以通過證明和全等,得到與的數(shù)量關(guān)系; 請回答:與的數(shù)量關(guān)系是 . (2) 如圖2,若四邊形是菱形, ,請參考明明思考問題的方法,求 的值. 圖1 圖226閱讀下面的材料勾股定理神秘而美妙,它的證法多種多樣,下面是教材中介紹 的一種拼圖證明勾股定理的方法.先做四個(gè)全等的直角三角形,設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b, 斜邊為c,然后按圖1的方法將它們擺成正方形. 圖1由圖1可以得到,整理,得 所以如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形,請 你參照上述證明勾股定理的方法,完成下面的填空:圖2
3、由圖2可以得到 ,整理,得 ,所以 .26閱讀下面材料:小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在ABC中,DEBC分別交AB于D,交AC于E已知CDBE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值小明發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)E作EFDC,交BC延長線于點(diǎn)F,構(gòu)造BEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2)圖1 圖2 圖3 請回答:BC+DE的值為_參考小明思考問題的方法,解決問題:如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,AC與DF交于點(diǎn)G,AC=BF=DF,求AGF的度數(shù)26閱讀下面材料:小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問題:如圖1,在ABC中, A=2B,CD平分ACB,AD=2.2,AC=3.6圖1圖2求BC的長.
4、圖3小聰思考:因?yàn)镃D平分ACB,所以可在BC邊上取點(diǎn)E,使EC=AC,連接DE.這樣很容易得到DECDAC,經(jīng)過推理能使問題得到解決(如圖2).請回答:(1)BDE是_三角形.(2)BC的長為_.參考小聰思考問題的方法,解決問題:如圖3,已知ABC中,AB=AC, A=20°,BD平分ABC,BD=,BC=2.求AD的長. 26閱讀下面材料:小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在RtABC中,ACB=90°,A=60°,CD平分ACB,試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系小明發(fā)現(xiàn),利用軸對稱做一個(gè)變化,在BC上截取CA=CA,連接DA,得到一對全等的三角形,從而將問題
5、解決(如圖2)圖1 圖2請回答:(1)在圖2中,小明得到的全等三角形是 ;(2)BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系是 參考小明思考問題的方法,解決問題:如圖3,在四邊形ABCD中,AC平分BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9求AB的長圖326閱讀下面材料: 小紅遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在四邊形中,求的長圖1 圖2小紅發(fā)現(xiàn),延長與相交于點(diǎn),通過構(gòu)造Rt,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2)請回答:的長為 參考小紅思考問題的方法,解決問題:如圖3,在四邊形中,求和的長圖326閱讀、操作與探究:小亮發(fā)現(xiàn)一種方法,可以借助某些直角三角形畫矩形,使矩形鄰邊比的最簡形式(如4:6的最簡形式為
6、2:3)為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比,具體操作如下:如圖1,RtABC中,BC,AC,AB的長分別為3,4,5,先以點(diǎn)B為圓心,線段BA的長為半徑畫弧,交CB的延長線于點(diǎn)D,再過D,A兩點(diǎn)分別作AC,CD的平行線,交于點(diǎn)E得到矩形ACDE,則矩形ACDE的鄰邊比為 請仿照小亮的方法解決下列問題: (1)如圖2,已知RtFGH中,GH:GF:FH= 5:12:13,請你在圖2中畫一個(gè)矩形,使所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比,并寫出這個(gè)比值;(2)若已知直角三角形的三邊比為(n為正整數(shù)),則所畫矩形(鄰邊比的最簡形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比)的鄰邊比為 26(1)請你根據(jù)下面畫圖要求,在圖中完成畫
7、圖操作并填空如圖,中,BAC=30°,ACB=90°,PAM=A操作:(1)延長BC (2)將PAM繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后,射線AM交BC的延長線于點(diǎn)D (3)過點(diǎn)D作DQ/AB (4)PAM旋轉(zhuǎn)后,射線AP交DQ于點(diǎn)G (5)連結(jié)BG結(jié)論:= 圖圖圖(2)如圖,中,AB=AC=1,BAC=36°,進(jìn)行如下操作:將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度角,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍(n >1),得到. 當(dāng)點(diǎn)B、C、在同一條直線上,且四邊形為平行四邊形時(shí)(如圖),求和n的值26閱讀下面的材料: 小敏在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)問題: 如果,都為銳角,且,求的度數(shù)小敏是這樣解決問題的:如圖1,把,放在正方形網(wǎng)格中,使得,且BA,BC在直線BD的兩側(cè),連接AC,
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