有理數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練

1、有理數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練一選擇題：1. 已知數(shù)軸上的三點(diǎn) A B、C分別表示有理數(shù)aU，那么|a+1|表示（）A A、B兩點(diǎn)的距離B. A C兩點(diǎn)的距離C. A B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和D. A C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和2. 定義運(yùn)算符號“ *”的意義為：a “b_a+b （其中a、b均不為0）。下面有兩個(gè)結(jié)論（1）ab運(yùn)算“ *”滿足交換律；（2）運(yùn)算“ *”滿足結(jié)合律。其中（）A 只有（1）正確 B 只有（2）正確C . （1）和（2）都正確 D . （1）和（2）都不正確3. 如果a,b,c為非零有理數(shù)，則 回.LLI !£.!的值有（）a b cA . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D

2、 . 4個(gè)4. 設(shè) a b c =0 , abc 0，則 b c . a c . a b 的值是（）|a|b|c|A . -3 B . 1C . 3 或1 D.3或15.若 |m | =m T ,則(4 m +110 =()A . -1B .1 C . 1 D12 26 .若 19a+98b=0,則ab是（）A .正數(shù)B .非正數(shù)C .負(fù)數(shù)D .非負(fù)數(shù)7 .有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的表示如圖，則在11中（）Ibl'|a=lab.C1 J-1->2 i - 01 2A .i最小B .|ac|最大C .最大D i最大Ibl8 .一杯鹽水重21千克，濃度是7%當(dāng)再加入0.7千克的純鹽后

3、，這杯鹽水的濃度是（）A. 7.7%B. 10%C. 10.7%D. 11%9. a、b都是有理數(shù)，現(xiàn)有 4個(gè)判斷：如果a+bv a,則b< 0; 如果abv a,則bv 0; 如果a- bv a ,_則b>0；如果a>b,則 1, 其中正確的判斷是（）bA.B.C.D.10若'一，則-'的最大值為（）A.21B.2C.12D.12611. 數(shù)a、b、c如圖所示，有以下4個(gè)判斷其中正確的判斷是（ .-.； ab2> c； a - b>- c; 5a >2b.aabc00.20.511.4A.B.C.D.二填空題：12. 初一“數(shù)學(xué)晚會”上，有

4、 10個(gè)同學(xué)藏在10個(gè)大盾牌后面。男同學(xué)的盾牌前面寫的是一個(gè)正數(shù)，女同學(xué)的盾牌前面寫的是一個(gè)負(fù)數(shù)。這10個(gè)盾牌如下所示：（一30）30、-5 > a2 1、（ -1）2009、8、25200919 _97_8、一_2、，4（-2）、5/。則盾牌后面的同學(xué)中，男同學(xué)有個(gè)，女同學(xué)有個(gè)。（3）13. I X _2 I十| x +3|的最小值是 ;14在數(shù)軸上，點(diǎn) A B分別表示 1 1，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 ;? _4 215 兩個(gè)三位自然數(shù)之和減去1999所得之差的最大值是_ .16. 一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)的3倍是1,那么這個(gè)有理數(shù)是 .317. 17個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是 306,那

5、么緊接在這17個(gè)數(shù)后面的那17個(gè)連續(xù)整數(shù)的和等于.18. 1998年某人的年齡恰等于他出生的公元年數(shù)的數(shù)字之和，那么他的年齡是_歲.19 五位數(shù)abcde是9的倍數(shù)，其中abed是4的倍數(shù)，那么abode的最小值是.20. 3個(gè)有理數(shù)a、b、c兩兩不等，則b-亡 亡-占中有個(gè)是負(fù)數(shù).b - c c - a a - b21. 籃、排、足球放在一堆共25個(gè)，其中籃球個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的 7倍，那么其中排球的個(gè)數(shù)是 三解答題：22. 已知| ab -2 |與|b -1|互為相反數(shù)，試求代數(shù)式：1 1 .一1的值。a 1 b 1 a 2 b 2a 2010 b 201023. 定義一種對正整數(shù) n的&qu

6、ot;F"運(yùn)算1.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5; 2.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為 n/2k （2的 k次方）（其中k是使原式為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行。例如，取n=26,則：26F-13F-44F -11若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是多少？24將1，- ,，按一定規(guī)律排成下表:2 34 56第一行1第二行-丄、丄2 3第三行111_、 一-、456第四行1、_ 1、 1、- 1T 1 9 W第五行1 '1111、 _、 _、 _、1112 1314 15從表中可以看到第四行中，自左向右第三個(gè)數(shù)是；第五行自左向右第二個(gè)數(shù)是-，那么第199行自左912向右第8個(gè)數(shù)

7、是 _ ，第2006行自左向右第11個(gè)數(shù)是 _家庭作業(yè)一、選擇題1、 若 |a|=5,|b|=3,a0，那么 ab 的值是（）A. 2 或 8 B 2 或-2 C 8 或-8 D -2 或-82、有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù) b等于它的相反數(shù)，貝U a2010 - b2011等于（）A 0 B .1 C .1 D 2二、填空題3 20113、已知 |x_4|+|yH|=0，貝U x y 的值為;4、數(shù)軸上有A B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-2，且A B兩點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是 ;5 已知數(shù)軸上有 A B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為2,點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為6，則所有滿足條件的點(diǎn) B與 原點(diǎn)O的

8、距離的和為;20106、 若a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，p的絕對值為3,則（a+b）*n_p2 =p 三、解答題：7、若 | x|=5,| y 1 = 3，且 I x y |= y x，求（x + y $創(chuàng)的值。整式的加減1 化簡求值：5abc 2a?b " |3abc-2(4ab2 a2b) I其中 a,b, c滿足 a-1 寸b-2| "c2 = 0 2代數(shù)式(2x2 . ax _1 y 1) _(1 x _2y -1 _bx2)的值與字母X的取值無關(guān)，求2a _5b的值。3 已知 a3b3=27,a2b-ab2=-6，求代數(shù)式(b3 -a3)(a2b -3ab2

9、)-2(b3-a2b)的值4當(dāng)x - _1時(shí)，代數(shù)式2ax3 -3bx 8的值為18,求代數(shù)式9b -6a - 2的值5已知x =2,目=-4時(shí)，代數(shù)式ax3 Jby +5 =1997，求當(dāng)x = / y =丄時(shí)，代數(shù)式3ax _24by3 +4986的 2 ' 2值6 已知 a2 a -0，求 a3 - 2a2 - 2007 的值.3(a b)的值。2a -b7已知2a -b _5，求代數(shù)式2(2a -b)a +ba +b8當(dāng)50-(2a 3b)2達(dá)到最大值時(shí)，求1 4a2 -9b2的值。9研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？ 13=12 13+23=323.3.3-2 1 +2 +3

10、 =6 13+23+33+43=102 13+23+33+43+53=152(1) 根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫岀第個(gè)算式;(2) 用含n (n為正整數(shù))的式子表示第 n個(gè)算式;(3) 請用上述規(guī)律計(jì)算：73+83 +93*+203 10. 已知 xy< 0, xvy 且|x|=1 , |y|=2(1 )求x和y的值；(2 )求<:的值.11. 已知，a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，|m|=2，求：二小-二- -廠的值.2 212 .觀察下列算式：1 >5+4=32，2>6+4=，3 >7+4=52, 4 >6+4=62，請你在觀察規(guī)律后用得到的規(guī)律填空:210 X14+4 , >+=20 .13如圖，用火柴棒擺成邊長為1 , 2, 3,，(n- 1), n的正方形(1 )依此規(guī)律，擺成邊長為 4的正方形圖案中，需火柴棒根數(shù)為二=(2) 拼成邊長為n的正方形圖案比邊長為(n - 1)的正方形圖案多 一_=個(gè)小正方形;(3) 擺成邊長為n的正方形圖案中需要火柴棒根數(shù)為 一_=.14.如圖，把面積為1的長方形等分成兩個(gè)面積為沖勺長方形，再把面積為的長方形等分成兩個(gè)面積為2