正五邊形與相似

1、九年級中考專題課正五邊形與相似漢鐵初級中學(xué) 彭紅英一、教材所處的地位：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)完相似的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究多 邊形中的相似，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅能更清楚的認(rèn)識正五邊形， 還能進(jìn)一步體會相似的本質(zhì)。二、學(xué)生情況分析： 九年級學(xué)生好動手、好動腦，有積極探究的熱情，各種數(shù)學(xué)能力都有 了一定的提高。三、教學(xué)目的： 1、了解正五邊形邊、角、對角線的特征2、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識3、培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，能用模型解決求邊角的問題四、教法與學(xué)法本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)， 旨在呈現(xiàn)更直觀的形象， 提高學(xué)生的 積極性和主動性并提高課堂效率。 教學(xué)過程中， 要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過 程,結(jié)合本節(jié)課特點 ,

2、 選擇 “探究教學(xué)法 ”，借助多媒體， 充分展示圖 形的變化過程 .通過有色彩、有動感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣，激發(fā)學(xué)生主動參與教學(xué)活動 , 經(jīng)過觀察、操作、分析、比較，共 同獲得新知，進(jìn)而抓住重點，突破難點，總結(jié)方法。五、教學(xué)過程：、問題回顧，導(dǎo)入新課（小組討論，小結(jié)后展示）1、了解正五邊形的構(gòu)成（1）邊的特征：角的特征：對角線的特征：（2）正五邊形中線段的特殊位置關(guān)系:理由：（3）正五邊形中含有的特殊的多邊形:（4）正五邊形中的相似三角形（5）正五邊形中邊與對角線的比值： 理由：設(shè)計意圖：正五邊形為背景的相似與正五邊形的性質(zhì)緊密相連，通過設(shè)計一系列關(guān)于正五邊形性質(zhì)相關(guān)的問題，讓同學(xué)

3、們在探究中發(fā)現(xiàn)正五邊形中邊、角等的特征。二、問題探究（教師引導(dǎo)學(xué)生將幾何問題轉(zhuǎn)化為正五邊形中的基本圖形問題）問題：如圖，正五邊形 ABCDEK（1） AC與BE交于點P,求證：AB2 = AP AC（2）已知AC=2,求AB的長PQ（3）連AD交BE與Q,求CD（4）如圖，設(shè)BD與CE交于S點，連AS 交BE于H交CD于T,交ED于G, 求AT的值.GHE小結(jié)：正五邊形為背景的相似問題的處理方法為:設(shè)計意圖：通過例題使學(xué)生及時理解正五邊形的性質(zhì)如何與相似結(jié)合來解決問題，問題設(shè)計由淺入深，讓學(xué)生有探究的積極性，從而對相似問題的處理更有方法。三、拓展思考（小組合作探究）（5）如圖，正五邊形 ABC

4、DE中，點M, N分別在邊 BCCNCD上, BM=CM AM/ EN, 求 的值；DN設(shè)計意圖：本問題有一定難度，需要結(jié)合正五邊形中線段平行的性質(zhì)以及所求結(jié)論的特征來構(gòu)造相似，將正五邊形和相似完美結(jié)合，有一定的綜合性，可以激發(fā)學(xué)生的思維能力。四、能力提升問題： ABC 中，AC =AB , A =36°, BE_AC, 求sin. CBE的值設(shè)計意圖：訓(xùn)練學(xué)生把剛學(xué)的內(nèi)容化歸到已有的知識結(jié)構(gòu)中去，讓學(xué)生學(xué)會構(gòu)造正五邊形模型來解決問題，從而進(jìn)一步體會到建模思想的重要性。五、回顧反思、升華提高通過今天的學(xué)習(xí)教師提問:1你學(xué)到了哪些知識？2、掌握了哪些方法？3、你還有哪些困惑？設(shè)計意圖：為了在課堂小結(jié)中讓學(xué)生自己去整合，培養(yǎng)他們學(xué)會整合的能力， 為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。六、作業(yè)1正五邊形ABCD沖（1 ）若M N分別是DE AE的中點，連接 CM DN1 2求證：DE二DPDN2E(2 )若O為邊BD的中點，連接 E0并延長交BC于點G,求BG的值CG(3)若G為BC的中點，連接 EG交BD于H若AB = .、5直接寫出BH的長.設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固正五邊形為背景的相似的證明方法，讓學(xué)生能夠應(yīng)用。2、下節(jié)課我們將研究菱形與相似，希望同學(xué)們類比今天的方法探索菱形隱藏的相關(guān)性質(zhì), 特別是含60°角的菱形。設(shè)計意圖：讓學(xué)生類比