蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)資料(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)和四邊形(2)【精講精練】例1.已知：等腰OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-6，0）（1）若將OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）若OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（0360）當(dāng)=30°時(shí)，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值；問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在中的反比例函數(shù)的圖象上？若能，直接寫出的值；若不能，請(qǐng)說明理由例2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx和雙曲線在第一象限相交于點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B在y軸上，且ABy軸有一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向y軸的正方向運(yùn)

2、動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0），過點(diǎn)P作PDy軸，交直線OA于點(diǎn)C，交雙曲線于點(diǎn)D（1）求直線y=kx和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)四邊形CDAB的面積為S，當(dāng)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（P不與B點(diǎn)重合），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由例3如圖1，在ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°180°）（1）當(dāng)BAC=60°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線BP上若CDP=120°

3、，則ACD_ABD（填“”、“=”、“”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是_；（2）當(dāng)BAC=90°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線BP上，若CDP=90°，請(qǐng)證明：（3）如圖4，當(dāng)BAC=120°時(shí)，點(diǎn)D是射線BP上一點(diǎn)（點(diǎn)P不在線段BD上），當(dāng)0°30°，且CDP=60°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）；當(dāng)30°180°，且CDP=120°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）例4如圖，等腰三角形OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

4、（6，8），OA=OB，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒1個(gè)單位的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的平行線分別交OA，AB于E，F(xiàn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0）（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為  ，F(xiàn)的坐標(biāo)為  ；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形POFE是平行四邊形；（3）是否存在某一時(shí)刻，使PEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由例5.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且AOB=60°，反

5、比例函數(shù)（k0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A，且與BC交于點(diǎn)F.（1）若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；（2）若F為BC的中點(diǎn)，且SAOF24，求OA長及點(diǎn)C坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F作EFOB交OA于點(diǎn)E（如圖2），若點(diǎn)P是直線EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，PA，PO，問是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)指出這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)，并直接寫出其中二個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由例6.如圖，已知直線y=2x分別與雙曲線y=，y=（x0）交于P、Q兩點(diǎn)，且OP=2OQ，點(diǎn)A是雙曲線y=上的動(dòng)點(diǎn)，過A作ABx軸，ACy軸，分別交雙曲線y=（x0）于點(diǎn)B、C連接BC（1）求

6、k的值；（2）隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出ABC的面積，若改變，請(qǐng)說明理由（3）直線y=2x上是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊平行四邊形？若能，求出相應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由【隨堂練習(xí)】1如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大        B線段EF的長逐漸減小 C線段EF的長不變    &

7、#160;     D線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)（第1題）（第2題）2.如圖，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D是邊BC上（不與B，C重合）一動(dòng)點(diǎn)，ADE=B=，DE交AC于點(diǎn)E下列結(jié)論：AD2=AEAB；3.6AE10；當(dāng)AD=2時(shí)，ABDDCE；DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或12.5其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3.如圖，矩形OBCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），則線段BD的長等于 .4如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D

8、，則k的值為 第5題圖第4題圖第3題圖5.圖所示，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為 第6題圖6. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為E，若ADC=140°，則AOE的大小為 ；第5題圖6、（1）已知函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A，則= （2）如果滿足，代數(shù)式=（ ）（3）已知，求=（ ）A. B. C. D.7.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（a0）的圖象可能是（）8.已知，化簡二次根式的結(jié)果為（ ）A；B；C；D；9. 如圖，在平面直

9、角坐標(biāo)系中，A（-3，1），以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B設(shè)直線AB的解析式為，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）A-5x1；B0x1或x-5；C-6x1；D0x1或x-6；第9題圖第10題圖10如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3， BE=DF=4，則EF的長為（ ） A； B ； C； D；【回家作業(yè)】1在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的RtABO，ABx軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，直角邊AB=6，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_2直線y=k1x+b與雙曲線y=交于A、B

10、兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是_3如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則DC平分BDE；BC長為（+2）a；B CD是等腰三角形；CED的周長等于BC的長則上述命題中正確是_（填序號(hào)）；4.如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為，則的坐標(biāo)為（）第7題圖第6題圖第4題圖A（1343，0）；B（1342，0）；CD；5 關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是  6如圖，菱形ABCD中，AB=4

11、，A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為 7. 如圖，雙曲線（k0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為  8如圖，一條直線y1=klx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（1，5）、B（5，n）兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，ACx軸，垂足為C（1）如圖甲，求反比例函數(shù)的解析式；求D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍；（3）如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)，連接CE，作CEF=45°，EF交線段AC于點(diǎn)F試說明CDEEAF；當(dāng)ECF為等腰三角形時(shí)，直接寫出F點(diǎn)坐標(biāo)_9已知邊長為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A