2010高考全國(guó)一卷-文科數(shù)學(xué)(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修I）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2.每小題選出答案后，用2B把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他考試標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。3.第I卷12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式：如

2、果事件A、B互斥，那么 球的表面公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4R2如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑 P(AB)=P(A)P(A) 球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么 V=43R3n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑 Pnk=Cnkpk(1-p)n-k(k=0,1,2,n) 一、選擇題（1）cos300 （A）（B）（C）（D）（2）設(shè)全集U（1,2,3,4,5），集合M（1,4），N（1,3,5），則N(UM) =（A）（1，3）（B）（1，5） （C）（3，5） （D）（4，5）（3）若變量x、y滿(mǎn)足約束條件則zx

3、-2y的最大值為 （A）4（B）3 （C）2（D）1 (4)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=（A）5(B)7(C)6(D)4 (5)(1x)2(1)3的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是(A)6(B）3(C)0(D)3(6)直三棱柱ABCAB1C1中，若BAC=90,AB=AC=AA1，則異面直線(xiàn)BA1與AC1所成的角等于（A）30(B)45(C)60(D)90(7)已知函數(shù)f(x)= .若ab，且f(a)=f(b)，則a+b的取值范圍是（A）（1，+）（B）1,+(C)(2,+)(D)2,+)(8)已知F1、F2為雙曲線(xiàn)C:x2y2=1的左、右焦點(diǎn)，

4、點(diǎn)P在C上，F(xiàn)1PF2=60，則（A）2(B)4(C)6(D)8(9)正方體ABCDA1BCD1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為(A) (B) (C) (D) (10)設(shè)a=log3，2，b=ln2，c=,則（A）abc(B)bca(C)cab(D)cba(11)已知圓O的半徑為，PA、PB為該圓的兩條切線(xiàn)，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為（A）4+（B）3+（C）4+2（D）3+2（12）已知在半徑為的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為（A）(B) (C) (D) 2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修選修）第卷注意事項(xiàng)：1.答

5、題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2. 第卷共2頁(yè)，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答在試題卷上作答無(wú)效。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線(xiàn)上.（注意：在試題卷上作答無(wú)效）（13）不等式0的解集是 .（14）已知為第一象限的角，sin，則tan .（15）某學(xué)校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課3門(mén)，B類(lèi)選修課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)，若要求兩類(lèi)課程種各至少選一門(mén).則不同的選法共有 種.（用數(shù)字作答）（16）已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)

6、端點(diǎn)，線(xiàn)段BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交C于點(diǎn)D，且2，則C的離心率為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（17）（本小題滿(mǎn)分10分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S，設(shè)Sx12，且2a1，a2，a31成等比數(shù)列，求Sn.（18）（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）已知ABC的內(nèi)角A，B及其對(duì)邊a，b滿(mǎn)足abacotAbcotB，求內(nèi)角C.(19)（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）投到某雜志的稿件，先由兩位初審專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)審，若能通過(guò)兩位初審專(zhuān)家的評(píng)審，則予以錄用：若兩位初審專(zhuān)家都未予通過(guò)，則不予錄用：若恰能通過(guò)一位

7、初審專(zhuān)家的評(píng)審，則再由第三位專(zhuān)家進(jìn)行復(fù)審，若能通過(guò)復(fù)審專(zhuān)家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)稿件能通過(guò)各初審專(zhuān)家評(píng)審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0.3.各專(zhuān)家獨(dú)立評(píng)審.()求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;()求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率.(20)(本小題滿(mǎn)分12分) （注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，四棱錐SABCD中，SD底面ABCD,ABDC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC.()證明：SE=2EB;()求二面角ADCC的大小. (21)（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）已知函數(shù)f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.()當(dāng)a=時(shí)，求f(x)的極值;()若f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)，求a的取值范圍.(22)(本小題滿(mǎn)