曼昆宏觀第2、3章作業(yè)答案

1、第二章2、 一位農(nóng)民收獲了1蒲式耳小麥，并以$1.00將這些小麥賣給了面粉廠。 面粉廠將這些小麥磨成面粉，并以$3.00將這些面粉賣給了面包廠。 面包廠用這些面粉做成面包，并以$6.00將這些面包賣給了工程師。 工程師吃掉了這些面包。計(jì)算：每一階段上的價(jià)值增值；國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）解：每個(gè)人的增加值是商品的價(jià)值減去生產(chǎn)該產(chǎn)品所需材料的價(jià)值。因此，農(nóng)民的增加值是1美元；面粉廠的增加值是2美元；它以3美元的價(jià)格將免費(fèi)賣給面包師，花1美元買小麥。面包師的增加值是3美元；他以6美元的價(jià)格將面包賣給工程師而花了3美元買面粉。GDP即為增加值的總和，即1+2+3=6美元3、 假設(shè)一個(gè)婦女嫁給了其男管家，

2、在他們結(jié)婚后，她丈夫像以前一樣照顧她，而且她也繼續(xù)像以前一樣養(yǎng)活他。結(jié)婚如何影響GDP。答：從GDP衡量內(nèi)容來看，婦女嫁給其男管家后，GDP下降的額度=男管家的工資，因?yàn)槟泄芗业墓べY沒了，總收入GDP隨之下降。這是因?yàn)镚DP沒有真正衡量所有產(chǎn)品和服務(wù)的價(jià)值。如果GDP完美衡量所有經(jīng)濟(jì)中的產(chǎn)出，則其數(shù)值不變，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)活動的總量并沒有發(fā)生變化。然而真實(shí)的GDP只是經(jīng)濟(jì)活動的一個(gè)不完整指標(biāo)，一些產(chǎn)品服務(wù)被遺漏。一旦男管家的工作變成家務(wù)活，他的服務(wù)就不計(jì)入GDP。6、考慮一個(gè)生產(chǎn)并消費(fèi)面包和汽車的經(jīng)濟(jì)。下表中是兩個(gè)不同年份的數(shù)據(jù)。2000年2010年一輛汽車的價(jià)格50000美元60000美元一個(gè)面包的

3、價(jià)格10美元20美元生產(chǎn)汽車的數(shù)量100輛120輛生產(chǎn)面包的數(shù)量500000個(gè)400000個(gè)（1）以2000年作為基年，計(jì)算每年的名義GDP，實(shí)際GDP，GDP平減指數(shù)以及像CPI這樣的固定加權(quán)物價(jià)指數(shù)。解：名義GDP2000=（P汽車2000*Q汽車2000）+（P面包2000*Q面包2000）=10，000，000名義GDP2010=（P汽車2010*Q汽車2010）+（P面包2010*Q面包2010）=15，200，000實(shí)際GDP2010=（P汽車2000*Q汽車2010）+（P面包2000*Q面包2010）=10，000，0002010年隱含的價(jià)格平減指數(shù)=名義GDP2010/實(shí)際G

4、DP2010*100=152CPI2010= P汽車2010*Q汽車2000）+（P面包2010*Q面包2000）/（P汽車2000*Q汽車2000）+（P面包2000*Q面包2000）=1.6（2）在2000年到2010年之間，物價(jià)上漲了多少？比較拉斯拜爾指數(shù)和帕氏指數(shù)給出答案。并解釋其差別。隱含的價(jià)格平減指數(shù)是一個(gè)帕氏指數(shù)，用可變一籃子產(chǎn)品表示；CPI是拉氏指數(shù)，是用固定的一籃子產(chǎn)品來計(jì)算。2010年的隱含價(jià)格平減指數(shù)是1.52，表明2010年物價(jià)比2000年上升了52%。而2010年的CPI是1.6，表明2010年的物價(jià)水平比2000年上升了60%。*第三章1、 用新古典分配理論預(yù)測下列

5、每個(gè)事件對實(shí)際工資和資本實(shí)際租賃價(jià)格的影響：（1）移民潮增加了勞動力（2）地震摧毀了部分資本存量（3）技術(shù)進(jìn)步改善了生產(chǎn)函數(shù)解：MPL=A（1-）（K/L）=wMPK=A（L/ K）1-=R/P（1）移民潮增加了勞動力供給，根據(jù)古典分配理論，實(shí)際工資=勞動邊際產(chǎn)量，由于勞動的邊際報(bào)酬遞減，勞動力的增加引起MPL下降即實(shí)際工資的下降。這就降低了實(shí)際工資，由于MPK與勞動存量之間存在正向變動關(guān)系，勞動存量增加使得MPK上升，從而使實(shí)際租賃價(jià)格上升。（2）地震摧毀了部分資本存量，資本邊際產(chǎn)量上升，實(shí)際租賃價(jià)格上升，實(shí)際工資上升（地震使得勞動力存量減少導(dǎo)致MPL上升）（3）技術(shù)進(jìn)步改善了生產(chǎn)函數(shù)，提高

6、了資本和勞動的邊際產(chǎn)量，實(shí)際工資和實(shí)際租賃價(jià)格都上升。因?yàn)榧夹g(shù)進(jìn)步同樣意味著相同的勞動和資本將能生產(chǎn)更多的產(chǎn)品。2、如果K和L各增加10%而引起產(chǎn)出增加少于10%，可以說生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模收益遞減的性質(zhì)，如果資本和勞動增加10%而一起的產(chǎn)出多于10%則為規(guī)模收益遞增；為何生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模收益遞增或遞減？解：（1）如果以相同百分比增加要素投入而產(chǎn)出的增加少于這個(gè)百分比，生產(chǎn)函數(shù)就表現(xiàn)為規(guī)模遞減。如果在生產(chǎn)函數(shù)中含有像土地這樣一個(gè)固定要素，這種要素隨著經(jīng)濟(jì)體的膨脹變得更加稀缺了，這種情況就會發(fā)生。（2）如果以相同的百分比增加要素投入而產(chǎn)出的增加大于此百分比，該生產(chǎn)函數(shù)就表現(xiàn)為規(guī)模收益遞增。例如，

7、雙倍資本和勞動投入創(chuàng)造出多于雙倍的產(chǎn)出，那么生產(chǎn)函數(shù)就表現(xiàn)為規(guī)模收益遞增。3、生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)=0.3的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。（1）資本和勞動得到的收入比例是多少解：Y=AKL1-，導(dǎo)得出該生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)量為：MPL=A（1-）（K/L）MPK=A（L/K）1-利潤最大化的廠商雇傭勞動，知道勞動邊際產(chǎn)量=實(shí)際工資，租賃資本直到資本的邊際產(chǎn)量=實(shí)際租賃價(jià)格。利用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)量，我們有：W/P=MPL=（1-）Y/LR/P=MPK=Y/K從而有：（W/P）L=MPL*L=（1-）Y（R/P）K=MPK*K=Y（W/P）L和（R/P）K分別是工資與資本報(bào)酬。給定=0.3，克制勞動活

8、的70%的總產(chǎn)出貢獻(xiàn)，資本30%產(chǎn)出貢獻(xiàn)，因此，表示收入在兩種要素中的分配比率（2）假設(shè)移民使勞動力增加了10%?？偖a(chǎn)出會發(fā)生什么變化？資本租賃價(jià)格會發(fā)生什么變化？實(shí)際工資會發(fā)生什么變化？解：Y=AKL1-Y1=AK0.3L0.7Y2=AK0.3（1+10%）L 0.7Y2/Y1=1.069R/P=MPK= AK-1L1-=0.3，勞動力增加10%，則令（R/P）1為租賃價(jià)格最初值，（R/P）2為勞動力增加10%后的資本租賃價(jià)格，則（R/P）1= 0.3AK-0.7L0.7（R/P）2= 0.3AK-0.7（1.1 L）0.7（R/P）2/（R/P）1=1.069，因此，租賃價(jià)格上升了6.9%

9、。W/P=MPL= （1-）AKL-=0.3，勞動力增加10%，則令（W/P）1為原來實(shí)際工資，（W/P）2為勞動力增加10%后的實(shí)際工資，則（W/P）1=（1-0.3）AK0.3L-0.3（W/P）2= （1-0.3）AK0.3（1.1 L）-0.3（W/P）2/（W/P）1=0.972，因此，實(shí)際工資下降了2.8%。（3）假設(shè)來自國外的資本贈與使資本存量增加了10%。總產(chǎn)出會發(fā)生什么變化？資本租賃價(jià)格會發(fā)生什么變化？實(shí)際工資會發(fā)生什么變化？Y=AKL1-Y1=AK0.3L0.7Y2=A（1.1 K）0.3L 0.7Y2/Y1=1.029表明產(chǎn)出增長了2.9%，即資本和勞動如果增加相同比例，

10、資本引起的產(chǎn)出增幅小于勞動引起的產(chǎn)出增幅R/P=MPK= AK-1L1-（R/P）1= 0.3AK-0.7L0.7（R/P）2= 0.3A（1.1K）-0.7 L0.7（R/P）2/（R/P）1=0.935，因此，租賃價(jià)格下降了6.5%，即資本增加時(shí)，其邊際產(chǎn)量下降。W/P=MPL= （1-）AKL-（W/P）1=（1-0.3）AK0.3L-0.3（W/P）2= （1-0.3）A（1.1 K）0.3L-0.3（W/P）2/（W/P）1=1.029，因此，實(shí)際工資上升了2.9%。（4）假設(shè)技術(shù)進(jìn)步使參數(shù)A的值提高了10%?？偖a(chǎn)出會發(fā)生什么變化？資本租賃價(jià)格會發(fā)生什么變化？實(shí)際工資會發(fā)生什么變化？

11、Y=AKL1-Y1=AK0.3L0.7Y2=（1.1A） K0.3L 0.7Y2/Y1=1.1（R/P）1= 0.3AK-0.7L0.7（R/P）2= 0.3（1.1A）K-0.7 L0.7（R/P）2/（R/P）1=1.1W/P=MPL= （1-）AKL-（W/P）1=（1-0.3）AK0.3L-0.3（W/P）2= （1-0.3）（1.1 A）K0.3L-0.3（W/P）2/（W/P）1=1.1資本租賃價(jià)格和實(shí)際工資也提高了10%6、考慮有三種投入的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。K-資本；L-勞動；H-人力資本。生產(chǎn)函數(shù)為Y=K1/3L1/3H1/3（1）推導(dǎo)出勞動的邊際產(chǎn)量的表達(dá)式。人力資本量

12、的增加怎樣影響勞動的邊際產(chǎn)量？解：Y=K1/3L1/3H1/3MPL=1/3K1/3L-2/3H1/3因此，H增加將使勞動的邊際產(chǎn)量MPL增加（2）推導(dǎo)出人力資本的邊際產(chǎn)量表達(dá)式。人力資本量的增加怎么影像人力資本的邊際產(chǎn)量？解：Y=K1/3L1/3H1/3MPH=1/3K1/3L1/3H-2/3因此，H增加將使勞動的邊際產(chǎn)量MPH下降（3）支付給勞動的收入份額是多少？支付給人力資本的收入分析是多少？工人得到多大份額的收入？解：勞動份額=L*MPL/Y=L*1/3K1/3L-2/3H1/3/ K1/3L1/3H1/3=1/3人力資本份額=H*MPH/Y=H*1/3K1/3L1/3H-2/3/ K

13、1/3L1/3H1/3=1/3由于勞動與人力資本份額各占產(chǎn)出的1/3，兩者又都?xì)w工人所有。因此，工人得到2/3的產(chǎn)出份額。（4）如果一個(gè)無技術(shù)工人的報(bào)酬=MPL，一個(gè)技術(shù)工人的報(bào)酬=MPL+MPH，找出技術(shù)工人與無技術(shù)工人工資的比率并分析人力資本如何影響此比例。解：MPL=1/3K1/3L-2/3H1/3，MPH=1/3K1/3L1/3H-2/3W技/W無技術(shù)=（MPL+MPH）/MPL=（1/3K1/3L-2/3H1/3+1/3K1/3L1/3H-2/3）/1/3K1/3L-2/3H1/3=1+L/H（5）大學(xué)獎學(xué)金是創(chuàng)造平等社會環(huán)境還是只針對那些能上大學(xué)的人？解：大學(xué)獎學(xué)金提高了人力資本H，有利于形成一個(gè)更加平等的機(jī)會，因?yàn)殡S著人力資本的增加，人力資本的邊際產(chǎn)量減少，勞動的邊際產(chǎn)量增加，縮小了收教育程度不同的工