流動(dòng)損失及管道計(jì)算

1、第四章第四章 流動(dòng)損失及管道計(jì)算流動(dòng)損失及管道計(jì)算管道中的實(shí)際粘性流動(dòng)管道中的實(shí)際粘性流動(dòng)圓管內(nèi)定常不可壓層流流動(dòng)圓管內(nèi)定常不可壓層流流動(dòng)湍流流動(dòng)及其時(shí)均化湍流流動(dòng)及其時(shí)均化湍流流動(dòng)的速度分布湍流流動(dòng)的速度分布沿程損失與局部損失沿程損失與局部損失管道計(jì)算基礎(chǔ)管道計(jì)算基礎(chǔ)4.1 4.1 管道中的實(shí)際粘性流動(dòng)管道中的實(shí)際粘性流動(dòng) 經(jīng)過大量的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)粘性流體流動(dòng)中存在著兩種不同的流動(dòng)狀態(tài)：一種狀態(tài)是流體做層狀運(yùn)動(dòng)的層流流動(dòng)；另一種是流體質(zhì)點(diǎn)做毫無規(guī)則混亂運(yùn)動(dòng)的湍流流動(dòng)(或紊流流動(dòng))。粘性流動(dòng)的兩種流態(tài)由以下的雷諾實(shí)驗(yàn)可以觀察的非常清楚。 雷諾實(shí)驗(yàn)的裝置如下圖4-1所示：實(shí)驗(yàn)中隨著閥門K的不斷開

2、大，有色水流 的狀態(tài)由圖（b）的層流狀態(tài)經(jīng)圖（c）過渡到圖（d）的湍流狀態(tài)。 引起層流損失的原因是粘性阻力（或粘性應(yīng)力）以 表示；引起湍流損失的原因還包括湍流應(yīng)力以 表示。tlplay流動(dòng)狀態(tài)流態(tài)回放 雷諾數(shù)Re定義為eVdVdR（4-1） 其中V為流速， d（管徑）為特征長(zhǎng)度和 流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù) 。 從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯默F(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)捩，轉(zhuǎn)捩是一種自然的不穩(wěn)定現(xiàn)象。當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，層流流動(dòng)是穩(wěn)定的；當(dāng)雷諾數(shù)大到一定的時(shí)候，這種不穩(wěn)定現(xiàn)象便出現(xiàn)了。 上式分子表示單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的流體動(dòng)量，即表示流體慣性力的大小。而分母中 表示速度梯度，因此雷諾數(shù)反映了流體質(zhì)點(diǎn)的慣性力與粘性力之比。 /V d

3、 根據(jù)雷諾數(shù)的定義，有雷雷諾諾數(shù)數(shù) 2VV d粘性力粘性力慣性力慣性力 ReVd判別流動(dòng)狀態(tài)管內(nèi)流動(dòng)管內(nèi)流動(dòng)， Re4000 湍流湍流 湍流流動(dòng)的結(jié)構(gòu)（一）湍流流動(dòng)的結(jié)構(gòu)（二）繞圓球后的湍流流動(dòng)繞方形物體后的流場(chǎng)非圓形截面 濕周長(zhǎng) 當(dāng)量直徑acb 是流體與固體截面接觸的周界長(zhǎng)度A是流體所占據(jù)的截面面積a b cd4eAd4eAd 對(duì)于非圓形的管道，雷諾數(shù)定義中的特征長(zhǎng)度 用當(dāng)量直徑 表示，即ed（4-2） eeVdR(4-3) 其中A A表示充滿流體部分的截面面積； 表示流體的濕周長(zhǎng)，即指流動(dòng)截面上流體與固體壁面接觸的周界長(zhǎng)度，或被流體濕潤的固體壁面周界長(zhǎng)度。以當(dāng)量直徑作為特征尺寸時(shí)，雷諾數(shù)表

4、示為4.2 4.2 圓管內(nèi)定常不可壓層流流動(dòng)圓管內(nèi)定常不可壓層流流動(dòng) 充分發(fā)展的管流：不計(jì)入口段影響，入口段長(zhǎng)度與直徑 之比等于20 流體層流流動(dòng)的速度為 ，由連續(xù)方程可得沿x方向不同截面相同半徑處的流速相等，因此 。取如圖4-2中的小圓柱體，分析作用在其上的作用力 ，由牛頓第二定律有：0,yzVVxVV( )VV rr2p2r22r1povxrll圖圖4-2 定常不可壓層流流動(dòng)定常不可壓層流流動(dòng)221220prprrl 12ppp 2prl2dVprdrldVdy 002VrrpdVrdrl 于是得到圓管中的速度分布為220()4pVrrl在圓管中心處速度最大，即 2max04pVrl截面上

5、的平均流速為 0022002rvVrdrqVrr2max1232pVVdl（4-8） （4-7） （4-6） （4-5） 層流：拋物線速度分布式中 為體積流量，積分后的 vq層流沿程損失在圓管1-2截面運(yùn)用柏努力方程得2211221222wVpVpzzhgg由于V1=V2，則對(duì)水平管道有2max12202464Re264 = =2RewlVpppl Vhrdgl Vdg2max04pVrl2max1232pVVdl 叫沿程損失系數(shù),V ， ,則沿程損失lwh沿程損失系數(shù)與壁面摩擦應(yīng)力的關(guān)系200 , 22wprpl Vhldg20 8V定義摩擦速度0*8VV 4.3 4.3 湍流流動(dòng)的時(shí)均化湍

6、流流動(dòng)的時(shí)均化一、湍流流動(dòng)的時(shí)均化一、湍流流動(dòng)的時(shí)均化l 湍流的脈動(dòng)現(xiàn)象：在湍流中，流體質(zhì)點(diǎn)作混雜的、無規(guī)則和隨機(jī)的非定常運(yùn)動(dòng)。圖（4-3）給出了流場(chǎng)中某點(diǎn)處的速度變化。但這種運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此引進(jìn)流動(dòng)參數(shù)時(shí)均值的概念來分析湍流運(yùn)動(dòng)是方便的。下面以速度為例來分析有 vvvvt-圖圖4-3 4-3 湍流流動(dòng)速度的隨機(jī)性湍流流動(dòng)速度的隨機(jī)性01TVVdtTVVVV （為脈動(dòng)值）10VVV dtVVTT0（）對(duì)于流場(chǎng)中的壓強(qiáng)、密度、溫度等都可以將其瞬時(shí)值表示為時(shí)均值與脈動(dòng)值之代數(shù)和。（4-10） （4-9） 引入湍流時(shí)均值的概念之后，對(duì)湍流的一切概念都是從時(shí)均值的意義上定義的，從而簡(jiǎn)化了一些湍流

7、問題的處理。 :湍流流動(dòng)的隨機(jī)性質(zhì)，在工程中常采用湍流度的概念。 湍流度用 表示，則2VV（4-11） 普通風(fēng)洞， 湍流度小于1% 。準(zhǔn)定常湍流：時(shí)均值不隨時(shí)間變化的湍流。類似層流，主要研究湍流流動(dòng)的速度分布；沿程損失；但湍流流動(dòng)要復(fù)雜得多。二、壁面湍流及其結(jié)構(gòu)二、壁面湍流及其結(jié)構(gòu) 壁面湍流：受壁面限制的湍流為壁面湍流 自由湍流：不受壁面限制的湍流為自由湍流 壁面湍流的結(jié)構(gòu)： 粘性底層：很簿， 根據(jù)理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 粘性底層的厚度表示為： 過渡區(qū)：速度分布無規(guī)律， 湍流核心區(qū)：不受壁面影響32.8LedR壁面湍流的結(jié)構(gòu)粘性底層V過渡區(qū)光滑管、粗糙管與絕對(duì)粗糙度當(dāng) 時(shí)，壁面粗糙度對(duì)核心紊流不

8、產(chǎn)生影響，此狀態(tài)下的管道稱為水力光滑管。L當(dāng) 時(shí)，壁面粗糙度對(duì)核心紊流有影響，此狀態(tài)下的管道稱為水力粗糙管。L 三、湍流的速度分布三、湍流的速度分布（一）、粘性底層速度分布dVVdyy20*V記0*()V*VV yVyVv所以有：可見粘性底層的速度分布為線性分布。這實(shí)際上是層流速度拋物線分布規(guī)律在粘性底層中近似處理。（二）過渡區(qū)的速度分布對(duì)于過渡區(qū)的速度分布還沒有找到一個(gè)合適的速度分布規(guī)律，工程上按湍流分布計(jì)算。lt（三）湍流核心區(qū)的速度分布1、對(duì)數(shù)速度分布規(guī)律2、冪次方速度分布規(guī)律3. 光滑圓管中湍流的最大速度和平均速度4. 水力粗糙管中的速度分布1.對(duì)數(shù)速度分布規(guī)律普朗特采用與分子自由程相

9、比擬的方法，提出流體質(zhì)點(diǎn)湍流運(yùn)動(dòng)的又*(5.75lg5.5)V yVVv對(duì)于光滑管，試驗(yàn)知 ， 。則有：t22()tdVldy2t0* () tltV其中 為流體微團(tuán)的混合長(zhǎng)度。lky*dVdyVky故*1lnVyCVk*1lnyVVCVkv令*1lnvCCkV0.4k 5.5C 水力光滑管2.冪次方速度分布規(guī)律工程上常采用試驗(yàn)歸納成指數(shù)公式,即冪次方分布規(guī)律1/10max0()nVyVrn與Re有關(guān)Ren34 1051.1 1062 101/61/71/1017max0()VyVr1/ 7n 時(shí) 勃拉休斯提出的七分之一方 速度分布規(guī)律工程上近似計(jì)算可一直用到管壁。y0r3.圓管中湍流的最大速

10、度和平均速度根據(jù)光滑管對(duì)數(shù)分布規(guī)律，當(dāng) 時(shí)經(jīng)實(shí)驗(yàn)修正后，max:V0yrmaxV V* 0max*(5.75lg5.5)V rVVv:V000max*22002()3.75rvV ry dyqVVVrrmax*4.07VVVmaxVV0*maxmaxV (14.07) , 0.8 0.8588VVVV 用七分之一方速度分布（下標(biāo)t示湍流, 示層流）max()0.817tVVmax()0.5lVV而層流V層流湍流l4.水力粗糙管中的速度分布*(5.75lg8.5)yVV*1lnyVVCVkv*1lnvCCkVmax*3.75VVV與光滑管相同 粘性底層 過渡區(qū) 壁面湍流分區(qū)及速度分布u+y+(四

11、)湍流的沿程損失（一）水力光滑管max*3.75VVV* 0max*(5.75lg5.5)V rVVv0*8VV12lgRe0.8經(jīng)修正用1/7次方速度分布得布拉休斯公式：5Re10* 0*(5.75lg1.75)V rVVv12.03lgRe0.910.250.3164Re5Re5000 10（二）水力粗糙管的沿程損失系數(shù)20(2 lg1.68)r20(2lg1.74)r例題分析62300,3.0/ ,/0.002,305 ,0.9 10/dmm Vm sdlmms求沿程損失whReRe根據(jù)雷諾數(shù)選公式6Re10Vd從問分析 求wh判別流態(tài)？層流64/Re湍流0.0020.6dmm 根據(jù)相對(duì)

12、粗糙度32.80.0643Reldmml 20(2lg1.74)0.0234rmax1/( 14.07/8 )VVmax3.66/Vm s210.932wl Vhmdg水柱已知：沿程損失的實(shí)驗(yàn)分析沿程損失的實(shí)驗(yàn)分析沿程損失的實(shí)驗(yàn)分析 一、尼古拉茲曲線1. Re2000 =64/Re2. 22000Re4000 3. 4000Re80 d0.85 d4. 80Re4160()2d5.0.250.3164Re5Re50001012lgRe0.85Re1012.512lg()3.7Red 0.85Re4160()2d2(2lg1.74)2d 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04

13、 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷諾數(shù) du Re思考：由圖可見， ，Re，這與阻力損失隨 Re 增大而增大是否矛盾？ 22flVhdg莫莫狄狄（Mo

14、ody）圖圖fd阻力平方區(qū)水水力力光光滑滑管管 Re Re,fdRe64 過渡區(qū)光滑管內(nèi)沿程損失系數(shù)：壓縮性對(duì)沿程損失系數(shù)的影響管道內(nèi)的局部損失 局部損失的產(chǎn)生的原因 當(dāng)流體經(jīng)過彎管、流道突然擴(kuò)大或縮小、閥門、三通等局部區(qū)域時(shí)，流速大小和方向被迫急劇地改變，因而發(fā)生流體質(zhì)點(diǎn)的撞擊，出現(xiàn)漩渦、二次流以及流動(dòng)的分離及再附壁現(xiàn)象。此時(shí)由于粘性的作用，質(zhì)點(diǎn)間發(fā)生劇烈的摩擦和動(dòng)量交換，從而阻礙著流體的運(yùn)動(dòng)。這種在局部障礙物處產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。流體為克服局部阻力而消耗的機(jī)械能稱為局部能量損失，單位重量流體的局部能量損失稱為局部能頭損失，以 表示h流速大小和方向質(zhì)點(diǎn)的撞擊、漩渦摩擦和動(dòng)量交換局部障礙物

15、局部損失的計(jì)算局部能量損失可表示為 局部阻力系數(shù) 由實(shí)驗(yàn)確定。 V管中的平均速度。 22Vhg 22Vp p流經(jīng)局部障礙物前后的壓強(qiáng)差。 局部損失大致可分為三類： 1.面積的大小發(fā)生變化引起的局部 損失，如管道斷面突然擴(kuò)大、突然縮小、漸擴(kuò)和漸縮；2.管道的方向發(fā)生變化，引起的局部 損失，如 圓滑彎頭、直角彎頭、折管、三通管道等；3.速度大小和方向均發(fā)生變化而引起的局部 損失，如閥門（平板閥、球形閥、錐閥、滑閥等）。 一、斷面突然擴(kuò)大的局部阻力系數(shù) 由柏努力方程得1122112222fVpVpzzhgggg2212122ppVVhggP1P2221112120,1zz取1-1、2-2兩斷面間距離

16、較短，可不計(jì)沿程損失 fh1122212221()()p Ap Ap AAAV VV實(shí)驗(yàn)證明 1pp12221()ppV VV212()2VVhg1122V AV A22211112(1)22AVVhAgg22222221(1)22AVVhAgg2112(1)AA2221(1)AA二、流入大容器2111120, , 12AVhAg 當(dāng) 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 時(shí)， 2A1A即當(dāng)管道出口與大截面容器相連時(shí)，流體的全部動(dòng)能都將耗散于大容器中。212Vhg2211222118sinAAKAA四、彎管計(jì)算公式22290 2fVVhkgg3.50.131 0.159dkR210.5(1)AARd局部壓力損失的測(cè)試原理

17、與計(jì)算方法局部壓力損失的測(cè)試原理與計(jì)算方法 如前述，斷面突擴(kuò)和在管道中為了改變流向或改變斷面而安裝的管件（如彎頭、大小接頭等），以及為了控制和調(diào)節(jié)流量而裝設(shè)的閥門（如分配閥、節(jié)流閥）等，流體流經(jīng)管件或閥件時(shí)，便產(chǎn)生局部壓損 。下面簡(jiǎn)述局部壓損的測(cè)試原理與計(jì)算方法。 bn段的沿程壓損jp全壓線p2pfp1pjpj+fvbaGDn測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)）（測(cè)點(diǎn)）fp1. 局部壓損的測(cè)試原理與計(jì)算 如圖所示，局部裝置ab（為閥件或管件）所產(chǎn)生的壓損 ，在全壓線上分為兩部分：一部分是發(fā)生在局部本身范圍內(nèi)的 ；另一部分是發(fā)生在局部出口后的直管段bn中（因局部結(jié)構(gòu)，對(duì)液流的干擾所形成的漩渦和引起的流速重新分布等影響，

18、到n點(diǎn)為止）的 。 因此，過n點(diǎn)以后靜壓或全壓仍呈線性變化（即無局壓損而只有沿程壓損）。用此n點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，才能包括全部的局部壓損 ，但這種測(cè)量方法實(shí)際上包括了bn段的沿程壓損 。 一次相扣法 米勒于1971年在其內(nèi)部流動(dòng)即管件局部壓損系統(tǒng)著作中，采用了“一次相扣”法：jp1p2p12()jppp fp 即由上圖知 可見，當(dāng)測(cè)出 后，只要在系統(tǒng)的上游或下游直管段中，另外測(cè)出相當(dāng)于 長(zhǎng)度的沿程壓損 ，并由 中扣除（減去）此 ，便求得了局部壓損 。jfjfppp jjffppp jp全壓線p2pfp1pjpj+fvbaGDn測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)）（測(cè)點(diǎn)）jfpjfpbnfpfpfp局部損失的減小與利用局

19、部損失的減小與利用 在彎管中加入導(dǎo)流片可減小損失 避免截面積突然變化 裝三通（合流板、分流板） 可用于密封裝置流動(dòng)損失動(dòng)畫PLAY4.6管道計(jì)算 管道計(jì)算的基本內(nèi)容 串聯(lián)管道 并聯(lián)管道 分支管道 管網(wǎng)串聯(lián)管道并聯(lián)管道分支管道管網(wǎng)管路計(jì)算 三類基本問題計(jì)算的目的1）已知管道布局管道布局、幾何尺寸幾何尺寸和通過的流量流量,求流動(dòng)損失損失，即確定管路系統(tǒng)的壓力降。2）已知管道布局、幾何尺寸幾何尺寸和管路系統(tǒng)允許的壓力降壓力降，求通過的流量流量（確定管道的輸送能力）3）已知管道布局、通過的流量流量和允許的壓力降壓力降，確定管路幾何幾何尺寸尺寸。 根據(jù)前面的討論，一條管路中的能量損失等于各段上的沿程損失和局部損失之和，即2222jiifijiVlVhdgg經(jīng)濟(jì)核算 管徑大，初期投資大，流動(dòng)損失小，所需動(dòng)力設(shè)備小，經(jīng)常運(yùn)轉(zhuǎn)的費(fèi)用小；反之亦然。 工程中需要限定出經(jīng)濟(jì)流速，可根據(jù)輸送的流量定出合適的管徑。 可見管路中能量損失的計(jì)算是管路計(jì)算的關(guān)鍵。 計(jì)算思路 一般計(jì)算首先確定 ，根據(jù) 的范圍判別流動(dòng)狀態(tài)；根據(jù) 的區(qū)域計(jì)算相應(yīng)的 ，則可計(jì)算出管路系統(tǒng)的沿程損失ReReRefh串、并聯(lián)管路的連接方法H串聯(lián)管路（依次連接）串聯(lián)管路（依次連接） 并聯(lián)管路并聯(lián)管路一點(diǎn)分叉另一點(diǎn)匯合一點(diǎn)分叉另一點(diǎn)匯合A3Q2Q1QB串聯(lián)管道計(jì)算 定義：串聯(lián)管路是指各種不同直徑的管路依次連接組成的管路系