150506六年級下

1、150506 “正比例和反比例”講義與練習(xí)【典型例題】例1、（正比例的意義）一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。這兩種量有什么關(guān)系？時(shí)間/時(shí)123456路程/千米120240360480600720小結(jié)：判斷兩種量是不是成正比例，分三步：一看它們是不是相關(guān)聯(lián)的兩種量；二是看一種量變化，另一種量是不是也隨著變化；滿足了前面兩個(gè)條件，再看它們的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示： = K（一定）。例2、（判斷是否成正比例）練習(xí)本的單價(jià)一定，買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)是不是成正比例？為什么？ 例3、（正比例的圖像）磁懸浮列車勻

2、速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間/分123456 7路程/千米7142128354249（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí)，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其他各點(diǎn)。（2）連接各點(diǎn)，它們在一條直線上嗎？（3）根據(jù)圖像判斷，列車運(yùn)行2分半鐘時(shí)，行駛的路程是多少千米？行駛30千米大約需要幾分鐘？ 路程/千米42 35 28 21 14 7 A0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/分 例4、（辨析）圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑成正比例？可列表判斷。半徑/cm123456直徑/cm24681012周長/cm6.2812.5618.8425.1231.437.68面積/cm

3、78;3.1412.5628.2650.2478.5113.04例5、（反比例的意義）下表是王師傅加工一批零件時(shí)，每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)隨時(shí)間變化的情況。這兩種量有什么關(guān)系？每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)/個(gè)20304060 80加工的時(shí)間/時(shí)128643。小結(jié)：判斷兩種量是不是成反比例，和正比例一樣，分三步：一看它們是不是相關(guān)聯(lián)的兩種量；二是看一種量變化，另一種量是不是也隨著變化；滿足了前面兩個(gè)條件，再看它們的乘積是否一定，進(jìn)行判斷。不要省去任何一步。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示： = K（一定）。例6、（判斷是否成反比例）總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量

4、和公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？ 例7、（辨析）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成反比例。例8、（綜合題1）（1）長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？（2）長方形的周長一定，長和寬成反比例嗎？為什么？例9、（綜合題2）分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每兩種量的比例關(guān)系。（1）大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)；（2）每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)； （3）天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。一、填空題：1.35:（ ）=20÷16=（ ）%=（ ）（填小數(shù)）2.因?yàn)閄=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。3.一個(gè)長方

5、形的長比寬多20%,這個(gè)長方形的長和寬的最簡整數(shù)比是（ ）。4.向陽小學(xué)三年級與四年級人數(shù)比是3:4，三年級比四年級少（ ）% 四年級比三年級多（ ）%5.甲乙兩個(gè)正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個(gè)正方形的周長比是（ ），甲乙兩個(gè)正方形的面積比是（ ）。6.一個(gè)比例由兩個(gè)比值是2的比組成，又知比例的外項(xiàng)分別是1.2和5，這個(gè)比例是（     ）。7.已知被減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是100，被減數(shù)是（     ）。8.在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實(shí)際距離是 120千米，乙丙

6、兩地間的實(shí)際距離是（     ）千米；這幅地圖的比例尺是（      ）。9.從2:8、1.6:和:這三個(gè)比中，選兩個(gè)比組成的比例是（ ）。10.一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:3，鋅重（ ）克。如果再熔入30克鋅，這時(shí)銅與鋅的比是（ ）。二、判斷題：1.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)40天可以完成，乙隊(duì)50天可以完成。甲乙兩隊(duì)的工作效率比是4：5。（ ）2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（ ）3.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。（ ）4.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（ ）5.總

7、價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例。 （     ）6.實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。 （     ）7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。 （     ）8.訂閱今日泰興的總錢數(shù)和分?jǐn)?shù)成正比例。 （     ）三、選擇題：1.把一個(gè)直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是（ ）。A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：12.已知=1.2、=1.2，所以X和Y比較（ ）A、X大 B、Y C、一樣大3.

8、如果A×2=B÷3，那么A：B=（      ）。    A、2：3         B、3：2         C、1：6         D 6：14.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個(gè)三角形是（    ）。

9、60;   A、銳角三角形     B、直角三角形       C、鈍角三角形5.體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（      ）。    A、1：3      B、3：1      C、1：6       D、6：16.配

10、置一種淡鹽水，鹽占鹽水的20%，鹽與水的比是（     ）。    A、1：20         B、1：21         C、1：19四、應(yīng)用題：1.修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實(shí)際面積

11、是多少?3. 甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上, 應(yīng)畫多長?一輛汽車以每小時(shí)200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地,去丙地需要多少小時(shí)?4. 學(xué)校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2:3，故事書有多少本？ 5. 小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是 2:3，這本書有多少頁？6. 每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個(gè)體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是32，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？7.一輛汽車在甲、乙兩站之間行駛，往返一次共享4小時(shí)。已知汽車去時(shí)每小時(shí)

12、行駛45千米，返回時(shí)每小時(shí)行駛30千米，求甲、乙兩站相距（ ）千米。8.如右圖，ABCD是一個(gè)梯形，E是AD的中點(diǎn)，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是107. 求上底AB與下底CD的長度之比是（ ）。課堂小測一、填空1單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。2（X、Y都不是0）如果X×Y = 3，那么X和Y成（ ）比例。 = 3，那么X和Y成（ ）比例。如果2X = 3Y，那么X和Y成（ ）比例。如果X = ，那么X和Y成（ ）比例。3互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，成（ ）比例。4圓的周長和直徑成（ ）比例。二、判斷下面各題中的兩種量成不成比例？成什么比例？說明理由。1種子的發(fā)芽率一定，發(fā)芽種子數(shù)和實(shí)驗(yàn)種子總數(shù)。2圓錐的體積一定，它的底面積和高。3小紅看一本故事書，她每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)。4全廠人數(shù)一定，出勤的工人數(shù)和沒出勤的工人數(shù)。三、根據(jù)條件填表1a和b成正比例 2x和y成反比例a515x515b42.5y42.5四、裝配1600臺(tái)計(jì)算機(jī)，每天裝配的臺(tái)數(shù)和需要的天數(shù)如下表。每天裝配數(shù)量/臺(tái)4080100160200400需要的天數(shù)/天40201完成上面的表格。2寫出幾組對應(yīng)的每天裝配的臺(tái)數(shù)和需要的天數(shù)的乘積。3這個(gè)乘積表示的是什么？用式子表示它們之間的關(guān)