14.3因式分解過關練習題及答案

1、因式分解 1將下列各式分解因式（1）3p26pq （2）2x2+8x+82將下列各式分解因式（1）x3yxy （2）3a36a2b+3ab23分解因式（1）a2（xy）+16（yx） （2）（x2+y2）24x2y24分解因式：（1）2x2x （2）16x21 （3）6xy29x2yy3 （4）4+12（xy）+9（xy）25因式分解：（1）2am28a （2）4x3+4x2y+xy26將下列各式分解因式：（1）3x12x3 （2）（x2+y2）24x2y27因式分解：（1）x2y2xy2+y3 （2）（x+2y）2y28對下列代數(shù)式分解因式：（1）n2（m2）n（2m） （2）（x1）（x3

2、）+112分解因式：4x331x+15； 因式分解練習題-平方差公式一、選擇題1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A 2. 下列分解因式正確的是（ ）A B C D 3. 把代數(shù)式分解因式，結果正確的是（） 4. 是下列哪一個多項式因式分解的結果（） 5. 一次課堂練習，小敏同學做了如下4道因式分解題，你認為小敏做得不夠完整的一題是（）6. 若關于的多項式含有因式，則實數(shù)的值為（ ）ABCD7. 下列因式分解錯誤的是（） A BCD8. 將整式分解因式的結果是（ ）ABCD9. 若，則的值是（）2 4 10. 下列多項式中，能用公式法分解因式的是（ ）（A）  

3、;（B）       （C）     （D）二、填空題11. 因式分解： 13. 如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a2b)、寬為(ab)的大長方形，則需要C類卡片 張14. 若，則 15. 分解因式：_16. 已知，則 17. 把因式分解的結果是 19. 若實數(shù)滿足_.20. 分解因式：_21. 因式分解： 22. 若，且，則23. 當，時，代數(shù)式的值是 24. 下列因式分解：；.其中正確的是_.(只填序號)三、計算題25. 給出三個多項式：，請選擇你最喜歡的兩個多項

4、式進行加法運算，并把結果因式分解四、開放題26. 在三個整式中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解因式分解練習題精選二 一、填空題：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；15當m=_時，x22(m3)x25是完全平方式二、選擇題：1下列各式的因式分解結果中，正確的是 Aa2b7abbb(a27a)B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C8xyz6x2y22xyz(43xy)D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多項式m(n2)m2(2n)分解因式等于 A(n2)(mm2) B(n2)(mm2)Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1

5、)3在下列等式中，屬于因式分解的是 Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D(a2)b25若9x2mxy16y2是一個完全平方式，那么m的值是 A12 B±24 C12 D±127若a2a1，則a42a33a24a3的值為 A8 B7 C10 D128已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分別為 Ax=1，y=3Bx=1，y=3 Cx=1，y=3Dx=1，y=39把(m23m)48(m23m)

6、216分解因式得 A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2)C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)210把x27x60分解因式，得 A(x10)(x6) B(x5)(x12)C(x3)(x20) D(x5)(x12)11把3x22xy8y2分解因式，得 A(3x4)(x2) B(3x4)(x2)C(3x4y)(x2y) D(3x4y)(x2y)12把a28ab33b2分解因式，得 A(a11)(a3) B(a11b)(a3b)C(a11b)(a3b) D(a11b)(a3b)13把x43x22分解因式，得 A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x

7、1)C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1)15一個關于x的二次三項式，其x2項的系數(shù)是1，常數(shù)項是12，且能分解因式，這樣的二次三項式是 Ax211x12或x211x12Bx2x12或x2x12Cx24x12或x24x12D以上都可以19已知a2x2±2xb2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關系為A互為倒數(shù)或互為負倒數(shù) B互為相反數(shù)C相等的數(shù) D任意有理數(shù)20對x44進行因式分解，所得的正確結論是 A不能分解因式B有因式x22x2C(xy2)(xy8) D(xy2)(xy8)2364a8b2因式分解為 A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b)C

8、(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解為 A(5xy)2 B(5xy)2C(3x2y)(3x2y)D(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)1因式分解為 A(3x2y1)2 B(3x2y1)2C(3x2y1)2 D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式為 A(3ab)2B(3ba)2 C(3ba)2 D(3ab)227把a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式為 Ac(ab)2 Bc(ab)2 Cc2(ab)2 Dc2(ab)28若4xy4x2y2k有一個因式為(12xy)，則

9、k的值為 A0 B1 C1 D4因式分解（一）【練習1】 下列各式得公因式是a得是（ ）A.axay5 B3ma6ma2 C4a210ab Da22ama【練習2】 6xyz3xy29x2y的公因式是（ ）A.3x B3xz C3yz D3xy【練習3】 把多項式（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）分解因式的結果是（ ）A8（7a8b）（ab） B2（7a8b）2 C8（7a8b）（ba） D2（7a8b）【練習4】 把（xy）2（yx）分解因式為（ ）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）【練習5】 下列各個分解因式中正確的是（

10、）A10ab2c6ac22ac2ac（5b23c）B（ab）3（ba）2（ab）2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca）（xy1）D（a2b）（3ab）5（2ba）2（a2b）（11b2a）【練習6】 觀察下列各式2ab和ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab，x2y2和x2和y2。其中有公因式的是（ ）A B. C D【練習7】 多項式ab（ab）2a（ba）2ac（ab）2分解因式時，所提取的公因式應是_?！揪毩?】 （ab）2（xy）（ba）（yx）2（ab）（xy）×_?！揪毩?】 多項式18xn124xn的公因式是_。【練習10】 把下列各式分解因式：（1

11、）15×（ab）23y（ba） （2）（a3）2（2a6）（3）20a15ax （4）（mn）（pq）（mn）（qp）【練習11】 利用分解因式方法計算：（1）39×37-13×34（2）29×19.99+72×19.99+13××14已知ab4，ab2，求多項式4a2b4ab24a4b的值。因式分解（二）【練習1】 下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A，-a2+b2 B，-x2-y2 C，49x2y2-z2 D 16m4-25n2【練習2】 下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）x2-4x+4 6x2+3x+1 4

12、x2-4x+1 x2+4xy+2y2 9x2-20xy+16y2A， B， C， D,【練習3】 在多項式16x5-x （x-1）2-4（x-1）+4 (x+1)4-4x(x+1)2+4x2 -4x2-1+4x中，分解因式的結果中含有相同因式的是（ ）A， B， C， D, 【練習4】 分解因式3x2-3y4的結果是（ ）A，3(x+y2)(x-y2) B，3(x+y2)(x+y)(x-y) C，3(x-y2)2 D, 3(x-y)2(x+y)2【練習5】 若k-12xy+9x2是一個完全平方式，那么k應為（ ）A，2 B，4 C，2y2 D, 4y2【練習6】 若x2+2(m-3)x+16,

13、 是一個完全平方式，那么m應為（ ）A，-5 B，3 C，7 D, 7或-1【練習7】 若n 為正整數(shù)，（n+11）2-n2 的值總可以被k整除，則k等于（ ）A，11 B，22 C，11或22 D，11的倍數(shù)【練習8】 （ ）2+20pq+25q2= （ ）2【練習9】 分解因式x2-4y2= 【練習10】 分解因式ma2+2ma+m= .【練習11】 分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 .【練習12】 運用平方差公式可以可到：兩個偶數(shù)的平方差一定能被 整除?！揪毩?3】 分解多項式 （1）16x2y2z2-9 （2）81(a+b)2-4(a-b)2【練習14】 試用簡便方法計算：1982-396+2022【練習15】 已知x=40,y=50,試求x4-2x2y2+y4的值。因式分解（三）【練習1】 下列各式從左到右的變形，是分解因式的是（