勾股定理習(xí)題課教案

1、課題勾股定理典型題課型習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)具體要求1.知識與技能目標(biāo)：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。教學(xué)重點難點1、重點：勾股定理的應(yīng)用2、難點：勾股定理的應(yīng)用教學(xué)方法例題講解法學(xué)習(xí)方法習(xí)題練習(xí)法教學(xué)工具多媒體、三角板教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、知識點講解知識點1：（已知兩邊求第三邊)1在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為_2已知直角三角形的兩邊

2、長為3、4，則另一條邊長是_3三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？知識點2：一、利用方程求線段長1.如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊， DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上 建一車站E，（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？（2）DE與CE的位置關(guān)系（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？ADEBC二、利用方程解決翻折問題2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當(dāng)折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處

3、（折痕為AE）想一想，此時EC有多長？ ABCDFEC3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。4.如圖，將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EF的長是多少？D5.折疊矩形ABCD的一邊AD, 折痕為AE, 且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。求點F和點E坐標(biāo)。ABCDEF、6.邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交x軸于點D

4、，求（1）三角形ADC的面積，（2）點B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式.OCBADB1y知識點3: 判斷一個三角形是否為直角三角形間接給出三邊的長度或比例關(guān)系1.（1）.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是_。 （2）將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是 _（3）在ABC中， ，那么ABC的確切形狀是_。2. 如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點， 你能說明AFE是直角嗎？ 變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且 你能說明AFE是直角嗎？3.一位同學(xué)向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學(xué)又走了50米后向哪個方向走了?三、課堂小結(jié)談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？ 應(yīng)用勾股定理解決實際問題四、課堂練習(xí)以上習(xí)