反比例函數(shù)復(fù)習(xí)

1、知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用忠縣甘井中學(xué)忠縣甘井中學(xué)2013級(jí)數(shù)學(xué)備課組級(jí)數(shù)學(xué)備課組定義定義1、一般地，形如、一般地，形如 （k是常數(shù)，且是常數(shù)，且k 0） 的函數(shù)叫的函數(shù)叫反比例函數(shù)反比例函數(shù)。其中。其中x是自變量，是自變量，k是比例是比例系數(shù)。系數(shù)。 xky kxy 1 kxy2、反比例函數(shù)的表達(dá)形式有哪幾種？、反比例函數(shù)的表達(dá)形式有哪幾種？ xky 知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用答案：【跟蹤訓(xùn)練】知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用【跟蹤訓(xùn)練】2. 若關(guān)于x的函數(shù) 是

2、反比例函數(shù)，則m= 。52)2(mxmy_2-2-23.x3知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用圖象圖象反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k0）的圖象是兩條曲線，）的圖象是兩條曲線，它們無限向兩坐標(biāo)軸靠近，但永遠(yuǎn)也不能達(dá)到它們無限向兩坐標(biāo)軸靠近，但永遠(yuǎn)也不能達(dá)到兩坐標(biāo)軸。兩坐標(biāo)軸。xky 知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用性質(zhì)性質(zhì)對稱性既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用增減性1.1.若若A A（1 1，3 3）是反比例函數(shù)）是

3、反比例函數(shù) 與正比例與正比例函數(shù)函數(shù) 的交點(diǎn)，則它們的另一交點(diǎn)的交點(diǎn)，則它們的另一交點(diǎn)C C的坐的坐標(biāo)為：標(biāo)為：（ ）。xky1xky2-1-1，-3-32.若（若（a，b）在反比例函數(shù)圖象上，則下列不在）在反比例函數(shù)圖象上，則下列不在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（ ）A.(-a,-b) B.(b,a) C(-a,b) D(-b,-a)C【跟蹤訓(xùn)練】知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用性質(zhì)性質(zhì)B BA AP(m,nP(m,n) )yxOxky |k|k|2ks 三角形面積為：三角形面積為：已知已知: :點(diǎn)點(diǎn)P P是雙曲線是雙曲線 上

4、任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn), PAOX, PAOX于于A, A, PBOYPBOY于于B.B.則則: :矩形矩形PAOBPAOB的面積的面積= xky P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyxk的幾何意義：的幾何意義：知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用面積為矩形，則它的面積為_答案：2【跟蹤訓(xùn)練】知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用【跟蹤訓(xùn)練】ABCOXy如圖如圖,等邊三角形等邊三角形OAB的一邊的一邊OA在在x軸上軸上,雙曲線雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)C,則點(diǎn)則點(diǎn)

5、B的坐的坐標(biāo)是標(biāo)是( )xy3)3, 1 (A) 1 , 3(B)32 , 2(C)2 , 32(DC知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式待定系數(shù)法求函數(shù)解析式2.面積法求函數(shù)解析式面積法求函數(shù)解析式3.與其它函數(shù)綜合問題與其它函數(shù)綜合問題4.情境問題綜合題情境問題綜合題知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用2.（2015菏澤）已知A（-1，m）與B（2，m-3）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則反比例函數(shù)為 。1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式待定系數(shù)法求函數(shù)解析式xy2-2-21.(2015.資陽資陽

6、)在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)M為為x軸上一點(diǎn)軸上一點(diǎn),過點(diǎn)過點(diǎn)M的直線的直線ly軸軸,且且直線直線l分別與反比例函數(shù)分別與反比例函數(shù): (x0) 和和 (x0) 的圖象交于點(diǎn)的圖象交于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)兩點(diǎn),若若SPOQ=14,則則k= .xky xy8yxOPQMxy8xky lABCDOxyxky 332.(2015.重慶重慶B卷卷)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中中,菱形菱形ABOC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),邊邊BO在在x軸的負(fù)半軸上軸的負(fù)半軸上, BOC=60,頂點(diǎn)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m, ),反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象與菱形對角線的圖象與菱形對角線AO交于

7、點(diǎn)交于點(diǎn)D,連連接接BD,當(dāng)當(dāng)BDx軸時(shí)軸時(shí),k的值是的值是( )36A.36B.312C.312D.-20-20D2.面積法求函數(shù)解析式面積法求函數(shù)解析式(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)該直線與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 P，連接 OP，OQ，求OPQ 的面積xy4y= -x+5y= -x+5A(5,0) P(1,4) Q(4,1)S OPQ =7.53.與其它函數(shù)綜合問題與其它函數(shù)綜合問題(3)若一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的函數(shù)值,求自變量x的取值范圍.1x2 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每毫升血液中的含藥量不低于 2 毫克時(shí)治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長？y=2x(1)當(dāng)當(dāng) 0 x2 時(shí)時(shí)(2)當(dāng)當(dāng) x2 時(shí)時(shí)xy8214(3) 3小時(shí)小時(shí)小結(jié)小結(jié)知識(shí)清單知識(shí)清單1 1定義定義2 2圖象圖象3 3性質(zhì)性質(zhì)4 4應(yīng)用應(yīng)用三種表達(dá)形式三種表達(dá)形式雙曲線雙曲線:兩個(gè)分支兩個(gè)分支,不連續(xù)函數(shù)不連續(xù)函數(shù).對稱性對稱性k確定圖象位置確