2022年軍隊文職招聘（理工類-數(shù)學1）筆試考試統(tǒng)考題庫（含答案）

1、2022年軍隊文職招聘（理工類-數(shù)學1）筆試考試統(tǒng)考題庫（含答案）一、單選題1.若f(x)的導函數(shù)是sinx，則f(x)有一個原函數(shù)為()。A、1+sinxB、1-sinxC、1+cosxD、1-cosx答案：B解析：2.A、AB、BC、CD、D答案：B3.A、只能確定R2B、只能確定R4C、只能確定R4D、只能確定R=4答案：D解析：由已知冪級數(shù)知其收斂區(qū)間的中點為x=2，且知該級數(shù)在x=-2處條件收斂，故收斂半徑R4。若R4，則由阿貝爾定理知x=-2時級數(shù)應絕對收斂與題設矛盾，所以R4。綜合知R=4。4.下列矩陣中不能相似對角化的為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：選項A中矩陣的

2、特征值為1，3，-3，是3個單特征值，可相似對角化；選項C中矩陣的特征值為0，1，3，也是3個單特征值，可相似對角化；設選項D中的矩陣為D，則其特征值為0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似對角化。設選項B中的矩陣為B，則其特征值為0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-12，故不可相似對角化。故選B。5.設f(x)是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程y+py+qy=sin2x+2ex的滿足初始條件f(0)=f(0)=0的特解,則當x0時,A、不存在B、等于0C、等于1D、其他答案：C解析：6.設V（a）是由曲線yxex（x0），y0，xa所圍圖形繞x軸

3、旋轉(zhuǎn)一周的立體的體積，則（）。A、2B、C、/4D、/2答案：C解析：7.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：對方程兩邊求導，得一階線性方程f（x）+2f（x）=2x，求通解。8.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：9.設X,Y相互獨立且都服從分布N(0,4),則().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：10.設隨機變量X、Y相互獨立，且分別服從于參數(shù)為1和2的泊松分布，則X、Y的聯(lián)合分布律為PXm，Yn（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：11.A、AB、BC、CD、D答案：B12.A、lnx+cB、C、答案：C解析：13.下列二元函數(shù)中，在全平面上連續(xù)的是（）。A、AB、

4、BC、CD、D答案：C解析：14.設數(shù)X在區(qū)間（0，1）上隨機的取值，當觀察到Xx（0x1）時，數(shù)Y在區(qū)間（x，1）上隨機取值，則fY（y）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因為X在區(qū)間（0，1）上隨機取值，故XU（0，1），故X的概率密度函數(shù)為又因為Y在區(qū)間（x，1）上隨機取值，故15.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：方程兩邊對x求偏導數(shù)有整理得方程兩邊對y求偏導數(shù)有16.微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A解析：17.A、1/4B、1/3C、1/2D、1答案：B解析：18.設隨機變量X,Y相互獨立,且XN(0,1),YN(1,1)

5、,則().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：X，Y獨立，XN(0，1)，YN(1，1)，X+YN(1，2)P(X+Y1)=，所以選(B).19.A、3B、2C、4D、1答案：D解析：由于連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，因此，由F(x)在x=1處連續(xù)得到F(1-)=F(1)，即k=1.故應選D.20.設f(x)是(-a，a)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當0xa時，f(x)f(0)，則有結(jié)論()。A、f(0)是f(x)在(-a，a)的極大值，但不是最大值B、f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值C、f(0)是f(x)在(-a，a)的極大值，也是最大值D、f(0)是曲線y=f(x)的拐點的縱坐標答案

6、：C21.A、B、C、D、答案：B解析：22.點P（1，1，1）關(guān)于平面x2yz40對稱的點Q的坐標是（）。A、（3，3，1）B、（3，3，1）C、（3，3，1）D、（3，3，1）答案：B解析：要求已知點關(guān)于已知平面的對稱點，可先求出這一點在已知平面上的投影點M，則M為已知點和所求點的中點，由中點坐標公式即可求得所求點。設所求點為Q（x，y，z），過點P（1，1，1）與平面：x2yz40垂直的直線方程為l：（x1）/1（y1）/（2）（z1）/1，即xt1，y2t1，zt1。將其代入平面方程得t1，故直線l在平面的投影點為M（2，1，0）。則M是線段PQ的中點，由中點坐標公式可得x2×

7、;213，y1×213，z0×211，故所求點的坐標為（3，3，1）。23.某人從遠方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別為1/4、1/3、1/12，而乘飛機則不會遲到。則他遲到的概率是多少？如果他遲到了，則乘火車來的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：設A表示“遲到”，B1、B2、B3、B4分別表示乘“火車”、“輪船”、“汽車”、“飛機”。關(guān)鍵在于能判斷出1/4、1/3、1/12是一組條件概率P(ABi),P(A

8、B4)=024.設某產(chǎn)品的需求函數(shù)為QQ（P），其對價格P的彈性PO.2，則當需求量為10000件時，價格增加1元會使產(chǎn)品收益增加（）元。A、6000B、1000C、8000D、2000答案：C解析：25.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z軸，但不通過z軸C、垂直于z軸D、通過z軸答案：B解析：26.已知r1=3，r2=-3是方程y"+py'+qy=0（p和q是常數(shù)）的特征方程的兩個根，則該微分方程是下列中哪個方程？A、y"+9y'=0B、y"-9y'=0C、y"+9y=0D、y"-9y=0

9、答案：D解析：提示：利用r1=3，r2=-3寫出對應的特征方程。27.設A是3階矩陣，矩陣A的第1行的2倍加到第2行，得矩陣B，則下列選項中成立的是()。A、B的第1行的-2倍加到第2行得AB、B的第1列的-2倍加到第2列得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：28.一元回歸方程不一定經(jīng)過的點是()。A、(0，a)B、C、D、(0，0)答案：D解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：30.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：31.設向量組的秩為r，則：A、該向量組所含向量的個數(shù)必大于rB、該向量級中任何r個向量必線性無關(guān)，任何r+1

10、個向量必線性相關(guān)C、該向量組中有r個向量線性無關(guān)，有r+1個向量線性相關(guān)D、該向量組中有r個向量線性無關(guān)，任何r+1個向量必線性相關(guān)答案：D解析：提示：設該向量組構(gòu)成的矩陣為A，則有R（A）=r，于是在A中有r階子式Dr0，那么這r階子式所在列（行）向量組線性無關(guān)。又由A中所有r+1階子式均為零，則可知A中任意r+1個列（行）向量都線性相關(guān)，故正確選擇為選項D。32.A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件答案：C解析：33.設隨機變量是Xi服從于參數(shù)i（i1，2）的泊松分布，且X1、X2相互獨立，則PX1i|X1X2k（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：因為Xi服

11、從參數(shù)為i的泊松分布且相互獨立，故X1X2（12）。34.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：35.甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，則“三人中至多兩人中靶”可表示為()。A、B、C、AB+AC+BCD、答案：B解析：“三人中至多兩人中靶”是“三個人都中靶”的逆事件，故應選B。36.設A是m×N階矩陣,B是n×m階矩陣,則().A、當m>n時,線性齊次方程組ABX=0有非零解B、當m>n時,線性齊次方程組ABX=0只有零解C、當n>m時,線性齊次方程組ABX=0有非零解D、當n>m時,線性齊

12、次方程組ABX=0只有零解答案：A解析：AB為m階方陣，當m>n時，因為r(A)n，r(B)n且r(AB)minr(A)，r(B)，所以r(AB)37.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：38.設A、B為n階方陣，AB0，則A、AB、BC、CD、D答案：C解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：40.A、B、C、D、答案：D解析：41.已知隨機變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，且矩陣的特征值全為實數(shù)的概率為1/2，則（）。A、ln2B、1/2C、（ln2）/2D、（ln2）/4答案：C解析：因為故若A的特征值均為實數(shù)，則X240，即|X|2。根據(jù)題意P|X|21/2，即解得（ln2

13、）/2。42.下列各級數(shù)發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：B解析：43.設隨機變量X和Y都服從正態(tài)分布,則().A、X+Y一定服從正態(tài)分布B、(X,Y)一定服從二維正態(tài)分布C、X與Y不相關(guān),則X,Y相互獨立D、若X與Y相互獨立,則X-Y服從正態(tài)分布答案：D解析：若X,Y獨立且都服從正態(tài)分布，則X,Y的任意線性組合也服從正態(tài)分布，選(D).44.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：45.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：47.A、B、C、D、答案：D解析：48.使成立的情況為（）。A、f（x，y）f（x，y）B、f（x，y）f（x，y）C、f（

14、x，y）f（x，y）D、f（x，y）f（x，y）且f（x，y）f（x，y）答案：D解析：由于積分區(qū)域關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱，則要使成立，則被積函數(shù)必須是關(guān)于y和x均為偶函數(shù)，即f（x，y）f（x，y）且f（x，y）f（x，y）。49.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：50.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：51.設A是3階可逆矩陣,交換A的1,2行得B,則A、AB、BC、CD、D答案：D解析：52.A、B、C、D、答案：D解析：53.A、2B、4C、6D、8答案：B解析：54.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：55.A、AB、BC、CD、D答案：B56.下列等式中哪一個成立？

15、A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：考慮奇函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)，A成立。注意常數(shù)的導數(shù)為0，C不成立。57.A、AB、BC、CD、D答案：D58.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：59.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：60.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：61.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由題得62.下列選項中收斂的數(shù)列是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：63.設矩陣，已知矩陣A相似于B，則秩(A-2E)與秩(A-E)之和等于A、2B、3C、4D、5答案：C解析：64.A、B、C、D、答案：A解析：65.A、a=-3，b=0B、a=0，b=-2C

16、、a=-1，b=0D、以上都不對答案：D解析：提示：利用公式，當：x時，有理分函數(shù)有極限為-2，所以分子的次數(shù)應為三次式，即：x4的系數(shù)為零，即1+a=0，a=-1，x3的系數(shù)b為-2時，分式的極限為-2，求出a、b值，a=-1，b=-2。66.設Xt(n),則下列結(jié)論正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：67.A、5/2B、27/2C、27D、9/2答案：B解析：68.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：69.若事件A1,A2,A3兩兩獨立,則下列結(jié)論成立的是().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：70.設有三張不同平面的方程,它們所組成的線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的

17、秩都為,則這三張平面可能的位置關(guān)系為A、AB、BC、CD、D答案：B解析：71.A、1B、3C、4D、5答案：B解析：72.A、0B、1C、2D、3答案：B解析：73.設X,Y為兩個隨機變量,若對任意非零常數(shù)a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列結(jié)論正確的是().A、D(XY)=D(X)D(Y)B、X,Y不相關(guān)C、X,Y獨立D、X,Y不獨立答案：B解析：D(aX+bY)=a2D(X)+b2D(Y)+2abCov(X，Y)，D(aX-bY)=a2D(X)+b2D(Y)-2abCov(X，Y)，因為D(aX+bY)=D(aX-bY)，所以Cov(X，Y)=0，即X，Y不相關(guān)，選(B).7

18、4.A、B、C、D、答案：C75.A、0；B、1；C、0.6；D、1/6答案：D76.A、0B、1C、2D、3答案：B解析：77.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：78.A、必在|x|3時發(fā)散B、必在|x|3時發(fā)斂C、在x=-3處的斂散性不定D、其收斂半徑為3答案：D解析：令t=x-1。79.設隨機變量X的分布函數(shù)為F(x),則下列函數(shù)中可作為某隨機變量的分布函數(shù)的是().A、F(x2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案：D解析：函數(shù)(x)可作為某一隨機變量的分布函數(shù)的充分必要條件是：(1)0(x)1；(2)(x)單調(diào)不減；(3)(x)右連續(xù)；(4)（-）-0，(+)=1

19、.顯然只有F（2x-1）滿足條件，選(D).80.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C81.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標準型可知，A正確。82.將化為極坐標系下的二次積分，其形式為下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：化為極坐標系下的二次積分，面積元素代入。83.A、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)B、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)C、f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)D、f(-x，y)=-f(x，y)，

20、f(x，-y)=f(x，y)答案：B解析：要求f(x，y)關(guān)于x和y都是偶函數(shù)。84.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：用湊微分法計算如下：85.方程y'=p（x）y的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：方程：y'=p（x）y為一階可分離變量方程。86.函數(shù)f（x）（exb）/（xa）（x1）有無窮型間斷點x0，有可去間斷點x1，則a（），b（）。A、a1；be2B、a0；be2C、a0；beD、a1；be答案：C解析：由x0是f（x）的無窮型間斷點可知，a0。又由x1是f（x）的可去間斷點，且，可知，得be。87.A、（0，0，0，1）TB、（1，0

21、，0，0）TC、（0，0，1，0）TD、（0，1，0，0）T答案：B解析：88.若x0時，的導數(shù)與x2為等價無窮小，則f（0）等于（）。A、0B、1C、1D、1/2答案：D解析：89.A、B、C、f(x0)=0且f(x0)0D、f(x0)=0或?qū)?shù)不存在答案：D解析：若函數(shù)在極值點處的導數(shù)存在，則導數(shù)為0；但函數(shù)在極值點處的導數(shù)也可能不存在，如y=x在x=0處有極小值，但左右導數(shù)不相等，即導數(shù)不存在。90.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：91.A、B、C、D、答案：A解析：92.A、B、C、D、答案：B解析：93.二次型當滿足（）時，是正定二次型。A、>0B、>-1C、>

22、;1D、以上選項均不成立答案：C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要條件是它的標準的系數(shù)全為正，即又>0，-1>0，2+1>0，推出>1。94.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：因為A，B互不相容，所以P(AB)=0，于是有95.設，則y（2）（）。A、1B、1/2C、1/3D、1/4答案：C解析：96.曲線y（x5）5/32的特點是（）。A、有極值點x5，但無拐點B、有拐點（5，2），但無極值點C、x5是極值點，（5，2）是拐點D、既無極值點，又無拐點答案：B解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖，交點為（-2，2）、

23、（2，2），然后列式，注意曲線的上、下位置關(guān)系。98.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：99.同時拋擲三枚質(zhì)地完全相同的硬幣，則正面與反面都出現(xiàn)的概率為（）。A、1/4B、1/3C、2/3D、3/4答案：D解析：100.A、B、C、D、答案：C解析：利用積分區(qū)域的對稱性及被積函數(shù)的奇偶性。101.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由流量的定義及對坐標的曲面面積積分的定義有，故應選（D）。102.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：103.函數(shù)的可去間斷點個數(shù)為（）A、1B、2C、3D、無窮多個答案：C解析：104.設a1，a2，a3均為3維向量，則對任意常數(shù)k,l，向量組線性無關(guān)是向

24、量組a1，a2，a3線性無關(guān)的（）A、必要非充分條件B、充分非必要條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：A解析：105.A、B、C、D、答案：C解析：106.若，則D中第1行元素的代數(shù)余子式的和為().A、-1B、-2C、-3D、0答案：D解析：107.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：108.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：109.設向量組可由向量組:線性表示,下列命題正確的是()A、若向量組線性無關(guān),則rsB、若向量組線性相關(guān),則r大于sC、若向量組線性無關(guān),則rsD、若向量組線性相關(guān),則r小于s答案：A解析：110.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：111.A

25、、B、C、D、答案：D解析：112.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標準型可知，A正確。113.A、B、C、D、答案：D解析：114.盒子中裝有10個晶體管，其中7個是一級品.從盒子中任意取2次，每次1個.在下列兩種情形下，分別求取出的晶體管中恰有1個是一級品的概率.(1)先取出的晶體管不放回盒子；第二次取到一級品的概率等于().A、6/9B、7/9C、7/10D、6/10答案：C解析：這是一個典型的“抽簽”(俗稱抓鬮)模型，這類問題必定滿足“抽到的概率與次序無關(guān)”，由于第一次取到一級品的概率為0.7，因此第二次取到一級品的概率也是0.7

26、.故選C.115.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：。116.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：117.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：118.設有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0,其中A,B均為矩陣，現(xiàn)有4個命題：若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)；若秩(A)秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；若秩(A)=秩(B)，則Ax=0與Bx=0同解，以上命題中正確的是A、B、C、D、答案：B解析：119.A、絕對收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、斂散性與有關(guān)答案：A解析：120.A、0B、1C、2D、3答案：D解析：121

27、.A、過點(1，-1，0)，方向向量為2i+j-kB、過點(1，-1，0)，方向向量為2i-j+kC、過點(-1，1，0)，方向向量為-2i-j+kD、過點(-1，1，0)，方向向量為2i+j-k答案：A122.A、AB、BC、CD、D答案：B123.設,為四維非零列向量,且,令A=T,則A的線性無關(guān)特征向量個數(shù)為().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：124.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：125.設二維隨機變量（X，Y）服從于二維正態(tài)分布，則下列說法不正確的是（）。A、X、Y一定相互獨立B、X、Y的任意線性組合l1Xl2Y服從于一維正態(tài)分布（l1、l2不全為0）C、X、Y分別服從

28、于一維正態(tài)分布D、當參數(shù)0時，X、Y相互獨立答案：A解析：因為X，Y的邊緣概率密度函數(shù)分別為其聯(lián)合概率密度函數(shù)為可見當0時，fX（x）·fY（y）f（x，y），此時X，Y不獨立。故應選A。126.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：127.A、=-2且%7cB%7c=0B、=-2且%7cB%7c0C、=1且%7cB%7c=0D、=1且%7cB%7c0答案：C解析：128.設A,B為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A、若A,B可逆,則A+B可逆B、若A,B可逆,則AB可逆C、若A+B可逆,則A-B可逆D、若A+B可逆,則A,B都

29、可逆答案：B解析：若A，B可逆，則|A|0，|B|0，又|AB|=|A|B|，所以|AB|0，于是AB可逆，選(B).129.A、過點(-1，2，-3)，方向向量為i+2j-3kB、過點(-1，2，-3)，方向向量為-i-2j+3kC、過點(1，2，-3)，方向向量為i-2j+3kD、過點(1，-2，3)，方向向量為-i-2j+3k答案：D解析：130.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：131.設fx)=,則x=0是f(x)的().A、連續(xù)點B、第一類間斷點C、第二類間斷點D、不能判斷連續(xù)性的點答案：B解析：132.設A，B為n階矩陣，考慮以下命題：若A，B為等價矩陣，則A，B的行向量組等

30、價若行列式.，則A，B為等價矩陣若與都只有零解，則A，B為等價矩陣若A，B為相似矩陣，則與的解空間的維數(shù)相同以上命題中正確的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：133.A、5B、-5C、-3D、3答案：A134.設書籍中每頁的印刷錯誤個數(shù)服從泊松分布。若某書中有一個印刷錯誤的頁數(shù)與有兩個印刷錯誤的頁數(shù)相等，今任意檢驗兩頁(兩頁錯誤個數(shù)相互獨立)，則每頁上都沒有印刷錯誤的概率為：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或設y為“檢驗兩頁中，沒有印刷錯誤的頁數(shù)”，所以yB(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。135.當x（）時，函數(shù)yx·

31、2x取得極小值。A、ln2B、ln2C、1/ln2D、1/ln2答案：C解析：由f（x）2x（1xln2）0，得駐點為x1/ln2，而f（x）2x2ln2x（ln2）2，f（1/ln2）0。故函數(shù)yx·2x在點x1/ln2處取得最小值。136.A、B、C、D、答案：D解析：137.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：138.A、i相等，i相等B、i相等，i不相等C、i不相等，i相等D、i不相等，i不相等答案：B解析：139.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：140.設函數(shù)，則f（x）有（）。A、1個可去間斷點，1個跳躍間斷點B、1個可去間斷點，1個無窮間斷點C、2個跳躍間斷點D

32、、2個無窮間斷點答案：A解析：根據(jù)函數(shù)的定義知，x0及x1時，f（x）無定義，故x0和x1是函數(shù)的間斷點。因同理故x0是可去間斷點，x1是跳躍間斷點。141.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：142.A、AB、BC、CD、D答案：A143.設A、B、C是兩兩相互獨立且三事件不能同時發(fā)生的事件，且P（A）P（B）P（C）x，則使P（ABC）取最大值的x為（）。A、1B、1/2C、1/3D、1/4答案：B解析：P（ABC）P（A）P（B）P（C）P（AB）P（AC）P（BC）P（ABC）P（A）P（B）P（C）P（A）P（B）P（A）P（C）P（B）P（C）03x3x2，設f（x）3x3x2，

33、則f（x）3（12x）0，解得x1/2，f（1/2）60，故x1/2為最大值點。144.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：145.設，其中具有二階導數(shù)，具有一階導數(shù)，則必有（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：146.設y=f(x)由cos(xy)十Iny-x=1確定,則=().A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：147.設D：|x|y|1，則（）。A、0B、1/3C、2/3D、1答案：C解析：148.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：149.設A是實對稱矩陣，C是實可逆矩陣，.則（）.A、A與B相似B、A與B不等價C、A與B有相同的特征值D、A與B合同答案：D解析：150

34、.A、B、C、D、答案：B解析：151.設f（x）有一階連續(xù)導數(shù)，且f（0）0，f（0）1，則（）。A、0B、1C、e2D、e答案：D解析：152.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因為B=AC=EAC，其E為m階單位矩陣，而E與C均可逆，由矩陣的等價定義可知，矩陣B與A等價，從而r（B）=r（A）。所以應選C。153.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：154.x軸上有一根密度為常數(shù)、長度為l的細桿，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點到桿右端（原點處）的距離為a，若引力系數(shù)為k，則質(zhì)點和細桿之間引力的大小為（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：根據(jù)題意可知，桿左端的坐標為xl，質(zhì)點所在處坐標為x

35、a。在區(qū)間l，0上，取桿上任一小段x，xdx，其質(zhì)量為dx，其與質(zhì)點的距離為（ax），則其與質(zhì)點間的引力近似為kmdx/（ax）2。故質(zhì)點與細桿之間引力大小為。155.微分方程xdyydxy2eydy的通解為（）。A.yx（exC）A、xy（eyB、C、yx（Cex）D、xy（Cey）答案：D解析：原微分方程xdyydxy2eydy，變形可得（xdyydx）/y2eydy，即d（x/y）d（ey），積分得x/yeyC。即xy（Cey）就是微分方程的通解。156.A、單葉雙曲面B、雙曲柱面C、雙曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上雙曲線答案：D解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進一步可

36、斷定為在x=-3平面上的雙曲線。157.A、AB、BC、CD、D答案：B158.設隨機變量X與Y相互獨立且都服從參數(shù)為A的指數(shù)分布,則下列隨機變量中服從參數(shù)為2的指數(shù)分布的是().A、X+yB、X-YC、maxX,YD、minX,Y答案：D解析：159.A、等價無窮小B、同階但非等價的無窮小C、高階無窮小D、低階無窮小答案：B解析：故f（x）是g（x）的同階但非等價無窮小，故應選B項。160.設a（x）=1-cosx，（x）=2x2，則當x0時，下列結(jié)論中正確的是：A、a（x）與（x）是等價無窮小B、a（x）與（x）是高階無窮小C、a（x）與（x）是低階無窮小D、a（x）與（x）是同階無窮小但

37、不是等價無窮小答案：D解析：161.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：把x看作常量，對y求導。162.如果二階常系數(shù)非齊次線性微分方程yaybyexcosx有一個特解y*ex（xcosxxsinx），則（）。A、a1，b1B、a1，b1C、a2，b1D、a2，b2答案：D解析：由題意可得1i為特征方程2ab0的根，故（i1）2a（i1）b0。可得a2，b2，故應選（D）。163.設函數(shù)，則的零點個數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：164.若二階常系數(shù)線性齊次微分方程yayby0的通解為y（C1C2x）ex，則非齊次方程yaybyx滿足條件y（0）2，y（0）0的解為y（）

38、。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：165.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：考察旋度的計算。166.A、A2B、AnC、A2nD、A2n1答案：D解析：167.設函數(shù)（x）具有二階連續(xù)導數(shù)且（0）0，并且已知y（x）dxsinx（x）dy0是一個全微分方程，則（x）（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由于y（x）dxsinx（x）dy0是一個全微分方程，故?Q/?x?P/?y即cosx（x）（x）。即（x）（x）cosx。解此一階微分方程得（x）cex（cosx）/2（sinx）/2。又（0）0，代入上式得c1/2，故（x）ex/2（cosx）/2（sinx）/2。168.設

39、隨機變量X與Y相互獨立，已知P(X1)=p，P(Y1)=q，則P(max(X，Y)1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：隨機事件max(X，Y)1=X1，y1，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)1)=P(X1，y1)=P(X1)P(y1)=pq故選B.169.的哪一種解？A、通解B、特解C、不是解D、是解，但不是通解也不是特解答案：D解析：170.設f（x）在（，）內(nèi)有定義，且，則（）。A、x0必是g（x）的第一類間斷點B、x0必是g（x）的第二類間斷點C、x0必是g（x）的連續(xù)點D、g（x）在點x0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)答案：D解析：，g（0）0。若a0，則g（x

40、）連續(xù)；若a0，則g（x）不連續(xù)。即g（x）在x0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)。171.A、f(6)-f(1)B、F(1，1)-F(0，0)C、f(1)-f(0)D、F(6，6)-F(1，1)答案：B解析：172.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：173.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：174.A、B、C、D、答案：B解析：175.A、平行于x軸B、與x軸相交C、通過原點D、與x軸重合答案：B解析：176.若用代換yzm可將微分方程yaxby（0）化為一階齊次方程dz/dxf（z/x），則，應滿足的條件是（）。A、1/1/1B、1/1/1C、1/1/1D、1/1/1答案：A解析：177.

41、A、必在x=-3處發(fā)散B、必在x=2處收斂C、必在|x|3時發(fā)散D、其收斂區(qū)間為-2，3)答案：C解析：利用阿貝爾定理。178.隨機變量X和Y的聯(lián)合概率分布為則X和Y的相關(guān)系數(shù)（），X2和Y2的協(xié)方差Cov（X2，Y2）（）。A、0.5；0.02B、0；0.02C、0；0.08D、0.5；0.08答案：B解析：179.A、4B、2C、1D、0答案：C解析：180.設，則f（0）（）。A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：根據(jù)導數(shù)的定義可知181.設隨機變量Xt(n)，YF(1，n)，給定a(0c=A、aB、1-aC、2aD、1-2a答案：C解析：182.A、B、A=EC、|A|=1D、A=

42、0或A=E答案：A解析：183.設隨機變量x與Y相互獨立，它們分別服從參數(shù)=2的泊松分布與指數(shù)分布.記Z=X-2Y，則隨機變量Z的數(shù)學期望與方差分別等于().A、1，3B、-2，4C、1，4D、-2，6答案：A解析：184.二維連續(xù)型隨機變量（X，Y）的概率密度為，則系數(shù)k（）。A、2/3B、1C、1/2D、2答案：D解析：由概率密度的性質(zhì)有解得k2。185.設隨機變量X的分布函數(shù)為，則其概率密度函數(shù)為f（x）（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：186.A、-1B、0C、1D、2答案：D解析：187.設，則A與B（）.A、合同且相似B、合同但不相似C、不合同但相似D、不合同且不相似答案

43、：A解析：188.A、(-1，1)B、-1，1C、-1，1)D、(-1，1答案：D解析：189.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：190.設A，B，C是三個隨機事件，則事件“A、B、C不多于一個發(fā)生”的逆事件是()。A.A、B、C至少有一個發(fā)生B.A、B、C至少有二個發(fā)生C.A、A、C都發(fā)生B、C、D、C不都發(fā)生答案：B解析：191.A、0B、f（xb）C、f（xb）f（xa）D、f（bt）f（at）答案：C解析：192.一口袋中有3個紅球和2個白球，某人從該口袋中隨機摸出一球，摸得紅球得5分，摸得白球得2分，則他所得分數(shù)的數(shù)學期望為（）A、2.5；B、3.5；C、3.8；D、以上都不對答

44、案：C193.設XN（3，22），則P1X5（）。（）A、（5）（1）B、2（1）1C、（1/2）/21D、（5/4）（1/4）答案：B解析：P1X5（53）/2（13）/22（1）1，故選B。194.A、B、C、D、答案：B解析：195.設A、B是隨機事件，P（A）0.7，P（B）0.5，P（AB）0.3，則P（AB）（）。P（BA）（）。A、0.2；0.4；1/3B、0.2；0.1；2/3C、0.4；0.1；2/3D、0.4；0.4；1/3答案：C解析：196.極限sin()A、等于1B、為C、不存在但不是D、等于0答案：C解析：197.下列結(jié)論中正確的是（）。A、若yf（x）在x0點連續(xù)

45、，則f（x0）存在B、若f（x0）存在，則yf（x）在x0點連續(xù)C、若f（x0）存在，則f（x）在x0點連續(xù)D、若f（x0）存在，則yf（x）在x0點的某鄰域內(nèi)一定連續(xù)答案：B解析：函數(shù)在x0處導數(shù)與函數(shù)的關(guān)系是：可導一定連續(xù)，連續(xù)不一定可導（如f（x）|x|）。故A項錯誤，B項正確。函數(shù)在x0處有定義時，它在該點不一定連續(xù)，如C項中，f（x0）有定義，并不能說明f（x）在x0點的鄰域內(nèi)其他點也有定義，即f（x）在x0點不一定連續(xù)，故排除C。f（x）在x0點的某鄰域內(nèi)有定義且x0x仍在該鄰域時，存在，則稱f（x）在x0點處可導，故排除D。198.A、AB、BC、CD、D答案：B199.A、有極

46、限的函數(shù)B、有界函數(shù)C、無窮小量D、比(x-a)高階的無窮小答案：D解析：200.A、AB、BC、CD、D答案：D201.A、3B、7C、8D、9答案：C解析：202.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：203.設函數(shù)g（x）可微，h（x）e1g（x），h（1）1，g（1）2，則g（1）等于（）。A、ln31B、ln31C、ln21D、ln21答案：C解析：204.z=（x，y）在P0（x0，y0）一階偏導數(shù)存在是該函數(shù)在此點可微的什么條件？A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、無關(guān)條件答案：A解析：提示：函數(shù)在P0（x0，y0）可微，則在該點偏導一定存在。205.A、AB、BC、CD、D

47、答案：D206.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：207.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：208.設任意項級數(shù)，若，且，則對該級數(shù)下列哪個結(jié)論正確？A、必條件收斂B、必絕對收斂C、必發(fā)散D、可能收斂，也可能發(fā)散答案：D解析：提示：舉例說明，級數(shù)均滿足條件，但前面級數(shù)發(fā)散，后面級數(shù)收斂，斂散性不能確定。209.化為極坐標系下的二次積分時等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，由x2+y22得知在圓210.設A,B是任兩個隨機事件,下列事件中與A+B=B不等價的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：211.下列命題中，哪個是正確的？A、周期函數(shù)f（

48、x）的傅立葉級數(shù)收斂于f（x）B、若f（x）有任意階導數(shù)，則f（x）的泰勒級數(shù)收斂于f（x）C、若正項級數(shù)收斂，則必收斂D、正項級數(shù)收斂的充分且必-條件是級數(shù)的部分和數(shù)列有界答案：D解析：提示：本題先從熟悉的結(jié)論著手考慮，逐一分析每一個結(jié)論。選項D是正項級數(shù)的基本定理，因而正確，其余選項均錯誤。選項A，只在函數(shù)的連續(xù)點處級數(shù)收斂于f（x）；選項B，級數(shù)收斂，還需判定；選項C，可通過舉反例說明，級數(shù)收斂，但發(fā)散。212.微分方程y2/（1y）（y）20的通解為（）。A、y1/（c1xc2）1B、y1/（c1xc2）1C、y11/（c1xc2）D、y11/（c1xc2）答案：D解析：213.A、12ln2B、22ln2C