222向量減法運算及其幾何意義教學(xué)設(shè)計

1、222向量減法運算及其幾何意義（教學(xué)設(shè)計）教學(xué)目標一、知識與能力：1掌握向量減法的概念，能準確做出兩個向量的差向量，理解向量的減法運算可以轉(zhuǎn)化為向量的加法運算。2.向量的加法與減法互為逆運算。二、過程與方法：1 經(jīng)歷向量減法三角形法則和平行四邊形法則的歸納過程；2體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.三、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)對現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題教學(xué)重點：向量減法定義的理解。教學(xué)難點：向量減法的意義教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)回顧A B D C1、向量加法的法則：三角形法則與平行四邊形法則 向量加法的運算定律：2、在四邊形中， . 二、 師生互動，新課講解：1、 用“相

2、反向量”定義向量的減法（1） “相反向量”的定義：與a長度相同、方向相反的向量.記作 -a（2） 規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a. 任一向量與它的相反向量的和是零向量.a + (-a) = 0 如果a、b互為相反向量，則a = -b， b = -a， a + b = 0 （3） 向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差. 即：a - b = a + (-b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法.2、 用加法的逆運算定義向量的減法： 向量的減法是向量加法的逆運算： 若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a - bOabBaba-b3、 求作差向量：已知向

3、量a、b，求作向量a - b (a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法：在平面內(nèi)取一點O， 作= a， = b 則= a - b 即a - b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量. 注意：1表示a - b.強調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù)OABaBb-bbBa+ (-b)ab 2用“相反向量”定義法作差向量，a - b = a + (-b) 顯然，此法作圖較繁，但最后作圖可統(tǒng)一.4、 探究：） 如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量，那么所得向量是b - a.）若ab， 如何作出a - b？a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBA

4、O-b例題選講：例1(課本P86例3)已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. 解：在平面上取一點O，作= a， = b， = c， = d， ABCbadcDO 作， ， 則= a-b， = c-d變式訓(xùn)練1：判斷下列等式是否成立：(1)a+b=b+a ( ) (2)a-b=b-a ( ) (3)0-a=a ( )(4)-(-a)=a ( ) (5)a+(-a)=0 ( )例2（課本P86例4）平行四邊形中，a，b，A B D C用a、b表示向量、.解：由平行四邊形法則得： = a + b， = = a-b變式訓(xùn)練2：（1）當(dāng)a， b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直？（|a| =

5、|b|）（2）當(dāng)a， b滿足什么條件時，|a+b| = |a-b|？（a， b互相垂直）（3）a+b與a-b可能是相等向量嗎？（不可能， 對角線方向不同）課堂練習(xí)（課本P87練習(xí)NO：1；2；3）例3：化簡：（1）；（2）；（3）。變式訓(xùn)練3：(tb0141105)化簡：（答：）例4：如圖，在四邊形ABCD中，根據(jù)圖示填空：a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .變式訓(xùn)練、如圖所示，O是四邊形ABCD內(nèi)任一點，試根據(jù)圖中給出的向量，確定a、b、c、d的方向（用箭頭表示），使a+b=，c-d=，并畫出b-c和a+d. 三、課堂小結(jié)，鞏固反思1、理解互為反向量。2、向量減法的三角形

6、與平行四邊形法則3、向量減法的幾何意義。四、課時必記1、向量減法的幾何意義。五、分層作業(yè)：A組：1、（課本P91習(xí)題2.2 A組 NO：4）2、（課本P91習(xí)題2.2 A組 NO：5）3、（課本P91習(xí)題2.2 A組 NO：7）4、（課本P91習(xí)題2.2 A組 NO：8）B組：1、(tb0141205)若M是ABC的重心，則下列各向量中與共線的是（C）。（A） （B）（C） （D）2、(tb0141306)下列命題中，真命題的個數(shù)為（C）。（A）與同向共線慢 （B）與反向共線（C）與有相等的模 （D）與同向共線（A）0 （B）1 （C）2 （D）33.在ABC中， =a， =b，則等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a4.O為平行四邊形ABCD平面上的點，設(shè)=a， =b