2016年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

1、2016年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷班級(jí) 姓名 座號(hào) 一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）1、 的算術(shù)平方根是（ ）A4B2CD±22、若（7xa）2=49x2bx+9，則|a+b|之值為何（）A18 B24 C39 D453、若點(diǎn)P在x軸的下方, y軸的左方, 到每條坐標(biāo)軸的距離都是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ).（A）(3,3) （B）(-3,3) （C）(-3,-3) (D)(3,-3).4、函數(shù)中， 自變量x的取值范圍是（ ）（A） （B） (C) (D) 5、已知直線y=2x與直線y=-x+b的交點(diǎn)為（1，a）,則a與b的值為（ ）.（A） （B) (C)

2、(D) 6、某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人設(shè)全班有學(xué)生x 人，分成y 個(gè)小組，則可得方程組（ ）.(A） （B） （C） （D）7、已知和是二元一次方程的兩個(gè)解，則一次函數(shù)的解析式為（ ） A B C D 8、已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( )(A) (B) （C） （D）0123xy1239、點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在X軸上，三角形AOP是等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能有（ ）個(gè) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 10、如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，

3、然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（ ）A（0，9）B（9，0）C（0，8）D（8，0） 二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）11、如果x2-4=0，那么= .12、若和都有意義，則滿足的條件是_13、a的相反數(shù)是2b+1,b的相反數(shù)是3a+1,則a2+b2=_ _.14、已知ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足,則ABC一定是 三角形。15、如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，若B（1，2），則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是16、 如圖

4、，矩形ABCD被分割成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于4，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 。- 15題 16題 17題 17、我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長(zhǎng)幾何？，題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處則問題中葛藤的最短長(zhǎng)度是 尺18、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0），B（，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo) 19、觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：， 驗(yàn)證：， 驗(yàn)證：針對(duì)上述各式

5、反映的規(guī)律，寫出用a（a為任意自然數(shù)，且a2）表示的等式： 20、有一滿池水，池底有泉總能均勻地向外涌流，已知用24部A型抽水機(jī)6天可抽干池水，若用21部A型抽水機(jī)8天也可抽干池水，設(shè)每部抽水機(jī)單位時(shí)間的抽水量相同，要使這一池水永抽不干，則至多只能用_部A型抽水機(jī)抽水三、解答題（共2題，每題15分）21、（6分）計(jì)算： 22、如圖， ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=900,D為AB上一點(diǎn).（1）求證：ACEBCD （5分）（2）設(shè) AD=b, BD=a,且AC=,DE= ，求ab的值（5分）23、已知四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，分別以O(shè)A、OC所在的直線為x軸、y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，直線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)C坐標(biāo)并求直線的函數(shù)表達(dá)式；（4分）（2）若P是直線上的一點(diǎn)，當(dāng)OPA