土力學(xué)習(xí)題集答案第十章

1、第10章土坡和地基的穩(wěn)定性1.簡答題1 .土坡穩(wěn)定有何實際意義？影響土坡穩(wěn)定的因素有哪些？2 .何為無黏性土坡的自然休止角？無黏性土坡的穩(wěn)定性與哪些因素有關(guān)？3 .簡述畢肖普條分法確定安全系數(shù)的試算過程？4 .試比較土坡穩(wěn)定分析瑞典條分法、規(guī)范圓弧條分法、畢肖普條分法及楊布條分法的異同？5 .分析土坡穩(wěn)定性時應(yīng)如何根據(jù)工程情況選取土體抗剪強度指標和穩(wěn)定安全系數(shù)？6 .地基的穩(wěn)定性包括哪些內(nèi)容？地基的整體滑動有哪些情況？應(yīng)如何考慮？7 .土坡穩(wěn)定分析的條分法原理是什么？如何確定最危險的圓弧滑動面？8 .簡述楊布（Janbu）條分法確定安全系數(shù)的步驟。9 .填空題1 .2 .自然休止角3 .抗滑力

2、矩，滑動力矩4 .抗剪強度指標甲、C,重度，土坡的坡角P,坡高方5 .法向，切向1 .黏性土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的表達式為。2 .無黏性土坡在自然穩(wěn)定狀態(tài)下的極限坡角，稱為。3 .瑞典條分法穩(wěn)定安全系數(shù)是指和之比。4 .黏性土坡的穩(wěn)定性與土體的、和等5個參數(shù)有密切關(guān)系。5 .簡化畢肖普公式只考慮了土條間的作用力而忽略了作用力。6 .選擇題1.B2.B3.C5.C6.A7.C1 .無粘性土坡的穩(wěn)定性，（A.與坡高無關(guān)，與坡腳無關(guān)C.與坡高有關(guān)，與坡腳有關(guān)2 .無黏性土坡的穩(wěn)定性（ BA.與密實度無關(guān)C.與土的內(nèi)摩擦角無關(guān)B.與坡高無關(guān)D.與坡角無關(guān)B.與坡高無關(guān)，與坡腳有關(guān)D.與坡高有關(guān)，與坡腳無關(guān)3

3、 .某無黏性土坡坡角3=24°,內(nèi)摩擦角檸36°,則穩(wěn)定安全系數(shù)為（C）A.K=1.46B.K=1.50C.K=1.63D.K=1.704 .在地基穩(wěn)定性分析中，如果采用e二0分析法，這時土的抗剪強度指標應(yīng)該采用下列哪種方法測定？（C）A.三軸固結(jié)不排水試驗C.現(xiàn)場十字板試驗B.直剪試驗慢剪D.標準貫入試驗5 .瑞典條分法在分析時忽略了（A）。A. 土條間的作用力B. 土條間的法向作用力C. 土條間的切向作用力6 .簡化畢肖普公式忽略了（C）。A. 土條間的作用力B. 土條間的法向作用力C. 土條間的切向作用力4.判斷改錯題1. X,只有黏性土坡的穩(wěn)定性才與坡高無關(guān)。2.

4、乂，只有最小安全系數(shù)所對應(yīng)的滑動面才是最危險的滑動面。3. X,只適用于均質(zhì)土坡。4. V5. X,畢肖普條分法也適用于總應(yīng)力法1 .黏性土坡的穩(wěn)定性與坡高無關(guān)。2 .用條分法分析黏性土的穩(wěn)定性時，需假定幾個可能的滑動面，這些滑動面均是最危險的滑動面。3 .穩(wěn)定數(shù)法適用于非均質(zhì)土坡。4 .畢肖普條分法的計算精度高于瑞典條分法。5 .畢肖普條分法只適用于有效應(yīng)力法。5.計算題1 .一簡單土坡，”20始弧伊=20。，既N/涼。（i）如坡角6二6（產(chǎn)，安全系數(shù)k=1.5，試用穩(wěn)定數(shù)法確定最大穩(wěn)定坡高；（2）如坡高h=歸安全系數(shù)仍為1.5，試確定最大穩(wěn)定坡角；（3）如坡高h=8忙坡角7,試確定穩(wěn)定安全

5、系數(shù)Ko2 .某砂土場地經(jīng)試驗測得砂土的自然休止角伊二川"，若取穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.2,問開挖基坑時土坡坡角應(yīng)為多少？若取/二，則K又為多少？3 .某地基土的天然重度丫=18$加，,內(nèi)摩擦角3=10。，黏聚力”12班（，當采取坡度1：1開挖坑基時，其最大開挖深度可為多少?4 .已知某挖方土坡，土的物理力學(xué)指標為了=18.9卜的詭二1?？?。=12屜”,若取安全系數(shù)匕45,試問：將坡角做成匹60。時邊坡的最大高度；(2)若挖方的開挖高度為6m,坡角最大能做成多大？5 .某簡單黏性土坡坡高出二8朋，邊坡高度為i：2,土的內(nèi)摩擦角=19口,黏聚力"Wk%,重度y=加,坡頂作用著線

6、荷載，試用瑞典條分法計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。解：(1)按比例繪出該土坡的截面圖，如圖10-1所示，垂直界面方向取1m長進行計算(作圖時宜畫大一些，圖10-1已縮小)。(2)由土坡坡度1：2查表9-1得角口二25口，6=35。，作圖得E點?，F(xiàn)假定E點為滑動圓弧的圓心，EA常作為半徑r,從圖上量得r=15.7溺，作假設(shè)圓弧滑動面人AG(3)取土條寬度力二二L57溺，共分為15個土條。取E點豎直線通過的土條為0號，右邊分別為左邊分別為"卜1)(-5)。(4)計算各土條的重力G-G=純xlxy,其中圖為各土條的中間高度，可從圖中按比例量出。其中兩端土條(編號為-5”和9”)的寬度與3不同，故

7、要換算成同面積及同寬度b時的高度。換算時土條-5和9可視為三角形，算得其面積分別為45=5,08必和?n/_/a2-=3,2=2.8w個叫二74說,得到土條-5和9的相應(yīng)高度分別為：bbiSa10-1第9章參考答案1簡答題1. 【答】山區(qū)的天然山坡，江河的岸坡以及建筑工程中因平整場地、開挖基坑而形成的人工斜坡，由于某些外界不利因素的影響，造成邊坡局部土體滑動而喪失穩(wěn)定性，邊坡的坍塌常造成嚴重的工程事故，并危及人身安全，因此，應(yīng)選擇適當?shù)倪吰陆孛?，采取合理的施工方法，必要時還應(yīng)驗算邊坡的穩(wěn)定性以及采取適當?shù)墓こ檀胧?，以達到保證邊坡穩(wěn)定。減少填挖土方量、縮短工期和安全節(jié)約的目的。影響邊坡穩(wěn)定的因素

8、一般有一下幾個方面：（ 1）土坡作用力發(fā)生變化。例如由于在坡頂堆放材料或建造建筑物使坡頂受荷，或由于打樁、車輛行駛、爆破、地震等引起的震動改變了原來的平衡狀態(tài)。（ 2）土體抗剪的強度的降低。例如土體中含水量或孔隙水壓力的增加。（ 3）靜水壓力的作用。例如雨水或地面水流入土坡中的豎向裂縫，對土坡產(chǎn)生側(cè)向壓力，從而促進捅破的滑動。（4）地下水在土壩或基坑等邊坡中的滲流常是邊坡失穩(wěn)的重要因素，這是因為滲流會引起動水力，同時土中的細小顆粒會穿過粗顆粒之間的孔隙被滲流挾帶而去，使土體的密實度下降。（5）因坡腳挖方而導(dǎo)致土坡高度或坡腳增大。2. 【答】砂土的自然休止角：砂土堆積成的土坡，在自然穩(wěn)定狀態(tài)下的

9、極限坡腳，稱為自然休止角，砂土的自然休止角數(shù)值等于或接近其內(nèi)摩擦角，人工臨時堆放的砂土，常比較疏松，其自然休止角略小于同一級配砂土的內(nèi)摩擦角。一般來講，無黏土土坡的穩(wěn)定性與坡高無關(guān)，只和坡角、土的內(nèi)摩擦角有關(guān)，且只要坡角小于土的內(nèi)摩擦角就穩(wěn)定；當無黏土土坡有滲流時，除以上因素，還和土體本身的重度有關(guān)。3. 【答】可用文字敘述之，下面以程序簡圖描述之。4.【答】幾種方法的異同用表格簡單表述如下:方法整體側(cè)31注簡單條分法畢肖普法簡布法滑裂面膨狀圈瓠任意皎設(shè)剛性滑動體滑動面上極限平衡忽略全部條何力忽略條間切向力條同力作用點位置適用性飽和軟粘土.產(chǎn)0一般均質(zhì)土一般均質(zhì)k任意精度偏小10%誤差2070

10、%難以確定平ft條件整體力矩PJ444各條力矩XX各條垂向力I/q各條水平力9Xj上條極限平衡條件44寸5.【答】分析土坡穩(wěn)定時的抗剪強度指標選用下表:控制0定睛at；想度什：筲方法±凳注群試瞼療法即的強i.度抗柝始狀再；的打直工有較應(yīng):出：事:一文算姓上宜薊卻.mn：掉水剪!城土用，筑。水平出.款般密扇螭彩用總擾土±迪相度小F等虹汽帆:二二；股事一姍不排水剪翳孔隙應(yīng)力帽和度大于涯量,新：三餐固靖小排水財測孔船應(yīng)與；:Ee'?|1“走出r.總叵力鴻柏士.felt±小于!小怏其申任忖穆訪察敏:軸撓期糠定整沌后世應(yīng)力辿后洋性匕L的一-一海面m：:同工.他:M邦

11、水剪谿七軸作土性®：Wl山拈不用事兜制包院立力??；M、能”：分析土坡穩(wěn)定時的安全系數(shù)見（JTJD30-2004）和（JTJ01796）,也可選用下表:分新方法杭勇強度指樣安全系數(shù)容許值備注總JS力注快ff1J0應(yīng)用時根據(jù)不同的解所方法W用標應(yīng)的計算公*十字橫1.20力法快，與網(wǎng)用快1.20十字板11L30布華肖普法均強與或快為L4Q6.【答】地基的穩(wěn)定性包括以下主要內(nèi)容：承受很大水平力或傾覆力矩的建（構(gòu)）筑物；位于斜坡或坡頂上的建（構(gòu)）筑物；地基中存在軟弱土層，土層下面有傾斜的巖層面、隱伏的破碎或斷裂帶，地下水滲流等。地基的整體性滑動有以下三種情況：擋墻連同地基一起滑動?？捎每够?/p>

12、和滑動力矩的比值作為安全系數(shù)計算，也可用類似土坡的條分法計算，一般要求Kmin大于1.2;當擋土墻周圍土體及地基土都比較軟弱時，地基失穩(wěn)時可能出現(xiàn)貫入軟土層深處的圓弧滑動面。同樣可采用類似于土坡穩(wěn)定分析的條分法計算穩(wěn)定安全系數(shù)，通過試算求得最危險的圓弧滑動面和相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)Kmin,一般要求Krnn>1.2;當擋墻位于超固結(jié)堅硬黏性土層中時，其滑動面可沿著近似水平面的軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)生非圓弧滑動面。計算是采用主（被）動擋墻的壓力公式，以抗滑力和滑動力的比值計算，一般要求K方>1.3。7.【答】土坡穩(wěn)定分析的條分法的基本原理是：假定土坡沿著圓弧面滑動、將圓弧滑動體若干豎直的土條，計算

13、各土條對圓弧圓心的抗滑動力矩與滑動力矩，由抗滑動力矩與滑動力矩之比（穩(wěn)定安全系數(shù)）來判別土坡的穩(wěn)定性。這時需要選擇多個滑動圓心，分別計算相應(yīng)的安全系數(shù)，其中最小的安全系數(shù)對應(yīng)的滑動面為最危險的滑動面。最小安全系數(shù)K<1為不穩(wěn)定，K=1為極限平衡，工程上要求的最小穩(wěn)定安全系數(shù)為Kmin=1.11.5,重要工程的Kmin取較高值。根據(jù)大量的實際資料，簡單土坡的最危險滑動面的圓心在圖10-6中確定的DF線上的E點附近，D點的位置在坡腳A點下面h再向右取4.5h處(h為坡高)；E點的位置與坡腳3有關(guān)的兩個角度“1和a2的邊線的交點，角a1和a2的數(shù)值見教材P259表10-6.當土的內(nèi)摩擦角。=0

14、時，圓弧的圓心在E點；。0時，圓心在E點的上方，試算時可在DE的延長線上取幾個圓心Q,O2,，計算相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)，在垂直DE的方向按比例繪出各線段來代表各安全系數(shù)的數(shù)值，然后連成K值曲線，在該曲線最小的K值處做垂直線FG然后在FG線上另取若干個圓心0i',O2',，計算出相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)，同樣可作出K'值曲線，并以K'值曲線上的最小值作為Kmm而相應(yīng)的O為最危險滑動面的圓心。8.【答】一般來講可按下述三步進行：X、一必+(陽+也竭何尸_8sq%(1)先假設(shè)Hi=0;并假定Fs=1,算出m3帶入N解+的騏(式“1+皿中用)算出值和原前一值比較，迭代直到滿足精

15、度要求；(2)再用力和極限平衡方程及力矩方程的公式，分別求出每一土條的Tfi,Pi及Hi,并計算出Hi；(3)用新求出的Hi重復(fù)步驟1,求出Fs的第二次近似值，并以此值重復(fù)步驟2計算每一土條的Tfi,APi,乩，直到前后計算的Fs達到某一精度要求。2填空題1 .2 .自然休止角3 .抗滑力矩，滑動力矩4 .抗剪強度指標中、c,重度，土坡的坡角B,坡高卜5 .法向，切向3選擇題1.B2.B3.C5.C6.A7.C4 判斷改錯題1. X,只有黏性土坡的穩(wěn)定性才與坡高無關(guān)。2. 乂，只有最小安全系數(shù)所對應(yīng)的滑動面才是最危險的滑動面。3. X,只適用于均質(zhì)土坡。4. V5. 乂，畢肖普條分法也適用于總

16、應(yīng)力法。5 計算題1.解：由氏60。、即2?？诓镹S-S圖（見下圖10-2）得M=0.099，代入式（10-6）,得:0.0290-85-80+75*70*65*60,55*50*40*35*W25*20*15圖10-2.c20一”=1L22物現(xiàn)18x0.099A=-=7.48K1.5h 費=Kh= rj oci X CJc2027=0.037%18x12.75由M=0°即、伊二川“查ns-s圖得戶二55"。（3）由5二、/二20©查ns-s圖得M二Q.125，代入式（10-6）,得:c20=-=8.39M18x0.1252.解：(tan 中、 p = arcta

17、n I K J=arctan< tan 300=25.7°tanffl_tan300tan力tan2003.解:由#=45。、3=10。，查N-s圖得M二°用，代入式（10-6）,得:12雙 18.6x0,108=6,0 網(wǎng)4.解:由即期、5二10。查NS-S圖得M=0141,代入式（10-6）,得:=-=45陽M18.9x0,141.%4.5叮八h=-=3,0加K1.5(2)hb=Kh = l5x6 = 9mVIc12=0.071%.18,9x9由從二場1、=10。5.解：查ws圖得§二紂。列表計算各土條的-L 表所示，其中C0S3； k sin a. 飽

18、 cos角£、 士i > ii、2?河&，和普嗎sin/=曲什二O%r/r=。4COS(3-=小1-疝（1）量出/XAC弧的圓心角5=90.5°,計算AC弧長:一式9AC =180°衛(wèi)經(jīng)32"180°(2)計算穩(wěn)定安全系數(shù)。由于C、夕、了為常量，同時坡頂作用由荷載Q,故可將式(10-9)改寫成如下形式，并代入各值進行計算：匕一tanwfH+Q)cos國+24Z(d+C%tan忐Gicos.+Qcowdtj+cZlX5即由+2sina6tan臾£卷耳cos(a3+QcmZ淞t角+0sina6tan祖及cos%+Qcos&)十匕A已協(xié)光用sin為+Qsin/Janl9°x(172xl.57x95E+100x0+10x248172x157x24.43+100x0.6=1.62以上是滑動圓心位于E點的計算結(jié)果。實際上E不一定為最危險白滑動圓心，K=1.62也不一定為最小穩(wěn)定安全系數(shù)。故應(yīng)再假定其他滑動圓心(一般可按0.2h的距離在DE的延長線上移動)進行計算，方法與上述相同，本例從略。土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的計算表分條號ihi(m)sinai=0.iicosahisinahicosa-53.2-0.50.866-1.602.7