722用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計

1、 用坐標(biāo)表示平移一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：掌握點的平移規(guī)律，圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系，能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移2、過程與方法：經(jīng)歷點的坐標(biāo)變化與圖形變化之間關(guān)系的探索過程,感受并了解圖形的平移變化與點的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系3、情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學(xué)問題的樂趣，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、學(xué)情分析1、知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系，對直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識混亂，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。 2、由于七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和生理特

2、征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。 3、心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：掌握圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系；教學(xué)難點：利用圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系解決實際問題。四、教學(xué)過程：（一）溫故知新，復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)平移概念及性質(zhì)。(1)什么叫平移？(2)平移之后得到的新圖形與原圖

3、形有什么關(guān)系？設(shè)計說明：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，回顧平移的相關(guān)知識，為新知識、新課題的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，從而也很自然地過渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。（二）合作交流，探究新知1、探究點的平移與坐標(biāo)的變化（1）如圖,將點A(2, 3)向右平移5個單位長度,得到點A1,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo).問：你從剛才的探究中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？歸納：把點A向左平移2個單位呢? 將點（x，y）向右平移a個單位長度，對應(yīng)點的橫坐標(biāo) a ，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?。將點（x，y）向左平移a個單位長度，對應(yīng)點的橫坐標(biāo) a ，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?（2）如圖,將點A(2, 3)向上平移6個單位長度,得到點A3,在

4、圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo).把點A向下平移4個單位呢?問：你從剛才的探究中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？歸納：將點（x，y）向下平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標(biāo) a ，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?。將點（x，y）向上平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標(biāo) a ，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?。進一步的探究，請再找?guī)讉€點試一試，對它們進行平移，觀察它們的坐標(biāo)的變化，問：你上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？在此基礎(chǔ)上可以歸納出： 點的左右平移左減右加縱不變 點的上下平移上加下減橫不變設(shè)計說明：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過畫圖、操作、思考、交流等過程，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納得出結(jié)論。經(jīng)歷從特殊到一般，有具體到抽象的探索過程，最終

5、探索出點左右平移和上下平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，這樣，學(xué)生動手實踐，利用多種感官全方位參與探究知識的過程，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分表現(xiàn)自己的時空，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納。變式練習(xí)1：見學(xué)案。2、探究圖形的平移與坐標(biāo)的變化如圖,三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若將三角形ABC向左平移6個單位,請畫出平移后的三角形,并寫出A、B、C的對應(yīng)點的坐標(biāo);(2) 若將三角形ABC向下平移5個單位,請畫出平移后的三角形,并寫出A、B、C對應(yīng)頂點的坐標(biāo); 例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若將三角形ABC三個

6、頂點的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點A1、B1、C1,依次連接得到三角形A1B1C1 ,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)系?(2) 若將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點A2、B2、C2,依次連接得到三角形A2B2C2,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)系?歸納：1、一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到. 2、對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖示上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移 3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫

7、坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個單位長度； 若把各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或 ）平移_ _個單位長度.對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移設(shè)計說明：學(xué)生掌握點的平移與其坐標(biāo)的變化關(guān)系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來，而圖形的平移是建立在點平移的基礎(chǔ)上的通過學(xué)生動手探索，利于學(xué)生對知識的理解與內(nèi)化。用坐標(biāo)表示圖形平移時，往往通過某些特殊點的平移來解決，加強了學(xué)生對知識點間相互聯(lián)系的認識。（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高變式練習(xí)2：見導(dǎo)學(xué)案。設(shè)計說明：這一環(huán)節(jié)是為了評價本節(jié)課的教學(xué)效果，檢驗教學(xué)目標(biāo)的達成情況，教師可根據(jù)學(xué)生反饋的具體情況作適當(dāng)?shù)脑u價和補充，從而達到鞏固提高的目的。（四）總結(jié)反思，提高升華 情意發(fā)展學(xué)完本節(jié)課你有什么收獲，談?wù)勛约旱捏w會，最后師生共同總結(jié)歸納。設(shè)計說明：師生進行合作小結(jié)，體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，學(xué)生通過自我評價，逐漸形成正確的價值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。通過總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，有助于學(xué)生清理知識的脈絡(luò)，使新