43共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡二 教案

1、適用學(xué)科高中物理適用年級(jí)高一適用區(qū)域滬科版區(qū)域課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）2課時(shí)知識(shí)點(diǎn)1理解共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件。2熟練應(yīng)用正交分解法、圖解法、合成與分解法等常用方法解決平衡類問(wèn)題。3進(jìn)一步熟悉受力分析的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生處理力學(xué)問(wèn)題的基本技能。教學(xué)目標(biāo)共點(diǎn)力的平衡教學(xué)重點(diǎn)物體受力平衡時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)教學(xué)難點(diǎn)正交分解法的應(yīng)用；三力平衡問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入共點(diǎn)力作用下物體的平衡1共點(diǎn)力幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。2共點(diǎn)力的平衡條件在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合0或Fx合0，F(xiàn)y合03判定定理物體在三個(gè)互不平行的力的作用下處于平

2、衡，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。（表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三角形）4解題方法當(dāng)物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力一定等值反向；當(dāng)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個(gè)或四個(gè)以上共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用正交分解法。二、知識(shí)講解（一）考點(diǎn)解讀1.動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問(wèn)題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述。2.臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好

3、”等語(yǔ)言敘述。3.極值問(wèn)題平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題。4.解決動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題的常用方法(1)解析法：利用物體受力平衡寫出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式，根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況，利用臨界條件確定未知量的臨界值。(2)圖解法：根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化，確定未知量大小、方向的變化，確定未知量的臨界值?？键c(diǎn)1整體法與隔離法方法概述整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個(gè)物體看成一個(gè)整體的方法，整體法的優(yōu)點(diǎn)在于只需要分析整個(gè)系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用。隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來(lái)，單獨(dú)分析該物體的方法，隔離法

4、的優(yōu)點(diǎn)在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間的相互作用關(guān)系表達(dá)清楚。解題思路考點(diǎn)求平衡問(wèn)題的方法熱點(diǎn)概述：共點(diǎn)力作用下的平衡條件是最基本的力學(xué)規(guī)律之一，廣泛應(yīng)用于力、電、磁等各部分內(nèi)容的題目中，應(yīng)注重與其他知識(shí)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，現(xiàn)將平衡問(wèn)題的八種常見解法介紹如下。熱點(diǎn)透析一、力的合成、分解法三個(gè)力的平衡問(wèn)題，一般將任意兩個(gè)力合成，則該合力與第三個(gè)力等大反向，或?qū)⑵渲心硞€(gè)力沿另外兩個(gè)力的反方向分解，從而得到兩對(duì)平衡力。二、正交分解法將各力分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件Fx0，F(xiàn)y0進(jìn)行分析，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡。值得注意的是，對(duì)

5、x、y方向選擇時(shí)，盡可能使較多的力落在x、y軸上，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。三、圖解法在共點(diǎn)力的平衡中，有些題目中常有“緩慢”一詞，則物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。解決動(dòng)態(tài)平衡類問(wèn)題常用圖解法，圖解法就是在對(duì)物體進(jìn)行受力分析(一般受三個(gè)力)的基礎(chǔ)上，若滿足有一個(gè)力大小、方向均不變，另有一個(gè)力方向不變時(shí)，可畫出這三個(gè)力的封閉矢量三角形來(lái)分析力的變化情況的方法，圖解法也常用于求極值問(wèn)題。四、三力匯交原理物體受三個(gè)共面非平行外力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線(或反向延長(zhǎng)線)必交于一點(diǎn)。五、整體法和隔離法當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在

6、分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí)常用隔離法。整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法。六、假設(shè)法假設(shè)某條件存在或不存在，進(jìn)而判斷由此帶來(lái)的現(xiàn)象是否與題設(shè)條件相符，或者假設(shè)處于題設(shè)中的臨界狀態(tài)，以題為依據(jù)，尋找問(wèn)題的切入點(diǎn)，進(jìn)而解決該問(wèn)題。七、相似三角形法在三力平衡問(wèn)題中，如果有一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算。八、正弦定理法如右圖所示，物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)，則三個(gè)力中任何一個(gè)力的大小分別與另外兩個(gè)力的

7、夾角的正弦成正比，即。三 、例題精析例題1如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直墻壁的夾角為，懸繩對(duì)工人的拉力大小為F1，墻壁對(duì)工人的彈力大小為F2，則()AF1BF2GtanC若緩慢減小懸繩的長(zhǎng)度，F(xiàn)1與F2的合力變大D若緩慢減小懸繩的長(zhǎng)度，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2增大【答案】【解析】以工人及其裝備為研究對(duì)象受力分析如圖所示，由平衡條件可得F1，F(xiàn)2Gtan，A錯(cuò)誤，B正確。若緩慢減小懸繩的長(zhǎng)度，F(xiàn)1與F2的合力不變，仍等于重力，C錯(cuò)誤。若緩慢減小懸繩的長(zhǎng)度，角增大，F(xiàn)1、F2均增大，D錯(cuò)誤。例題2如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上

8、，兩輕桿等長(zhǎng)，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為。下列說(shuō)法正確的是() A當(dāng)m一定時(shí)，越小，滑塊對(duì)地面的壓力越大B當(dāng)m一定時(shí)，越大，輕桿受力越小C當(dāng)一定時(shí)，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D當(dāng)一定時(shí)，M越小，可懸掛重物C的質(zhì)量m越大【答案】【解析】以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖：由平衡條件得2Fsinmg以A為研究對(duì)象受力分析如圖：FcosFfFNFsinMg所以當(dāng)m一定時(shí)，越小，F(xiàn)越大，越大，F(xiàn)越小，故B選項(xiàng)正確。一定時(shí)，F(xiàn)一定，F(xiàn)f一定，與M無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。以整體為研究對(duì)象，滑塊對(duì)地面的壓力為FN，所

9、以m一定，F(xiàn)N與無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤。例題3如圖所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置，則此過(guò)程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是()AF1先增大后減小，F(xiàn)2一直減小BF1先減小后增大，F(xiàn)2一直減小CF1和F2都一直減小DF1和F2都一直增大 【答案】 【解析】小球受力如圖甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，所以小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，此三力(重力、斜面支持力、擋板彈力)組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小方向均不變，斜面對(duì)其支持力方向始終不變)，由圖可知此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力不斷減小，擋板對(duì)小球彈力先減小后增

10、大，再由牛頓第三定律知B對(duì)。例題4一根長(zhǎng)2 m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，當(dāng)棒平衡時(shí)細(xì)繩與水平面的夾角如圖所示，則關(guān)于直棒重心C的位置下列說(shuō)法正確的是() A距離B端0.5 m處B距離B端0.75 m處C距離B端 m處 D距離B端 m處【答案】 【解析】當(dāng)一個(gè)物體受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線必通過(guò)前兩個(gè)力作用線的相交點(diǎn)，把O1A和O2B延長(zhǎng)相交于O點(diǎn)，則重心C一定在過(guò)O點(diǎn)的豎直線上，如圖所示。由幾何知識(shí)可知：BOAB1 m，BCBO0.5 m，故重心應(yīng)在距B端0.5 m處。A項(xiàng)正確。例題5有3000個(gè)完全相同的小球

11、并排放在傾角為30的固定斜面上，從上到下依次標(biāo)號(hào)為“1、2、2999、3000”，其中第3000號(hào)球被位于斜面底端的豎直板擋住，所有球處于靜止。不計(jì)一切摩擦，則第2019號(hào)球與第2019號(hào)球間的作用力跟第3000號(hào)球與豎直擋板間的作用力之比為()A. B.C. D.【答案】 【解析】把2019個(gè)小球看成一個(gè)整體，第2019號(hào)球與第2019號(hào)球間的作用力等于整體的重力沿著斜面的分力。即F12019mgsin30，第3000號(hào)球與豎直擋板間的作用力F2方向與擋板垂直，即F23000mgtan30，所以F1/F2，C正確。四 、課堂運(yùn)用基礎(chǔ)、【題干】(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)質(zhì)量為m的小球與三條相

12、同的輕質(zhì)彈簧相連接。靜止時(shí)相鄰兩彈簧間的夾角均為120，已知彈簧a、b對(duì)小球的作用力均為F，則彈簧c對(duì)此小球的作用力的大小可能為()AF BFmgCFmg DmgF【答案】【解析】假設(shè)三個(gè)彈簧中有a、b兩彈簧伸長(zhǎng)而c彈簧縮短了，則此時(shí)小球的受力情況是：a和b兩彈簧的拉力F、c彈簧的支持力Fc、小球自身的重力mg，如圖甲所示。由共點(diǎn)力的平衡條件可得：2Fcos60Fcmg0，則得FcmgF，故D選項(xiàng)正確。因?yàn)轭}中并未給定mg與F的大小關(guān)系，故可能有mg2F，則有FcmgF2FFF，故A選項(xiàng)正確。假設(shè)a、b、c三個(gè)彈簧均是壓縮的，此時(shí)小球的受力情況如圖乙所示，小球的受力情況是：自身重力mg、a和b

13、兩彈簧斜向下方的彈力F、c彈簧豎直向上的彈力Fc，對(duì)小球由共點(diǎn)力的平衡條件可得：2Fcos60mgFc0，則FcFmg，故B選項(xiàng)正確。假定a、b、c三個(gè)彈簧均是伸長(zhǎng)的，此時(shí)小球的受力情況如圖丙所示。小球的受力情況是：自身的重力mg、a和b兩彈簧斜向上方的拉力F、c彈簧向下的拉力Fc，對(duì)小球由共點(diǎn)力的平衡條件可得，2Fcos60mgFc0，所以FcFmg，故C選項(xiàng)正確。、【題干】如圖所示，小球A、B帶電量相等，質(zhì)量均為m，都用長(zhǎng)L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點(diǎn)，A球靠墻且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向角而靜止，此時(shí)A、B兩球之間的庫(kù)侖力為F。由于外部原因小球B的電量減小，使兩球再次靜止時(shí)

14、它們之間的庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則小球B的電量減小為原來(lái)的()A.B.C. D.【答案】【解析】小球B受力分析如圖：小球處于平衡狀態(tài)設(shè)A、B球間距離為r，qB減小，則F減小，r減小，導(dǎo)致F的大小方向均改變，繩的拉力方向也會(huì)改變，適合于三角形相似，不變，F(xiàn)變?yōu)樵瓉?lái)一半，則r變?yōu)樵瓉?lái)一半又F，qB變?yōu)樵瓉?lái)的。C正確。、【題干】(多選)右圖所示的裝置中，兩根細(xì)繩系住一個(gè)小球，兩細(xì)繩間夾角為，細(xì)繩AC呈水平狀態(tài)，現(xiàn)將整個(gè)裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩緩地轉(zhuǎn)動(dòng)90角，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，保持兩繩夾角不變。則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，CA繩中的拉力FA和CB繩中的拉力FB的大小發(fā)生的變化是()AFA先減小，后增大 BFA先增大，后減

15、小CFB逐漸減小 DFB最后減到零【答案】BCD【解析】如右圖所示，小球受到三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)正弦定理，有：，所以FA，F(xiàn)B。裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩緩地轉(zhuǎn)動(dòng)90角的過(guò)程中，不變，由圖可知，角由大于90的鈍角變成小于90的銳角，而角由90增大到180。由上式可得，F(xiàn)A先增大后減小，F(xiàn)B逐漸減?。划?dāng)裝置剛好轉(zhuǎn)動(dòng)90角時(shí)，F(xiàn)AG，F(xiàn)B0。故選項(xiàng)B、C、D正確。鞏固1、【題干】(多選)如圖5所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面是水平的，水平力F作用于木塊A，使木塊A、B保持靜止，且F0。則下列描述正確的是()圖5AB可能受到3個(gè)或4個(gè)力作用B斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向可能沿

16、斜面向下CA對(duì)B的摩擦力可能為0DA、B整體可能受三個(gè)力作用【答案】BD【解析】對(duì)A、B整體，一定受到重力G、斜面支持力FN、水平力F如圖(a)，這三個(gè)力可能使整體平衡，因此斜面對(duì)A、B整體的靜摩擦力可能為0，可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，B、D正確；對(duì)木塊A，受力如圖(b)，水平方向受平衡力，因此一定有靜摩擦力FfA與水平力F平衡，C錯(cuò)誤；對(duì)木塊B，受力如圖(c)，其中摩擦力Ff可能為0，因此木塊B可能受4個(gè)或5個(gè)力作用，A錯(cuò)誤。2、【題干】(多選)如圖6所示，兩個(gè)相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上。關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說(shuō)法正確的是()圖6AA一

17、定受到四個(gè)力BB可能受到四個(gè)力CB與墻壁之間一定有彈力和摩擦力DA與B之間一定有摩擦力【答案】AD【解析】對(duì)A、B整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，故C錯(cuò)；對(duì)B受力分析如圖乙所示，其受到重力、A對(duì)B的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故B只能受到三個(gè)力，B錯(cuò)；對(duì)A受力分析，如圖丙所示，受到重力、推力、B對(duì)A的彈力和摩擦力，共四個(gè)力，A、D對(duì)。3、【題干】如圖所示，m在三根細(xì)繩懸吊下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)用手持OB的B端，使OB緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終保持結(jié)點(diǎn)O的位置不動(dòng)，分析AO、BO兩繩中拉力如何變化。【答案】OA繩拉力減小

18、 OB繩拉力先減小后增大【解析】以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，由題意知，在OB緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，結(jié)點(diǎn)O處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。對(duì)初始狀態(tài)O進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，構(gòu)建力三角如圖乙所示。OB向上轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，與水平方向所成角在增大，AO、BO兩繩拉力的合力-mg大小方向都不變，AO 繩拉力方向不變，由于是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，所以每個(gè)狀態(tài)都是平衡態(tài)，當(dāng)將OB繩不同時(shí)刻拉力畫在同一三角形中時(shí)，可得到圖丙。圖中邊長(zhǎng)的變化表示了力的變化，箭頭指向的變化表示了力方向的變化。故由圖丙可知，OA繩拉力減小，OB繩拉力先減小后增大。拔高1、【題干】如圖所示，光滑半球面上的小球被一通過(guò)定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過(guò)程中，試分析繩的拉

19、力F及半球面對(duì)小球的支持力N的變化情況?！敬鸢浮縁 減小 N 不變【解析】在小球往上移動(dòng)的過(guò)程中，小球所受的重力不變，繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力N的方向都在變化，此時(shí)力的平行四邊形的形狀變化規(guī)率不直觀，力隨角度變化的關(guān)系也難建立，不容易用前面學(xué)的幾種方法來(lái)處理，那么怎么辦呢？仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)繩的拉力F、重力G與支持力N的方向分別與繩L、豎直高度h和半徑R有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，小球所受力的矢量三角形與圖中L、R、h構(gòu)成的幾何三角形相似。由相似關(guān)系可得，當(dāng)小球向上移動(dòng)時(shí)，L減小，h和R都不變，因此F減小，N不變。2、【題干】如圖7所示，一不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩，其左端固定于O點(diǎn)，右端跨過(guò)位于O點(diǎn)的固定光滑軸

20、懸掛一質(zhì)量為M的物體；OO段水平，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；繩子上套一可沿繩滑動(dòng)的輕環(huán)?，F(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L。則鉤碼的質(zhì)量為()圖7A.M B.M C.M D.M【答案】D【解析】選物體M為研究對(duì)象。由平衡條件得：FTMg0假設(shè)平衡后輕環(huán)位置為P，平衡后，物體上升L，說(shuō)明此時(shí)POO恰好構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形，繩中張力處處相等，選鉤碼m為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由平衡條件得：2FTcos 30mg0聯(lián)立得：mM所以選項(xiàng)D正確。3、【題干】(多選)如圖9所示，質(zhì)量相同，分布均勻的兩個(gè)圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力均為G，其中b的下一半剛好固定在水平面MN的下方，上邊露出另一半，a

21、靜止在平面上，現(xiàn)過(guò)a的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將a拉離水平面MN一直滑到b的頂端，對(duì)該過(guò)程進(jìn)行分析，應(yīng)有()圖9A拉力F先增大后減小，最大值是GB開始時(shí)拉力F最大為G，以后逐漸減小為0Ca、b間壓力由0逐漸增大，最大為GDa、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到G【答案】BD【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知：sin ，30，對(duì)a受力分析，如圖甲所示，應(yīng)用平衡條件，F(xiàn)G，之后a緩慢移動(dòng)過(guò)程中，兩軸心連線與豎直方向的夾角越來(lái)越小，由圖乙可知：FN一直變小，F(xiàn)也一直變小，可得拉力從最大值FmG逐漸減小為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；a、b間的壓力開始時(shí)最大為FN2G，而后逐漸減小到G，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確

22、。課堂小結(jié)分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的兩種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化課后作業(yè)基礎(chǔ)1、【題干】如圖10所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過(guò)程中()圖10AFN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大BFN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小CFN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小DFN1先增大后減小，F(xiàn)N2

23、先減小后增大【答案】B【解析】(解析法)如圖甲所示，因?yàn)镕N1FN1，F(xiàn)N2FN2，隨逐漸增大到90，tan 、sin 都增大，F(xiàn)N1、FN2都逐漸減小，所以選項(xiàng)B正確。甲乙(圖解法)如圖乙所示，把mg按它的兩個(gè)效果進(jìn)行分解如圖所示。在木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)N1的方向不變，mg、FN1、FN2應(yīng)構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形。FN2始終垂直于木板，隨木板的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，由圖可知，在木板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)N2變小，F(xiàn)N1也變小，選項(xiàng)B正確。2、【題干】將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖11所示。用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線OA與豎直方向的夾角保持30，則F的最小值為(

24、)圖11A.mg Bmg C.mg D.mg【答案】B【解析】以a、b為整體，整體受重力2mg、懸繩OA的拉力FT及拉力F三個(gè)力而平衡，如圖所示，三力構(gòu)成的矢量三角形中，當(dāng)力F垂直于懸繩拉力FT時(shí)有最小值，且最小值F2mgsin mg，B項(xiàng)正確。3、【題干】(多選)如圖16所示，重為mg的水桶用細(xì)繩懸掛在門楣上，一人將水桶拉起使細(xì)繩與豎直方向的夾角為30且細(xì)繩繃緊，則人對(duì)水桶施加的作用力可能為()圖16A.mg B.mgC.mg D.mg【答案】AD【解析】將重力按如圖所示的方式分解，F(xiàn)2與繩的拉力等大反向，F(xiàn)1與人所施加的力等大反向，由圖可知人對(duì)水桶施加的作用力的最小值為，故A正確，B、C錯(cuò)

25、誤；當(dāng)人對(duì)水桶施加的作用力為水平方向時(shí)，施加的作用力大小為mg，D正確。鞏固1、【題干】如圖18所示，兩塊相互垂直的光滑擋板OP、OQ，OP豎直放置，小球a、b固定在輕彈簧的兩端。水平力F作用于b時(shí)，a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)保證b球不動(dòng)，使擋板OP向右緩慢平移一小段距離，則()圖18A彈簧變長(zhǎng)B彈簧變短C力F變大Db對(duì)地面的壓力變大【答案】A【解析】選a球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示，由畫出的平行四邊形可知，擋板的彈力FN變小，彈力F逐漸減小，即彈簧的壓縮量變短，彈簧變長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；選a球、b球整體為研究對(duì)象，由平衡條件可知，F(xiàn)變小，b對(duì)地面的壓力不變，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)。、【題干

26、】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖5所示是這個(gè)裝置的縱截面圖。若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()圖5AMN對(duì)Q的彈力逐漸減小B地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大CP、Q間的彈力先減小后增大DQ所受的合力逐漸增大【答案】B【解析】對(duì)圓柱體Q受力分析如圖所示，P對(duì)Q的彈力為F，MN對(duì)Q的彈力為FN，擋板MN向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)和豎直方向的夾角逐漸增大，如圖所示，而圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN的合力大小不變，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知

27、，F(xiàn)和FN都在不斷增大，故A、C兩項(xiàng)都錯(cuò)；對(duì)P、Q整體受力分析知，地面對(duì)P的摩擦力大小就等于FN，所以地面對(duì)P的摩擦力也逐漸增大，故B選項(xiàng)正確。、【題干】如圖所示，帶有光滑豎直桿的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開始時(shí)輕繩與斜劈平行?，F(xiàn)給小滑塊施加一豎直向上的拉力，使小滑塊沿桿緩慢上升，整個(gè)過(guò)程中小球始終未脫離斜劈，則有()A輕繩對(duì)小球的拉力逐漸增大B小球?qū)π迸膲毫ο葴p小后增大C豎直桿對(duì)小滑塊的彈力先增大后減小D對(duì)小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大【答案】A【解析】設(shè)斜面傾角為，斜面對(duì)小球的支持力為FN1，繩對(duì)小球的拉力為FT，小球的重力大

28、小為G1，小滑塊的重力大小為G2，豎直桿對(duì)小滑塊的彈力大小為FN2。由于小滑塊沿桿緩慢上升，所以小球沿斜面緩慢向上運(yùn)動(dòng)，小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，受到的合力為零，作小球受力矢量三角形如圖甲所示，繩對(duì)小球的拉力FT逐漸增大，所以選項(xiàng)A正確；斜面對(duì)小球的彈力FN1逐漸減小，故小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將小球和小滑塊看成一個(gè)整體，對(duì)其進(jìn)行受力分析如圖乙所示，則由力的平衡條件可得：FN2FN1sin，F(xiàn)G1G2FN1cos，因FN1逐漸減小，所以FN2逐漸減小，F(xiàn)逐漸增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。拔高、【題干】如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？【答案】(Mm)gmgtan【解析】選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力(Mm)g，地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用，處于平衡狀態(tài)，如圖所示，根據(jù)平衡條件有：FN(Mm)g0FFf，可得FN(Mm)g再以B為研究對(duì)象，它受到重