分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)

1、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、單位“1：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1。也就是把什么平均分什么就是單位“1。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如的分?jǐn)?shù)單位是。4、分?jǐn)?shù)與除法A÷B=B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)? 例如： 4÷5=5、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。 2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子與分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)1 3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)與

2、真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.4、真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化1假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：=10÷5=2 =21÷5=42整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分?jǐn)?shù);2= 2×4=8 8作分子3帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：5= 5×5+1=2641等于任何分子與分母一樣的分?jǐn)?shù)。如：1=7、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)

3、擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子與分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之那么不可以。9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等，但分子與分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：=10、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)11、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如： 與 可以化成與12、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100 能約分的要約分 如：0.3=

4、0.03= 0.003=2分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000如：=0.3 =0.6 =方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不盡的取近似值如：=3÷3帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù) 如：213、比分?jǐn)?shù)的大小： 分母一樣，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子一樣，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比擬大小的一般方法：同分子比擬；通分后比擬；化成小數(shù)比擬。14、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.

5、05 =0.04。15、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1與任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2與任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。不一樣的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。16、求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系其中較小的數(shù)就是最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是最小公倍數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們兩個(gè)的乘積。 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。練習(xí)穩(wěn)固1、 計(jì)算1、 將以下分?jǐn)?shù)分類真分?jǐn)?shù)： 假分?jǐn)?shù)： 2、約分3、通分與 與 與 與4、從小到大順序排列 2.67 2.667 二、解決問題：1一堆貨物，已經(jīng)運(yùn)走了 ，還剩幾分之幾沒運(yùn)走？2五6 班有學(xué)生49 人，其中男生28 人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？3從北京到長春乘火車需要10小時(shí)，乘轎車需要12小時(shí)，問火車與轎車每小時(shí)各行駛?cè)痰膸追种畮?？火車快還是轎車快？4一個(gè)長方形的長與寬分別是24cm與8cm，至少多少