一單元四則混合運(yùn)算綱要和教案

1、一單元四則運(yùn)算教學(xué)綱要一、背景本單元是在復(fù)習(xí)已學(xué)過的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)加減乘除四則運(yùn)算進(jìn)行概括；對(duì)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號(hào)，使四則混合運(yùn)算方面的知識(shí)趨于完整。關(guān)于0的運(yùn)算，第一學(xué)段中是分散在四則計(jì)算中學(xué)習(xí)的 ，這里專門用一課時(shí)進(jìn)行整理，目的是為了把分散學(xué)習(xí)的有關(guān) 0 的運(yùn)算這部分知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生計(jì)算的正確率和整理概括知識(shí)的能力。本班學(xué)生計(jì)算知識(shí)掌握非常牢固，四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系能充分理解，重點(diǎn)注意運(yùn)算順序，提高計(jì)算正確率。二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo): 1結(jié)合具體情境，理解加減乘除四則運(yùn)算的意義，掌握四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系，對(duì)四則運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行較系統(tǒng)的概括和總結(jié)。2認(rèn)識(shí)中

2、括號(hào)，掌握四則混合運(yùn)算的循序，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，能列綜合算式解答列式計(jì)算的題目。 3經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用四則混合運(yùn)算知識(shí)解決一些實(shí)際問題，感受解決問題的一些策略和方法。4、通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。. 三、教學(xué)內(nèi)容及安排本單元包括三部分內(nèi)容：（1）四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系（例1-例3）學(xué)生已積累了豐富的感性認(rèn)識(shí)，在此，對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義進(jìn)行概括，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性，同時(shí)為學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和關(guān)系打下基礎(chǔ)。（2）四則混合運(yùn)算（例4），此節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，在認(rèn)識(shí)小括號(hào)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)中括號(hào)，并對(duì)混合運(yùn)算順序

3、進(jìn)行概括，為學(xué)生列綜合算式打下基礎(chǔ)。（3）解決問題（例5）。本單元設(shè)置用兩三步解決的實(shí)際問題，讓學(xué)生合理靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題，領(lǐng)悟優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。本單元中減法、除法的意義難于理解，是教學(xué)的難點(diǎn)。合理靈活、正確地計(jì)算與解決問題也是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)進(jìn)度安排1、四則運(yùn)算的意義和各部分的關(guān)系（3課時(shí)） 第1周2、四則混合運(yùn)算順序（2課時(shí)） 第2周3、解決問題（1課時(shí)） 第2周4、整理和復(fù)習(xí)檢測(cè)（2課時(shí)） 第2周四、課程實(shí)施：一、課程資源1、四年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）教科書。2、必要的教具和學(xué)具：四則運(yùn)算間關(guān)系圖表、展臺(tái)。3、教師自制教學(xué)PPT、口算卡片。二、教/學(xué)方法1、讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認(rèn)識(shí)

4、到理性認(rèn)識(shí)的過程。創(chuàng)設(shè)生活中的問題，再以“為什么要用加（減、乘、除）法算？什么情況下用加法算？”引導(dǎo)學(xué)生思考?？ㄟ\(yùn)算的意義。2、重視歸納整理，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)的結(jié)構(gòu)?？v觀全局教材，引導(dǎo)學(xué)生把分散的知識(shí)串成線。在概括四則運(yùn)算的意義后，引導(dǎo)歸納四則運(yùn)算的意義和四則運(yùn)算間的關(guān)系,在學(xué)習(xí)運(yùn)算順序后整理出四則運(yùn)算的順序。3、組織好練習(xí)，深化知識(shí)，培養(yǎng)能力。練習(xí)突出針對(duì)性，注重學(xué)生的理解和應(yīng)用。比如：練習(xí)時(shí)，多問：“應(yīng)用什么方法來解決，為什么？”要求學(xué)生用加減乘除的意義說明道理。還要組織好學(xué)生的交流，鍛煉分析思維能力。第1課時(shí)題目加減法的意義和各部分間的關(guān)系來源四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第一單元2

5、頁例1課型新授課授課對(duì)象四年級(jí)一班目標(biāo)依據(jù)在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中，理解加減法的意義，體會(huì)加與減的互逆關(guān)系確立目標(biāo)1、在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中，理解加減法的意義，體會(huì)加法與減法的互逆關(guān)系2、通過比較、概括等活動(dòng)，總結(jié)加減法之間的關(guān)系，并能熟記。3、運(yùn)用加法和減法之間的關(guān)系解決問題，培養(yǎng)靈活概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：加減法的意義及各部分間的關(guān)系及運(yùn)用。難點(diǎn)：減法的意義教學(xué)準(zhǔn)備展臺(tái)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)二次修改（評(píng)價(jià)要點(diǎn)）一、自學(xué)及檢查一、引入。四則運(yùn)算指的是什么？師：加減乘除我們并不陌生，比如低年級(jí)時(shí)我們常做下面的題， 根據(jù)三個(gè)數(shù)各寫出四個(gè)算式。（1）3、7、10

6、（2）3、7、21寫算式，說理由說出算式各部分的名稱 這個(gè)單元我們將對(duì)加、減、乘、除法的意義進(jìn)行總結(jié)。二、自學(xué)例11、學(xué)習(xí)加法的意義和各部分的關(guān)系出示例1：（1）一列火車從從西寧經(jīng)過格木爾開往拉薩。西寧到格木爾的鐵路長(zhǎng)814千米，格木爾到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142千米。西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？1）讀題，在地圖中指出火車經(jīng)過的路線 2）畫出線段圖，標(biāo)出條件和問題3）列出算式計(jì)算，并沒明這樣列式的理由   4）你還能舉出一個(gè)用加法解決的問題嗎？5）總結(jié)：什么情況下用“加法”計(jì)算？你能總結(jié)出什么叫做加法嗎？6）以一個(gè)加法算式為例，標(biāo)出各部分的名稱

7、60;，說出各部分間的關(guān)系     （2）西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956千米，其中西寧到格爾木長(zhǎng)814千米。格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米。1）讀（2）題，畫出線段圖，標(biāo)出條件和問題2）列出算式計(jì)算，并說明這樣列式的理由   （3）西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956千米，其中格爾木到拉薩長(zhǎng)1142千米。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米？1）讀（3）題，畫出線段圖，標(biāo)出條件和問題2）列出算式計(jì)算，并沒明這樣列式的理由 3）比較（2）和（3）題有什么共同的地方？已知什么？求什么？5）總結(jié)：什么情況下用“加法”計(jì)算？你能總結(jié)

8、出什么叫做減法嗎？   6）以一個(gè)減法算式為例，標(biāo)出各部分的名稱，并說出各部分間的關(guān)系。2、完成第3頁的做一做  二合作交流，探究加減法的意義及各部分間的關(guān)系1、小組交流自學(xué)情況2、展示匯報(bào)（1）探究加法的意義及各部分關(guān)系的過程（2）探究減法的意義及各部分關(guān)系的過程3、完成做一做，并說明理由，理解加減法之間的聯(lián)系4、運(yùn)用加減法間的關(guān)系解決問題（1）驗(yàn)算(2)練習(xí)一第4題三目標(biāo)檢測(cè) 1、熟記加法和減法各部分間的關(guān)系。2、下面各題應(yīng)該用什么方法解答？為什么？（練習(xí)一第有題）3、根據(jù)加減法間的關(guān)系寫出另外的算式？（第2題）4、一個(gè)數(shù)減去56得120，這個(gè)數(shù)是多

9、少？483加上一個(gè)數(shù)是792，這個(gè)數(shù)是多少？板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)題目乘除法的意義和各部分間的關(guān)系來源四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第一單元第5頁例1課型新授課授課對(duì)象四年級(jí)一班目標(biāo)依據(jù)在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中，理解乘除法的意義，體會(huì)乘法與除法的互逆關(guān)系確立目標(biāo)1、在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中，理解乘除法的意義，體會(huì)乘法與除法的互逆關(guān)系2、通過比較、概括等活動(dòng)，總結(jié)乘除法各部分間之間的關(guān)系，并能熟記。3、運(yùn)用乘法和除法之間的關(guān)系解決問題，培養(yǎng)靈活概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：乘除法的意義及各部分間的關(guān)系難點(diǎn)：除法的意義教學(xué)準(zhǔn)備展臺(tái)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)二次修改（評(píng)價(jià)要點(diǎn)）一、自學(xué)及檢查一、

10、復(fù)習(xí)引入1、分別說說加減法的意義及各部分間的關(guān)系2、乘除法又是什么樣的什么呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第5頁。二、自學(xué)提綱1、乘法的意義及各部分名稱根據(jù)例2的（1）題，思考1）求4個(gè)花瓶一共插多少枝花？用加法怎樣列式？用乘法呢？2）如果“求20個(gè)花瓶一共插多少枝花？”你選用哪種方法計(jì)算？為什么？3）讀乘法的意義，結(jié)合例子理解“乘法是什么樣的運(yùn)算？”  4）你還能舉出一個(gè)用乘法解決的問題嗎？5）以一個(gè)乘法算式為例，標(biāo)出各部分的名稱 ，說出各部分間的關(guān)系     2、除法的意義及各部分間的關(guān)系1）列式解答（2）（3）小題2）與

11、第（1）小題比較，第（2）（3）題分別是已知什么？求什么？用什么方法算？3）讀除法的意義，結(jié)合例子進(jìn)行理解記憶4）以一個(gè)除法算式為例，標(biāo)出各部分的名稱 ，說出各部分間的關(guān)系 。想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么樣的關(guān)系？3、完成做一做，思考乘除法之間有什么關(guān)系？4、運(yùn)用乘除法各部分間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算48×27 754÷295、你知道有關(guān)0的那些運(yùn)算？具體描述一下這些運(yùn)算？ 二合作交流，探究乘除法的意義及各部分間的感關(guān)系1、小組交流自學(xué)情況2、展示匯報(bào)（1）探究乘法的意義及各部分關(guān)系的過程（2）探究除法的意義及各部分關(guān)系的過程3、完成

12、做一做，并說明理由，理解乘除法之間的聯(lián)系4、運(yùn)用乘除法間的關(guān)系解決問題（1）驗(yàn)算，第5題剩下兩題(2)練習(xí)一第3題5、按照加減乘除的順序展示“四則運(yùn)算中有關(guān)0的特殊運(yùn)算”比較： 0乘（    ）都得0；0除以（    ）都得0。三目標(biāo)檢測(cè) 1、熟記乘除法各部分間的關(guān)系。2、下面各題應(yīng)該用什么方法解答？為什么？（練習(xí)二第有題）3、根據(jù)乘除法間的關(guān)系寫出另外的算式？（第2題）4、運(yùn)用乘除法各部分間的關(guān)系解決問題。（練習(xí)二第4題）5、有關(guān)0的計(jì)算（第7題）板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)題目四則混合運(yùn)算來源四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第一單元第9頁例4課型新授課授課

13、對(duì)象四年級(jí)一班目標(biāo)依據(jù)認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步、三步為主）確立目標(biāo)1、知道括號(hào)在四則運(yùn)算中的作用，認(rèn)識(shí)中括號(hào)，知道在什么情況下用中括號(hào)。2、慨括四則混合運(yùn)算的順序，能按運(yùn)算順序正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重難點(diǎn)四則運(yùn)算的順序教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)二次修改（評(píng)價(jià)要點(diǎn)）一、自學(xué)及檢查1、說出下面各題的運(yùn)算順序并計(jì)算。300-120+5   120+5×4 180÷2×5300-120+5×4          96&

14、#247;12+4×2 2、    96÷12+4×2 此題要先算加法怎么辦？并計(jì)算出結(jié)果？3、    96÷（12+4）×2 此題要按照加法、乘法、除法的順序計(jì)算，應(yīng)怎么辦？認(rèn)識(shí)中括號(hào)及運(yùn)算順序。4、整理混合運(yùn)算順序，比一比誰整理得既完整又清晰。 二合作交流，探究四則混合運(yùn)算順序1、整理四則混合運(yùn)算順序，并舉例2、說運(yùn)算順序，在計(jì)算3、列綜合算式計(jì)算(1) 275除以23與32的和，商是多少？（2）先填空，再列綜合算式（練習(xí)三第2題）

15、 三目標(biāo)檢測(cè) 1、先標(biāo)運(yùn)算順序再計(jì)算。（練習(xí)三1、3小題）2、學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有54人參加，四年級(jí)參加的比三年級(jí)多7人，五年級(jí)參加的人數(shù)是三、四年級(jí)參加總?cè)藬?shù)的2倍，五年級(jí)有多少人參加？3、小米家有個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)，其中白兔18只，黑兔26只，母雞264只，養(yǎng)的奶牛的數(shù)量是兔子總數(shù)量的2倍。小米家養(yǎng)的母雞的數(shù)量是養(yǎng)的奶牛的幾倍？板書設(shè)計(jì)第4課時(shí)題目解決問題來源四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第一單元第10頁例5課型新授課授課對(duì)象四年級(jí)一班目標(biāo)依據(jù)1、經(jīng)歷有目的、有計(jì)劃、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)2、結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、分析、解決問題的過程3、通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的

16、聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。確立目標(biāo)1、以租船中遇到的問題，探索解決問題的方案。2、在列舉、比較中，選出最優(yōu)方案，滲透優(yōu)化思想。3、通過回顧與反思，總結(jié)解決此類問題的策略和方法。教學(xué)重難點(diǎn)全面分析問題，優(yōu)化解決問題的策略教學(xué)準(zhǔn)備租船的表格教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)二次修改（評(píng)價(jià)要點(diǎn)）一、復(fù)習(xí)引入1、出示情境圖，32人去劃船，大船限乘6人，小船限乘4人，你能想到幾種租船方案？2、學(xué)生展示（指導(dǎo)列表有序列舉） 二合作交流，探究最省錢的租船方案1、出示教材情境圖，問：圖中知道哪些信息？2、怎么租船最省錢？你怎樣想？（先獨(dú)立思考，再小組交流）想法一：列舉出所有的方案，算出租金，選最便宜的。想法二：全選大船想

17、法三：首選大船，不足1條大船的，選1條小船3、交流展示4、總結(jié)：在解決租船類的實(shí)際問題時(shí)，怎樣找出最優(yōu)方案？三目標(biāo)檢測(cè) 1、大巴車限乘30人，中巴車限乘20人，有80人郊游，其中租一輛大巴車要50元，租一輛中巴車要35元，怎樣租車合算？ 2、京華旅行社推出兩種優(yōu)惠方案，第一種：團(tuán)體5人以上（含5人）每位300元。第二種：成人每位400元，小孩每位200元。有10位家長(zhǎng)帶5名孩子，怎樣買票省錢？3、練習(xí)三：4、5、6題。板書設(shè)計(jì)第五課時(shí)題目整理和復(fù)習(xí)“四則運(yùn)算”來源四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第一單元課型復(fù)習(xí)課授課對(duì)象四年級(jí)一班目標(biāo)依據(jù)1、在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中，理解加減乘除法的

18、意義2、認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行四則混合運(yùn)算 3、通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)確立目標(biāo)1、運(yùn)用比較、分類的方法自主整理四則運(yùn)算知識(shí)。 2、舉例說明計(jì)算過程中的問題，掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高運(yùn)算技能。  3、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在觀察、比較中選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的策略，解決實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)1、通過分類、比較等方法整理本單元的知識(shí)，形成一個(gè)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2、進(jìn)一步鞏固運(yùn)算順序，提高運(yùn)算技能。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)二次修改（評(píng)價(jià)要點(diǎn)）一、引入1、課前談話：老師今天帶來了一個(gè)很好玩的游戲，大家想玩嗎?那好(出示撲克牌：2、3、4、6)，如果要使4張牌面上的數(shù)字經(jīng)過運(yùn)算得到24，你能想出幾種不同的算法? 學(xué)生分小組活動(dòng)，有的口算，有的記算式。2、設(shè)疑導(dǎo)人。 剛才算24點(diǎn)的游戲，我們用到了哪方面的知識(shí)?(板書課題：四則運(yùn)算)  二合作整理1、自主整理,小組交流請(qǐng)仔細(xì)觀察這些四則運(yùn)算的式題，你能把這些算式分類整理一下嗎? 要求學(xué)生先互相說分類的想法，然后分類整理在答題紙上。 58-26+63； 24+6×11-4； (12-4)×6÷3； 39+69-29； 36÷6×0； (19+21